坎貝爾圖的案例
轉子動力學ansys仿真流程方法 坎貝爾圖 轉子動力學 臨界轉速 軸承
在轉子動力學中添加坎貝爾圖即可查看，可以得到坎貝爾圖，如下圖所示。圖中橫坐標表示設置中添加的轉動速度，縱坐標表示頻率，中間的近似橫線線條為不同轉速下的共振頻率值。
從左下角出發的斜線表示倍頻，默認為一倍頻的直線，斜線和橫線相交的點為共振點，獲取其橫坐標的轉速，即為轉子系統避開的共振轉速，相應的在下方的表格中列出了不同階數的臨界速度，可以調整單位改為rad/s，RPM等。這就是分析的目的獲取需要的臨界轉速。
7.結果討論
針對不同的分析得到了如下一些結果
7.1默認模態分析
默認的模態分析，沒有添加科里奧效應，沒有添加轉速，表示轉子系統的靜止模態振型，結果如下。
振型為上下方向或者左右方向的線性彈性變形。
7.2添加轉速的模態分析
在默認的模態分析設置基礎上，添加轉速rotational velocity ，設置為50000rpm，同時打開科里奧效應，但是不打開坎貝爾圖設置，計算結果如下所示。
計算結果顯示模態分析的數值頻率發生了變化，表示轉速對頻率產生了影響，同時動畫效果可以看到振型的變化不再是上下方向的單一運動，而是圓周方向的轉動變形。
7.3添加轉速和坎貝爾圖的模態分析
在默認的模態分析設置基礎上，添加轉速rotational velocity ，設置為50000rpm，同時打開科里奧效應，打開坎貝爾圖設置，添加三個點，添加計算結果如下所示。
計算結果為三個轉速下的模態結果，分別表示轉速為0、50000rmp、100000rpm轉速下的對應模態結果。對應的坎貝爾圖可以將模態進行線性化表示。
結果可以看到對應的0轉速的時候的一階頻率為189.29Hz，結果和默認的無轉速的結果相同，相應的50000rmp對應的一階頻率為168.47Hz和上面有轉速分析的結果相同。
展開 轉子動力學系列（一）：臨界轉速與坎貝爾圖 ￥19
運動方程為：
轉子動力學系列（八）：軸對稱實體單元Solid272/Solid273的應用
1.例子
如圖剛性支撐單圓盤轉子，圓盤質量m=20kg，半徑R=120mm，轉軸的跨度l=750mm，直徑d=30mm。圓盤到左支點的距離a=l/3=250mm。求該轉子臨界轉速及振型。（摘自《轉子動力學》鐘一諤 1987年 P14頁 ）
剛性支撐單圓盤轉子
2.理論解
僅考慮軸的彎曲不計軸的質量，加上回轉效應時的頻率方程為
通過上述渦動頻率可繪制出坎貝爾圖，圖中的曲線與直線的交點為該轉子的一倍頻臨界轉速，共有三個，故該剛性支撐單圓盤轉子前三階固有頻率為：
2265.09 rpm
2333.85 rpm
8069.16 rpm
3.ANSYS APDL 分析
圓盤采用MASS21單元模擬，轉軸采用BEAM188單元模擬，軸的兩端為簡支約束。其有限元模型如下圖所示，求解可得到各階渦動頻率：
使用plorb命令輸出各階振型軌跡：
使用plcamp命令得到坎貝爾圖：
如上圖得到前三階臨界轉速為：
2263.8rpm
2333.0rpm
8078.1rpm
4.ANSYS Workbench分析
圓盤通過Point Mass模擬，轉軸在DM里面通過直線繪制賦予截面的方式模擬，軸的兩端為簡支約束。其有限元模型如下圖所示，求解可得到各階渦動頻率：
在Solution中導出前四階振型如下：
點擊Campbell Diagram輸出坎貝爾圖：
如上圖得到前三階臨界轉速為：
2226.4rpm
2293.8rpm
7928.1rpm
5.結果對比
誤差范圍內，APDL和WB的精度均滿足需求。
展開 ansys命令流 不同轉速下固有頻率，臨界轉速，陣型，坎貝爾圖 ￥50
坎貝爾圖
轉子動力學系列（九）：基于ANSYS Workbench的多軸轉子臨界轉速 ￥49
問題描述
如下圖所示的多軸轉子，轉子1和轉子2位于XZ平面，轉子3與前者不在一個平面中。各轉軸長度和軸徑以及圓盤厚度和半徑等見圖b、圖c，約束與連接如圖a所示。各轉子間的轉速比為1:3:2，各軸承剛度K11均為1E9N/m，K22均為2E9N/m。對此轉子系統進行模態分析和臨界轉速計算。(注：本例引用《ANSYS結構動力分析與應用》P291的6.4.4小節)
多軸轉子的構造
2. 結果分析
在WB中，采用Beam188單元模擬得到前4階振型如下：
多軸轉子的一階振型
多軸轉子的二階振型
多軸轉子的三階振型
多軸轉子的四階振型
當前版本的WB（19.2版本）并不提供多軸轉子的坎貝爾圖生成，可以通過插入命令流或者把模擬結果導入APDL里面查看各個轉子的坎貝爾圖，由于多個轉子之間相互耦合作用，會出現較多與轉速無關的振動模態，讀者亦可手動提取關心的轉速數據繪制坎貝爾圖 。
得到各轉子的坎貝爾圖如下，同時可以得到各轉子的臨界轉速。
轉子1的坎貝爾圖
轉子2的坎貝爾圖
轉子3的坎貝爾圖
同時可以提取各階振型的軸心軌跡。
多軸轉子軸心軌跡1
多軸轉子軸心軌跡2
3. 分析過程
根據所給的尺寸建立多軸轉子線體模型，轉軸和圓盤一同由線體建立。
展開 
航空發動機風扇轉子模態分析實例
圖3 網格
5連接：
本案例涉及到兩種連接方式如下圖4，包括綁定接觸、和軸承支撐連接。綁定接觸連接為各個軸段之間的連接，軸承支撐連接布置在軸線上三個位置，位置如圖2所示。（懸空的三個圓盤只是軸承支撐連接標識，并不是幾何模型）。軸承支撐參數設置如下圖4，設置了軸向剛度阻尼，徑向剛度阻尼。
圖4 連接設置
6分析設置和載荷及約束
設置模態提取階數6，打開陀螺效應，打開坎貝爾圖開關，設計點數輸入10。如下圖5所示。
圖5 分析設置
設置10個旋轉角速度0.1,100,250,400,500,542,700,850,1000,1100。如下圖6所示。
圖6 轉速設置
設置約束條件。對軸左右兩個兩端的端面進行約束，允許X方向轉動，其他自由度全部設置為0。注意在模態分析中，0位移約束才有效，非零位移約束會被忽略。
圖7 約束設置
7結果
求解完成，如下圖可顯示10個轉速工況下得到的模態分析結果。每個工況求了前6階模態，即一共求得了60個模態結果。在進行振型提取時分享個小技巧能極大的提高后處理效率：在柱狀頻率圖中鼠標右擊選擇Select All，然后柱狀頻率圖會被選中顯示灰色，此時再次右擊鼠標選擇Create Mode Shape Result, 然后Solution模型樹下面就會自動輸出每一階模態振型。
圖8結果截圖
有些同學對坎貝爾圖不太明白，這里大致解釋下：由于陀螺效應，旋轉結構的特征頻率(固有頻率)與其旋轉速度相關，計算不同旋轉速度時的頻率，可以得到各個模態頻率隨轉動速度的變化曲線，稱之為坎貝爾曲線。更多信息自行百度去哦。
本案例結果中坎貝爾圖如下圖9所示。
展開 ANSYS WORKBENCH中關于轉子動力學的新功能介紹
比如在進行轉子臨界轉速計算時，使用MODAL分析模塊，需插入symmetry,然后在symmetry下插入general axisymmetric，見圖1.
圖1 General Axisymmetric
需要對general axisymmetric中進行參數設置，見圖2.根據需要可選擇Nodal Planes的數量。
圖2 general axisymmetric中參數設置
以上設置好后就可進行計算，在ANSYS WORKBENCH中可方便查看計算結果，比如坎貝爾圖，見圖3。
圖3 坎貝爾圖
參考
^轉子動力學ansys仿真流程方法 坎貝爾圖 轉子動力學 臨界轉速 軸承 https://www.yqgqt.org.cn/post/1913385
展開 轉子動力學系列（六）：考慮預應力的轉子動力學分析 ￥29
1 問題描述
如下圖所示鋼制圓盤轉子結構，材料的彈性模量為200GPa，密度為7800kg/m3，泊松系數為0.3，長度分別為L1=0.2m，L2=0.3m，L3=0.5m，L4=0.3m，軸徑d=0.05m，圓盤半徑分別為R1=0.12m，R2=0.2m，R3=0.2m，厚度分別為t1=0.05m，t2=0.05m，t3=0.06m。軸的兩端為簡支邊界條件，求該轉子結構渦動頻率、振型、臨界轉速。
2 結果對比
結構轉動時會產生離心力，而離心力對結構變形有影響，從而影響轉動模態，因此預應力轉動結構模態分析就是考慮結構轉動時的離心力對模態的影響。不同轉子受到離心力的影響程度不同，對實際轉子應進行無預應力和有預應力的模態分析進行對比，有時離心力的影響會很大，甚至改變渦動頻率曲線的趨勢。
不考慮應力的結果如下：
考慮預應力的結果如下：
3 分析過程(APDL及Workbench)
在APDL中，預應力的模態分析是靜力學分析和模態分析交替進行，在靜力分析階段就要打開科氏開關、坎貝爾圖開關和預應力開關，并對轉動部件定于轉速，坎貝爾圖開關中的NSLOVE項與交替求解次數相同，其余過程與一般結構的有預應力模態分析相同。
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FLUID218軸承力
11.坎貝爾圖
12.用旋轉速度可視化頻率的演變
13.檢查每種模式的穩定性和旋轉
14.確定臨界速度
15確定穩定性閾值
16.生成一個成功的坎貝爾圖
工程實例-啟動的瞬態響應
工程實例-由CMS超單元支持的簡單轉子的坎貝圖分析
工程實例-簡單圓柱形軸頸軸承的瞬態分析
轉子動力學中模態分析
掌握轉子動力學模態分析的計算流程和設置技巧
1. 轉子的力學模態分析的目的；
2. 杰弗科特轉子
3. 非旋轉Jeffcott轉子
4. 陀螺 力偶
5. 簡單轉子的運動方程
6. 轉子旋轉運動
7. 坎貝爾圖
8. 臨界速度
9. 軌道圖
案例：懸臂轉子模態分析的前旋和后旋行為
轉子動力學中諧響應分析
掌握轉子動力學諧響應分析的計算流程和設置技巧
1. 背景介紹
2. 在ANSYS中指定不平衡力的程序
3. 分析中使用的命令
4. 軸承特性
5. 變形波德圖
6. 變形云圖
7. 軸承反力
8. 復形式的不平衡力
9. 什么決定旋轉方向
案例：轉子非平衡激勵下的諧響應分析
轉子動力學中的瞬態動力學分析
掌握轉子動力學瞬態動力學分析的計算流程和設置技巧
1．轉子動力學瞬態動力學介紹
2．轉子動力學瞬態動力學控制方程
3．轉子動力學瞬態動力學求解過程
4．轉子動力學后處理
案例：轉子的力學的啟停瞬態動力學分析
轉子的力學一般軸對稱單元
利用軸對稱單元解決轉子動力學問題
1. 軸對稱分析
2. 一般軸對稱單元
3. 工作流程
4. 最終項目原理圖
5.
展開 案例14-基于Nelson-Vaugh轉子代表模型的軸組件轉子動力學
要可視化該單元，請在不改變結果的情況下沿Y方向偏移節點
如下圖和所示：
材料參數
本案例的單位系統如下：
Nelson轉子3-D/2-D模型的材料特性如下表所示：
點質量（剛性盤）的特性如下表所示：
兩個相同正交異性軸承的剛度特性如下表所示：
邊界條件和加載
固定支撐條件應用于軸承單元的第二個節點，如下圖所示。軸承位置處繞旋轉軸的平動和轉動自由度受到約束。
不平衡質量對圓盤的影響由垂直于旋轉軸的兩個方向上的力表示。力施加在旋轉軸上與點質量相同位置的節點上。不平衡力的振幅等于質量乘以不平衡質量到自旋軸的距離。
以下輸入片段顯示了施加不平衡力的步驟：
分析和求解控制
模態分析
本節討論了包括和不包括陀螺效應的二維軸對稱模型的模態分析。
不包含陀螺效應的模態分析
使用Block Lanczos（LANB）求解器進行無陀螺效應的模態分析，提取12個模態。
包含陀螺效應的模態分析
旋轉速度由OMEGA或CMOMEGA命令指定。使用CORIOLIS命令包括旋轉結構的陀螺效應。
使用復雜QRDAMP特征求解器對模型進行具有陀螺效應的模態分析。
以下輸入片段顯示了使用陀螺效應進行模態分析的步驟：
坎貝爾圖分析
在進行坎貝爾圖分析之前，必須使用對應于不同角速度的多個載荷步驟進行模態分析。坎貝爾圖（PLCAMP命令）顯示了固有頻率相對于轉速的變化。PRCAMP命令根據坎貝爾圖打印出同步（非平衡）或異步力的臨界速度。
展開 一場“安靜”的革命：通過仿真分析電動機噪聲
下圖顯示了用于電磁分析的電動機截面和周圍聲域的 3D 幾何結構。
電動機 2D 幾何視圖(左)和包含周圍聲域的 3D 幾何視圖(右)。出于可視化的目的，一些邊界被隱藏。
我們進行了三項研究來分析永磁同步電動機模型:
瞬態分析，以確定給定轉速在時域中的電磁力。
傅里葉變換將時域力轉換為頻域中的不同諧波。頻域分析可以有效計算3D模型中的振動和噪聲。
在每次諧波和變化的旋轉速度下進行振動聲學分析。
下圖顯示了三次諧波 2360Hz 下，在電機中產生的位移和聲壓。
2360Hz 下三次諧波產生的位移(縮放)和聲壓。
使用外場計算 特征，我們可以評估計算域之外任何點的聲壓。下圖顯示了電動機表面和距離電動機0.5 m處的聲壓級。請注意，這種輻射模式有許多波瓣，這表明聲學響應在不同的麥克風位置或聽音點會有所不同。
電機表面(左)和 0.5m 處(右)的輻射方向圖和聲壓級。
一旦知道每個諧波和轉速的頻率響應，就可以用坎貝爾圖（Campbell）繪制，有時也稱為瀑布圖。
坎貝爾圖在 x-軸上顯示了電動機的轉速，在 y-軸上顯示了測量的噪聲頻率。顏色代表在麥克風處測得的聲壓級。由于每個諧波都是驅動永磁同步電動機頻率的倍頻，因此諧波在坎貝爾圖中用直線表示。一次諧波位于圖的底部，隨后的諧波位于其上方。
在下面的坎貝爾圖中，我們可以看到一次、三次和四次諧波是在兩個麥克風位置測得的聲壓級的主要組成。
在兩個麥克風位置的坎貝爾圖。
你聽見了嗎？
實際上，你可以親耳聽一聽這個模型預測的聲音的模擬！
展開 ANSYS Workbench 轉子動力學：單盤轉子臨界轉速
坎貝爾圖——就是監測點的振動幅值作為轉速和頻率的函數，將整個轉速范圍內轉子振動的全部分量的變化特征表示出來，在坎貝爾圖中橫坐標表示轉速，縱坐標表示頻率，其中強迫振動部分，即與轉速有關的頻率成分，呈現在以原點引出的射線上，振幅用圓圈來表示，圓圈直徑的大小表示信號幅值的大小，而自由振動部分則呈現在固定的頻率線上。
遠端位移——Remote displacement 可以進行位移和角度旋轉的同時加載；Remote displacement的作用原理為使用MPC接觸對進行控制,即在remote displacement作用位置上產生接觸單元,作用點上產生一個控制功能的節點,遠端位移通過約束節點,然后將約束的具體數值分配給作用位置上。
下面通過案例來一起學習一下ANSYS求解單盤轉子臨界轉速。
展開 
轉子動力學系列（八）：軸對稱實體單元Solid272/Solid273的應用 ￥39
1問題描述
如圖所示的轉子模型，材料彈性模量為2.078E11Pa，密度為7800kg/m3，垂直面上兩個方向的軸承剛度均為4.378E+07 N/m，暫不考慮阻尼的影響。求該轉子模型的渦動頻率、振型、臨界轉速；并對其進行優化設計，將一階正進動臨界轉速值固定在17000rpm。
轉子構造和幾何尺寸
2結果分析
采用Solid272單元模擬得到前4階振型及坎貝爾圖如下：
采用Solid186單元模擬得到前4階振型及坎貝爾圖如下：
對比上述的渦動頻率及振型可知，Solid272與Solid186結果是一致的，兩者得到的臨界轉速分別如下：
臨界轉速/rpm
Mode-1
Mode-2
Mode-3
Mode-4
Mode-5
Solid272單元
0
14572
17134
46165
50103
Solid186單元
0
14620
17215
46181
50200
將圓盤厚度以及軸承剛度參數化，設置目標函數為一階正進動臨界轉速值Seek Target=17000，得到圓盤厚度、軸承剛度與臨界轉速的關系圖如下：
通過優化設計分析可知，當圓盤厚度取65.64mm，軸承剛度為47936N/mm時，該轉子模型的一階正進動臨界轉速為17000rpm。
展開 轉子動力學系列（二）：不平衡響應分析 ￥49
<img src="https://img.jishulink.com/202002/imgs/9d3011f48dd84b3298cca1155337f35c.gif">繪制渦動角速度隨自轉角速度變化曲線可得坎貝爾圖，令Ω分別等于±w代入頻率方程，即可分別解出在同步正渦動和同步反渦動下的臨界轉速。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202002/imgs/eca05c711a4f495198b7cdae37a57fa5.png"></p><p>所謂轉子的臨界轉速通常是指同步正向渦動時的臨界轉速。對于本算例的兩圓盤轉子系統，臨界轉速只有兩個，即1158r/min和3183r/min。
展開 使用Samcef for wind turbine 做坎貝爾圖問題
有網友提問表示在SWT中坎貝爾圖中沒有共振頻率問題，其實很簡單，在此利用幾幅圖說明：
【4月25-28日 北京】ANSYS Workbench旋轉機械的轉子動力學分析高級培訓
實例模型課程中人手一機操作指導
案例1：自定義材料和材料庫的建立、調用演示實例
案例2：材料實驗數據輸入及曲線擬合
案例3：法蘭模型模型的創建
案例4：混水器模型的建立
案例5：隧道結構的建模
案例6：利用運動副連接的活塞機構計算
案例7：復雜裝配體的網格劃分技巧
案例8：懸臂結構的靜力分析及后處理技巧
案例9：坎貝爾圖分析
案例10：使用線性攝動程序的預應力結構的坎貝爾圖分析
案例11：Nelson Vaugh轉子行為模擬
案例12：使用ANSYS Workbench進行模態分析
案例13：不平衡的諧波響應
案例14：懸臂轉子的行為。
