嚙合力
關注創建者：發揮化肥會揮發 創建時間：2019-11-25
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基于Hypermesh與Adams的直齒圓柱齒輪剛柔耦合動力學仿真
主要內容： 1 基于Hypermesh柔性化主動齒輪，并生成MNF中性文件 2 在Adams中用MNF文件替換剛性齒輪，并查看MNF文件模態頻率與動畫 3 基于Adams進行齒輪傳動系統剛柔耦合動力學仿真，并查看轉速，嚙合力，應力等結果 4 在Hyperview中查看柔性化齒輪的模態結果 5 Hypermesh直齒輪結構化網格劃分
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嚙合力的實例教程
一、計算任務書
計算對象：主、從動齒輪嚙合。
齒輪材料：合金鋼
計算目的：計算不同嚙合側隙情況下，齒輪的嚙合力。計算工況見表1。
計算工況： 主動齒輪轉速XXrpm；主動齒輪輸入扭矩XXN·m；功率XXkw。
表1 計算工況表
工況
1
2
3
4
5
6
裝配中心距
555
555.382
555.886
556.194
556.468
556.924
側隙
0
0.262
0.607
0.819
1.006
1.319
公法線
316.4855
316.4745
316.3115
316.1
315.912
315.6
二、數值計算模型
案例使用通用非線性有限元計算軟件LS-DYNA完成計算，使用HYPERMESH和LS-PREPOST軟件完成前后處理。LS-DYNA軟件在處理顯式問題方面處于國際領先地位，被廣泛運用到爆炸、沖擊、碰撞、成型、地震等行業，關于軟件的介紹不再贅述。
根據計算任務書并查閱相關文獻，本次計算的目的是考慮齒輪側隙對嚙合力的影響，綜合考慮顯式有限元計算齒輪嚙合的效率和目前的軟硬件情況，可將齒輪結構的輪齒部分和其應力影響區的結構作為重點考察對象，忽略剛度較大的腹板和齒軸部分，用于有限元計算的幾何模型見圖1。
展開 項目背景
齒輪是工程中常見的傳動結構，傳動效率高且承載力強。齒輪嚙合過程中的沖擊力對齒輪的壽命影響較大，故分析齒輪嚙合沖擊力是十分必要的。本項目基于LS_dyna顯式分析，對齒輪轉速上升過程中的嚙合力進行分析。
模型介紹
紅色為主動輪，藍色為從動輪，主動輪轉速為78.5rad/s,從動輪施加一個恒力矩10N.m。實體采用solid164單元，由于solid164單元沒有轉動自由度，這里采用剛體帶動彈性體的方法，在齒輪的內圈建立一層剛性殼單元。
求解設置
接觸采用AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE接觸，求解時間為0.015s，輸出單元與節點的結果以及rcforce接觸力等文件。
計算結果
計算結果如下圖所示，做大應力在齒輪嚙合接觸點，在齒輪轉速增加的過程中接觸力合力逐漸增大并伴隨一些波動。
展開 本文通過建立某傳動系統的三維實體模型，以Hertz彈性撞擊理論為基礎，合理地定義了仿真計算齒輪激振力的參數，利用多體動力學仿真軟件MSC.ADAMS進行了齒輪嚙合力仿真計算,并給出某一特定傳動條件下的齒輪激振力的計算結果。結果表明，本文提出的齒輪激勵力仿真計算時參數選取是合理的。
下載地址:
http://www.caenet.cn/paper/Paper.aspx?ID=408
通過數據統計，利用 225 號力元時所得嚙合力最大值為 19.78 kN，最小值為 6.41 kN，均值為11.51 kN，方均根值為 1.76 kN；利用解析法時所得嚙合力最大值為 20.41 kN，最小值為 6.27 kN，均值為 11.49 kN，方均根值為 1.79 kN；利用有限元法所得嚙合力最大值為 18.11 kN，最小值為 6.46 kN，均值為 11.50 kN，方均根值為 1.65 kN。由此可見，三種建模方式對嚙合力時域統計值影響較小。
圖 8b 為齒輪齒條動態嚙合力頻譜曲線，由圖可知，利用 225 號力元進行齒輪齒條嚙合建模時嚙合力頻譜主要為 83.2 Hz 的嚙合頻率及其諧波成分，對應的基波幅值為 1 249 N；利用解析法進行嚙合建模時嚙合力頻譜主要包括幅值為180 N的齒條通過頻率(13.8 Hz)和幅值為 1 437 N 的齒輪齒條嚙合頻率(83.2Hz)；利用有限元進行嚙合建模時嚙合力主要頻率為齒條支撐通過頻率 13.8 Hz 和齒輪齒條嚙合頻率83.3 Hz 及其倍頻成分，對應的基頻幅值分別為 87 N 和 1 094 N。由于有限元法和解析法考慮了齒條撓度變形，所以頻譜中出現了齒條支撐通過頻率，而且在嚙合頻率及其倍頻成分兩側還出現了以13.8 Hz 為間隔的邊頻帶，該頻率為齒條支撐通過頻率(間隔 0.6 m)，表明齒輪齒條嚙合力被齒條通過頻率對應的信號所調制。
齒輪角加速度時域和頻域響應曲線如圖 9 所示，其中圖 9a 為時域響應結果，圖 9b 為頻域響應結果。在時域上，三種方法求解的齒輪角加速度差異不大；在頻域上，有限元法和解析法的響應結果中都出現了大小為 13.8 Hz 的齒條支撐通過頻率，而且在嚙合頻率及其倍頻兩側還出現了以 13.8 Hz為間隔的邊頻帶，表明齒輪角加速度被齒條支撐通過頻率所調制。
展開 因此，齒輪噪聲強度不僅和齒輪嚙合的動態激勵有關，還與齒輪和平衡軸、軸承、平衡軸殼體的結構形式、動態特性以及動態嚙合力在它們之間的傳遞特性有關。
通過多體動力學計算平衡軸齒輪敲擊，可得到平衡軸各級齒輪副間嚙合力，如圖14所示。由圖可見：1級齒輪主齒和驅動齒圈在3100r/min以后出現雙側嚙合力，2級齒輪在2700r/min以后出現雙側嚙合力，且在3500、4500r/min附近尤其明顯，導致齒輪在嚙合過程中出現脫離，產生反向接觸，輪齒為雙邊沖擊狀態；而1級齒輪中副齒為單側受力，無輪齒脫離現象，齒輪嚙合過程過渡平穩；進而判斷平衡軸3對齒輪中，敲擊是由1級齒輪主齒和2級齒輪兩對齒輪副雙側嚙合激力貢獻的。
圖14 平衡軸各級齒輪副嚙合力
齒輪嚙合力通過軸承傳遞到殼體以及周圍薄壁件，由于傳遞路徑在敲擊頻段內存在多階模態，如圖15所示，齒輪嚙合力與模態耦合產生共振，激勵被放大；從振動云圖16可以看出，平衡軸殼體后端x、y、z 3個方向，在發動機3個轉速區間（3000、 4500和5000r/min），均出現寬頻敲擊振動現象；同時，油底殼3 個方向振動云圖（圖17）也表現出寬頻敲擊現象，其中油底殼y向表現出更惡劣的振動，為油底殼外表面的法向，會增加敲擊噪聲輻射強度，振動傳播到空氣中，最終被駕駛員接收。圖18為油底殼近場噪聲云圖，可知在3000、 4500和5000 r/min下表現出不同程度的寬頻敲擊噪聲。
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6) 針對動力學結果對齒輪的嚙合力、應力應變、軸的強度和壽命以及箱體的強度和可靠性進行分析。
圖 12 為不同坡度下齒輪齒條嚙合力統計值，其中圖 12a 為嚙合力均值，圖 12b 為嚙合力方均根值。可以看出，線路坡度對齒輪齒條嚙合力影響明顯，隨著線路坡度的增加，嚙合力均值和方均根值分別由 5.99 kN、1.02 kN 增加到 27.07 kN、4.40 kN。
更多的情形是軸端受到不平衡的拉力，如單側齒輪的嚙合力。還有就是裝配工藝誤差引起的各類定轉子不同心導致的氣隙不均勻也會導致UMP。
由偏心導致的不平衡力，不僅僅只產生一個1階及其倍數的激勵源，還會產生更多的次生階次。如下圖左側所示，UMP在原有諧波階次基礎上調制出f±1的新的電磁力諧波。這些新的電磁力諧波容易產生出更多的低空間次數的振動。
國內外學者對后驅車輛的轟鳴問題進行了諸多研究.唐子等[１]研究表明,發動機輸出簡諧轉矩引發的傳動系扭振會引起主減速器齒輪嚙合力變化,進而引起車身振動.王東等[２]提出了一系列控制主減速器處的扭振幅值的方案,可以有效地解決轟鳴聲的問題.蔡蕓[３]提出了同時考慮傳動系統扭振和汽車動力性的綜合優化方案來解決傳動系統共振問題.康強等[４]對傳動系統扭振強迫振動進行計算分析與扭振測試,明確轟鳴問題是由傳動系統導致的
剛性和恒定剛度的齒輪嚙合最終保持恒定的接觸力，但是變剛度的齒輪嚙合會導致接觸力在平均值上下波動。接觸力的變化相對于嚙合周期是周期性的，并且接觸力在 150N~450N 之間變化，平均值為250 N。嚙合周期中接觸力的這種較大變化會引起系統其他部分的振動。這可能會在周圍區域產生噪聲輻射。
對于不同類型的齒輪嚙合，接觸力隨齒輪旋轉而變化。
由圖可見：1級主齒嚙合力在3500、3900-5200 r/min改善明顯，5500r/min以下基本為單側受力；2級齒輪副嚙合力在全轉速范圍為單側受力；單側嚙合力減小了齒輪敲擊激勵，保證齒輪在嚙合過程當中不會出現脫離現象。進而進行噪聲計算，結果如圖22所示。
2 動態激勵力分析
2.1 理論分析
用齒輪動態嚙合力F表示動態激勵力,即一對嚙合齒輪在傳遞誤差下的嚙合力響應可表示為傳遞誤差激勵與動態嚙合剛度的乘積,其簡化計算公式[8]為:
式中:Amp為主動齒與從動齒合成幅值,m/N;Amp1為主動齒輪動柔度幅值,m/N;ω為角速度,rad/s;α1為主動齒輪動柔度相位,°;Amp2為被動齒輪動柔度幅值,m/N;α2為被動齒輪動柔度相位
鍵槽或花鍵槽在嚙合力作用下，使得齒輪和花鍵之間間隙產生無規則的變化，從而產生與周節差引發的相似的噪聲。
針對正時系統噪聲的研究有：文獻[5-8]針對正時鏈傳動系統展開了研究，得到了正時鏈傳動系統的降噪方案；文獻[9-14]針對正時皮帶傳動系統展開了研究，得出了帶齒嚙合力和轉速等對正時皮帶嚙合噪聲的影響規律，總結出一系列降低正時皮帶嚙合噪聲的方法。
本文以某3缸增壓直噴汽油機正時皮帶怠速低頻噪聲為研究對象，通過試驗鎖定噪聲源和噪聲頻段，并對該噪聲產生機理進行分析。
仿真結果也揭示新型人字齒同步帶與帶輪嚙合過程更平穩，降低了引起橫向振動和張力波動的嚙合沖擊力。
（3）新型人字齒同步帶傳動的從動輪轉角角速度波動幅值最小，傳動精度高，因此，新型人字齒同步帶傳動的動載性能優于RU 型和ZA 型人字齒同步帶傳動，更適用于高精度、長壽命、運行平穩的工況需求。
