遇到接觸仿真無法收斂怎么辦？是不是嘗試增加更多子步緩慢加載還是無法解決收斂性問題？這篇文章給大家介紹一些關于非線性分析和收斂的重要背景知識，并討論克服收斂問題的不同方法。具體涉及接觸分析時，可以嘗試以下幾種方法來幫助提升計算收斂性：

1.消除剛體運動：

a. 開始時讓裝配體中的所有部件都相互接觸。這可以通過移動部件、添加接觸偏移量或添加穩定阻尼來實現。

b. 在接觸表面添加摩擦，避免切向毫無阻力的運動。

2.克服不收斂：

a. 降低接觸單元的剛度。（我的經驗表明，緩慢增加載荷和降低接觸剛度可以解決90%的收斂問題）。

b. 在接觸區域細化網格，以減少反復進入和脫離接觸的單元百分比。

在本文中，我將使用一個具體的例子來演示上述一些方法，并描述其他幾種有助于克服頑固的與接觸相關的收斂問題的方法。需要注意的是，許多有限元分析程序（如ANSYS）都內置了接觸算法，試圖設置程序默認值以實現快速收斂和準確的解。然而，不可能設計一種萬能的接觸算法，使其在每種接觸條件下都能自動工作。它們是為解決常見情況而設計的，但在某些情況下可能需要手動干預。

在這個例子中，一個板彈簧被一個承受作用力的扁平剛性板壓縮，如圖1所示。這個分析使用了ANSYS Workbench有限元軟件。為了得到收斂解，需要進行幾次嘗試。

第1次計算嘗試：

圖1 計算例子

第一次嘗試求解沒有收斂，并給出以下錯誤：“內部解的大小限制被超過”。這種類型的錯誤，以及其他如“小的負方程求解器主元項”或僅僅是 “遇到求解器主元警告或錯誤”，表明存在剛體運動。實際上，未收斂的解顯示剛性板直接穿過了彈簧的頂部，見圖2

圖2 未收斂的解顯示壓縮板中的剛體運動

仔細檢查幾何體可以發現接觸表面之間存在初始間隙，見圖3。

圖 3 接觸對處的初始間隙

像ANSYS這樣的有限元代碼可以提供關于初始接觸狀態的診斷信息，包括最小間隙或最大穿透量，例如這個例子中下面所示的信息：

如果我在運行模型之前查看了這些信息，我就可以很容易地避免這個問題。

問題：接觸部件之間存在初始間隙，且沒有約束來防止剛體運動。

解決方案：消除初始間隙。

第2次計算嘗試：

可以通過將部件移動到剛好接觸的位置，或者對接觸面施加一個數值偏移量來消除初始間隙。ANSYS提供了一個接觸偏移量數值，可以手動輸入，也可以自動計算以提供 “調整至接觸” 的配置。在這次嘗試中，使用 “調整至接觸” 選項來消除間隙。不幸的是，經過多次迭代和二分法之后，第二次嘗試也未能收斂。錯誤消息再次為“內部解的大小限制被超過”，這表明存在剛體運動。但是，如果接觸間隙已經消除了，為什么還會發生剛體運動呢？當在一個步驟中對接觸界面施加過多載荷時，有時就會發生這種情況，這會導致接觸表面分離或過度穿透。在這種情況下，所有載荷都是在一個步驟中施加的。此外，板簧是一種非常柔性的結構。對于涉及高柔性結構的接觸，默認的接觸剛度通常過高，這會導致接觸表面分離。

問題：載荷在一個步驟中施加，并且接觸剛度可能過高。

解決方案：使用多個子步來更緩慢地增加載荷，并降低接觸剛度。

第3次計算嘗試：

在這次嘗試中，添加了額外的子步以更緩慢地施加載荷。接觸剛度也被降低，并且選擇了一個選項，讓求解器在整個非線性求解過程中根據需要調整剛度，以改善收斂行為。這次嘗試很快就收斂了，得到了如圖4所示的位移形狀。

圖 4 最終的變形形狀

檢查了接觸穿透情況，以確認降低后的接觸剛度沒有導致過度穿透。問題解決了！

事后看來，第一次嘗試時可以通過以下方法實現收斂：

a. 檢查間隙。

b. 緩慢施加載荷。

c. 降低接觸剛度以考慮彈簧的高幾何柔性。

其他改善收斂行為的方法：

實際的現實世界中涉及多個部件接觸的模型并不總是像我們的例子那樣簡單，可能需要其他方法來實現收斂。以下是一些額外的建議：

1）繪制剩余力：牛頓-拉夫森剩余力的高值通常表明導致不收斂的特定接觸對。

2）在接觸區域細化網格：這將使接觸壓力分布在更多的單元上，并增加接觸點的數量。相對較少的接觸點可能會導致非常高的接觸應力，從而導致單元過度變形和收斂困難。對于非線性材料，這尤其成問題。

3）使用基于曲面投影的接觸（又名——在 ANSYS 中檢測方法=來自接觸的節點投影法向）：這種方法通常會改善接觸壓力和牽引力的分布，特別是當配合接觸表面上的網格有很大差異時。它還往往在底層單元中提供更準確的應力解。

4）添加接觸穩定阻尼：這是在物體之間存在初始間隙的情況下，可用于消除剛體運動的另一種方法。這為手動將物體移動到接觸狀態、添加偏移量或使用“調整至接觸”選項提供了一種替代方法。雖然這些方法有效，但它們會通過有效地偏移接觸檢測點的位置來改變感知到的幾何形狀。另一方面，接觸穩定阻尼會抑制部件之間的相對運動，允許部件相對移動并消除間隙。

如果您仿真分析中碰到了接觸仿真計算不收斂問題，可以聯系討論。