《機械傳動》2020年  第44卷   第8期

文章編號：1004-2539（2020）08-0025-05

DOI：10.16578∕j.issn.1004.2539.2020.08.005

引用格式：胡清明，候俊鵬，吳貽珍，等.基于RecurDyn 的人字齒同步帶齒廓齒形對傳動性能的影響[J]. 機械傳動, 2020, 44(8):25-29.

Hu Qingming，Hou Junpeng，Wu Yizhen，et al.Influence of tooth profile of double helical synchronous belt on drive performance based on RecurDyn[J].Journal of Mechanical Transmission, 2020, 44(8):25-29.

基于RecurDyn 的人字齒同步帶齒廓齒形對傳動性能的影響

胡清明¹  候俊鵬¹  吳貽珍²  林國軍¹  郭建華 ¹

（1 齊齊哈爾大學 機電工程學院， 黑龍江 齊齊哈爾 161006）

（2 無錫貝爾特膠帶有限公司， 江蘇 無錫 214176）

摘要 基于多體動力學軟件RecurDyn，建立新型、RU 型和ZA 型人字齒同步帶傳動的虛擬樣機模型，并進行了剛柔耦合運動建模及動態仿真。在相同條件下，針對3 種齒形人字齒同步帶，在完全嚙合區進行了帶強力層和帶齒的應力分布云圖及齒根特殊點應力分布規律研究，以及在帶運動循環周期內特殊點應力變化規律研究。在帶傳動性能方面，研究了帶橫向振動和張力波動規律以及從動帶輪角速度變化規律。結果表明，新型人字齒同步帶帶齒受載應力更小，承載能力最強，帶橫向振動、張力波動以及從動輪轉速波動的幅值最低，表明新型人字齒同步帶與帶輪的齒廓齒形具有良好的嚙合傳動性能和運動平穩性，傳動精度高。

關鍵詞 新型人字齒同步帶 RU型人字齒同步帶 ZA型人字齒同步帶 齒形 傳動性能

0 引言

同步帶在機械傳動領域中得到廣泛的應用，由于同步帶橡膠的黏彈性和結構材料復合性以及嚙合過程剛柔耦合特性，對同步帶傳動帶齒的承載能力和帶的載荷分布研究就變得十分重要。Gerbert等[1]將梯形齒同步帶簡化為彈簧和質量系統，進行同步帶傳動建模，并進行載荷分布計算，實驗驗證了模型的準確性。Milanovic 等[2]利用有限元對變轉矩載荷下梯形齒同步帶帶齒應力分布與影響因素進行了研究。Play D 等[3]利用有限元對正時系統進行動態仿真，研究帶的動態張力、帶齒載荷分布結構參數對帶壽命的影響規律，得出減小側隙降低多邊形效應，可大幅提高同步帶壽命。郭建華等[4]基于Recurdyn建立了新圓弧齒同步帶傳動的模型并進行仿真計算，分析了同步帶帶齒齒根載荷分布規律。李占國等[5-6]利用MFBD技術研究了同步帶的轉速、初張力與傳動負載變化對帶齒應力的影響規律。

人字齒同步帶具有承載能力強、減振降噪特性，也是近年的研究熱點。新型人字齒同步帶的帶齒頂部有可排除空氣的凹槽，具有噪聲小、承載能力強等優點。郭建華等[7-9]對新型人字齒同步帶齒形、帶齒應力分布、疲勞壽命和傳動噪聲等進行了系統研究。然而，目前還未見對不同齒形人字齒同步帶傳動性能進行的對比研究。本文中基于剛柔耦合多體系統動力學理論，通過柔性多體動力學軟件Recur?dyn 對新型、RU 型和ZA 型人字齒同步帶3 種代表性的齒形進行虛擬樣機傳動建模和動力學性能對比研究，探討了人字齒同步帶齒形對傳動性能的影響，為工程應用開發提供了理論依據。

1 人字齒同步帶系統模型建立

同步帶由復合材料構成，材料屬性參數如表1所示。仿真過程中主、從動帶輪齒數22、螺旋角30°，帶寬B=16 mm，同步帶齒數為52，依據直齒同步帶齒形為人字齒端面齒形建立三維傳動模型。

表1 同步帶各層材料性能
Tab.1 Material property of each layer of synchronous belt

Recurdyn仿真各運動副設計如圖1所示，帶輪與柔性體同步帶之間接觸為GEO contact，網格劃分單元數量為67 801，帶初張力450 N。

圖1 人字齒同步帶動態仿真模型
Fig.1 Dynamic simulation model double helical tooth synchronous belt

主動帶輪施加STEP 函數使其以1 000 r∕min 順時針轉動，在從動輪上施加4 500 N·mm 的轉矩負載，依照帶與主、從動輪嚙入和嚙出關系，給進入完全嚙合狀態的帶齒進行編號，帶齒應力分布云圖如圖2所示。松、緊邊帶的應力集中在帶的強力層，而進入完全嚙合狀態的同步帶，帶齒與強力層同時承受載荷。由于帶受到張力的作用，帶的節距大于帶輪節距長度，因此2號、13號帶齒與輪齒存在嚙合干涉。

圖2 帶齒應力分布云圖
Fig.2 Cloud diagram of belt tooth stress distribution

2 仿真分析

為了比較3種齒形人字齒同步帶傳動性能，分別在圖3（a）的新型、圖3（b）的RU 型和圖3（c）的ZA 型人字齒齒形上取容易產生應力集中的齒根點A（主動帶輪齒面接觸）、點B（從動帶輪齒面接觸）及帶齒槽點C作為研究點，如圖3所示。

圖3 帶齒上特殊計算點設置
Fig.3 Special calculation point setting on tooth

2.1 完全嚙合區帶齒與強力層應力分布

圖2所示為人字齒同步帶帶齒應力分布云圖，為了便于分析完全嚙合區帶齒與強力層受載規律，取主、從動輪完全嚙合區帶的受力云圖，如圖4所示。

觀察圖4（a）～圖4（c），松、緊邊帶的應力相同，而在完全嚙合區，人字齒同步帶強力層應力值依次增大順序為新型、RU 型和ZA 型。根據松邊到緊邊載荷傳遞原理，帶齒承載能力與強力層承載能力為反比關系，新型人字齒同步帶帶齒承載能力最強，這是因為齒的截面積更大，具有更高的抗彎剛度。圖4（a）～圖4（c）左圖局部帶齒的放大應力云圖顯示帶齒接觸應力沿輪齒與帶齒接觸齒廓分布，新型人字齒同RU 型和ZA 型相比接觸應力集中在齒的中部，表明具有更大的接觸剛度。

圖4 人字齒同步帶完全嚙合區應力云圖
Fig.4 Stress cloud diagram of fully meshed zone of double helical belt

2.2 帶運動周期帶齒根上點應力分布圖

圖5 所示為齒根A 點和B 點依次經歷緊邊、主動輪、松邊、從動輪的循環運動，齒根A點和B點的應力變化規律。

圖5 帶周期運動齒根應力變化規律
Fig.5 Law of tooth root stress change of synchronous belt periodic motion

帶做周期運動時，3 種帶的A 點和B 點在運行在松、緊邊時應力值相同，緊邊的應力大于松邊，同時應力存在明顯波動，這是由于帶的振動導致的應力變化。帶與帶輪處于嚙合狀態時，A點和B 點應力變化規律大致相同（圖5（a），圖5（b）），但是，A 點應力值差別明顯，B點差異不大，其中，新型人字齒同步帶應力值最小，RU 型次之，ZA 型最大，驗證了新型人字齒同步帶帶齒具有更高的承載能力。

2.3 帶齒根上點在完全嚙合區應力分布

同步帶的失效形式是帶齒根斷裂和磨損。因此，研究帶齒從進入到退出嚙合過程的齒根應力變化規律。圖6 所示為帶齒根A 點和B 點分別在主、從動輪上由1號齒轉到14號齒過程的應力變化規律。對于3種齒形人字齒同步帶，應力分布規律特點是嚙入端與嚙出端應力出現峰值，且嚙入端更大，中間位置帶齒應力相對較小。因為在帶輪的嚙入和嚙出端處，帶產生很大節距差，嚙合干涉大，帶齒承受載荷大。3種齒形應力值變化規律基本相同，應力變化規律由小到大變化的順序是新型、RU 型和ZA 型，新型人字齒同步帶帶齒應力最小，這與第2.1節中分析的新型人字齒同步帶齒承載能力最強結果一致。

圖6 A點和B點在完全嚙合區應力變化規律
Fig.6 Law of stress change of points A and B in the fully meshed area

2.4 松、緊邊帶的橫向振動

帶張力使帶與帶輪節距產生的節距差使得帶與帶輪嚙合產生嚙合干涉。運動的帶在干涉激勵作用下產生橫向振動，嚙合干涉激勵與帶的橫向振幅正相關。圖7（a）和圖7（b）分別表示帶上C點在緊邊和松邊運動過程中的運動軌跡。如圖7中所示，C 點振動幅值由小到大變化幅值依次為新型、RU型和ZA型人字齒同步帶，表明新型人字齒同步帶具有更平穩的嚙合性能，嚙合過程更順滑，帶與帶輪嚙合沖擊小。

圖7 C點在松緊邊移動過程中的橫向振動
Fig.7 Transverse vibration of point C during the movement of the loose and tight edge

2.5 從動輪角速度誤差

圖8所示為從動輪角速度隨時間變化的規律，從動帶輪角速度不是常數，是隨時間的波動量，表明從動輪存在傳動誤差。帶的松、緊邊振動引起帶長瞬時變化以及帶輪的多邊形效應，使松、緊邊帶長變化引起從動輪傳動誤差或角速度波動。誤差與振動振幅正相關，因此，具有帶橫向振動幅值變化相同規律，從動輪角速度波動幅值由小到大順序依次為新型、RU型和ZA型人字齒同步帶傳動。

圖8 從動輪角速度波動規律
Fig.8 Law of fluctuation of angular velocity of driven wheel

2.6 帶張力波動變化規律

圖9所示為帶上的C點在緊邊帶運動過程中帶張力的波動量隨運動時間變化規律。帶張力的波動是由帶運動過程中振動引起的。3 種帶材料屬性相同，因此，帶張力波動幅值與帶的振動幅值正相關。圖9驗證了張力波動幅值由小到大順序依次為新型、RU型和ZA型人字齒同步帶，與振動幅值順序相同。

圖9 帶張力波動量隨時間變化規律
Fig.9 Variation of tension fluctuation of belt with time

3 結論

采用剛柔耦合技術和多體動力學仿真技術對新型人字齒同步帶、RU 型人字齒同步帶、ZA 型人字齒同步帶進行了動態仿真分析，得出如下結論：

（1）通過對完全嚙合區帶齒與強力層應力分布規律以及齒根特定點應力分布規律的分析與研究得出，新型人字齒同步帶在傳動過程中帶齒齒根應力小、承載能力強、具有更高疲勞壽命，其次為RU 型人字齒同步帶。

（2）通過對帶傳動動態運動的橫向振動和帶張力進行仿真研究表明，新型人字齒同步帶橫向振動和動張力波動幅值最小。仿真結果也揭示新型人字齒同步帶與帶輪嚙合過程更平穩，降低了引起橫向振動和張力波動的嚙合沖擊力。

（3）新型人字齒同步帶傳動的從動輪轉角角速度波動幅值最小，傳動精度高，因此，新型人字齒同步帶傳動的動載性能優于RU 型和ZA 型人字齒同步帶傳動，更適用于高精度、長壽命、運行平穩的工況需求。

參考文獻

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Influence of Tooth Profile of Double Helical Synchronous Belt on Drive Performance based on RecurDyn

Hu Qingming1 Hou Junpeng1 Wu Yizhen2 Lin Guojun1 Guo Jianhua1

（1 School of Mechanical and Electronic Engineering，Qiqihar University，Qiqihar 161006，China）
（2 Wuxi Belt Co.，Ltd.，Wuxi 214176，China）

Abstract Based on the multi-body dynamics software RecurDyn, a virtual prototype model of new type，RU type and ZA type double helical synchronous belt drive is established, and rigid-flexible coupling motion modeling and dynamic simulation are carried out. Under the same conditions, for the three tooth profiles double helical synchronous belts, the stress distribution cloud diagram of the belt strong layer and the tooth and the stress distribution law of the special point of the tooth root are studied in the fully meshed area,and the study of the stress variation law of special points in the belt movement cycle. In terms of belt drive performance, the law of lateral vibration and tension fluctuation of the belt and the law of angular velocity change of the driven pulley are studied.The results show that the tooth root stress of the double helical synchronous belt is smaller,the bear?ing capacity is the strongest, and the amplitude of the lateral vibration, tension fluctuation and driven pulley speed fluctuation of the belt is the lowest. It shows that the tooth profile of the double helical synchronous belt and the pulley has good meshing drive performance and smooth movement,and high drive accuracy.

Key words New type double helical synchronous belt RU type double helical synchronous belt ZA type double helical synchronous belt Tooth profile Drive performance

收稿日期：2020-05-11 

修回日期：2020-06-01

基金項目：國家自然科學基金（51175273）黑龍江省省屬本科高校基本科研業務費科研項目（135209228、135409604、135409102）研究生創新項目（YJSCX2019057）

作者簡介：胡清明（1985— ），男，江西遂川人，副教授，碩士生導師，主要研究方向為現代機械傳動系統設計與多體動力學分析。

通信作者：郭建華（1961— ），男，黑龍江齊齊哈爾人，博士，教授，碩士生導師，主要研究方向為機械傳動理論及帶傳動技術。

專家點評： 

論文對新型人字齒同步帶、RU型人字齒同步帶、ZA型人字齒同步帶進行了動力學仿真。分析了在動態下的齒形對齒根應力的影響規律，以及帶橫向振動、張力波動規律和從動輪轉角速度的變化規律。選題創新，具有工程實際意義。

文章來源：機械傳動