任意梁單元截面
關注創建者：eFEA 創建時間：2019-11-28
任意梁單元截面的視頻教程
HyperMesh+LS_dyna_復雜工字型截面的懸臂梁_Beam合力梁單元ELFORM2
本期內容講解利用1D梁單元創建復雜工字型截面的懸臂梁。選用的梁單元類型LS-DYNA中的ELFORM2，Belytschko-Schwer合力梁單元。整個模型單位系統為ton, mm, s。
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HyperMesh+LS_dyna_簡單截面（如矩形）懸臂梁_Beam積分梁單元ELFORM1
本期內容講解利用1D梁單元創建懸臂梁。共有三個視頻，第一個視頻講懸臂梁的創建，第二個視頻講輸出設置及求解計算，第三個視頻講后處理。單位系統為ton, mm, s。
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任意梁單元截面的實例教程
當時我和同學說：在Sap2000中，梁單元的彈塑性是通過塑性鉸定義的，在定義時需要指定塑性鉸的具體位置，比如在梁單元的兩端或者是中間任意位置定義相應的塑性鉸，軟件在計算時就會考慮這些塑性鉸的屬性而實現材料非線性。同學當時使用的軟件是Ansys/apdl，他表示很不屑：那Sap2000不行啊，Ansys的梁單元彈塑性并不需要指定塑性鉸，直接對梁指定彈塑性材料就可以實現彈塑性，很顯然Ansys更合理。我當時十分認同，認為在Sap2000中，如果實際中梁的中點處出現塑性，僅在兩端設置塑性鉸顯然無法捕捉到這個塑性，而如果采用Ansys，梁單元長度方向上任意位置進入塑性均可以捕捉到。
在后來對有限元和梁單元的不斷學習中，實際上對于這個問題已經有了更進一步的思考。實際上，即使在Abaqus和Ansys中，對于梁單元也不是在長度方向上任意位置進入塑性均可直接捕捉到的。在大部分的有限元軟件中，在梁長度方向上會設置若干個積分點，計算時僅僅會捕捉積分點的應力判斷是否進入塑性。
例如，對于abaqus的B33單元，在長度方向上有3個高斯積分點。其具體位置為：(0.1127016L，0.5L，0.887298L)；對于B31，在長度方向上僅一個高斯積分點，位置為中點處。
以下圖的B33為例：
長度為1m，截面為0.1m*0.1m的梁采用1個B33單元，左端約束，右端施加豎向荷載Fz=1N.
計算完成后查詢積分點的S11應力值：
按照前文提到的長度方向積分點的位置為：(0.1127016L，0.5L，0.887298L)，則三個積分點處的應力（截面頂或者底）計算為:
同理可計算M2和M3，結果均與abaqus查詢的結果一致。
展開 變截面梁單元在工程設計中經常使用，例如建筑結構中的懸挑梁就經常采用根部截面大而端部截面小的梁，在一些高聳結構如煙囪，旗桿等，變截面梁也極為常見。
在通用有限元abaqus中，實際上是存在變截面梁單元的，只是其定義方式較為隱蔽而不易被發現，本文給出在abaqus中定義采用變截面梁單元的定義方法。
（1）分別定義變截面梁兩端的profile
（2）建立梁section，選擇截面積分為before analysi，然后選擇截面沿長度變化為Tapered，接著指定start 端和 end 端的profile，并輸入相應的材料屬性。（如果是B31和B32單元需要定義橫向剪切剛度，一般在1e10左右數量級，也可參考幫助文檔的公式進行具體計算，如果需要輸出梁截面的應力，則還需要定義output points坐標作為應力輸出的位置）
其他按照普通梁單元的方式進行定義即可，以上就是定義變截面梁單元的具體步驟，使用變截面梁單元需要注意以下幾點：
（a）即使是變截面梁單元首端和末端截面不能相差太大，如果兩端面積或者慣性矩之比大于10.0，則軟件會報錯表明截面相差太大。
（b）變截面梁單元截面剛度積分只能基于變形前積分。
（c）對于一個幾何梁被劃分為多個梁單元的情況下，需要對每個梁單元分別指定不同的section，如果只定義整個幾何梁的首端和末端，可能會使得實際的梁截面是“鋸齒形”，如下圖所示：
下載地址：使用ABAQUS 生成纖維梁截面
展開 如果是線性問題，那么Nastran和Abaqus的精度誤差主要體現在單元算法、邊界處理、MPC約束關系等，在2017年第二篇：S4殼單元質量矩陣研究文章中我們就曾經分析過Abaqus的S4殼單元和Nastran的Quad4殼單元質量矩陣的內部實現方式和差異，在這里主要研究Abaqus、iSolver與Nastran梁單元差異，由于這三款軟件的梁單元的差異較多，我們分幾篇文章來說明，本篇是Abaqus、iSolver和Nastran梁差異（2）-梁截面方向。
2.1 梁截面方向
有限元是求受力情況下的位移等變形情況，也就是位移等未知量和外力存在一定關系。對于一根三維實體梁，梁實際受到的外力是三維全局空間的，如果直接用全局坐標系下三維的力來求梁的受力分析，那么就需要對梁劃分為三維的體單元求解，網格數目和計算效率比較差，一種簡單方法是對那些細長的梁（Abaqus認為是細長比>8），此時可以用簡單的等效為線單元的形式來表達位移和外力的關系，這樣只要用一個線單元就可以表示這個三維實體梁了，大大簡化了求解矩陣。
實際的加載是多個力的組合，譬如下方采用手輪加載的力、彎矩和扭矩外載荷
但梁的有限元中可以把這個線單元受力關系分為：
（1） 軸向拉伸力
（2） 軸向扭轉
（3） 橫向彎曲力，可以加力載荷或者彎矩
三部分，此時每部分都有簡單的位移和外力的公式，也就是存在一個局部坐標系，簡化梁理論總是先求出梁單元局部坐標系的剛度和質量陣，然后再用三維變換直接轉到全局坐標系下。
對（1）（2）軸向的受力，沿梁的軸向方向，而對（3）彎曲力，沿截面方向。
展開 ansys中梁單元截面類型總共給了12種，如下圖
最后一種“ASEC”，即其他亞類，不需要形狀，只需輸入一些截面的數據即可。
ASEC類型有如下圖幾個參數：
如圖共有11種關于截面屬性的參數：A,Iyy, Iyz, Izz, Iw, J, CGy, CGz, SHy, SHz, TKz,
TKy
各個屬性所代表的參數的意義
A = Area of section 截面面積
Iyy = Moment of inertia about the y axis 對y軸的慣性矩
Iyz = Product of inertia 慣性積
Izz = Moment of inertia about the z axis z軸的轉動慣量
Iw = Warping constant 翹曲慣性矩
J = Torsional constant 扭轉常數
CGy = y coordinate of centroid y坐標的重心
CGz = z coordinate of centroid z坐標的重心
SHy = y coordinate of shear center y坐標的剪切中心
SHz = z coordinate of shear center z坐標的剪切中心
TKz = Thickness along Z axis (maximum height)沿Z軸厚度
TKy = Thickness along Y axis (maximum width)沿Y軸厚度
展開 其實個人主要做機械結構方面的分析，很少接觸到需要大量調整的梁結構。會考慮寫這樣一篇文章主要源于前幾天夜談會室友向我們抱怨，說做項目用NX Nastran調整了120根梁截面的方向，因為基體結構是個圓筒，所以調整起來異常麻煩。當時我想著沒這么麻煩吧，于是第二天用hypermesh試了下，發現的確不是很容易，于是就該問題總結了一些方法，可能不是很好，但有總比沒有好。下面用兩個例子來進行說明：
第一個案例是這種圓筒結構（平面框架的就不說了），內部有橫向以及縱向的U形輻條，其中槽口均朝向各截面圓心處。
圖 1 圓筒框架示意
第二個案例是任意曲面形式的結構，內部也有一定形式擺放的縱向U形梁，各槽口指向所在曲面的內法線方向（第一種的擴展）
圖 2 曲面框架示意
1 方向節點和方向矢量
在進行案例的說明之前，有兩個概念得先和大家說一下，就是梁單元的方向節點和方向矢量。其實從文章題目可以看出，我主要想強調下方向矢量的概念和使用。
圖 3 梁單元坐標系創建示意
首先我們得明白一點，梁截面的方向是與單元坐標系一致，因此我們的重點在于梁單元的單元坐標系是如何建立的。如上圖所示梁單元，單元坐標系的原點在單元中心，根據1（I節點）→2（J節點）我們知道了梁單元的X方向，其次，我們指定了一個方向節點3（K節點），那么1→3實際定義了一個方向矢量V。利用X方向以及方向矢量V，根據右手定則（V叉乘X）可以得到單元坐標系的Y軸，再使用一次右手定則（X叉乘Y）就得到了Z方向。也就是上圖中的白色（X），綠色（Y），藍色（Z），這樣截面的Y，Z就直接與單元坐標系的Y，Z對應上了。
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開篇點題，不說廢話，直接給出生成梁單元的手動操作方式和模塊化命令流。
手動操作
介紹一下標準化生產梁單元截面特性，便于后續的梁單元建模和仿真。
1，CAD做成sat文件：首先生成面域
2，file導入ACIS
3，定義單元，劃分網格
ET,1,plane82 !添加單元類型plane82
讀研究生的時候，由于課題需要，我學習過Sap2000和Perform 3d這兩個更“專用”的有限元軟件。當時需要采用Sap2000和Perform 3d進行鋼結構的靜力彈塑性和動力彈塑性分析。當時我和同學說：在Sap2000中，梁單元的彈塑性是通過塑性鉸定義的，在定義時需要指定塑性鉸的具體位置，比如在梁單元的兩端或者是中間任意位置定義相應的塑性鉸，軟件在計算時就會考慮這些塑性鉸的屬性而實現材料非線性
（原創，歡迎轉載，轉載請說明出處）
1 概述
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎及在商用有限元軟件的實現方式，通過
（1） 基礎理論
（2） 商軟操作
（3） 自編程序
三者結合的方式將復雜繁瑣的結構有限元理論通過簡單直觀的方式展現出來，同時深層次的學習有限元理論和商業軟件的內部實現原理。
有限元的理論發展了幾十年已經相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論
變截面梁單元在工程設計中經常使用，例如建筑結構中的懸挑梁就經常采用根部截面大而端部截面小的梁，在一些高聳結構如煙囪，旗桿等，變截面梁也極為常見。
在通用有限元abaqus中，實際上是存在變截面梁單元的，只是其定義方式較為隱蔽而不易被發現，本文給出在abaqus中定義采用變截面梁單元的定義方法。
（1）分別定義變截面梁兩端的profile
（2）建立梁section
變截面梁單元在工程設計中經常使用，例如建筑結構中的懸挑梁就經常采用根部截面大而端部截面小的梁，在一些高聳結構如煙囪，旗桿等，變截面梁也極為常見。
在通用有限元abaqus中，實際上是存在變截面梁單元的，只是其定義方式較為隱蔽而不易被發現，本文給出在abaqus中定義采用變截面梁單元的定義方法。
（1）分別定義變截面梁兩端的profile
（2）建立梁section
其實個人主要做機械結構方面的分析，很少接觸到需要大量調整的梁結構。會考慮寫這樣一篇文章主要源于前幾天夜談會室友向我們抱怨，說做項目用NX Nastran調整了120根梁截面的方向，因為基體結構是個圓筒，所以調整起來異常麻煩。當時我想著沒這么麻煩吧，于是第二天用hypermesh試了下，發現的確不是很容易，于是就該問題總結了一些方法，可能不是很好，但有總比沒有好。下面用兩個例子來進行說明：
梁單元作為一種簡單且高效的計算單元，在結構分析尤其是建筑結構中得到廣泛的應用。使用梁單元可以避免將結構中梁柱全部轉換為實體單元，從而降低了計算量，且梁單元結構形式簡單，求解精度也相對較高。在ANSYS中，梁單元基本上可以分為線性單元和二次單元，二者之間計算理論不同，經典的二次單元即BEAM189單元的積分點如下圖所示：
在ANSYS
ansys中梁單元截面類型總共給了12種，如下圖
最后一種“ASEC”，即其他亞類，不需要形狀，只需輸入一些截面的數據即可。
ASEC類型有如下圖幾個參數：
如圖共有11種關于截面屬性的參數：A,Iyy, Iyz, Izz, Iw, J, CGy, CGz, SHy, SHz, TKz,
TKy
各個屬性所代表的參數的意義
A = Area of section 截面面積
Iyy =
經典版見水哥的帖子
鏈接為：
梁單元截面偏置(用戶自定義位置)計算方法
workbench的方法
主要是梁的定義
未打開截面的幾何模型
打開截面的幾何模型具體的對齊方式
網格劃分：
workbench的優點：
操作方便，簡單易懂
workbench的缺點
無法像經典能夠對截面的長寬邊的劃分數目進行控制，只能是1.我找了好久，確實沒發現，貌似workbench
對于梁單元和殼單元而言，ANSYS默認單元中心為截面幾何中心，有的時候為更好的符合實際受力模型，很多時候需要對所建立的單元進行截面偏置。特別針對于框架結構建模過程中，如果要進行精細化的建模，如何計算各個截面的偏置距離是一大問題。對于初學者來說，這個是不斷調試的過程或者甚至不管，今天就簡單闡述下如何計算梁單元的截面偏置距離以及方向。
計算主要分為以下幾個步驟：
一、確定幾何直線的方向
