軸心軌跡的案例
什么是利薩如圖？
軸心軌跡圖有原始、提純、平均、一倍頻、二倍頻、0.5倍頻等多種軸心軌跡，主要看提純、一倍頻、二倍頻的軸心軌跡圖。這是因為轉子振動信號中不可避免地包含了噪聲、電磁信號干擾等超高次諧波分量，使得軸心軌跡的形狀變得十分復雜，有時甚至是非常地混亂。而提純的軸心軌跡排除了噪聲和電磁干擾等超高次諧波信號的影響，突出了工頻、0.5倍頻、二倍頻等主要因素，便于清晰地看到問題的本質；一倍頻軸心軌跡則可以更合理地看出軸承的間隙及剛度是否存在問題，因為不平衡量引起的工頻振動是一個弓狀回轉渦動，工頻的軸心軌跡就應該是一個圓或長短軸相差不大的橢圓，而如果軸承間隙或剛度存在方向上的較大差異，那么工頻的軸心軌跡就會變成一個很扁、很扁的橢圓，從而把同為工頻的不平衡故障和軸承間隙或剛度差異過大很簡便地區別開來；二倍頻軸心軌跡則可以看出嚴重不對中時的影響方向等。因此，利用軸心軌跡可以判斷出轉子的一些故障特征。
除了用于軸心軌跡測量之外，利薩如圖法還可用于測量簡諧振動的頻率，如測量結構的固有頻率。如兩個信號分別為激勵信號和加速度響應信號，結構共振時，二者的激勵頻率相等，相位相差90度，X軸信號和Y軸信號的相位差為90度。根據利薩如圖原理可知，兩個信號合成的利薩如圖是一個正橢圓。當激勵頻率ω略大于固有頻率ωn或略小于固有頻率ωn時，圖形都將由正橢圓變為斜橢圓，其變化過程如圖2所示。因此，圖形由斜橢圓變為正橢圓的頻率就是振動結構的固有頻率。當然響應信號也可以為位移或速度傳感器，那么，相應的利薩如圖也會發生變化。
圖2 用加速度判別共振的利薩如圖形狀變化過程
2.
展開 『轉貼』綜合振動信號于馬達故障診斷（學位論文）
學位論文
學校：中原大學
學位：碩士
指導教授：康淵
研究生：彭善謙
中文摘要
機器運轉時都會伴隨著振動，而當機器振動過大時，則表示可能產生故障現象，對于馬達而言，在其發生故障時，可透過多種振動分析方法加以診斷，而每一種分析方式，皆有一定鑒別的特性，若使用單一分析方法，有時未能正確診斷靜出故障原因，為了能提高故障障鑒別率，木文提出以頻譜、頻瀑及軸心軌跡圖分析為主之正反向綜合推理診斷方法。在正向推理中頻譜及頻瀑分析，應用了倒傅遞類神經網絡的理論及子網絡的概念，分別架構出轉子、軸承、電機三個子網絡，透遇類神經網絡診斷的方式做正向推理，求取故障可能發生原因。軸心軌跡正向推理方式，利用人為識別軸心軌跡圖形，以圖形判別可能的故障類型。反向及綜合推理方式，是利用貼近度與正向推理結果進行加權支持度計算，其中貼近度應用海明(Hamming)距離之貼近度理論，將提取之故障特微信號與定羲之實際故障時所對應故障特征量做貼近度計算。
依據正反向綜合推理理論，透過三個實際例子進行驗證，從正向推理、反向推理及綜合推理方式的輸出診斷結果證明正反向綜合診斷方法的合理性、可靠性輿準確性。
關鍵詞：故障診斷、綜合推理、頻譜分析、頻瀑分析、軸心軌跡分析
完成學位，值得嘉獎！
展開 轉子動力學系列（二）：不平衡響應分析 ￥49
</p><p>當頻率為19.2Hz時，采用PLORB命令得到轉子系統的軸心軌跡圖如下。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202002/imgs/c30080cd7989483d87b5cf3842c79afc.png">當頻率為52.7Hz時，采用PLORB命令得到轉子系統的軸心軌跡圖如下。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202002/imgs/0a2b5665e07a43e4ac3d78b70a655611.png"></p><p>當轉速為250 1/s，即39.8Hz時，采用PLORB命令轉子系統的軸心軌跡圖如下。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202002/imgs/4e2658b18ab64046bef360084eacff31.png"></p><p>采用PRORB命令輸出該轉速下的軸心軌跡數據，兩圓盤中心軌跡為</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202002/imgs/aff7f15dff1444159586eaa83a5a9062.png"></p><p>圖6中A代表橢圓的長軸、B代表橢圓的短軸，圓盤1的軸心軌跡是半徑為0.797e-4m的圓，圓盤2的軸心軌跡是軌跡為半徑0.308e-4m的圓，與理論解一致。</p><p><strong>3.Workbench分析</strong></p><p>在WB中，先做模態分析，得各階振型、坎貝爾圖及臨界轉速；再做諧響應分析，得到指定不平衡力引起的幅值和相位隨頻率變化曲線，同時可以在后處理中擴展commands查看結果；最后還可以把結果導入經典APDL中豐富后處理。
展開 狀態監測與振動測量的方向怎么選擇？
如果工程師進一步仔細思考不難發現一個地方，我們做振動監測經常使用的軸心軌跡是什么？事實上，軸心軌跡就是振動在徑向的平面投影。我們通過分析軸心軌跡的一些特征可以對系統的振動做一些分析和診斷。
不妨讓大家再思考一步，軸心軌跡與振動的頻域展開中間是怎樣的關系？
在本公眾號前面的文章中更多的談及了軸承應用技術的應用層面的一些知識，關于故障診斷，信號分析等等往往也是軸承應用技術的一個重要領域，歡迎大家提問，后續我也會專門撰文解答。
各位看官有任何
關于軸承應用的問題，
可以給公眾號留言，
或者加微信提問交流。
滾動轉子式壓縮機轉軸振動仿真及試驗研究
1.4 轉軸振動特性分析
1.4.1 轉軸振動特性仿真分析
為進一步明確轉軸在6f徑向電磁力與1階彎曲模態共振狀態下的振動特性，將仿真得到的6f徑向電磁力加載到轉軸有限元模型上，通過計算得到轉軸的振動時間歷程曲線（如圖9）及軸心軌跡曲線（如圖10）。
圖9 轉軸振動時間歷程曲線
圖10 轉軸軸心軌跡
由圖9、圖10中可以看出：轉軸時域振動信號在1倍頻周期信號的基礎上疊加了6倍頻周期分量，同時轉軸的軸心軌跡在空間上呈“七瓣星形”分布。這種現象均與6倍頻周期振動的擾動有關。
1.4.2 轉軸振動特性試驗驗證
為驗證上述仿真分析的準確性，本文將壓縮機曲軸主軸段加長以便主軸段高出定子，同時在主殼體上互相成90度角的兩個位置布放電渦流傳感器用以測試轉軸加長段的運動狀態，具體測試方案如圖11所示。
圖11 測試方案
對壓縮機60 Hz運行時轉軸的振動信號進行測試，得到轉軸振動的時間歷程曲線和軸心軌跡曲線如圖12～13所示。
圖12 轉軸振動時間歷程測試結果
圖13 軸心軌跡測試結果
通過對比可以看出：轉軸振動時域信號及軸心軌跡試驗測試結果與仿真結果一致，因而確認6f徑向電磁力與彎曲模態共振是導致轉軸振動噪聲的原因。
2 壓縮機轉軸振動噪聲優化試驗驗證
前述分析已明確電機6f徑向電磁力與轉軸彎曲模態共振是導致壓縮機轉軸異常振動噪聲的主要原因。為了將轉軸彎曲模態與電機6f徑向電磁力錯開，通過在轉軸上部位置增設一個軸承形成雙支撐結構，具體如圖14所示。
圖14 優化前后結構示意圖對比
2.1 雙支撐結構彎曲模態分析
對采用雙支撐結構的轉軸模態進行有限元仿真及試驗測試，所得結果如圖15～16所示。
展開 轉子動力學系列（九）：基于ANSYS Workbench的多軸轉子臨界轉速 ￥49
轉子1的坎貝爾圖
轉子2的坎貝爾圖
轉子3的坎貝爾圖
同時可以提取各階振型的軸心軌跡。
多軸轉子軸心軌跡1
多軸轉子軸心軌跡2
3. 分析過程
根據所給的尺寸建立多軸轉子線體模型，轉軸和圓盤一同由線體建立。
多軸轉子模型
轉子動力學系列（十）：不平衡激勵下的啟動過程瞬態轉子動力學分析
轉子動力學系列（九）：基于ANSYS Workbench的多軸轉子臨界轉速
轉子動力學系列（八）：軸對稱實體單元Solid272/Solid273的應用
轉子動力學系列（七）：帶支承結構的復雜轉子分析
轉子動力學系列（六）：考慮預應力的轉子動力學分析
轉子動力學系列（五）：隨轉速變剛度和變阻尼的模擬
轉子動力學系列（四）：不同軸承單元對比（COMBIN14和COMBI214）
轉子動力學系列（三）：不同建模單元對比（BEAM188與SOLID186）
轉子動力學系列（二）：不平衡響應分析
轉子動力學系列（一）：臨界轉速與坎貝爾圖
展開 壓縮機組軸承靜電腐蝕原因分析及應對策略
02
轉子狀態監測
如果壓縮機組安裝有狀態監測系統，可通過轉子軸心軌跡圖判斷機組是否發生靜電腐蝕。軸承振動傳感器一般采用的是非接觸式電渦流傳感器，電渦流傳感器有通有高頻電流的線圈，當金屬導體置于線圈所產生的交變磁場中時，由于電磁感應的作用，金屬導體內將產生電渦流，電渦流將產生與交變磁場相反的渦流磁場來阻礙原交變磁場的變化，從而使線圈的阻抗、電感等發生變化。軸承油膜被擊穿時會在轉子上產生軸電流，軸電流所產生的高頻磁場對電渦流傳感器探頭的高頻磁場產生影響，使得探頭線圈的高頻電流發生改變，引起軸承振動測量值發生波動，此種波動在轉子軸心軌跡圖和時基圖上表現為明顯尖角（圖7和圖8），因此可以根據軸承軸心軌跡圖判斷哪個軸承發生了靜電腐蝕。
預防靜電腐蝕策略
01
狀態圖監測
根據壓縮機組在線狀態監測系統圖形異常，可及早發現靜電腐蝕，避免不必要的損失。方法是，經常查看轉子軸心軌跡圖和時基圖，留意圖形輪廓，可將圖形出現長尖角作為確定壓縮機組發生靜電腐蝕的特征判據。這種方法可以在軸承因靜電腐蝕而出現溫度和振幅波動之前發現靜電腐蝕。
02
定期專項檢查
（1）檢查電流。用小量程電流表測量電刷的接地電流，如有穩定的電流顯示，說明電刷處于良好的工作狀態；如無電流顯示，則需要檢查電刷是否與軸承有效接觸，接地線是否接地暢通。
（2）檢查電刷磨損量。
展開 雙項入選！HBK核心技術成果獲國家級案例庫收錄
HBK申報的《滾動軸承臺架模態測試分析》（作者金鵬等）與《基于軸心軌跡分析的大型風機振動研究》（作者李志輝等）兩項成果，經過多輪評審，分別成功入選“成果轉化案例庫”與“攻堅克難案例庫”。
此次案例庫建設是中國科協為深入貫徹習近平總書記關于推進人才評價改革的重要指示精神，推動構建以創新價值、能力、貢獻為導向的科技人才評價體系而開展的重要工作。征集面向全國企業，評審嚴格，入選難度大，具有高度的權威性與代表性。
攻堅與轉化，實力雙認證
《滾動軸承臺架模態測試分析》成功入選“成果轉化案例庫”，體現了HBK在解決工程技術關鍵難題、突破測試分析瓶頸方面的深厚積累與創新能力。
《基于軸心軌跡分析的大型風機振動研究》入選“攻堅克難案例庫”，則彰顯了HBK將前沿技術、方法有效應用于實際工程場景，推動技術進步與產業發展的強大轉化能力。
兩項成果同時獲得國家級權威認可，標志著HBK在關鍵技術攻關與前沿成果轉化方面均處于行業先進地位。
獨一無二的行業認可
據了解，在此次全國范圍的征集評選中，HBK是相關領域唯一入選的主流儀器設備廠家。這不僅是HBK技術實力的有力證明，也是HBK產品卓越性能與解決方案先進性的直接體現。
此次入選，不僅是對金鵬、李志輝等科技工作者個人專業能力的高度褒獎，更是對HBK堅持以技術創新驅動發展、持續為客戶創造價值這一理念的權威背書。
凝聚專業，賦能客戶
這一榮譽屬于每一位專注技術、勇于創新的HBK人。我們向金鵬、李志輝及其團隊表示熱烈祝賀！他們的工作成果，是HBK強大技術基因與產品實力的縮影。
展開 Tribo-X潤滑摩擦分析案例-滑動軸承計算
圖 計算結果-總壓力分布；總壓力分布-極圖
圖 計算結果-油膜中間溫度分布；油膜中間溫度分布-極圖
圖 計算結果-彈性變形分布；彈性變形分布-極圖
圖 計算結果-充油率分布；充油率分布-極圖
圖 計算結果-軸心位置
利用計算模型，還獲得大量實際實驗難獲得的計算結果。軸心平衡位置顯示了軸心相對于軸承座的位置。進行瞬態計算還可以獲得運動過程的軸心軌跡，通過識別軸心軌跡的形狀，可以進一步分析振動。潤滑油溫度過高會導致潤滑油的加速氧化和劣化，產生酸性物質或者一些不溶物質和沉淀物，降低工件使用壽命；潤滑油溫度過高或過低，都會導致潤滑油的使用壽命降低；溫度過低的情況下還導致黏度降低，油膜太厚的情況下難以提供潤滑保護。進行熱計算后的獲得的油膜溫度和固體表面溫度，都可以判斷環境溫度、注油溫度對軸承行為產生的影響。同樣，利用計算模型獲得的充油率，也是典型潤滑摩擦機械零件的重要參數，便于判斷空化部分。
除了3D和2D的分析結果，在生成的結果文件中還可以獲得直接結果，如下表所示：
表3 部分計算結果
作者：彭朋 安世工仿
展開 泵的振動問題分析
交叉耦合作用對穩定性是非常重要的，如果交叉耦合力矢量變成大于阻尼矢量，振動引起反應力以一種反饋的方式導致不斷增加的振動，軸心軌跡不斷變大直到產生嚴重摩擦，或由于大的運動反饋停止。
軸半速渦動是一個在低于一階非臨界阻尼的軸彎曲固有頻率下的受迫響應，它是由流體激勵力驅動的，產生力的靜態壓力場以低于轉速的某個速度旋轉，流體旋轉的速度成為渦動速度。渦動最常見的原因是圍繞葉輪前或后側板，或在軸頸軸承的間隙的流體旋轉，這種流體旋轉一般是轉速的約45%，因為流體在定子殼壁是固定的，在轉子表面以轉子的速度旋轉，這樣在旋轉間隙建立起大約半速的“庫艾特流”分布。驅動這個渦動的壓力分布一般是傾斜的，這樣交叉耦合的分量與渦動運動方向相同，并且可能很強。如果某種原因間隙在一側減小，例如由于偏心，結果耦合的力進一步增加。如果流體渦動頻率隨轉速增加而增加，直到渦動位于一個轉子很小阻尼的臨界轉速，交叉耦合力的作用相位相對于對它的反應力成為不穩定的（力導致變形導致更大的力），那么“軸渦動”變為所謂的“軸振蕩”，它是很具破壞性的，迅速地磨損掉泵腔內密封所需要的緊密設計間隙。
軸振蕩的特征是一旦它開始，所有自激發生在軸的彎曲固有頻率，這樣振動響應頻率“鎖定”固有頻率。由于振蕩開始于當渦動接近轉速的一半，并等于軸的固有頻率，正常的1X轉速頻率頻譜和大概圓形的軸心軌跡現在表現出顯著的大約0.45倍轉速分量，在軌跡上表現為一個環，反映每隔一轉一次軌跡脈動。這種情況下的典型觀察是振動“鎖定”在固有頻率上，導致在振蕩開始之后轉速升高，振動偏離渦動的恒定百分比轉速。
參數共振和分數頻率
已經發現，在透平機器中當轉子與殼體的定子部件相互作用時，常見一些類型的非線性振動響應，它們一般歸結到參數共振類型，超出了本文討論的范圍。它們可導致大的振動，盡管相對低的驅動力。
展開 『分享』機動飛行條件下雙盤懸臂轉子的振動特性
結果表明, 機動飛行在轉子上產生的附加離心力和附加陀螺力矩
將使轉子產生較劇烈的瞬態振動; 同時, 轉子的軸心軌跡中心會偏離軸線, 使得轉子產生明顯的變形。因此,
在分析轉子振動特性時, 應考慮機動飛行的影響。
機動飛行條件下雙盤懸臂轉子的振動特性.pdf
漢航Hunter Pad--基于Linux操作系統的健康狀態監測與故障診斷PHM有力工具
軟件功能：基于Linux操作系統的嵌入式軟件漢航NTS.Field
旋轉機械轉速測量、扭轉振動和軸向振動、實時階次跟蹤分析、聲壓聲強聲功率測量分析、聲源定位、聲品質測試分析、模態測試（錘擊法和工作模態）、動平衡測試分析（單面、雙面、多面）、軸心軌跡與平均軸心位置（極坐標、伯德圖、APHT圖、半頻譜圖、全頻譜圖、趨勢圖、XY圖、動力學剛度圖）、根軌跡分析、故障診斷分析。
階次跟蹤：原始時間序列、實時階次軌跡與階次譜、窄帶轉速譜與固定帶寬轉速譜、整體轉速譜，以及相對于轉速計信號的相位階次軌跡。
升降速采集分析：在升速或降速采集數據時設置觸發，階次譜以3D形式顯示。
轉子平衡：支持用戶無需拆卸設備即可校正不平衡。可通過單平面或雙平面平衡法校正任意尺寸轉子。通過多通道選項，可在兩個傳感器上進行并行測量，實現更快速、更安全、更精確的操作流程。用戶界面允許根據需要停止和開始測試，并可重讀任何操作，而無需運行整個過程。
聲學分析：CPB倍頻程分析、聲級計測量(SLM)。
沖擊測試：計算用戶定義頻帶內的頻率響應函數、相干性、自功率譜及相位譜。
實時分析：數學運算、積分、微分、FFT、平均、加窗、自功率/互功率譜、FRF函數、相干、實時濾波器、均方根、倍頻程、階次跟蹤、掃頻正弦波、閾值報警/中止等，具有重采樣、截取、刪除、合并功能,可根據自定義模板自動生成實驗報告，具有活動圖功能。
展開 什么是鍵相和偏心？
可以配合軸振動探頭獲取，轉軸的實時軸心位置，分析軸承擾動或渦流；軸心位置和軸心軌跡也不是鍵相傳感器測出來的，兩個90°的電渦流傳感器測到的信號就可以畫出來，分析軸承進動方向來判斷是否有摩擦用的是軸心軌跡圖。
同步采樣，通過鍵相脈沖，可以控制同步整周期采樣，免去了能量泄露的問題，像手持儀器測量數據處理都要加漢寧窗什么的，這就不用了。還有其他的好處，如頻率分辨率高等。
測量相位，就是可以給出各測點振動的相對關系，做平衡時給出和鍵相槽的關系，確定配重位置等。
診斷主要用到的是各個測點振動的相對關系。
鍵相測量在狀態監測中的意義
鍵相測量一般不參加保護，起機時用來對偏心進行輔助測量，一般5萬以上機組就設置鍵相（300MW及以上必須設置）。鍵相測量使用的探頭需要使用前置器轉換信號，輸入TSI汽輪機監視系統。現在一般機組在200rpm時主要監視偏心，200rpm時才監視振動。偏心、振動在分析時都會用到鍵相，鍵相主要是用來分析偏心和振動的相位。振動分析系統 (TDM) 與鍵相測量密不可分，頻譜、幅頻等特性分析時，鍵相是重要一環。
展開 轉子系統松動與碰摩耦合故障非線性特性研究
建立了帶有支座松動故障的非線性剛度轉子系統局部碰摩動力學
模型, 利用數值積分和Po incaré映射方法, 對轉子系統由于支座松動與局部
碰摩耦合故障導致的非線性動力學行為進行了數值仿真研究, 給出了系統響
應隨轉子轉動頻率和偏心量變化的分岔圖和一些典型的Po incaré截面圖、
相平面圖、軸心軌跡和幅值譜圖等, 以及非線性剛度對系統響應的影響。從中
發現此類非線性振動系統具有周期、倍周期和混沌等復雜的動力學行為。
轉子系統松動與碰摩耦合故障非線性特性研究.pdf
轉子軸承基礎系統的非線性振動研究
用數值方法得到系統在特殊參數域中的分叉圖、頻譜圖、相圖、軸心軌跡、及龐加幕映射圖，并用分形幾何理論對混沌系統狀態進行了判斷．敷值分析結果為該類轉子。軸承系統的設計和安全運行提供了理論參考
轉子軸承基礎系統的非線性振動研究.pdf
