流體力學(xué)趣事——表面張力是什么?
我們知道,水是由水分子構(gòu)成的,一個(gè)水分子由一個(gè)氧原子和兩個(gè)氫原子構(gòu)成。每個(gè)原子都是由原子核和核外電子構(gòu)成的,電子圍繞著原子核運(yùn)動(dòng),形成電子云。
因此,水分子里的原子之間的連接實(shí)際上不是火柴棍那樣的,而應(yīng)該是像下面圖里那種憨厚渾圓的樣子,而且邊緣也不應(yīng)該那么清晰。水分子里面,氫原子和氧原子的距離大約為1埃,或者說(shuō)是百億分之一米。
兩個(gè)氫原子和氧原子形成的角度,大概是100多度的樣子,在氣態(tài)、液態(tài)水或不同的固態(tài)水里面,這個(gè)數(shù)字略有變化。
水分子的示意圖
如果我們能放大去看日常放在桌子上的一杯水的話,可以看到這些水分子挨在一起,作著雜亂無(wú)章的運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度由水的溫度決定,溫度越高,水分子運(yùn)動(dòng)的越快。
而當(dāng)我們把目光轉(zhuǎn)向水和空氣的界面上,事情就變得壯觀起來(lái):大量的空氣分子不停地撞擊界面附近的水分子,而這些水分子并不像在內(nèi)部那樣緊密地聯(lián)系起來(lái),不時(shí)有速度很快的水分子脫離開(kāi)去,進(jìn)入到空氣里面,也不時(shí)有空氣里面的水分子呼嘯而來(lái),又溶入到水面之中。
如果杯子是敞開(kāi)的,那么水會(huì)慢慢地散發(fā)到空氣中,同時(shí)帶走熱量,這個(gè)熱量叫做水的汽化熱;而如果蓋上蓋子,那么水杯里面的水和空氣就能夠達(dá)到平衡,以空氣里面含有一定的水蒸氣,而水面維持一個(gè)動(dòng)態(tài)的平衡。
空氣和水的表面處,水的蒸發(fā)
所以,液體表面的分子含有的能量要比等量的內(nèi)部分子高。大家知道,物理體系傾向于能量小的狀態(tài),因此,如果其他的因素可以忽略,液體會(huì)傾向于最小的表面積。失重狀態(tài)下的液體可以形成球形的形狀就是這個(gè)原因。
這個(gè)傾向使得液體的表面像橡皮膜一樣充滿彈性,如果在水面上畫(huà)一條線,那么線的一邊對(duì)另外一邊實(shí)際上有一個(gè)拉力,這個(gè)力被稱作表面張力。
在我們?nèi)粘I钪衼?lái)看,這個(gè)力是很小的,水面上一米長(zhǎng)的距離上,這個(gè)力在室溫下只有不到0.1牛頓(隨著溫度的升高,這個(gè)數(shù)值會(huì)變得更小一些),比較起來(lái)舉起兩個(gè)雞蛋需要的力大概是1牛頓。然而,當(dāng)我們觀察比較小長(zhǎng)度的物理現(xiàn)象的時(shí)候,表面張力可以起到主要作用。
我們知道,如果把一杯水裝滿,然后用一張硬紙蓋住,當(dāng)我們把杯子和硬紙翻過(guò)來(lái),口朝下的時(shí)候,硬紙并不會(huì)掉下來(lái)。這是因?yàn)榇髿鈮阂扔布埳厦姹永锼a(chǎn)生的壓強(qiáng)大的多,完全可以支撐住硬紙。
然而,如果我們用一個(gè)充滿網(wǎng)眼的蓋子蓋住杯子,用硬紙蓋住后反過(guò)來(lái),然后拿開(kāi)硬紙,杯子里面的水并不會(huì)通過(guò)網(wǎng)眼漏出來(lái),這是因?yàn)榫W(wǎng)眼里面水面像繃緊的橡皮膜那樣,支撐住了上面的水。這個(gè)魔術(shù),是不是可以嘗試一下?
第一個(gè)實(shí)驗(yàn)演示了空氣壓強(qiáng),第二個(gè)實(shí)驗(yàn)演示了水的表面張力。水不會(huì)從有網(wǎng)眼的蓋子里流出來(lái),那是因?yàn)樗谋砻鎻埩χ巫×吮永锏乃?/p>
手畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單的草圖來(lái)解釋一下(如下),黑色是杯子,黃色是網(wǎng)眼,藍(lán)色是水。在網(wǎng)眼的地方,液面變形產(chǎn)生的力兜住了上面的水。所以即使像我畫(huà)的那樣上邊漏風(fēng)或者像視頻里面那樣水上面還有空氣,水也不會(huì)掉下來(lái)。
表面張力的存在,還使得一些不可思議的事情得以實(shí)現(xiàn),比如說(shuō),把硬幣浮在水面上。
大家去旅游的時(shí)候,在一些寺廟名勝,往往會(huì)見(jiàn)到一個(gè)許愿池,旁邊往往會(huì)有一些吉祥的話語(yǔ),比如“沉下去是壽,飄起來(lái)是福”之類,這樣鼓勵(lì)大家往里面放硬幣。偶爾有人能把硬幣浮在水面上,大家都會(huì)覺(jué)得他運(yùn)氣好。
大家都知道,硬幣要比同體積的水重,因而把一個(gè)硬幣放在水面上,如果考慮重力和浮力的話,它應(yīng)該沉下去而不是浮起來(lái)。這是怎么回事呢?
我們先來(lái)做一個(gè)小實(shí)驗(yàn):漂浮的針和硬幣
需要:
一盆水(溫度低一些會(huì)更好,表面張力大);
針、硬幣(輕薄一些的比較好)、曲別針等等;塑料叉子(或者鑷子、紙巾用來(lái)輔助);
肥皂水(洗潔精調(diào)出來(lái)的就好);
步驟:
將干燥的針或硬幣等水平地放在叉子上,將叉子緩慢地沉入水中,針/硬幣等就會(huì)漂浮在水面上,從旁邊慢慢地將叉子移開(kāi);
可以多放幾個(gè)進(jìn)去觀察,看什么樣的物體可以伏在水面上;
最后,可以倒入一些肥皂水,觀察表面張力改變之后漂浮的小物體怎么沉下去的。
把針?lè)旁谒嫔仙晕⒂悬c(diǎn)困難,并不是每一次都能成功。針比水重,可是為什么針可以浮在水面上呢?從視頻上大家應(yīng)該可以看到,針兩邊的水面發(fā)生了彎折,從側(cè)面看上去,水面應(yīng)該是下面這樣子的:
通過(guò)水面的彎折,表面張力提供了一個(gè)向上的力,使得針或者硬幣可以浮在水面上。這一點(diǎn)大家如果自己做實(shí)驗(yàn)的話應(yīng)該可以看的更清晰,而且大家應(yīng)該能拍出比下圖更漂亮的照片。
杯子里漂浮的曲別針
這些漂浮在水面上的物體之間有著相互作用。從視頻里面我們可以看到,當(dāng)硬幣之間的距離比較遠(yuǎn)的時(shí)候,它們之間沒(méi)有什么影響,當(dāng)它們互相靠近的時(shí)候,就會(huì)互相吸引在一起。
而在視頻和上面的照片里面,漂浮的物體都不會(huì)粘在盆邊或者杯子邊上。這些相互作用和水面的形狀有著密切的關(guān)系。
讓我們以硬幣為例分析下這里的物理原因。當(dāng)兩個(gè)硬幣離的比較遠(yuǎn)的時(shí)候,每個(gè)硬幣周圍的水面都是平的,只有在硬幣的周圍水面才會(huì)有向下的彎曲。
當(dāng)兩個(gè)硬幣距離比較近的時(shí)候,它們互相靠近就能減小之間的水面的表面積,而這樣就可以減少表面勢(shì)能(表面張力),因此它們之間會(huì)有相互吸引的力。
而在水面和盆或者杯子接觸的地方,如果我們仔細(xì)去看,水面是向上彎折的。不同的材料和水接觸的時(shí)候,它們傾向于形成的接觸角度是不同的,這一點(diǎn)我們將會(huì)在以后仔細(xì)來(lái)說(shuō)。
這樣,硬幣和盆邊水面向不同的方向彎折,把他們靠在一起將會(huì)增大水面的面積,這樣會(huì)增加表面勢(shì)能而不利于系統(tǒng)能量的最小化。所以,曲別針會(huì)喜歡呆在杯子的中央。
其實(shí),我們?cè)谌粘I钪锌吹竭^(guò)很多這樣子的例子。比如說(shuō),湯碗里面漂浮的油滴喜歡互相靠在一起,但是油滴并不喜歡靠在碗邊上(這和油很多的時(shí)候碗邊形成一圈油的情況要分開(kāi)),這是因?yàn)橛偷胃浇乃姹挥偷螇褐蛳聫澱鄣模ó?dāng)然在湯里面除了油滴和水,還有蛋白質(zhì)等膠體顆粒,它們滲透壓也可以導(dǎo)致油滴靠近)。
同樣的,湯或者飲料表面的氣泡也會(huì)互相靠在一起,而不是互相分離開(kāi)來(lái),而且碗里面的氣泡會(huì)喜歡挨著碗邊,這是因?yàn)闅馀菽堑乃媸窍蛏蠌澱鄣模ú⑶疑w住整個(gè)氣泡)。
最后,當(dāng)我們把肥皂水倒入盆中的時(shí)候,大家可以看到,針和較重的一角硬幣落了下來(lái),而且仍然漂浮的一分硬幣也變得沒(méi)有之前穩(wěn)定了。這是因?yàn)榉试硭淖兞怂谋砻鎻埩Γ沟盟婺軌蛱峁┑膹椓ψ冃×恕?/p>
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