收斂問題的案例
非線性仿真之如何解決接觸仿真收斂問題
遇到接觸仿真無法收斂怎么辦？是不是嘗試增加更多子步緩慢加載還是無法解決收斂性問題？這篇文章給大家介紹一些關于非線性分析和收斂的重要背景知識，并討論克服收斂問題的不同方法。具體涉及接觸分析時，可以嘗試以下幾種方法來幫助提升計算收斂性：
1.消除剛體運動：
a. 開始時讓裝配體中的所有部件都相互接觸。這可以通過移動部件、添加接觸偏移量或添加穩定阻尼來實現。
b. 在接觸表面添加摩擦，避免切向毫無阻力的運動。
2.克服不收斂：
a. 降低接觸單元的剛度。（我的經驗表明，緩慢增加載荷和降低接觸剛度可以解決90%的收斂問題）。
b. 在接觸區域細化網格，以減少反復進入和脫離接觸的單元百分比。
在本文中，我將使用一個具體的例子來演示上述一些方法，并描述其他幾種有助于克服頑固的與接觸相關的收斂問題的方法。需要注意的是，許多有限元分析程序（如ANSYS）都內置了接觸算法，試圖設置程序默認值以實現快速收斂和準確的解。然而，不可能設計一種萬能的接觸算法，使其在每種接觸條件下都能自動工作。它們是為解決常見情況而設計的，但在某些情況下可能需要手動干預。
在這個例子中，一個板彈簧被一個承受作用力的扁平剛性板壓縮，如圖1所示。這個分析使用了ANSYS Workbench有限元軟件。為了得到收斂解，需要進行幾次嘗試。
第1次計算嘗試：
圖1 計算例子
第一次嘗試求解沒有收斂，并給出以下錯誤：“內部解的大小限制被超過”。這種類型的錯誤，以及其他如“小的負方程求解器主元項”或僅僅是 “遇到求解器主元警告或錯誤”，表明存在剛體運動。
展開 ABAQUS-接觸分析中收斂問題的解決方法【轉載】
5、平穩地建立接觸關系
如果在第一個分析步中就把全部載荷施加到模型上，使接觸狀態的發生劇烈改變，會有可能造成收斂的困難。因此一般應首先定義一個只有很小載荷的分析步，讓接觸關系平穩地建立起來，然后在下一個分析步中再施加真實的載荷。盡管這樣可能需要更多的分析步，但這減小了收斂的困難，會提高求解的效率。
6、細化網格
細化從面和主面的網格是解決收斂問題的一個重要方法。過于粗糙的網格會使ABAQUS難以確定接觸狀態，例如，如果在接觸面的寬度方向上只有一個單元，則常常會出現收斂問題。一般來說，如果從面上有90°的圓角，建議在此圓角處至少劃分10個單元。
7、使用一階單元
如果接觸屬性為默認的“硬”接觸，則不能使用六面體二次單元（ C3D20和C3D20R)，以及四面體二次單元（C3D10)，而應盡可能使用六面體一階單元。如果無法劃分六面體單元網格，可以使用修正的四面體二次單元（C3D10M)。
8、正確定義主面和從面
1）選擇剛度較大、網格較粗的面作為主面。
2）主面在發生接觸的部位不要有尖角或大的凹角。
3）如果是有限滑移，則在整個分析過程中，都盡量不要讓從面節點落到主面之外。
4）如果主面和從面在幾何位置上沒有發生重疊，則一個面的法線應指向另一個面所在的那一側(對于三維實體，法線應該指向外側)。
9、避免過約束
如果在節點的某個自由度上同時定義了兩個以上的約束條件，就會發生所謂“過約束”( overconstraint )?？赡茉斐蛇^約束的有以下主要因素。
1）接觸:從面節點會受到沿主面法線方向的約束。
2）邊界條件。
展開 干貨 | 接觸非線性應用——解決ANSYS 接觸不收斂問題的方法
兩種方法雖然在形式上都是正確的，然而使用第一種方法時，結構在兩個接觸對交接處會數值由于偏差，往往使得接觸的收斂變的困難；而第二種方法將接觸的面作為一個單一接觸能避免這種問題的出現，使得接觸的收斂性更好。
3
接觸剛度大
ANSYS求解接觸問題的時候，接觸剛度對收斂性影響顯著。大多數情況下缺省設置有效，但對于以彎曲為主的接觸問題，這種缺省設置往往是不能解決問題的。當接觸不好收斂的情況下，通過查看收斂曲線，會發現收斂曲線會平行于收斂準則。如下圖所示，分別使用FKN=0.1和FKN=0.01兩種情況下的接觸對收斂曲線，發現選擇較小的罰剛度值（FKN），可以是接觸收斂更容易。
當調整接觸剛度后，雖然可以調節結構的收斂性，然而接觸由于剛度的變化使得滲透量變大，因此需要查看結果中結構之間的滲透量，對結果精度進行判斷。
4
載荷步少
在求解非線性問題的時候，初始時間步必須不斷的調試，使得結構的收斂曲線會在收斂半徑以內。
如果對于大變形問題，通常需要更多的子步，用以捕捉模型受力過程，復雜的載荷則需要使用重啟動來多次條件時間步長。
5
奇異
結構發生奇異，收斂困難的原因，很多情況都是在物理意義上，有限元模型不準確造成的。例如：如果使用點載荷去做塑性分析，將沒有辦法獲得收斂結果。因為節點上產生了奇異，局部的奇異會使得整個結構不收斂。這個對于接觸分析也是一樣的。如果使用簡化的結果或者使用太粗的網格，造成的接觸區域是點接觸，那么很有可能使問題不收斂。
奇異性造成不收斂的另外一個原因是單元中同時夾雜著三角形單元和四邊形單元，導致求解單元的方程和單元發生了混亂。
展開 如何解決abaqus彈塑性分析中的收斂問題
今天再和大家分享一下一節彈塑性分析中的收斂問題解的幾種方法：
如果在彈塑性材料上施加的荷載較大時，很可能會造成很大的局部應變（使用點載荷時尤其容易出現此問題），就可能造成收斂問題，其現象如下：
1）在MSG文件中看到警告信息，例如：
***WARNING： THE STRAIN INCREMENT HAS EXCEEDED FIFTY TIMES THE STRAIN TO CAUSE FIRST YIELD AT 16 POINTS.
2）迭代過程中的增量步長不斷減小，直至分析失敗。
3）在后處理中把變形縮放系數設為1時，仍在施加載荷處看到由于過度變形而扭曲的單元。
對于此問題可以考慮以下解決方法。
1）設定關鍵詞* PLASTIC的塑性數據時，應讓其中最大的真實應力和塑性應變大于模型中可能出現的應力應變值。
2）對于出現很大局部塑性應變的部件，如果不關心其準確的應力和塑性變形，可以將其設置為線彈性材料。
3）盡量不要對塑性材料施加點載荷，而是根據實際情況來使用面載荷或線載荷。
4）如果必須在某個節點上施加點載荷，可以使用耦合約束（coupling constraint）來為載荷作用點附近的幾個節點建立剛性連接，這樣這些節點就會共同承擔點載荷。
☆ ABAQUS/CAE 操作：Interaction 模塊，主菜單 Interaction -? Constraint -? Create, Type 為 Coupling
如果在應力應變關系曲線中有負斜率（例如在拉伸試驗中，試樣斷裂前的那部分曲線），則可能會在MSG文件中看到Negative Eignevalue警告信息（詳見11.2.3節），例如：
***WARNING：THE SYSTEM MATRIX HAS 1 NEGATIVE EIGENVALUES.
展開 
大多數Fluent不收斂問題的通用解決辦法
抗生素是常見的消炎藥
如果我們將Fluent的算例比喻成正常的人體，那么出現的問題（比如計算不收斂、發散等情況）就可以看作是一種病癥，需要有針對性的進行處理。當然，對于特定的錯誤，產生問題的原因是非常多的：比如網格問題、物理模型選擇、邊界條件設定、求解設置等。每個案例情況不一樣，解決的方法也各不相同，大多數情況都需要“窄譜抗生素”來進行具體問題的具體分析。
Fluent案例的“病”，通常會表現為“計算不收斂”這一癥狀
顯然，解決這些個性化的問題，需要工程師具備有相當豐富的軟件操作能力和行業使用經驗，才能夠順利完成任務，這些并不是在短時間內能夠快速掌握的技巧。因此，本文嘗試推薦一種“廣譜抗生素”來應對Fluent案例常見的“不收斂”問題，而且經過實踐證明，這一方法對于大多數的情況還是有一定效果的。
本次局部“廣譜抗生素”的藥方就是：局部加密網格。
網格自適應技術可以高效加密局部網格
我們都知道，Fluent網格的要求通常要滿足兩個條件，一是效率、二是準確。如果所有位置的網格都非常密，那么計算效率一定很低；相反，如果所有位置的網格都很稀疏，那么求解的準確性就會收到影響。
所以，最為優質的網格就是：該密的位置密，該稀疏的位置稀疏。
那么哪些位置需要密的網格呢？兩個位置，一是精細幾何細節的位置（曲邊、狹縫等），二是有大梯度變量的位置。除此之外的區域，都要求使用粗網格，從而提高計算效率。
幾何模型中的精細特征可以方便的在網格劃分階段進行加密
根據“廣譜抗生素”的藥方，我們需要加密大梯度變量區域的網格。目前的Fluent仿真經驗告訴我們，有相當一部分的仿真計算不收斂問題，都是由于網格不夠密所導致的。
展開 大多數Fluent不收斂問題的通用解決辦法
抗生素是常見的消炎藥
如果我們將Fluent的算例比喻成正常的人體，那么出現的問題（比如計算不收斂、發散等情況）就可以看作是一種病癥，需要有針對性的進行處理。當然，對于特定的錯誤，產生問題的原因是非常多的：比如網格問題、物理模型選擇、邊界條件設定、求解設置等。每個案例情況不一樣，解決的方法也各不相同，大多數情況都需要“窄譜抗生素”來進行具體問題的具體分析。
Fluent案例的“病”，通常會表現為“計算不收斂”這一癥狀
顯然，解決這些個性化的問題，需要工程師具備有相當豐富的軟件操作能力和行業使用經驗，才能夠順利完成任務，這些并不是在短時間內能夠快速掌握的技巧。因此，本文嘗試推薦一種“廣譜抗生素”來應對Fluent案例常見的“不收斂”問題，而且經過實踐證明，這一方法對于大多數的情況還是有一定效果的。
本次局部“廣譜抗生素”的藥方就是：局部加密網格。
網格自適應技術可以高效加密局部網格
我們都知道，Fluent網格的要求通常要滿足兩個條件，一是效率、二是準確。如果所有位置的網格都非常密，那么計算效率一定很低；相反，如果所有位置的網格都很稀疏，那么求解的準確性就會收到影響。
所以，最為優質的網格就是：該密的位置密，該稀疏的位置稀疏。
那么哪些位置需要密的網格呢？兩個位置，一是精細幾何細節的位置（曲邊、狹縫等），二是有大梯度變量的位置。除此之外的區域，都要求使用粗網格，從而提高計算效率。
幾何模型中的精細特征可以方便的在網格劃分階段進行加密
根據“廣譜抗生素”的藥方，我們需要加密大梯度變量區域的網格。目前的Fluent仿真經驗告訴我們，有相當一部分的仿真計算不收斂問題，都是由于網格不夠密所導致的。
展開 大多數Fluent不收斂問題的通用解決辦法
對于成熟的Fluent案例，出現計算不收斂的情況是非常正常的，此時，有針對性的加密大梯度變量區域的網格，能夠有效減少數值振蕩，從而加速收斂。可以認為是一劑非常可靠的“廣譜抗生素”。
廣譜抗生素是常見的消炎藥，如阿奇霉素、頭孢等。當感染是由多種細菌引起的，或者不清楚是哪種細菌引起的時候，就會考慮盡量用廣譜的抗生素，因為能夠覆蓋更多可能的病原。
與之對應的就是“窄譜抗生素”，它是專門殺滅某一種或一類細菌的藥物；當然，此類藥物的應用場景就比較小了，我們通常需要對感染部位進行一系列的細菌培養，才能確定細菌的種類，再對癥下藥。
抗生素是常見的消炎藥
如果我們將Fluent的算例比喻成正常的人體，那么出現的問題（比如計算不收斂、發散等情況）就可以看作是一種病癥，需要有針對性的進行處理。當然，對于特定的錯誤，產生問題的原因是非常多的：比如網格問題、物理模型選擇、邊界條件設定、求解設置等。每個案例情況不一樣，解決的方法也各不相同，大多數情況都需要“窄譜抗生素”來進行具體問題的具體分析。
Fluent案例的“病”，通常會表現為“計算不收斂”這一癥狀
顯然，解決這些個性化的問題，需要工程師具備有相當豐富的軟件操作能力和行業使用經驗，才能夠順利完成任務，這些并不是在短時間內能夠快速掌握的技巧。因此，本文嘗試推薦一種“廣譜抗生素”來應對Fluent案例常見的“不收斂”問題，而且經過實踐證明，這一方法對于大多數的情況還是有一定效果的。
展開 參數對收斂速度問題的影響
在基坑分步開挖過程中，土的參數對于收斂速度有很大的影響，例如土的粘聚力c對收斂速度就有很大的影響，如果把
粘聚力c提高幾個數量級，有些問題收斂得很快，這些都是有限元計算中得一個奇特的問題。研究參數對收斂速度的影響是一個很有趣和有意義的話題。
【轉載】Fluent中殘差曲線continuity不收斂的問題
在fluent
中，用courant
number
來調節計算的穩定性與收斂性。一般來說，隨著
courant number
的從小到大的變化，收斂速度逐漸加快，但是穩定性逐漸降低。所以具體的問題，在計算的
過程中，最好是把ourant
number
從小開始設置，看看迭代殘差的收斂情況，如果收斂速度較慢而且比較穩定
的話，可以適當的增加courant
number
的大小，根據自己具體的問題，找出一個比較合適courant
number，
讓收斂速度能夠足夠的快，而且能夠保持它的穩定性。
個人認為這也應該和你采用的算法有關
SIMPLE算法是根據連續方程推導出壓力修正方法求解壓力。
由于連續方程中流場耦合項被過渡簡化，使得壓力修正方程不能準確反映流場的變化，從而導致該方程收斂緩慢。試著用SIMPLEC算法看看。
FLUENT求解器設置
FLUENT求解器設置主要包括：1、壓力-速度耦合方程格式選擇2、對流插值
3、梯度插值
4、壓力插值
下面對這幾種設置做詳細說明。
一、壓力-速度耦合方程求解算法
FLUENT中主要有四種算法：SIMPLE，SIMPLEC，PISO，FSM
(1)SIMPLE(semi-implicit
method
for
pressure-linked
equations)半隱式連接壓力方程方法，是FLUENT的默認格式。
(2)SIMPLEC(SIMPLE-consistent)。對于簡單的問題收斂非常快速，不對壓力進行修正，所以壓力松弛因子可以設置為1
(3)Pressure-Implicit
with
Splitting
of
Operators
(PISO)。
展開 ABAQUS接觸收斂問題處理方法匯總
如果系統的載荷很多的話，將系統的載荷分做多步進行加載，一次性全上可能使系統無法在規定的迭代次數內收斂。所以根據需要分開，讓abaqus的內核慢慢消化去。少吃多餐在這邊好像也是成立的。
3. 系統有多個接觸的話，也最好如載荷一樣，分成幾個step讓他們接觸上。這樣的做法會讓你以后在模型的修改中更有方向性。
4. 模型還是不收斂的話，你可以看一下是在哪一步或者那個inc不收斂。對于第一步直接不收斂的話，如果模型是像我上面把載荷和接觸分成很多步建立的話，可以把載荷加載的順序換一下。如果你把第二個加載的載荷換到第一步以后，計算收斂了，那影響收斂的主要問題應該就是原來第一個加載或著接觸影響的。這種情況下面一般算到這個加載的時候還是不會收斂。這個時候可以考慮是否有什么其他辦法能夠使步驟的變化與上一步變動小一點，比如第一點里面提到，或者繼續把這個載荷細分呢？
5. 對于接觸分析不收斂的情況，可以自己看一下模型的接觸面。有時候是overclosure,這個時候在assemble里面將模型相對位置稍微移動下或者用接觸里面的那個adjust only to remove overclose,不過或一種方法會使你的網格扭曲變形。問題不大也是可以用的。有的時候是因為，模型中的兩個接觸面變成了一個點和一個面接觸，而點或者面中有一個位置并不是很穩定。這個時候就會出現了dividing,有時候求解無法成功。這時候可以看一下是不是能夠將模型該處稍微改一下呢？或者將該處的網格細化一下。
6. 模型實在是比較大的話，可以修改solver的設定，將迭代次數改大一點。對于開始計算就不收斂的，而在迭代次數到了以后時間增量還不是很小的話，可以將initial和minimum改小一點。模型越大的話這邊可以改的越小，特別是前后兩個step變化比較大的情況下。
展開 [問題討論]Fluent殘差收斂標準問題
如果變化很小，符合你的要求，即可認為是收斂了。一般來說，壓力的收斂相對比較慢一些的。
因此是否收斂不能簡單看殘差圖，還有許多其他的重要標準，比如進出口流量差、壓力系數波動等等。盡管殘差仍然維持在較高數值，但憑其他監測也可判斷是否收斂。最重要的就是是否符合物理事實或試驗結論。
殘差曲線是否滿足只是一個表面的現象，還要看進口和出口總量差不得大于1%,而且即使這樣子,收斂解也不一定準確,它和網格劃分/離散化誤差,以及屋里模型的準確性都有關系.所以得有試驗數據做對比活著理論分析了.
當然最終是否正確是要看是否與實驗數據相符合！但既然有殘差圖的話，總應該可以大概的看出是否收斂吧？是否要殘差要小到一定的程度，或者是殘差不在增長，就可以一定程度上認為是收斂的.
殘差的大小不能決定是否收斂，我在用FLUENT計算時，多采用監測一個面的速度（或者是壓力、紊動能等參數）基本上不隨著計算時間的推移而變化，就認為基本達到收斂。
本文轉自網絡，感謝原作者。
對文章中具體內容感興趣或者對使用CATIA幾何建模，ANSYS ICEM網格生成，Pointwise軟件使用方法，ANSYS Fluent軟件，CFD++軟件，STARCCM軟件及開源軟件SU2軟件感興趣的讀者可以關注技術鄰賬號：Oler或添加作者QQ3116264744。
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第二章 abaqus分析收斂準則
abaqus分析收斂準則（外文書籍翻譯）.pdf
原文書籍：Troubleshooting Finite-Element Modeling with Abaqus With Application in Structural Engineering Analysis by Raphael Jean Boulbes (z-lib.org)
第二章 abaqus分析收斂準則
2.1 收斂問題的癥狀
收斂問題是與工程設計相關的一個典型的分析問題，涉及撓度、位移、應力、固有頻率、溫度分布等的預測。這些參數用于迭代材質參數和/或幾何體以優化其行為。傳統的方法，如手工計算，涉及理想化的物理模型使用簡單的方程來獲得解決方案。然而，這些近似使問題過于簡單化，而解析解只能提供保守估計?；蛘?，有限元法和其他數值方法旨在提供一個考慮到更多細節的工程分析，這對于手工計算是不實際的。有限元法將物體分割成小塊，使位移沿這些單元邊界連續。對于那些使用有限元分析的人，通常使用收斂項。大多數線性問題不需要迭代求解過程。網格收斂是一個重要問題另外，還有在迭代過程中也需要考慮收斂性。在本節中，將調查收斂性問題并解決與此術語相關的問題。首先，要識別大多數收斂問題的癥狀，可以在消息文件（.msg）擴展名中找到。此外，.dat和（.sta）文件也可能包含問題的癥狀。有一些共同的信息可能表明收斂問題在求解有限元模型時造成數值困難。
展開 abaqus應用之收斂篇 ￥1.66
<h1><strong>一、收斂的定義和重要性</strong></h1><h2><strong style="color: rgb(51, 51, 51);">1．收斂的多種含義</strong></h2><p>在有限元分析中，收斂具有多重意義。它包括網格收斂、時間積分精度和非線性程序收斂。</p><p><strong>l 網格收斂</strong>是指增加模型單元數量會使仿真解趨于解析解。對于線性和非線性問題都適用，AbaqUS 中使用 H 網格自適應技術來輔助實現網格收斂。當進一步加密網格時，結果變化很小或不變時，可認為網格達到收斂。但也存在一些例外情況，如網格奇異解或材料損傷累積在模型特定區域的局部問題。</p><p><strong>l 時間積分精度</strong>則是針對具有物理時間尺度的瞬態問題，AbaqUS 提供用戶定義參數，以控制對相關方程的積分精度。</p><p><strong>l 非線性程序收斂</strong>是本文重點討論的內容，要獲得精確解需要滿足網格收斂、瞬態問題的精確時間積分以及非線性求解過程收斂等條件。</p><h2><strong style="color: rgb(51, 51, 51);">2．收斂對分析結果的影響</strong></h2><p>收斂性直接關系到分析結果的準確性。如果模型不收斂，得到的結果可能毫無意義，甚至會誤導工程決策和學術研究。因此，理解和掌握 ABAQUS 中的收斂問題是正確使用該軟件進行有效分析的基礎。
展開 盾構開挖收斂問題
請教各位大神，采用摩爾庫倫本構模型，當黏聚力為20kpa時可以收斂，改為地勘報告2kpa時就不收斂了，是什么原因呢？
k－e模型的收斂問題
應用k－e模型計算圓筒內湍流流動時，網格比較粗的時計算結果能收斂，但是當網格比較
密的時候，湍流好散率就只能收斂到10的－2次方，請問大俠有沒有解決的辦法？
回答:
網格加密不是根本原因，更本的原因是在加密過程中，部分網格質量差，注意改進網格質量，應該就會好
數量增加之后，每個網格的縱橫比改變是不是很大？
如果碰上有很扁或者很瘦的網格，都應該算變形比較厲害了，要避免
如果你有軟件計算，應該修改一下網格，就可以了。
但是你自己編程序計算，當你的網格細化到一定程度，即使網格質量很好，計算也會很慢的。如果想收斂快一點，多重網格值得試一試。
