表面張力
關(guān)注創(chuàng)建者：琳泓c(diǎn)omsol 創(chuàng)建時(shí)間：2019-10-23
表面張力的視頻教程
表面張力的實(shí)例教程
由北京大學(xué)陳寶權(quán)教授研究團(tuán)隊(duì)與北京電影學(xué)院未來(lái)影像高精尖創(chuàng)新中心、達(dá)特茅斯學(xué)院、德克薩斯農(nóng)工大學(xué)合作，提出全新的模擬框架處理帶表面張力的流固強(qiáng)耦合， 能夠精確模擬各種與表面張力相關(guān)的物理過(guò)程。本文入選了 SIGGRAPH 2021論文 Trailer（精選預(yù)告片），將在計(jì)算機(jī)動(dòng)漫節(jié) Computer Animation Festival (CAF) 上播放，并在 SIGGRAPH 主頁(yè)推薦。
1 簡(jiǎn)介
樹(shù)葉落在水面上泛起陣陣漣漪，密度比水大的回形針卻能漂浮在水面上，這些現(xiàn)象的背后有一個(gè)共同原因——表面張力。現(xiàn)有的物理模擬技術(shù)能夠單獨(dú)模擬流體和固體，但是想要在屏幕上重現(xiàn)表面張力的作用時(shí)，我們需要搭建一個(gè)全新的模擬框架。
在這篇文章中，我們使用顯式三角網(wǎng)格表示流體表面的薄層，并在薄層中建立表面張力模型，然后采用統(tǒng)一的模擬框架將流體、流體表面層和固體三者耦合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)表面張力驅(qū)動(dòng)的流固耦合模擬。在這個(gè)框架下，我們可以模擬一些之前不能實(shí)現(xiàn)的表面張力效果：密度大于水的物體漂浮在水面上，水面上的物體相互吸引（甜麥圈效應(yīng)），以及表面張力不足以支撐物體后的水面破碎效果。
2 表面張力
表面張力原理圖，來(lái)自wikipedia
表面張力指的是流體表面會(huì)盡可能收縮的趨勢(shì)。微觀原理上是因?yàn)榱黧w表面的分子密度比流體內(nèi)部的分子密度更為稀疏，因而表面分子之間的平均距離更大，所以分子間的相互作用表現(xiàn)為一種吸引力。從宏觀上來(lái)講，我們可以定義一個(gè)表面張力勢(shì)能：
其中 是流體表面的面積， 稱(chēng)為表面張力系數(shù)。當(dāng)流體與固體發(fā)生作用時(shí)，流體表面的分子同時(shí)會(huì)受到固體分子的作用，從而將表面張力作用在固體上。固體根據(jù)表面特性不同可以分為親水和疏水兩類(lèi)，疏水材質(zhì)在水面上會(huì)受到向上的表面張力作用，對(duì)于一些細(xì)小的結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)這個(gè)力要比浮力更為明顯。
展開(kāi) 在Fluent中，可以在模擬中包含沿著兩相之間界面的表面張力的影響。可以將表面張力系數(shù)指定為常數(shù)、或通過(guò)多項(xiàng)式指定為溫度的函數(shù)，或者通過(guò)自定義函數(shù)指定為任何變量的函數(shù)。求解器將包括由于表面張力系數(shù)的變化而產(chǎn)生的附加切向應(yīng)力項(xiàng)(引起所謂的Marangoni對(duì)流)。可變表面張力系數(shù)效應(yīng)通常只在零/接近零重力條件下重要。附著力的影響可以通過(guò)相和壁之間的接觸角以及在多孔跳變處包括。
1 Surface Tension (表面張力)
表面張力是由于流體中分子之間的吸引力而產(chǎn)生的。以水中的氣泡為例。在氣泡中，分子受到的合力是零。然而，在表面上，合力是徑向向內(nèi)的，而整個(gè)球面上的力的徑向分量的綜合作用是使表面收縮，從而增加了表面凹面的壓力。表面張力是一種只作用于表面的力，在這種情況下需要維持平衡。它的作用是平衡徑向向內(nèi)的分子間吸引力和徑向向外的壓力梯度。兩個(gè)流體分離，但其中一個(gè)不是球形氣泡的區(qū)域，表面張力通過(guò)減少界面面積來(lái)減少自由能。在Fluent中，存在兩種表面張力模型:連續(xù)表面力(CSF)和連續(xù)表面應(yīng)力(CSS)。這兩個(gè)模型將在接下來(lái)的部分中進(jìn)行詳細(xì)描述。
注意 三角網(wǎng)格和四面體網(wǎng)格表面張力效應(yīng)的計(jì)算不如四邊形和六面體網(wǎng)格精確。因此，表面張力效應(yīng)最重要的區(qū)域應(yīng)該用四邊形或六面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分。
1.1 The Continuum Surface Force Model
Brackbill等人提出的連續(xù)表面力(CSF)模型將表面張力解釋為跨界面的連續(xù)的三維效應(yīng)，而不是界面的邊值條件。表面張力效應(yīng)通過(guò)在動(dòng)量方程中加入一個(gè)源項(xiàng)來(lái)模擬。為了理解源項(xiàng)的來(lái)源，考慮沿表面的表面張力是恒定的，并且只考慮垂直于界面的力的特殊情況。可以看出，表面上的壓降取決于表面張力系數(shù)б和由兩個(gè)正交方向的半徑R1和R2測(cè)量的表面曲率:
其中，P1和P2是界面兩邊兩種流體的壓力。
展開(kāi) 無(wú)論是再流焊、波峰焊還是手工焊，表面張力對(duì)于形成良好焊點(diǎn)都是不利因素。但在SMT貼片加工再流焊中表面張力又能被利用一一當(dāng)焊膏達(dá)到熔融溫度時(shí)，在平衡的表面...
一、改變表面張力與黏度的措施
黏度與表面張力是焊料的重要性能。優(yōu)良的焊料熔融時(shí)應(yīng)具有低的黏度和表面張力。表面張力是物質(zhì)的本性，不能消除，但可以改變。
PCBA焊接中降低表面張力和黏度的主要措施有以下幾個(gè)：
①提高溫度。升高溫度可以增加熔融焊料內(nèi)的分子距離，減小液態(tài)焊料內(nèi)分子對(duì)表面分子的引力。因此升溫可以降低黏度和表面張力。
②調(diào)整金屬合金比例。Sn的表面張力很大，増加Pb可以降低表面張力。從圖中可以看出，在Sn-Pb焊料中增加鉛的含量，當(dāng)Pb的含量達(dá)到37％時(shí)，表面張力明顯減小。
③增加活性劑。此舉能有效地降低焊料的表面張力，還可以去掉焊料的表面氧化層。
④改善焊接環(huán)境。采用氮?dú)獗Ｗo(hù)pcba焊接或真空焊接可以減少高溫氧化，提高潤(rùn)濕性。
二、表面張力在焊接中的作用
表面張力與潤(rùn)濕力的方向相反，因此表面張力是不利于潤(rùn)濕的因素之一。
無(wú)論是再流焊、波峰焊還是手工焊，表面張力對(duì)于形成良好焊點(diǎn)都是不利因素。但在SMT貼片加工再流焊中表面張力又能被利用。
展開(kāi) 空氣和水的表面處，水的蒸發(fā)
所以，液體表面的分子含有的能量要比等量的內(nèi)部分子高。大家知道，物理體系傾向于能量小的狀態(tài)，因此，如果其他的因素可以忽略，液體會(huì)傾向于最小的表面積。失重狀態(tài)下的液體可以形成球形的形狀就是這個(gè)原因。
這個(gè)傾向使得液體的表面像橡皮膜一樣充滿(mǎn)彈性，如果在水面上畫(huà)一條線，那么線的一邊對(duì)另外一邊實(shí)際上有一個(gè)拉力，這個(gè)力被稱(chēng)作表面張力。
在我們?nèi)粘Ｉ钪衼?lái)看，這個(gè)力是很小的，水面上一米長(zhǎng)的距離上，這個(gè)力在室溫下只有不到0.1牛頓（隨著溫度的升高，這個(gè)數(shù)值會(huì)變得更小一些），比較起來(lái)舉起兩個(gè)雞蛋需要的力大概是1牛頓。然而，當(dāng)我們觀察比較小長(zhǎng)度的物理現(xiàn)象的時(shí)候，表面張力可以起到主要作用。
我們知道，如果把一杯水裝滿(mǎn)，然后用一張硬紙蓋住，當(dāng)我們把杯子和硬紙翻過(guò)來(lái)，口朝下的時(shí)候，硬紙并不會(huì)掉下來(lái)。這是因?yàn)榇髿鈮阂扔布埳厦姹永锼a(chǎn)生的壓強(qiáng)大的多，完全可以支撐住硬紙。
然而，如果我們用一個(gè)充滿(mǎn)網(wǎng)眼的蓋子蓋住杯子，用硬紙蓋住后反過(guò)來(lái)，然后拿開(kāi)硬紙，杯子里面的水并不會(huì)通過(guò)網(wǎng)眼漏出來(lái)，這是因?yàn)榫W(wǎng)眼里面水面像繃緊的橡皮膜那樣，支撐住了上面的水。這個(gè)魔術(shù)，是不是可以嘗試一下？
第一個(gè)實(shí)驗(yàn)演示了空氣壓強(qiáng)，第二個(gè)實(shí)驗(yàn)演示了水的表面張力。水不會(huì)從有網(wǎng)眼的蓋子里流出來(lái)，那是因?yàn)樗?em>表面張力支撐住了杯子里的水。
手畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單的草圖來(lái)解釋一下（如下），黑色是杯子，黃色是網(wǎng)眼，藍(lán)色是水。在網(wǎng)眼的地方，液面變形產(chǎn)生的力兜住了上面的水。所以即使像我畫(huà)的那樣上邊漏風(fēng)或者像視頻里面那樣水上面還有空氣，水也不會(huì)掉下來(lái)。
表面張力的存在，還使得一些不可思議的事情得以實(shí)現(xiàn)，比如說(shuō)，把硬幣浮在水面上。
大家去旅游的時(shí)候，在一些寺廟名勝，往往會(huì)見(jiàn)到一個(gè)許愿池，旁邊往往會(huì)有一些吉祥的話語(yǔ)，比如“沉下去是壽，飄起來(lái)是福”之類(lèi)，這樣鼓勵(lì)大家往里面放硬幣。
展開(kāi) 界面捕捉的穩(wěn)定性直接影響模擬結(jié)果的物理準(zhǔn)確性，尤其在處理復(fù)雜界面形變、表面張力驅(qū)動(dòng)流動(dòng)以及高密度比流體時(shí)，數(shù)值誤差可能導(dǎo)致非物理現(xiàn)象。以下是界面穩(wěn)定性中兩個(gè)主要問(wèn)題的分析：<strong>數(shù)值擴(kuò)散</strong>和<strong>表面張力偽速度</strong>。</p><p> <strong>1.1 數(shù)值擴(kuò)散</strong></p><p><strong>成因</strong>：</p><p>數(shù)值擴(kuò)散是由于VOF方法中體積分?jǐn)?shù)的對(duì)流項(xiàng)離散化誤差引起的，尤其在使用低階格式（如一階迎風(fēng)格式）時(shí)更為顯著。</p><p>在界面捕捉過(guò)程中，界面形狀會(huì)隨著流動(dòng)逐漸擴(kuò)散，導(dǎo)致界面模糊，失去物理意義。</p><p>當(dāng)網(wǎng)格分辨率不足時(shí)，界面重構(gòu)（如PLIC方法）也可能引入額外的擴(kuò)散誤差。</p><p><strong>影響</strong>：</p><p><strong>界面厚度增加</strong>：數(shù)值擴(kuò)散會(huì)導(dǎo)致界面從一個(gè)清晰的薄層變成模糊的過(guò)渡區(qū)域。</p><p><strong>物理現(xiàn)象失真</strong>：例如在液滴動(dòng)力學(xué)中，數(shù)值擴(kuò)散可能導(dǎo)致液滴體積損失或形狀畸變。</p><p><strong>多相流模擬精度下降</strong>：尤其在小尺度問(wèn)題（如微流體）中，數(shù)值擴(kuò)散會(huì)顯著影響界面動(dòng)力學(xué)行為。</p><p> <strong>1.2 表面張力“偽速度”（spurious currents）</strong></p><p><strong>成因</strong>：</p><p>表面張力的計(jì)算通常采用CSF（Continuum Surface Force）模型[1]，該模型將表面張力分布到界面附近的網(wǎng)格中。如圖 1所示，界面的離散近似充當(dāng)物理平滑界面上的擾動(dòng)，在其附近產(chǎn)生虛假的毛細(xì)管流。
展開(kāi) 
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表面張力的最新內(nèi)容
二、表面改性技術(shù)
針對(duì)PP、PE等非極性、低表面能的塑件（表面張力僅29-31 dynes/cm），表面改性技術(shù)通過(guò)激活表面分子，提升表面附著力，是噴涂、粘接前的關(guān)鍵步驟。
1、電暈處理技術(shù)
通過(guò)針狀與平板電極產(chǎn)生等離子體，使塑件表面交聯(lián)、粗糙，快速提升表面張力。
比熱容（40°C）
2.089 kJ/(kg·K)
擊穿電壓
62 kV
相對(duì)介電常數(shù)（90°C）
2.039
體積電阻率（20°C）
1.9×101? Ω·cm
表面張力
2、水汽入侵破壞
高溫會(huì)降低PC基材的表面張力，讓空氣中的水汽更容易找到“可乘之機(jī)”--要么通過(guò)鋁層本身的微小孔隙，要么通過(guò)PC與鋁層的界面縫隙，滲透到兩者的結(jié)合面，形成一層“微小水膜”。
基于CP2K模擬銅棒的熔化2個(gè)月前
由于表面張力的作用，熔化部分最后會(huì)形成球形。
圖4 銅棒2000 K高溫熔化過(guò)程的結(jié)構(gòu)變化
圖5 模擬20ps后銅棒俯視圖
結(jié)語(yǔ)本案例通CP2K分子動(dòng)力學(xué)模擬，成功實(shí)現(xiàn)了高溫下金屬銅棒的熔化過(guò)程。對(duì)于相關(guān)領(lǐng)域的研究人員和工程師來(lái)說(shuō)，本案例提供了一個(gè)有力的工具，可以為解決實(shí)際問(wèn)題提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。
COMSOL激光熔覆熔池演化模型2個(gè)月前
考慮了相變、反沖壓力、表面張力和馬蘭格尼效應(yīng)。</p><p>物理場(chǎng)：動(dòng)網(wǎng)格+層流+流體傳熱。</p><p>僅提供模型（不包含結(jié)果文件）與參考文獻(xiàn)！
Moldex3D仿真分析之芯片封裝制程挑戰(zhàn)與不確定性3個(gè)月前
? 評(píng)估接點(diǎn)間距與接點(diǎn)分布對(duì)流動(dòng)的影響
? 優(yōu)化底膠的點(diǎn)膠路徑設(shè)定
灌膠
? 更真實(shí)且詳細(xì)的點(diǎn)膠頭路徑及給料的可視化 (支持potting & dotting)
? 利用完整的物理模型來(lái)仿真表面張力引發(fā)現(xiàn)象，如爬膠
? 方便的建模工具及設(shè)定接口來(lái)重現(xiàn)多樣的制程設(shè)計(jì)
相比宏觀實(shí)驗(yàn)，分子動(dòng)力學(xué)（MD）模擬可直接揭示 Na+、Cl- 以及水分子在界面處的分布與取向，為理解表面張力、離子特異性（Hofmeister 效應(yīng)）等提供原子級(jí)證據(jù)。而GROMACS作為一種高效的開(kāi)源MD模擬軟件，在模擬鹽水溶液氣液界面方面具有強(qiáng)大的技術(shù)支持。本案例基于GROMACS，研究氯化鈉氣液界面體系中離子和水分子的分布情況。
確認(rèn)制程并調(diào)整加工條件設(shè)定
? 提供流體、溫度、相場(chǎng)和熟化程度的模擬
? 考慮表面張力、毛細(xì)力和重力的影響
? 優(yōu)化點(diǎn)膠頭及灌膠路徑設(shè)計(jì)
? 預(yù)測(cè)潛在缺陷,例如氣泡包封
后熟化翹曲模擬
? 藉由數(shù)值模擬觀察相變化
? 考慮應(yīng)力釋放和化學(xué)收縮帶來(lái)的影響
? 透過(guò)溫度、熟化率和壓力分布預(yù)測(cè)后熟化過(guò)程中的變形
利用Moldex3D數(shù)值模擬提升產(chǎn)業(yè)精密性
數(shù)值模擬可以在成型過(guò)程中的每個(gè)階段提供完整的信息
確認(rèn)制程并調(diào)整加工條件設(shè)定
? 提供流體、溫度、相場(chǎng)和熟化程度的模擬
? 考慮表面張力、毛細(xì)力和重力的影響
? 優(yōu)化點(diǎn)膠頭及灌膠路徑設(shè)計(jì)
? 預(yù)測(cè)潛在缺陷,例如氣泡包封
后熟化翹曲模擬
? 藉由數(shù)值模擬觀察相變化
? 考慮應(yīng)力釋放和化學(xué)收縮帶來(lái)的影響
? 透過(guò)溫度、熟化率和壓力分布預(yù)測(cè)后熟化過(guò)程中的變形
利用Moldex3D數(shù)值模擬提升產(chǎn)業(yè)精密性
數(shù)值模擬可以在成型過(guò)程中的每個(gè)階段提供完整的信息
一期一會(huì) | 什么是顯式動(dòng)力學(xué)？6個(gè)月前
顯式動(dòng)力學(xué)仿真可以處理焊料熔化、在表面張力下流動(dòng)然后固化時(shí)的高度非線性材料行為。
上述只是顯式動(dòng)力學(xué)軟件工具的幾個(gè)常見(jiàn)應(yīng)用，其他應(yīng)用領(lǐng)域包括：
國(guó)防應(yīng)用，尤其是涉及彈藥和裝甲的應(yīng)用。Ansys Autodyn軟件是解決這類(lèi)問(wèn)題的出色工具。
