坎貝爾
關注創建者：大龍貓?? 創建時間：2023-07-05
坎貝爾的視頻教程
Ansys電機軸-結構CAE-培訓課程
包含撓性軸和剛性軸臨界轉速，考慮材質，鐵芯，磁拉力，軸承的影響，測試與案例；轉子動力學分析過程，坎貝爾圖，轉子穩定性評估，不平衡力作用下的諧波響應；計算撓度，筋板軸設計；評估軸的強度，軸上關鍵圓角尺寸設計；考慮皮帶輪來計算許用徑向力；評估軸的疲勞強度，不同斷軸位置的案例分析；聯軸器松動對軸強度的影響，斷軸案例分析；計算軸的扭轉剛度，計算扭振頻率；計算鐵芯熱套所需的最低溫度，以及能承受的扭矩等。
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坎貝爾的實例教程
7.3添加轉速和坎貝爾圖的模態分析
在默認的模態分析設置基礎上，添加轉速rotational velocity ，設置為50000rpm，同時打開科里奧效應，打開坎貝爾圖設置，添加三個點，添加計算結果如下所示。
計算結果為三個轉速下的模態結果，分別表示轉速為0、50000rmp、100000rpm轉速下的對應模態結果。對應的坎貝爾圖可以將模態進行線性化表示。
結果可以看到對應的0轉速的時候的一階頻率為189.29Hz，結果和默認的無轉速的結果相同，相應的50000rmp對應的一階頻率為168.47Hz和上面有轉速分析的結果相同。
坎貝爾圖可以看到轉子在轉速不同的轉速時其模態分析的共振頻率是不同的，但是，差別不大，近似橫線。所以添加兩三個點就看得到這條直線。
在簡單計算情況下，靜態的第一階頻率對應的轉速就是臨界轉速，而克利奧效應能夠比較準確的計算其在一定轉速下的模態頻率。通過坎貝爾圖可以可到臨界轉速。
例如：在0轉速的時候，頻率為189.29Hz，對應的一階轉速為189.29*60=11357rmp，當50000rmp對應的一階頻率下的轉速為168.47*60=10108rmp，所以一階的臨界轉速在10108~11357rmp之間。
展開 （摘自《轉子動力學》鐘一諤 1987年 P14頁 ）
剛性支撐單圓盤轉子
2.理論解
僅考慮軸的彎曲不計軸的質量，加上回轉效應時的頻率方程為
通過上述渦動頻率可繪制出坎貝爾圖，圖中的曲線與直線的交點為該轉子的一倍頻臨界轉速，共有三個，故該剛性支撐單圓盤轉子前三階固有頻率為：
2265.09 rpm
2333.85 rpm
8069.16 rpm
3.ANSYS APDL 分析
圓盤采用MASS21單元模擬，轉軸采用BEAM188單元模擬，軸的兩端為簡支約束。其有限元模型如下圖所示，求解可得到各階渦動頻率：
使用plorb命令輸出各階振型軌跡：
使用plcamp命令得到坎貝爾圖：
如上圖得到前三階臨界轉速為：
2263.8rpm
2333.0rpm
8078.1rpm
4.ANSYS Workbench分析
圓盤通過Point Mass模擬，轉軸在DM里面通過直線繪制賦予截面的方式模擬，軸的兩端為簡支約束。其有限元模型如下圖所示，求解可得到各階渦動頻率：
在Solution中導出前四階振型如下：
點擊Campbell Diagram輸出坎貝爾圖：
如上圖得到前三階臨界轉速為：
2226.4rpm
2293.8rpm
7928.1rpm
5.結果對比
誤差范圍內，APDL和WB的精度均滿足需求。讀者可采用三維模型求解與一維模型結果對比，若圓盤沒使用Point Mass模擬而采用直接實體模型，得到的振型圖與一維模型結果略有差異。
展開 結果分析
在WB中，采用Beam188單元模擬得到前4階振型如下：
多軸轉子的一階振型
多軸轉子的二階振型
多軸轉子的三階振型
多軸轉子的四階振型
當前版本的WB（19.2版本）并不提供多軸轉子的坎貝爾圖生成，可以通過插入命令流或者把模擬結果導入APDL里面查看各個轉子的坎貝爾圖，由于多個轉子之間相互耦合作用，會出現較多與轉速無關的振動模態，讀者亦可手動提取關心的轉速數據繪制坎貝爾圖 。
得到各轉子的坎貝爾圖如下，同時可以得到各轉子的臨界轉速。
轉子1的坎貝爾圖
轉子2的坎貝爾圖
轉子3的坎貝爾圖
同時可以提取各階振型的軸心軌跡。
多軸轉子軸心軌跡1
多軸轉子軸心軌跡2
3. 分析過程
根據所給的尺寸建立多軸轉子線體模型，轉軸和圓盤一同由線體建立。
多軸轉子模型
轉子動力學系列（十）：不平衡激勵下的啟動過程瞬態轉子動力學分析
轉子動力學系列（九）：基于ANSYS Workbench的多軸轉子臨界轉速
轉子動力學系列（八）：軸對稱實體單元Solid272/Solid273的應用
轉子動力學系列（七）：帶支承結構的復雜轉子分析
轉子動力學系列（六）：考慮預應力的轉子動力學分析
轉子動力學系列（五）：隨轉速變剛度和變阻尼的模擬
轉子動力學系列（四）：不同軸承單元對比（COMBIN14和COMBI214）
轉子動力學系列（三）：不同建模單元對比（BEAM188與SOLID186）
轉子動力學系列（二）：不平衡響應分析
轉子動力學系列（一）：臨界轉速與坎貝爾圖
展開 坎貝爾圖
圖4 連接設置
6分析設置和載荷及約束
設置模態提取階數6，打開陀螺效應，打開坎貝爾圖開關，設計點數輸入10。如下圖5所示。
圖5 分析設置
設置10個旋轉角速度0.1,100,250,400,500,542,700,850,1000,1100。如下圖6所示。
圖6 轉速設置
設置約束條件。對軸左右兩個兩端的端面進行約束，允許X方向轉動，其他自由度全部設置為0。注意在模態分析中，0位移約束才有效，非零位移約束會被忽略。
圖7 約束設置
7結果
求解完成，如下圖可顯示10個轉速工況下得到的模態分析結果。每個工況求了前6階模態，即一共求得了60個模態結果。在進行振型提取時分享個小技巧能極大的提高后處理效率：在柱狀頻率圖中鼠標右擊選擇Select All，然后柱狀頻率圖會被選中顯示灰色，此時再次右擊鼠標選擇Create Mode Shape Result, 然后Solution模型樹下面就會自動輸出每一階模態振型。
圖8結果截圖
有些同學對坎貝爾圖不太明白，這里大致解釋下：由于陀螺效應，旋轉結構的特征頻率(固有頻率)與其旋轉速度相關，計算不同旋轉速度時的頻率，可以得到各個模態頻率隨轉動速度的變化曲線，稱之為坎貝爾曲線。更多信息自行百度去哦。
本案例結果中坎貝爾圖如下圖9所示。橫坐標表示設計轉速，縱坐標指固有頻率，不同顏色的曲線代表不同階數，Ratio設置為1時，Ration曲線與各階頻率曲線的交點就是臨界轉速Critical Speed。
圖9 Campbell Diagram坎貝爾圖
求解結果顯示在1100rad/s范圍內發現兩個臨界轉速718.61rad/s和740.37rad/s，故該轉子工作在這兩個極限轉速附近時很容易發生共振。
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參考文獻
[1] ( 英) 約翰·坎貝爾. 鑄造原理: 第二版[M]. 北京: 科學出版社, 2011.
[2] 鑄造手冊: 第5 卷[M] ∥中國機械工程學會鑄造分會, 鑄造工藝. 北京:機械工業出版社, 2003.
文章來源：中鑄協鑄鋼委
圖3 坎貝爾圖
參考
^轉子動力學ansys仿真流程方法 坎貝爾圖 轉子動力學 臨界轉速 軸承 https://www.yqgqt.org.cn/post/1913385
7.3添加轉速和坎貝爾圖的模態分析
在默認的模態分析設置基礎上，添加轉速rotational velocity ，設置為50000rpm，同時打開科里奧效應，打開坎貝爾圖設置，添加三個點，添加計算結果如下所示。
計算結果為三個轉速下的模態結果，分別表示轉速為0、50000rmp、100000rpm轉速下的對應模態結果。對應的坎貝爾圖可以將模態進行線性化表示。
Plot后處理坎貝爾圖功能增強
輸入界面分為2列，使用更加方便。新添Order Slice函數，可根據指定gab間隔獲得頻率或階數范圍內的cross-section截面曲線，同一圖中可同時繪制多條cross-section線，便于比較。
Post后處理功能的增強
高亮顯示：選擇曲線中的一個點時，數據表中高亮顯示選定的數據。在數據表中選擇數據時，高亮顯示曲線中相應的點。
李洪松等[12] 對某型燃氣機的壓氣機葉片進行了有限元模態分析,結合坎貝爾圖得出二階和四階的復合振動是造成葉片斷裂的主要原因。
Franc3D 裂紋分析軟件主要計算三維裂紋的裂紋擴展與
疲勞壽命,國內外學者應用該軟件進行了很多裂紋擴展分析工作,證明其是裂紋擴展和壽命預測的可靠手段。
一旦知道每個諧波和轉速的頻率響應，就可以用坎貝爾圖（Campbell）繪制，有時也稱為瀑布圖。
坎貝爾圖在 x-軸上顯示了電動機的轉速，在 y-軸上顯示了測量的噪聲頻率。顏色代表在麥克風處測得的聲壓級。由于每個諧波都是驅動永磁同步電動機頻率的倍頻，因此諧波在坎貝爾圖中用直線表示。一次諧波位于圖的底部，隨后的諧波位于其上方。
以某一車型的電機噪聲為案例進行分析，圖4是勻加速的工況時乘員艙左前外耳處噪聲的坎貝爾圖，橫坐標是傳動軸的轉速，通過回放得到抱怨的噪聲是541.5階的階次噪聲，首先和電機近場噪聲比較，如圖5所示，可以看出電機近場的541.5階次噪聲明顯，初步判斷此階次噪聲來自電機。
我們知道旋轉機械的振動噪聲響應容易出現在轉速的倍數處，也就是我們前面講的階次處，坎貝爾圖可以形象地描述這些關系，如下圖黃色的為階次線，用顏色深淺表示幅值。暗的顏色表示低的幅值，亮的顏色表示高的幅值，我們可以直觀地看出各階次對振動的貢獻，例如黃色高亮的部分就表示該階次發生了明顯的振動和噪聲。
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聯 軸 器 建 模 和 發 動 機 設 置
圖3：坎貝爾圖
聯軸器和發電機建模相對簡單一些，但是在后處理過程中，卻是最容易出問題的地方。后處理過程中，根據振型篩選符合要求的頻率，再根據模態能量文件做模態能量分布圖，篩選符合要求的頻率。最后根據坎貝爾圖分析各個結構部件有沒有問題（簡單點說，就是看坎貝爾圖線的相交情況，分析會不會發生共振）。
轉子-軸承系統的扭轉振動計算分析 包括扭振固有頻率和振型分析、頻率響應分析和瞬態響應分析；計算分析結果應包括：固有頻率，振型圖，坎貝爾圖，扭矩、扭轉角和扭轉應力頻率域響應和時間域響應等。 4.
