彎曲平衡
關注創建者：力學星空 創建時間：2019-12-05
彎曲平衡的實例教程
所謂轉子不平衡是指各橫截面的質心連線與其幾何中心連線存在偏差，而轉子彎曲是指各橫截面的幾何中心連線與旋轉軸線不重合，二者都會使轉子產生偏心質量，而使轉子產生不平衡振動。初始轉子具有與質量不平衡的振動特征，所不同的是初始彎曲轉子在轉速較低的時候振動明顯，趨于彎曲值。在汽輪發電機組中，通常在盤車時和盤車后，測量晃動度的大小來判斷轉子是否存在初始彎曲。
VDI2230文中提及彎矩會影響螺栓的預緊力計算，但是公式較為復雜不便理解，尤其是關于被夾緊夾彎曲柔度的計算較為模糊。
解決方法：——（個人理解，請批評指正）
本人在學習過程中，關于螺栓預緊力的計算主要參考了無彎矩的計算形式。但是彎矩又確實作用在了螺栓連接處，是螺栓載荷的一部分。因此，為了補充彎矩對螺栓強度的影響，這里直接計算了彎矩對應的螺栓應力。將彎矩載荷對應的螺栓應力參與到后續螺栓應力評估中。
在前文提及的，被夾緊件兩側等效變形區軸向剛度計算 和 被夾緊件計算偏心距Ssym已經計算完成條件下，對螺栓彎曲應力的計算梳理如下：
一：將螺栓彎曲問題計算模型簡化：
? 螺栓桿為可變形體；
? 螺栓頭/螺母理解為剛性體；
? 兩側被連接件抽取等效變形體為兩個壓縮彈簧；
二：螺栓擰緊過程的變形過程如下圖所示:
螺栓在初始預緊力Fn作用下，軸向壓縮兩側被連接件。由于兩側被連接件剛度不一致，螺栓產生一定彎曲變形。如果再有附加彎矩Me作用，螺栓彎曲變形加劇；
三：對螺栓所受載荷做如下分析：
? 兩側被夾緊件產生F1和F2的軸向作用力；
? 兩側等效彈簧作用在螺栓頭中點的距離分別為h1和h2；
? 附加彎矩為Me；
? 剛體螺栓頭產生彎轉角度與螺栓桿彎矩角度相同，為θ；
四：根據載荷/幾何關系，建立軸向力平衡方程和彎曲平衡方程，以及幾何變形協調方程：
? L為螺栓連接長度（忽略被連接件壓縮產生的長度變化）；
? E為螺栓的彈性模量；
? I為螺栓桿截面的慣性矩；
螺栓桿的支反力矩Ms，和兩側等效彈簧相較初始狀態產生△1和△2的壓縮量，是未知量。
三個方程可以求解三個未知量。螺栓桿的支反力矩Ms為主要所求對象；
展開 軸彎曲是常見的旋轉設備故障類型，軸彎曲同樣也會引起設備的振動加劇，以及損壞。
軸彎曲的類型與表現
軸彎曲大致可以分為暫時性軸彎曲和永久性軸彎曲。其中臨時性軸彎曲可能隨著設備的運行恢復，而永久性的軸彎曲則不可恢復。造成軸彎曲往往是由于設備軸沿著徑向存在一個待續的力，而軸自身的撓性變形經過一段時間發展成某種塑性變形。
通常軸彎曲會在設備長期不用，長期靜置之后出現，此時往往造成在開機的時候振動變大，甚至無法開機的狀態。
另外溫度引起的熱膨脹不同也會引起軸彎曲的可能。
軸彎曲的故障機理
當軸發生彎曲的時候，整個軸的質心將偏離軸中心線。當軸旋轉的時候，這種質心偏離的狀態會與軸平衡不良狀態類似，但是也存在差別。
當軸由于長期靜置引起彎曲的時候，其彎曲方向與靜置時受力方向一致。對于長期未開機設備而言，這個力通常是重力，因此軸的質心會偏向重力方向。當軸開始旋轉的時候，此時重力方向不變，但是重力方向相對于變形位置的方向發生了改變。因此軸的兩個支點（軸承位置）發生“錐形運動”，宏觀表現為軸系統軸向和徑向振動的變大。
當軸彎曲方向與軸本身的不平衡方向并非同方向的時候，這兩個旋轉矢量在運行的時候會出現一定的“凹谷”現象，也就是可能在某種程度上出現部分抵消的可能。當軸彎曲的作用小于不平衡的作用的時候，這個振動的減小發生在臨界轉速以下；反之發生在臨界轉速以上。
軸彎曲的故障特征
前已述及，軸彎曲與平衡不良的機理有相似之處，其振動表現也有相似之處。在振動上主要表現為振動基頻1倍頻的增加。永久性軸彎曲表現為穩定的振幅升高；暫時性軸彎曲則在機器啟動等時候或者升速的時候出現波動。
軸彎曲的軸心軌跡呈現橢圓的正進動。
軸彎曲的時候，振動的增大與轉速正相關，同時相關因素例如潤滑溫度、介質溫度、壓力、流量、負荷等變化不明顯。
展開 3.若制品中有對稱彎曲，建議對稱彎曲在同一步成形。可以使受力平衡；
3. 若沖壓件的彎曲邊較長，為了使受力平衡，可以設計成工藝平衡彎曲，彎曲后將工藝彎曲沖掉。
4. 若沖壓件中有拉深或其它工序，在成形時可能對其附近的尺寸有影響。可以將這些工序提前成形。
5.搭邊是指相鄰沖裁件間的余料，或沖裁件到條料邊間的余料。搭邊的大小與產品的大小及復雜程度有關系，產品大或彎曲邊較長，搭邊值應大些。
以下是整個課程大綱：
課程大綱
第一課 課程概述
第二課 SYNOPSYS概述
第三課 符號法則和非球面
第四課 近軸光學
第五課 光闌和光瞳
第六課 玻璃和景觀物鏡
第七課 像差概述
第八課 求解和評價函數
第九課 透鏡拆分
第十課 球差
第十一課 透鏡彎曲和像差平衡
第十二課 對稱和周視鏡頭
第十三課 彗差和像散
第十四課 場曲和平像場校正器
第十五課 畸變
第十六課 位置色差和消色差透鏡
第十七課 消色差透鏡的彎曲
第十八課 二級光譜
第十九課 大空氣間隔消色差透鏡和法式景觀物鏡
第二十課 復消色差透鏡
第二十一課 目鏡設計
第二十二課 場鏡和光學窗口
第二十三課 反射鏡和校正板
第二十四課 對稱式消色差透鏡和漸暈
第二十五課 望遠鏡
第二十六課 離焦、像散和場曲
第二十七課
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如果再有附加彎矩Me作用，螺栓彎曲變形加劇；
三：對螺栓所受載荷做如下分析：
? 兩側被夾緊件產生F1和F2的軸向作用力；
? 兩側等效彈簧作用在螺栓頭中點的距離分別為h1和h2；
? 附加彎矩為Me；
? 剛體螺栓頭產生彎轉角度與螺栓桿彎矩角度相同，為θ；
四：根據載荷/幾何關系，建立軸向力平衡方程和彎曲平衡方程，以及幾何變形協調方程：
? L為螺栓連接長度
軸彎曲的故障特征
前已述及，軸彎曲與平衡不良的機理有相似之處，其振動表現也有相似之處。在振動上主要表現為振動基頻1倍頻的增加。永久性軸彎曲表現為穩定的振幅升高；暫時性軸彎曲則在機器啟動等時候或者升速的時候出現波動。
軸彎曲的軸心軌跡呈現橢圓的正進動。
軸彎曲的時候，振動的增大與轉速正相關，同時相關因素例如潤滑溫度、介質溫度、壓力、流量、負荷等變化不明顯。
（8分）
答：梁的截面一般窄而高，彎矩作用在其最大剛度平面內，當荷載較小時，梁的彎曲平衡狀態是穩定的。當荷載增大到某一數值后，梁在彎矩作用平面內彎曲的同時，將突然發生側向的彎曲和扭轉變形，并喪失繼續承載的能力，這種現象稱為梁的整體失穩現象。
梁的臨界彎矩Mcr主要和梁的側向抗彎剛度、抗扭剛度、翹曲剛度、梁的截面形狀、荷載類型、荷載作用位置以及梁的跨度等有關。
7.
答：(1)泵體入口管內進入空氣；
(2)有汽蝕現象；
(3)泵出水量遠小于泵設計流最，出口閥開度太大；
(4)基礎螺栓松動；
(5)軸彎曲或轉子動平衡不好；
(6)葉輪中有異物或磨損；
(7)潤滑不好，軸承磨損；
(8)對輪同心度超差。
75、潤滑油的作用是什么?軸承過熱應如何處理?
答：(1)泵體入口管內進入空氣；
(2)有汽蝕現象；
(3)泵出水量遠小于泵設計流最，出口閥開度太大；
(4)基礎螺栓松動；
(5)軸彎曲或轉子動平衡不好；
(6)葉輪中有異物或磨損；
(7)潤滑不好，軸承磨損
答：(1)泵體入口管內進入空氣；
(2)有汽蝕現象；
(3)泵出水量遠小于泵設計流最，出口閥開度太大；
(4)基礎螺栓松動；
(5)軸彎曲或轉子動平衡不好；
(6)葉輪中有異物或磨損；
(7)潤滑不好，軸承磨損；
(8)對輪同心度超差。
75、潤滑油的作用是什么?軸承過熱應如何處理?
答：(1)泵體入口管內進入空氣；
(2)有汽蝕現象；
(3)泵出水量遠小于泵設計流最，出口閥開度太大；
(4)基礎螺栓松動；
(5)軸彎曲或轉子動平衡不好；
(6)葉輪中有異物或磨損；
(7)潤滑不好，軸承磨損；
(8)對輪同心度超差。
75、潤滑油的作用是什么?軸承過熱應如何處理?
答：(1)泵體入口管內進入空氣；
(2)有汽蝕現象；
(3)泵出水量遠小于泵設計流最，出口閥開度太大；
(4)基礎螺栓松動；
(5)軸彎曲或轉子動平衡不好；
(6)葉輪中有異物或磨損；
(7)潤滑不好，軸承磨損；
(8)對輪同心度超差。
75、潤滑油的作用是什么?軸承過熱應如何處理?
第一課 課程概述
第二課 SYNOPSYS概述
第三課 符號法則和非球面
第四課 近軸光學
第五課 光闌和光瞳
第六課 玻璃和景觀物鏡
第七課 像差概述
第八課 求解和評價函數
第九課 透鏡拆分
第十課 球差
第十一課 透鏡彎曲和像差平衡
若沖壓件的彎曲邊較長，為了使受力平衡，可以設計成工藝平衡彎曲，彎曲后將工藝彎曲沖掉。
4. 若沖壓件中有拉深或其它工序，在成形時可能對其附近的尺寸有影響。可以將這些工序提前成形。
5.搭邊是指相鄰沖裁件間的余料，或沖裁件到條料邊間的余料。搭邊的大小與產品的大小及復雜程度有關系，產品大或彎曲邊較長，搭邊值應大些。
