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在Fluent中，可以在模擬中包含沿著兩相之間界面的表面張力的影響。可以將表面張力系數指定為常數、或通過多項式指定為溫度的函數，或者通過自定義函數指定為任何變量的函數。求解器將包括由于表面張力系數的變化而產生的附加切向應力項(引起所謂的Marangoni對流)。可變表面張力系數效應通常只在零/接近零重力條件下重要。附著力的影響可以通過相和壁之間的接觸角以及在多孔跳變處包括。

1 Surface Tension (表面張力)

表面張力是由于流體中分子之間的吸引力而產生的。以水中的氣泡為例。在氣泡中，分子受到的合力是零。然而，在表面上，合力是徑向向內的，而整個球面上的力的徑向分量的綜合作用是使表面收縮，從而增加了表面凹面的壓力。表面張力是一種只作用于表面的力，在這種情況下需要維持平衡。它的作用是平衡徑向向內的分子間吸引力和徑向向外的壓力梯度。兩個流體分離，但其中一個不是球形氣泡的區域，表面張力通過減少界面面積來減少自由能。在Fluent中，存在兩種表面張力模型:連續表面力(CSF)和連續表面應力(CSS)。這兩個模型將在接下來的部分中進行詳細描述。

注意 三角網格和四面體網格表面張力效應的計算不如四邊形和六面體網格精確。因此，表面張力效應最重要的區域應該用四邊形或六面體進行網格劃分。

1.1 The Continuum Surface Force Model

Brackbill等人提出的連續表面力(CSF)模型將表面張力解釋為跨界面的連續的三維效應，而不是界面的邊值條件。表面張力效應通過在動量方程中加入一個源項來模擬。為了理解源項的來源，考慮沿表面的表面張力是恒定的，并且只考慮垂直于界面的力的特殊情況。可以看出，表面上的壓降取決于表面張力系數б和由兩個正交方向的半徑R1和R2測量的表面曲率:

其中，P1和P2是界面兩邊兩種流體的壓力。表面曲率是由界面處表面法線的局部梯度計算的。設n為表面法向量，定義為α_q的梯度，即相q的體積分數。

曲率k由單位法線的散度定義:

表面張力可以用表面上的壓力躍變來表示。表面上的力可以用散度定理表示為體積力。這個體積力是源項，加入到動量方程中。它的形式如下:

其中ρ是用公式18.14計算的體積平均密度。方程18.24表明，表面張力源項與單元內的平均密度成正比。

1.2 The Continuum Surface Stress Model

與非保守公式的連續表面力(CSF)方法不同，連續表面應力(CSS)方法是一種以保守方式模擬表面張力的替代方法。CSS避免了曲率的顯式計算，可以表示為基于表面應力的界面張力模型的各向異性變量。在CSS方法中，由表面張力引起的表面應力張量表示為：

1.3 Comparing the CSS and CSF Methods

與CSF方法相比，CSS方法沒有提供更多的優點，特別是在涉及可變表面張力的情況下。由于壓力梯度和表面張力的不平衡，CSS和CSF方法都在界面處引入附加的湍流。在CSF法中，表面張力以非保守的方式表示如下:

k是曲率。這個表達式只對恒定的表面張力有效。

對于可變的表面張力，CSF公式要求根據表面張力梯度在界面的切向方向建立一個附加項。 在CSS方法中，表面張力以保守的方式表示如下:

CSS方法不需要對曲率進行任何顯式計算。因此，它在分辨率不高的區域(如尖角)表現得更加逼真。由于CSS方法的保守公式，它不需要任何額外的項來模擬可變表面張力。

1.4 When Surface Tension Effects Are Important

表面張力效應的重要性是由雷諾數Re和界面張力數Ca這兩個無量綱數確定的;或者雷諾數Re和韋伯數We。 對于Re<<1，感興趣的量為Ca數:

對于Re>>1，感興趣的量為We數:

U是自由來流的速度，Ca >>1和We>>1可以忽略表面張力的影響。

2 Wall Adhesion

在CSF模型的框架下，可以很容易地估算出平衡時與剛性邊界接觸的流體界面的壁面粘附效應。它并沒有把這個邊界條件強加到壁面上，而是假設液體與壁面的接觸角用來調整靠近壁面的單元表面的法線。這種所謂的動態邊界條件導致了近壁面曲率的調整。如果為壁面接觸角，則靠近壁面的單元表面法向為:

其中和分別是垂直于壁面和切向的單位向量。

3 Jump Adhesion

與wall adhesion類似，在使用VOF模型時，也可以選擇跳躍附著力。這里，接觸角處理適用于多孔跳躍邊界的每一邊，假設兩邊的接觸角相同。因此，如果為多孔躍遷處的接觸角，則與多孔躍遷相鄰單元的表面法線為：

式中，和分別為與多孔跳躍垂直和相切的單位向量。 Fluent提供了兩種處理多孔跳躍邊界的跳躍粘著力的方法: Constrained Two-Sided Adhesion Treatment和Forced Two-Sided Adhesion

• Constrained Two-Sided Adhesion Treatment

受約束的兩面附著力處理選項對附著力處理施加約束。在這里，接觸角處理將僅應用于與非多孔流體區相鄰的多孔跳變的一側。因此，接觸角處理將不會應用于多孔介質區附近的多孔跳躍側。如果約束的兩面附著力處理失效，則對多孔跳躍體的所有面進行接觸角處理。

• Forced Two-Sided Adhesion:

Fluent允許對流體區域使用強制的雙邊接觸角處理，而不受任何強加的約束。