其實個人主要做機械結構方面的分析，很少接觸到需要大量調整的梁結構。會考慮寫這樣一篇文章主要源于前幾天夜談會室友向我們抱怨，說做項目用NX Nastran調整了120根梁截面的方向，因為基體結構是個圓筒，所以調整起來異常麻煩。當時我想著沒這么麻煩吧，于是第二天用hypermesh試了下，發現的確不是很容易，于是就該問題總結了一些方法，可能不是很好，但有總比沒有好。下面用兩個例子來進行說明：

第一個案例是這種圓筒結構（平面框架的就不說了），內部有橫向以及縱向的U形輻條，其中槽口均朝向各截面圓心處。

圖 1 圓筒框架示意

第二個案例是任意曲面形式的結構，內部也有一定形式擺放的縱向U形梁，各槽口指向所在曲面的內法線方向（第一種的擴展）

圖 2 曲面框架示意

1          方向節點和方向矢量

在進行案例的說明之前，有兩個概念得先和大家說一下，就是梁單元的方向節點和方向矢量。其實從文章題目可以看出，我主要想強調下方向矢量的概念和使用。

圖 3 梁單元坐標系創建示意

首先我們得明白一點，梁截面的方向是與單元坐標系一致，因此我們的重點在于梁單元的單元坐標系是如何建立的。如上圖所示梁單元，單元坐標系的原點在單元中心，根據1（I節點）→2（J節點）我們知道了梁單元的X方向，其次，我們指定了一個方向節點3（K節點），那么1→3實際定義了一個方向矢量V。利用X方向以及方向矢量V，根據右手定則（V叉乘X）可以得到單元坐標系的Y軸，再使用一次右手定則（X叉乘Y）就得到了Z方向。也就是上圖中的白色（X），綠色（Y），藍色（Z），這樣截面的Y，Z就直接與單元坐標系的Y，Z對應上了。按照上面的坐標系，我們賦予一個L形截面，會得到如下對應結果：

圖 4 單元坐標系與截面坐標系的對應

所以說實際上方向節點并不是說直接指定截面的Z方向，而是通過生成一個方向矢量V與X方向叉積得到Y方向，再將X方向與Y方向叉積就得到了Z方向，當方向節點K恰好在I節點上方的時候，I→K就是Z方向。明白了這個我們其實就可以理解調整梁截面的方向其實有兩種辦法：①通過方向節點間接定義②直接通過各種方式給出方向矢量。

開始兩個案例之前得先說明下：上述規則是ansys的并不一定適用于nastran或者其它軟件，但是基本的方法是類似的，比如下面兩個例子基于optistruct和nastran模板進行操作，它的截面方向與ansys正好相反，所以是X先叉乘V得到Z方向，然后Z叉乘X得到Y方向。

2          案例1

圖 5 案例一

首先，我們通過hyperbeam創建optistruct的U形梁截面，尺寸如下：

圖 6 截面尺寸

將截面形式賦予給橫梁與縱梁的組件，并對橫梁與縱梁進行網格劃分，默認情況下會得到如下的截面形式：

圖 7 默認截面方向結果

可以看到，大部分梁的截面方向以及偏置都不是我們要的，因此需要進行調整。

2.1   橫梁調整

首先調整橫向的梁。通過觀察我們可以知道，如果梁截面的Y方向剛好是沿著桶的軸向的，則槽口的方向（截面Z方向）恰好朝著徑向，也就是我們需要的結構，因此使得這些梁單元的矢量方向指定為軸向（也就是全局的Y方向）則可以得到一個初步的結果，如下：

圖 8 初次調整

如上，雖然槽口的方向趨勢是對的，但是朝向卻是反的，因為截面方向還和梁單元的IJ方向有關，所以再把反的部分（白色部分）使用負Y方向矢量擺正即可得到下面的正確朝向結果（建議更新的時候pin a，b一起更新）。

圖 9 截面調整一致

我們可以看看這些單元的坐標系都是怎么樣的：

圖 10 單元坐標系示意

可以看到，Y為桶的軸向，X為切向，Z為法向，YZ截面恰好對應我們定義的U形截面。

方向調整好之后我們設置截面偏置（沿著單元坐標系的Z方向）就得到了最終的結果（偏置的大小可以通過hyperbeam測量）

圖 11 橫梁最終結果

2.2   縱梁調整

縱梁調整原理和上面一致，都是創建合適的單元坐標系。我們觀察縱梁，要達到預期要求，和上面類似只要所有梁單元的單元坐標系的Z方向指向圓心就行。這樣我們只需要定義方向矢量為切線方向，那么Z方向就直接是我們需要的了。但是每根梁的切線表達在總體笛卡爾坐標系下表述會比較麻煩，因此建立局部柱坐標系，將這部分梁節點的位移坐標系（dispalcement system）轉到柱坐標系下，則柱坐標系的Y方向就是切線方向。坐標系轉好之后，直接按照displacemen system進行設置即可初次得到結果如下

圖 12 縱梁初次調整

和上面一樣，由于節點IJ方向的原因，我們還需要將恰好相反的方向調整為-Y方向，最終得到如下截面方向：

圖 13 縱梁方向一致向內

同樣，我們來看看梁單元的單元坐標系，如下：

圖 14 縱梁單元坐標系示意

可以看到，Y方向是切線方向，X方向是單元IJ定義的縱向，Z方向是發現向內。最后調整下截面的偏移即可得到最終的結果如下：

圖 15 最終結果

其實可以發現，橫梁和縱梁的局部坐標系幾乎是類似的，只是橫梁的切線方向由IJ方向指定，所以定義縱向矢量，縱梁的縱向方向由IJ指定，所以定義切向矢量。

其實圓形的還算比較方便的了，我們只需要統一調整再局部微調就行，但是如果是下面這種非圓形的，我們不能使用局部柱坐標系又怎么辦？這個時候需要直接創建矢量方向調整了，下面例子進行說明。

2.3   案例2

圖 16 案例二

    這個就是上面的圓筒的一個變種，說實話還沒找到很好的方法，只能說提供一種。

參照上面圓筒的思路，我們其實只要有每根梁的切線矢量就很好使槽口指向法向，因此難點就在如何得到各個梁的切線方向（向上面一步就調整好應該很難）。好在hypermesh提供了比較健全的創建矢量的方法，能通過幾何很快得到切線方向，如下：

圖 17 創建切線矢量

圖 18 切線矢量示意

那么利用這些切線矢量來更新梁單元指向就很方便了，如下所示，以最左邊一根為例：

圖 19 初次調整

全部調整完成后，我們也來看看單元坐標系的指向：

圖 20 單元局部坐標系示意

可以看到，局部坐標系的Z軸通過IJ定義的X軸與矢量定義的叉積定義，恰為我們需要的方向。

3          小結

通過上面兩個例子其實截面方向（或者說單元坐標系）定義的方式已經比較明晰了。對于optistruct和nastran來說，梁單元的方向是直接由方向矢量控制的，對于ansys來說實際是通過方向節點間接得到方向矢量，但是原理基本相似。個人其實一直沒有遇到上述問題，主要是因為建立的梁模型都是比較規則的框架，因此只需要幾個方向節點就很好調整，但是一旦出現曲線或者環繞型框架，理解方向矢量以及方向節點就很有必要了，對于快速調整模型截面很有幫助。

來源：CAE交流之家

作者： ansys-聰聰