收斂問題
關注創建者：Oler 創建時間：2019-05-24
收斂問題的視頻教程
ABAQUS螺栓荷載的施加T鋼結構型梁柱節點螺栓預緊力收斂問題（核心內容講解）
本期視頻主要針對ABAQUS有限元模擬螺栓預緊力施加做視頻講解，并且分享相關提高收斂的個人經驗
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收斂問題的實例教程
遇到接觸仿真無法收斂怎么辦？是不是嘗試增加更多子步緩慢加載還是無法解決收斂性問題？這篇文章給大家介紹一些關于非線性分析和收斂的重要背景知識，并討論克服收斂問題的不同方法。具體涉及接觸分析時，可以嘗試以下幾種方法來幫助提升計算收斂性：
1.消除剛體運動：
a. 開始時讓裝配體中的所有部件都相互接觸。這可以通過移動部件、添加接觸偏移量或添加穩定阻尼來實現。
b. 在接觸表面添加摩擦，避免切向毫無阻力的運動。
2.克服不收斂：
a. 降低接觸單元的剛度。（我的經驗表明，緩慢增加載荷和降低接觸剛度可以解決90%的收斂問題）。
b. 在接觸區域細化網格，以減少反復進入和脫離接觸的單元百分比。
在本文中，我將使用一個具體的例子來演示上述一些方法，并描述其他幾種有助于克服頑固的與接觸相關的收斂問題的方法。需要注意的是，許多有限元分析程序（如ANSYS）都內置了接觸算法，試圖設置程序默認值以實現快速收斂和準確的解。然而，不可能設計一種萬能的接觸算法，使其在每種接觸條件下都能自動工作。它們是為解決常見情況而設計的，但在某些情況下可能需要手動干預。
在這個例子中，一個板彈簧被一個承受作用力的扁平剛性板壓縮，如圖1所示。這個分析使用了ANSYS Workbench有限元軟件。為了得到收斂解，需要進行幾次嘗試。
第1次計算嘗試：
圖1 計算例子
第一次嘗試求解沒有收斂，并給出以下錯誤：“內部解的大小限制被超過”。這種類型的錯誤，以及其他如“小的負方程求解器主元項”或僅僅是 “遇到求解器主元警告或錯誤”，表明存在剛體運動。
展開 5、平穩地建立接觸關系
如果在第一個分析步中就把全部載荷施加到模型上，使接觸狀態的發生劇烈改變，會有可能造成收斂的困難。因此一般應首先定義一個只有很小載荷的分析步，讓接觸關系平穩地建立起來，然后在下一個分析步中再施加真實的載荷。盡管這樣可能需要更多的分析步，但這減小了收斂的困難，會提高求解的效率。
6、細化網格
細化從面和主面的網格是解決收斂問題的一個重要方法。過于粗糙的網格會使ABAQUS難以確定接觸狀態，例如，如果在接觸面的寬度方向上只有一個單元，則常常會出現收斂問題。一般來說，如果從面上有90°的圓角，建議在此圓角處至少劃分10個單元。
7、使用一階單元
如果接觸屬性為默認的“硬”接觸，則不能使用六面體二次單元（ C3D20和C3D20R)，以及四面體二次單元（C3D10)，而應盡可能使用六面體一階單元。如果無法劃分六面體單元網格，可以使用修正的四面體二次單元（C3D10M)。
8、正確定義主面和從面
1）選擇剛度較大、網格較粗的面作為主面。
2）主面在發生接觸的部位不要有尖角或大的凹角。
3）如果是有限滑移，則在整個分析過程中，都盡量不要讓從面節點落到主面之外。
4）如果主面和從面在幾何位置上沒有發生重疊，則一個面的法線應指向另一個面所在的那一側(對于三維實體，法線應該指向外側)。
9、避免過約束
如果在節點的某個自由度上同時定義了兩個以上的約束條件，就會發生所謂“過約束”( overconstraint )。可能造成過約束的有以下主要因素。
1）接觸:從面節點會受到沿主面法線方向的約束。
2）邊界條件。
展開 兩種方法雖然在形式上都是正確的，然而使用第一種方法時，結構在兩個接觸對交接處會數值由于偏差，往往使得接觸的收斂變的困難；而第二種方法將接觸的面作為一個單一接觸能避免這種問題的出現，使得接觸的收斂性更好。
3
接觸剛度大
ANSYS求解接觸問題的時候，接觸剛度對收斂性影響顯著。大多數情況下缺省設置有效，但對于以彎曲為主的接觸問題，這種缺省設置往往是不能解決問題的。當接觸不好收斂的情況下，通過查看收斂曲線，會發現收斂曲線會平行于收斂準則。如下圖所示，分別使用FKN=0.1和FKN=0.01兩種情況下的接觸對收斂曲線，發現選擇較小的罰剛度值（FKN），可以是接觸收斂更容易。
當調整接觸剛度后，雖然可以調節結構的收斂性，然而接觸由于剛度的變化使得滲透量變大，因此需要查看結果中結構之間的滲透量，對結果精度進行判斷。
4
載荷步少
在求解非線性問題的時候，初始時間步必須不斷的調試，使得結構的收斂曲線會在收斂半徑以內。
如果對于大變形問題，通常需要更多的子步，用以捕捉模型受力過程，復雜的載荷則需要使用重啟動來多次條件時間步長。
5
奇異
結構發生奇異，收斂困難的原因，很多情況都是在物理意義上，有限元模型不準確造成的。例如：如果使用點載荷去做塑性分析，將沒有辦法獲得收斂結果。因為節點上產生了奇異，局部的奇異會使得整個結構不收斂。這個對于接觸分析也是一樣的。如果使用簡化的結果或者使用太粗的網格，造成的接觸區域是點接觸，那么很有可能使問題不收斂。
奇異性造成不收斂的另外一個原因是單元中同時夾雜著三角形單元和四邊形單元，導致求解單元的方程和單元發生了混亂。
展開 今天再和大家分享一下一節彈塑性分析中的收斂問題解的幾種方法：
如果在彈塑性材料上施加的荷載較大時，很可能會造成很大的局部應變（使用點載荷時尤其容易出現此問題），就可能造成收斂問題，其現象如下：
1）在MSG文件中看到警告信息，例如：
***WARNING： THE STRAIN INCREMENT HAS EXCEEDED FIFTY TIMES THE STRAIN TO CAUSE FIRST YIELD AT 16 POINTS.
2）迭代過程中的增量步長不斷減小，直至分析失敗。
3）在后處理中把變形縮放系數設為1時，仍在施加載荷處看到由于過度變形而扭曲的單元。
對于此問題可以考慮以下解決方法。
1）設定關鍵詞* PLASTIC的塑性數據時，應讓其中最大的真實應力和塑性應變大于模型中可能出現的應力應變值。
2）對于出現很大局部塑性應變的部件，如果不關心其準確的應力和塑性變形，可以將其設置為線彈性材料。
3）盡量不要對塑性材料施加點載荷，而是根據實際情況來使用面載荷或線載荷。
4）如果必須在某個節點上施加點載荷，可以使用耦合約束（coupling constraint）來為載荷作用點附近的幾個節點建立剛性連接，這樣這些節點就會共同承擔點載荷。
☆ ABAQUS/CAE 操作：Interaction 模塊，主菜單 Interaction -? Constraint -? Create, Type 為 Coupling
如果在應力應變關系曲線中有負斜率（例如在拉伸試驗中，試樣斷裂前的那部分曲線），則可能會在MSG文件中看到Negative Eignevalue警告信息（詳見11.2.3節），例如：
***WARNING：THE SYSTEM MATRIX HAS 1 NEGATIVE EIGENVALUES.
展開 抗生素是常見的消炎藥
如果我們將Fluent的算例比喻成正常的人體，那么出現的問題（比如計算不收斂、發散等情況）就可以看作是一種病癥，需要有針對性的進行處理。當然，對于特定的錯誤，產生問題的原因是非常多的：比如網格問題、物理模型選擇、邊界條件設定、求解設置等。每個案例情況不一樣，解決的方法也各不相同，大多數情況都需要“窄譜抗生素”來進行具體問題的具體分析。
Fluent案例的“病”，通常會表現為“計算不收斂”這一癥狀
顯然，解決這些個性化的問題，需要工程師具備有相當豐富的軟件操作能力和行業使用經驗，才能夠順利完成任務，這些并不是在短時間內能夠快速掌握的技巧。因此，本文嘗試推薦一種“廣譜抗生素”來應對Fluent案例常見的“不收斂”問題，而且經過實踐證明，這一方法對于大多數的情況還是有一定效果的。
本次局部“廣譜抗生素”的藥方就是：局部加密網格。
網格自適應技術可以高效加密局部網格
我們都知道，Fluent網格的要求通常要滿足兩個條件，一是效率、二是準確。如果所有位置的網格都非常密，那么計算效率一定很低；相反，如果所有位置的網格都很稀疏，那么求解的準確性就會收到影響。
所以，最為優質的網格就是：該密的位置密，該稀疏的位置稀疏。
那么哪些位置需要密的網格呢？兩個位置，一是精細幾何細節的位置（曲邊、狹縫等），二是有大梯度變量的位置。除此之外的區域，都要求使用粗網格，從而提高計算效率。
幾何模型中的精細特征可以方便的在網格劃分階段進行加密
根據“廣譜抗生素”的藥方，我們需要加密大梯度變量區域的網格。目前的Fluent仿真經驗告訴我們，有相當一部分的仿真計算不收斂問題，都是由于網格不夠密所導致的。
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Abaqus相關問題答疑1個月前
（收斂計算問題，記得貼上錯誤信息）
BCS問題模型通過融入光刻系統非線性效應（如掩模三維衍射、光致抗蝕劑響應），構建了“物理機理-統計建模”融合框架，使光源-掩模優化的擬合誤差控制在2.5%以內；
先驗分布與邊緣概率密度建模方面，動態貝葉斯先驗設計適配不同圖形特征，結合馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法提升了邊緣概率密度估計精度，復雜圖形優化的魯棒性提升40%；最優信號估計與迭代優化環節，改進型貝葉斯迭代算法解決了傳統方法收斂遲緩問題，收斂效率提升
特點： 沒有收斂問題。但步長受限于穩定性準則（CFL條件），通常極小（$10^{-7}$s量級）。
擅長： 跌落、碰撞、爆炸、高速切削。
痛點： 適合極短時間內的物理過程。計算長時間問題時，累計誤差大。
3?? 工具選型建議
Abaqus： Standard與Explicit切換極其絲滑，適合處理復雜的非線性接觸（如密封件、橡膠）。
為了改善網格基礎并防止潛在的收斂問題，該團隊接下來對模型的幾何結構進行了平滑處理。隨后，他們整合了有關腫瘤血管和細胞結構的臨床數據，這些數據提供了腫瘤內部血管的路線圖和逐個細胞生長的藍圖。
因此，團隊可創建個體患者的物質擴散模型，或更全面的腫瘤模型，反映腫瘤的內部構造和流體通過腫瘤的方式。
最后，團隊開發了個體患者腫瘤的機械模型以及控制其FE網格的公式。
識別并解決 CFD 優化流程中常見的設置錯誤與收斂性問題。
修改課程提供的演示案例，探索不同目標函數與約束條件下的優化效果。
課程介紹
發布時間：2026 年
MP4 視頻
本課程是一門側重實操的基于 OpenFOAM 的 CFD 設計優化入門課，旨在幫助學習者突破單純的流動可視化局限，掌握系統化、仿真驅動的設計改進方法。
此外，Cohesive單元的剛度退化過程可平滑模擬裂紋擴展的能量耗散，解決了傳統有限元模擬中裂紋擴展時的網格畸變與計算不收斂問題，提升了切削力、裂紋擴展長度等關鍵參數的計算精度。
從工程適用性角度考量，該方法可直接服務于巖石切削工藝優化。在石油工程鉆井、礦山機械切削等實際場景中，巖石內部存在天然微裂紋與缺陷，多裂紋擴展直接影響切削效率與刀具磨損。
晶體塑性模擬中的大變形網格重劃分4個月前
參考文獻《Large-deformation crystal plasticity simulation of microstructure and microtexture evolution through adaptive remeshing》
在我們進行大變形晶體塑性時，做到后期，最常見的“翻車點”不是本構收斂性問題，而是網格畸變：單元被壓扁/拉長后，數值誤差會明顯放大，輕則結果不準，
機織復合材料細觀損傷分析仿真5個月前
比較麻煩的是樹脂網格，因為纖維束嵌入在樹脂內的，纖維的這種分布，在進行布爾運算的時候，樹脂區域會搞出很多薄片區，這使得網格劃分、收斂性成了問題。
為此，這里采用嵌入式約束解決這個問題。
嵌入式約束方法
商用軟件ABAQUS中內置的嵌入式約束（Embedded）可以模擬一種物體浸潤在另一物體內的完全耦合關系，在鋼筋混凝土的力學模擬中應用廣泛。
同時，配套5-10分鐘的分章節操作視頻，每個視頻聚焦一個具體步驟（如“如何通過Ansys提取熱應力峰值數據”“怎樣調整網格質量解決計算不收斂問題”），學員可反復觀看、倍速播放，完全適配零基礎的學習節奏，避免“一次沒看懂就跟不上”的問題。
為幫助零基礎學員快速從“跟著做”過渡到“自己做”，技術鄰提供多重實戰保障，徹底消除學習后顧之憂。
C3D8I：不適合嚴重扭曲網格，與減縮積分單元混用可能導致收斂問題，適合靜態高精度分析。
SC8R：需定義殼厚度方向（stack direction），輸出 CTSHR 可避免層間剪應力不連續。
S4R：接觸分析中需注意殼厚度對接觸判斷的影響，大變形時自動更新法線方向，兼容 Abaqus/Explicit。
