模態疊加
關注創建者：匿名 創建時間：2020-01-05
模態疊加的視頻教程
基于Workbench與Hypermesh以及Abaqus的結構振動以及強度仿真分析
： 1、瑞雷阻尼介紹 2、材料阻尼 3、結構阻尼矩陣[C] 4、結構阻尼參數的輸入 六、載荷和邊界條件 七、完全法的分析設置 八、模態疊加法 1、模態疊加法中的阻尼 2、模態疊加法中的分析設置 3、建立模態疊加法分析系統 九、諧響應的后處理 第五講 ?隨機振動分析 一、隨機振動分析簡介 二、功率譜密度（PSD） 三、隨機振動計算的假設和限制 四、隨機振動激勵分布規律
￥799 12小時35分鐘 1520播放
查看
基于OptiStruct的振動力學/結構動力學分析
第1章 模態計算：結合實驗（敲擊法和掃頻法）進行講解，實驗與仿真分析的結果誤差解讀。 第2章 諧響應分析：本案例源于具體項目（前端框架），從完全法和模態疊加法出發，分別進行諧響應分析。 第3章 響應譜分析：根據輸入的頻率-加速度曲線，得到結構應力結果，查看結構是否有破壞。 第4章 隨機振動分析：采用與實驗方法一致的輸入條件，針對實際案例，檢查結構設計是否合理。
￥150 2小時42分鐘 2755播放
查看
ABAQUS模態動力學
模態瞬態動力學分析應用模態疊加法求解線性系統的瞬態響應問題。模態瞬態動力學分析方法主要用于線性系統的瞬態響應問題，是所有動力學求解方法中效率最高的一種方法。本課程主要內容為在ABAQUS/CAE中實現模態瞬態動力學分析的方法，在操作的過程中對關鍵參數的設置做了詳細說明。
￥50 38分鐘 80播放
查看
模態疊加的實例教程
分別用了模態疊加和直接振動響應得到了計算結果。發現存在以下問題：
1、直接振動響應所得到結構上參考點的幅值明顯大于模態疊加所得到的幅值，但主要模態頻率是一樣的。
2 計算結果只能看到模態響應曲線，如何得到時域？特別想知道導致結構的絕對振幅是多少？
麻煩各位高手能否給出指導，先謝謝了。
一個常見的三自由度質量－彈簧系統，其動力學方程為：
[M]{x''}+[K]{x}={F}
質量、剛度和激勵矩陣分別為：
M=diag([1;1;1]);k=[3 -1 0;-1 2 -1;0 -1 3];F={sin(3*t);0;0};
我分別用模態疊加法和Runge-Kutta算法求解，但是兩種解法得到的結果卻不相同，請問這是什么原因，何種方法才是正確的。
通過模態疊加法獲得響應結果，通過后時間歷程處理獲得節點的響應曲線，通過一般后處理獲得最大響應對應頻率下的幅值云圖或者對應頻率和相位角下的應力云圖。圖1是某節點的響應曲線；圖2是該節點響應峰值對于頻率下的應力幅值云圖；圖3是該節點響應峰值對應頻率和相位角下的應力云圖；（通過云圖左上角的Title可以識別區分）對以上各結果的意義、獲得的方法以及圖2與圖3之間的區別在后面詳細加以討論。
圖1某節點的位移響應曲線
圖2某頻率下的應力幅值云圖（2653.5Hz）
圖3某頻率和相位角下的應力云圖（2653.5Hz）
要點：
諧響應分析的兩種阻尼structral damping coef和constant damping ratio以及Optistruct中的G阻尼之間的等價轉換關系；
如何后處理獲得應力或變形等結果的幅值云圖和頻率+相位角云圖以及他們之間的區別和意義。
更多精彩內容請關注微信公眾號：CAE案例酷
展開 模態分析是計算或試驗分析固有頻率、阻尼比和模態振型這些模態參數的過程。模態陣型是體現結構在某一特定頻率下的振動形狀，而這種特定陣型所對應的就是模態頻率。白車自由模態分析，即模型不加任何形式的約束下的模態分析。白車身模態分析的分析對象就是白車身，又簡稱為BIW, 指焊接車身的本體部分，包括通過螺栓連接的碰撞吸能結構，不包括通過螺栓連接或粘接在車身本體上的玻璃、車門、發動機罩板、天窗、行李箱蓋以及翼子板、儀表板支撐橫梁等。分析的頻率范圍通常設定為1-100Hz；下限設為1Hz，其目的是避免計算前6階的剛體模態。本案例考慮到節約計算時間,僅提取了頻率小于50HZ的所有模態。
前處理：Optistruct 后處理：Hyperview
白車身一階扭轉及一階彎曲模態識別（見收費內容）：
整體一階扭轉陣型圖
整體一階彎曲陣型圖
模態陣型線性疊加
針對后處理（模態分析-后處理）中根據模態分析輸出的結果，陣型或者應變能云圖采用線性疊加的方法，得到所有任意階數下線性疊加后的陣型圖或應變能云圖。
16階模態陣型線性疊加圖
凡購買本案例的朋友在操作上有什么疑問，都可以私信我，針對本案例中的操作問題我將免費為你解答。還是那句話，我們不玩虛的，玩虛的沒意思！
展開 在Abaqus或者iSolver程序中，模態疊加法的諧響應分析也有兩步：
（1）進行模態分析Freq，求廣義特征值和特征向量。
（2）按用戶輸入的頻率范圍求出所需頻率點，然后對各個頻率點，求各模態的系數，對模態位移做線性疊加。
1.4 算法對比
1.4.1 適用范圍
模態疊加法求得的系統動力響應本質上是系統各階模態振型的線性組合，因此根據模態分析求解特點，可以知道模態疊加法在一些情況下并不適用，而直接法具有更廣泛的適用范圍，主要體現如下：
（1） 材料具有頻變特性，由于各階模態無法體現材料的頻變特性，因此在此情況下模態疊加法不適用，直接法支持具有頻率變化特性的粘彈性材料，如下Abaqus設置。
（2） 系統具有非對稱剛度矩陣，模態分析無法求解系統各階模態，因此在此情況下模態疊加法不適用；
（3） 系統具有除模態阻尼以外的其它阻尼，根據模態疊加法的原理可知模態疊加法僅能考慮模態阻尼，因此在此情況下模態疊加法不適用。
（4） 在聲振耦合中，需要諧響應分析首先計算出結構的穩態頻率響應，直接法和模態疊加法都適用。
1.4.2 計算效率
由于直接法在掃頻范圍內的所有頻率點處都需要計算系統整體的剛度陣、質量陣和阻尼陣，顯然效率上要遠低于模態疊加法。同時，下面的例子也說明了，直接法不一定一次就能精確定位到共振峰，存在多次計算的可能性。
1.4.3 求解精度
直接法是在每個頻率點對系統進行復雜積分運算的，因此具備更高的求解精度。同時，需要注意的是用戶在使用模態疊加法時應合理選擇模態求解階數以保證足夠精確描述系統的動力學特性。
展開 
模態疊加的相關專題、標簽、搜索
模態疊加的最新內容
針對3DGS 落地自動駕駛仿真的核心痛點， aiSim 打造從原始數據標準化到高保真仿真驗證的全流程方案：用 aiData 工具鏈讓多源數據有序協同；借算法組合保障場景高度逼真；以 GGSR 渲染器實現 “高效 + 真實” 渲染閉環；并能自由配置暴雨、夜晚等環境，模擬多模態傳感器，疊加虛擬交通流，覆蓋自動駕駛極端測試工況。
圖12 隨機振動分析結果
4 總結
針對大型復雜的整機設備，即使零件數量龐大， SimSolid 依然在5分鐘完成模態仿真和在20s內完成模態疊加法的隨機振動仿真，顯示其高效性。根據隨機振動得到的高應力區和定量最大應力值，設計人員可結合材料的疲勞特性曲線，評估該區域的疲勞失效風險。如評估出該區域不滿足性能要求，可對結構進行針對性的優化，實現設計快速迭代。
figure>
</figure><p><br></p><p><strong>圖12 隨機振動分析結果</strong></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><strong>4 總結</strong></p><p><br></p><p>針對大型復雜的整機設備，即使零件數量龐大， SimSolid 依然在5分鐘完成模態仿真和在20s內完成模態疊加法的隨機振動仿真
Actran VibroAcoustics 振動聲學模塊：支持直接法與模態疊加法兩種求解路徑，可耦合結構動力學模型（如 MSC Nastran、Abaqus 計算結果），實現結構振動與聲場的雙向耦合分析。
對于線性結構，它的瞬態動力學平衡方程如下：</p><p><br></p><p>在Ansys有限元分析軟件中，式共有三種求解方法分別為：完全法、模態疊加法和縮減法。完全法和縮減法采用直接積分求解瞬態動力學平衡方程。而模態疊加法則使用坐標轉換解耦后開始求解。
</p><p>根據式可得利用模態疊加法計算瞬態動力學問題首先需要進行模態分析，因為在節點位移中包含了模態振型。
</p><p>根據式可得利用模態疊加法計算瞬態動力學問題首先需要進行模態分析，因為在節點位移中包含了模態振型。
</li></ul><p class="ql-align-center"><img src="https://pic2.zhimg.com/v2-da97797abce4d9632183d92ba1b38b4b_1440w.jpg" width="876"></p><h3>防振錘防振特性仿真APP</h3><p>防振錘防振特性仿真APP采用模態疊加法諧響應分析求解線夾簡諧振動時防振錘的防振特性，通過修改作用于線夾垂向的振動速度載荷的大小計算出不同風速下防振錘的振動情況
示例：
1.模態疊加法隨機振動分析，計算結構模態。
2.根據產品工作環境輸入環境PSD譜，
3.根據模態仿真結果輸入，正弦駐頻頻率（通常由振型或者單位激勵的諧響應仿真的響應峰值確定）
幅值、帶寬：根據試驗要求結合頻率點確定。
（第一行116.36Hz，為驗證excel的計算結果是否與教材案例一致）
4.點擊“組合”按鈕即可完成PSD疊加。
在設備產品沖擊及振動的標準，類型相似產品的整個仿真過程中其實是一個十分固定的流程，如采用模態疊加法計算產品的沖擊或長壽命，操作及設置過程都是固化的。采用模態疊加法計算沖擊首先需提取盡可能多的模態，在此基礎下設置結構或系統的阻尼，設定整個沖擊過程的時間，輸出需要的變量及格式。
