彎曲剛度的案例
基于Hyperworks白車身彎曲剛度仿真分析 ￥12
白車身靜態彎曲剛度是衡量白車身結構強度的重要指標之一，也是整車開發的一項重要指標，它決定了車輛在外力作用下抵抗變形破壞的能力，同時也對整車耐久性能、碰撞安全性能、操穩性能和NVH性能等都有著顯著的影響。隨著車身結構設計的發展,白車身剛度分析的研究也越來越深入，較高的車身彎曲剛度可獲得更好的整車可靠性。
圖1 白車身彎曲剛度分析結果
圖2 彎曲剛度分析結果（z向位移圖）
彎曲剛度計算公式：
該白車身的彎曲剛度值為10435.69N/mm
凡購買本案例的朋友在操作上有什么疑問，都可以私信我，針對本案例中的操作問題我將免費為你解答。還是那句話，我們不玩虛的，玩虛的沒意思！
展開 中科院蘇州納米所張學同研究員團隊《ACS Nano》：彎曲剛度導向策略制備Kevlar氣凝膠限域的有機相變纖維獲重要進展
為了評估其抓取能力，測得其高彎曲剛度狀態下，最大拉力大于0.1N，在低彎曲剛度狀態下，最大拉力小于0.005N，表明其具有較高的靈敏度。此外，這種動態抓手從高彎曲剛度狀態到低彎曲剛度狀態的響應時間可由熱源功率調節和控制。例如，當利用紅外光（功率為100W）作為熱源垂直照射（距離為10cm）抓手時，響應時間約為30s，且響應時間可以隨著距離的縮短或功率的增大而進一步減小。因此，基于PW@H-KAF的動態抓手可表現出較高的靈敏度和較短的響應時間。
圖 5、彎曲剛度高于臨界值的PW@H-KAF 特征和性能
這項工作通過彎曲剛度導向策略制備了一系列 PW@H-KAFs，這些PW@H-KAFs在智能調溫織物、自動控制、甚至智能機器人領域顯現出廣泛應用前景，為有機相變纖維的應用提供了新思路。相關工作以“Bending Stiffness-Directed Fabricating of Kevlar Aerogel-Confined Organic Phase-Change Fibers”為題發表于美國化學會期刊《ACS Nano》。論文的第一作者為中國科學技術大學納米學院的碩士生包雅倩和中科院蘇州納米所的副研究員呂婧博士，通訊作者為中科院蘇州納米所的張學同研究員。該論文工作獲得了國家重點研發計劃、國家自然科學基金、英國皇家學會-牛頓高級學者基金、江蘇省自然科學基金等資助。
論文鏈接：
https://doi.org/10.1021/acsnano.1c05693
展開 白車身彎曲剛度分析 ￥1
4 白車身彎曲剛度分析邊界條件
對設計車 QQ 施加邊界條件：在前懸架與車身連接處約束 X、Y、Z 移動自由度，三
個子工況分別約束后懸架板簧前吊耳鉸接處、兩吊耳中間限位支架處、板簧后吊耳鉸接處
Y、Z 移動自由度，與前懸架的約束組成整個白車身的約束；在每個子工況中，找到縱梁
上位于前后約束 X 方向的中心位置，施加左右各 4000N，共 8000N 的集中載荷。
駕駛室BIP彎曲剛度分析規范 ￥10
駕駛室BIP彎曲剛度分析規范
基于HyperWorks焊點等效方法在白車身分析中研究
圖4 白車身模態分析及實驗結果
4.2 白車身扭轉剛度分析
汽車行駛在凸凹不平的路面時，車身將產生扭轉變形。扭轉剛度(K)用于表示車身抵抗扭轉載荷的能力，用式(1)進行計算，車身扭轉剛度通常用車身扭轉角來衡量。
式中：M為所施加的力矩，M=1000N·m；
dfl，dfr分別為前懸架支撐處變形量絕對值；
drl，drr分別為后懸架支撐處變形量絕對值；
Yf，Yr分別為前軸、后軸懸架支撐處的距離。
利用專業的前處理軟件HyperMesh，采用慣性釋放的方法，在前后懸架支撐處均施加1000N·m的力矩，輸出縱梁Z方向的變形。仿真計算得到最大扭轉角在前部，相對扭轉角為0.76mrad，扭轉剛度為22680N·mm/deg。如圖5所示，圖中橫坐標為車身縱梁的X坐標，縱坐標為各測量點的扭轉角度。
扭轉剛度實驗邊界為后部連接處完全固定，無自由度；前部通過三角支架與臺架的橫梁剛性鉸接，橫梁在YZ平面內可以自由旋轉。選擇測量點的位置時，盡量選能體現總體剛度的部位，根據要求并結合經驗在左右縱梁下布置了30個位移測點，使用百分表測量各測點的Z向位移情況，如圖5所示。先按最大載荷預加載，卸載后分級施加載荷，加到最大載荷后再分級卸載，升程、回程都讀取位移值，取其平均值。實驗測得的扭轉剛度值為22000N·mm/deg。
從上面結果可知，扭轉剛度的仿真值與實驗值誤差在2％以內，對標性較好。基于5×5mm的網格采用等效acm焊點模型可以用于白車身的扭轉剛度計算。
圖5 白車身扭轉剛度分析及實驗結果
4.3 白車身彎曲剛度分析
汽車行駛在凸凹不平的路面時，車身也將產生彎曲變形。彎曲剛度(K)用于表示車身抵抗彎曲載荷的能力，用式(2)進行計算。
展開 基于靈敏度分析的白車身尺寸優化
圖2白車身簡化幾何模型
圖3 網格檢查標準
圖4 白車身有限元模型
白車身彎曲剛度分析理論
轎車白車身結構彎曲剛度是指在垂直力的載荷作用下車身結構縱向的張力，表示了車身結構抵抗彎曲載荷工況下變形的能力。計算公式如下式所示：
K=∑F/z (1)
式中：K-彎曲剛度；∑F-加載的全部載荷；
z-門檻梁與縱梁在垂直方向最大位移
白車身彎曲剛度分析過程
白車身彎曲剛度分析主要對汽車在成員滿載時對白車身的彎曲作用進行考慮。
1) 約束處理
在前懸架固定支撐點處約束X、Y、Z三個方向的平動自由度，在后懸架固定支撐點約束Z方向的平動自由度。
2) 載荷模擬
彎曲剛度的載荷加載方式本文采取在結構有效位置上均布加載，即分別在座椅固定安裝點處建立RBE2單元，再由每個座椅的幾個RBE2單元建立一個RBE2單元，作為力的施加點。如圖5所示。
展開 普通乘用車白車身輕量化設計方法
計算車身本體彎曲剛度時的約束方法
4.2.1.2 車身本體加載
用沙袋、水袋或重塊在座椅安裝位置施加均布載荷的方式對車身本體進行彎曲剛度計算加載，施加的最大載荷為該車型最大載客量乘以750N，并向上圓整至1000N的整數倍。
4.2.1.3 車身本體最小彎曲剛度計算
當在車身本體上施加最大均布載荷時，提取車身本體上的最大垂向位移值，計算出車身本體的最小彎曲剛度。
式中，KBmin為車身本體最小彎曲剛度，N/m；
F為施加到車身本體上的最大載荷，N；
△S為車身本體的最大垂向位移值，m。
4.2.1.4 車身本體彎曲剛度評價
計算得到車身本體的最小彎曲剛度，應該滿足該車型彎曲剛度設計要求，如果不滿足設計要求，應根據車身本體彎曲剛度的靈敏度或相對靈敏度分析結果，減少對車身本體彎曲剛度較敏感的輕量化設計變量的結構修改，重新進行彎曲剛度計算，直至滿足設計要求。
4.2.2 扭轉剛度
按照中國汽車工程學會技術規范《普通乘用車白車身扭轉剛度試驗方法》中規定的約束、加載方式和扭轉剛度計算方法進行車身本體扭轉剛度仿真計算。
4.2.2.1 車身本體約束設置
在車身本體與后懸架減振器二個連接點處施加鉸接約束，約束其二個連接點處的XYZ三個方向的移動自由度，約束前懸架與減振器二個連接點連線中點處的XYZMyMz五個自由度，只保留其繞X軸轉動的自由度Mx，如圖所示。
展開 基于LS-OPT的整車多學科優化及輕量化優化分析
第一章 多學科優化分析工況
分析工況：多學科優化考察的工況需要根據不同的策略進行篩選，本案例選擇的非線性工況為正碰和側柱碰，線性工況為彎曲剛度、扭轉模態工況。案例模型為一個小的計算模型，和實際整車模型有些差別。
分析模型：
設計變量：
設計響應：
正碰防火墻侵入量
正碰B柱加速度
側柱碰B柱侵入量
彎曲剛度
扭轉模態
第二章 多學科優化設置
本案例優化方法使用元模型基優化方法，采用具有域縮減的順序優化策略，響應面采用徑向基函數法，樣本采用使用LSOPT自帶的空間填充方法，優化方法采用自適應模擬退火優化算法。
約束整車彎曲剛度、扭轉模態、正碰防火墻侵入量、正碰B柱加速度、側碰B柱侵入量等性能，并以整車質量為設計目標。設置最大優化迭代次數為10次。
第三章 分析優化結果
彎曲剛度靈敏度結果
扭轉模態靈敏度結果
正碰防火墻侵入量靈敏度結果
正碰B柱加速度靈敏度結果
側柱碰B柱侵入量靈敏度結果
從靈敏度結果來看，RockerT變量對于彎曲剛度和質量等影響是最大的。
對于其他性能，可以從靈敏度結果中查看到影響最大的設計變量，從而幫助分析設計變量的選擇。
響應面結果：
設計目標迭代歷史：
優化結果：
從優化結果來看，彎曲剛度性能基本保持不變，扭轉模態、防火墻侵入量、B柱加速度和B柱侵入量等性能均有所提高。優化前整車模型質量為2265.53kg，優化后模型質量為2241.15kg，共減重24.38kg。減重效果明顯。
結論：
整車多學科優化是一個多系統的優化問題，涉及到項目開發周期，現有的軟硬件資源，人力資源等多方面的因素。
展開 【技術帖】基于有限元分析的某電動汽車車身輕量化設計
最后根據單元節點力與節點位移的關系式，建立單元的平衡方程：
式中：[K]——單元剛度矩陣。
（4）建立整個離散結構的平衡方程
（5）解方程后處理。求解未知節點位移并計算單元應力。
1.2 車身有限元模型建立
車身有限元模型在HyperMesh 中建立。將企業提供的三維模型導入到HyperMesh 中，對模型進行簡化處理，簡化尺寸小于3 mm 的翻邊、倒角、圓孔和突臺等特征。整車的網格劃分主要有3 種：一維單元主要模擬焊點與螺栓連接；二維單元主要選擇Quad4 和Tria3 單元，多用于白車身中面的網格劃分，為了求解精度，Tria3 單元不超過總數的5%；三維單元主要有四面體單元和六面體單元，多用于無法抽取中面的零部件。網格單元的劃分精密程度直接關系著計算結果，本次仿真網格劃分尺寸為8 mm，車身網格總數為749 382，車身有限元模型如圖1 所示。
圖1 車身有限元模型
Fig.1 Body finite element model
1.3 剛度仿真
當汽車受到垂直向下的載荷時，車身處于彎曲工況而產生彎曲變形。彎曲撓度的大小與車身受到的垂直載荷相關，車身的彎曲剛度是體現車身抵抗彎曲變形能力的重要指標。將車身簡化為簡支梁，且彎曲剛度均勻，并假設在縱向上的張力相同。采用簡化公式計算車身彎曲剛度，即總的載荷與最大彎曲撓度值的比值
式中：EI——車身彎曲剛度，N/mm；∑F——車身總載荷，N；Zmax——門檻梁位置最大彎曲撓度值，mm。
在HyperMesh 中建立白車身彎曲剛度模型。
展開 SimSolid在車身開發中的工程應用
①靜態剛度分析：通過simsolid的結果查詢工具，可以定量統計并計算車身的剛度值，其中，
扭轉剛度=扭矩÷轉角；彎曲剛度=垂向載荷÷垂向位移
彎曲工況和扭轉工況的位移結果如圖7所示，剛度計算結果如表1所示。
圖7 靜態剛度位移對比云圖
由剛度對比表可知，變型車扭轉剛度提升了，但是彎曲剛度有所下降。因為車身加長，會導致彎曲剛度下降。對于車身抗扭轉性能，一方面車身加長不利于抗扭轉性能。另一方面車身加寬，有利于提升扭轉剛度。對于這對矛盾的因素，很難主管做出判斷。借助SimSolid快速做出準確評估，體現了該軟件的工程應用價值。
②動態剛度分析：點擊Result plot，選擇Displacement Magnitude，顯示位移云圖。點擊動畫播放，查看各階模態的振型變化，各階振型結果如圖8所示，模態貢獻因子及柱狀圖如圖9所示。
由結果可以看出，車身尺寸的變化對各階模態及模態貢獻因子的影響比較復雜。
圖8 各階振型的位移云圖
圖9 模態貢獻因子
六 總結
①車身尺寸變化，對車身性能影響明顯，借助SimSolid快速對影響趨勢做出準確判斷。
②車身加長不利于彎曲剛度，車身加寬有利于提升扭轉剛度，對模態影響需具體分析。
③SimSolid幫助工程師快速地準確評估設計改變對性能的影響，體現出軟件的核心工程價值。
展開 【SIMU圖文教程】_06_白車身模態和剛度提升方法
二、BIW模態和剛度分析的目的：
白車身是車體的骨架部分，起著承載重量，保護乘員的作用，同時要滿足疲勞、強度、NVH和碰撞等。NVH要考慮白車身的模態、彎曲剛度和扭轉剛度, 模態主要考察白車身的動力學性能，彎曲和扭轉剛度主要考察白車身在彎曲和扭轉工況下的變形情況。
三、BIW模型檢查
1、檢查白車身總成的質量是否正確。可初步判斷模型中是否有零件缺失或大質量等情況存在。
2、檢查焊接。主要檢查零件是否有漏焊的焊點和焊縫，焊接層次是否正確。檢查焊接的時候，可以主要檢查節點位置和關鍵的區域。如果時間寬裕，可以仔細檢查。
3、檢查材料參數。主要檢查結構膠、玻璃膠和焊點，確認材料參數與參考車（如果有參考車）一致。
四、模態優化原理
單自由度的簡諧模型的特征值方程（如下），可以看出固有頻率與質量、剛度的關系。
從以上公式可以看出。白車身彎曲模態優化，可以減少質量，如減少前端模塊質量提高頻率；也可以增加剛度，如增加地板剛度，增加接頭剛度等，提高頻率。
1、影響彎曲模態的區域
前端模塊，A TO ROOF ，A TO HINGER ，HINGER TO ROCKER ，A BEAM ，B TO ROOF ，B TO ROCKER ，B BEAM ，C TO ROCKER ，前地板，頂蓋。
①、并不是所有的關注區域對提高彎曲模態頻率都有幫助，應該結合彎曲模態振型，重點優化關注區域中模態位移較大和應變能較多的地方。如，從彎曲模態振型看，前端模塊區域的位移和應變能都較高，這時可以通過減少前端模塊質量或增加前端模塊關鍵位置的剛度來提高彎曲模態頻率。
②、若模態位移和應變能集中出現在接頭的位置。這時可以考慮從節點剛度的優化入手。單獨對這些接頭進行節點剛度分析。
展開 
汽車CAE仿真知識點整理
綜合結論；
二、白車身扭轉剛度仿真分析
繪制扭轉剛度曲線需要在承載式白車身底部前縱梁、門檻梁、后縱梁上選取一系列的點。X取值：每間隔100mm取一個點，讀取它們的坐標值及在Z向的位移，根據每對左右取值點的Y向距離值、Z向位移值求出扭轉角。
三、白車身彎曲剛度仿真分析
邊界條件：約束白車身前左、右減震器Y、Z二個方向的平動自由度；約束白車身后左、右彈簧座X、Y、Z三個方向的平動自由度。
加載：載荷作用于座椅安裝點，前排各1000N，后排座椅2000N；
變形量測點分布于前后縱梁和門檻。
在車身縱梁下部和門檻梁下部分布一系列考核點，通過考核點的X坐標和Z向變形量繪制彎曲剛度曲線。
繪制白車身彎曲剛度變形曲線。
各車型彎曲剛度要求：A級車彎曲剛度不小于10000N/mm；B、C級車彎曲剛度不小于14000N/mm。
各門框及窗框對角線變形量以參考車型為準，一般要求門框變形量小于0.2%。
K=P/Dmax，K為車身整體彎曲剛度；其中P為加載的彎曲載荷總和(通常為4000N)；Dmax為縱梁、門檻梁位移系列中Z向最大的位移點的變形值，這個點一般位于門檻下方。（通常取縱梁、門檻梁上兩數據點Z向位移的平均值）
計算的彎曲剛度變形曲線連續變化，無突變。
展開 鑄鋁一體化發動機罩的可靠性優化設計
通過OptiStruct求解可得，鋼制發動機罩的抗凹性位移為2.60mm，經計算抗凹性剛度為57.47N/mm，滿足設計要求。
3.1.2局部受壓剛度工況
與抗凹性工況約束相同，對發動機罩正面施加合力為500N的均布載荷，如圖10所示。
通過OptiStruct求解可知，鋼制發動機罩的局部受壓位移為2.49mm，經計算局部受壓剛度為201.13N/mm，滿足設計要求。
3.1.3正向彎曲剛度工況
發動機罩正向彎曲剛度是指發動機罩抵抗彎曲變形的能力。其工況設置為：限制兩側鉸鏈安裝點處x、y、z方向的自由度，另外在發動機罩正面施加50N的垂直載荷，如圖11所示。
由于發動機罩的結構特征是左右對稱，所以在彎曲的工況下，可將發動機罩模型簡化為簡單支撐梁結構，如圖12所示。圖中F為施加的載荷，f為支撐梁的撓度，根據式（1）計算可得支撐梁的彎曲剛度Kwq。
通過OptiStruct求解可知，鋼制發動機罩的正向彎曲位移為15.13mm，因此正向彎曲剛度為3.30N/mm，滿足設計要求。
3.1.4側向彎曲剛度工況
其工況設置：限制兩側鉸鏈安裝點處x、y、z方向的自由度和前端右角z方向自由度，在發動機罩正面右端施加50N垂直載荷，如圖13所示。
通過OptiStruct求解可知，鋼制發動機罩的側向彎曲位移為1.02mm，經計算其剛度為49.02N/mm，滿足剛度要求。
展開 基于 OptiStruct 的白車身拓撲優化研究
白車身拓撲優化工況包括剛度工況和碰撞工況。其中，剛度工況包括彎曲剛度工況和扭轉剛度工 況，碰撞安全工況包括正面碰撞工況、后面碰撞工況和側面碰撞工況。碰撞工況對車身的影響都是大 變形、非線性的，還有接觸力存在。目前拓撲優化與有限元方法相結合的方法并不成熟，尤其針對白 車身拓撲優化問題，因此必須將這類非線性工況等效為線性工況。本研究在 HyperMesh 前處理工具 中建立上述拓撲優化工況，并采用 OptiStruct 求解器進行拓撲優化，最后用 HyperView 后處理工具進 行拓撲優化結果分析。
一般來說，不同的載荷工況將得到不同的結構拓撲。傳統的多目標優化問題采用線性加權和法， 將多目標問題轉化為單目標問題求解，但對于非凸優化問題來說，該方法不能確保得到所有的 Pareto 最優解。本研究多目標拓撲優化采用的方法是折衷規劃法(Compromise Programming Approach)[3]。 多工況拓撲優化的數學方程如下所示：
3.2 各個工況優化結果分析
(1)彎曲剛度工況
彎曲剛度工況優化結果如圖 3 所示。柔度經過 34 迭代，最終優化的最小柔度為 13.9N?mm，迭 代過程如圖 4 所示。由圖 5 可知，載荷傳遞路徑有 3 條，中央通道下橫梁①→前縱梁末端②，中央通 道下橫梁①→門檻梁③，備胎前橫梁④→后縱梁中部⑤。
圖3 彎曲剛度工況優化結果 圖4 柔度迭代過程 圖5 優化結果解析
(2)扭轉剛度工況
扭轉剛度工況優化結果如圖 6 所示。柔度經過 80 迭代，最終優化的最小柔度為 97.7N?mm，迭 代過程如圖 7 所示。
展開 機器學習在汽車CAE分析中應用 —— 以料厚變化的白車身剛度分析為例
現在以白車身剛度分析來驗證這條技術路徑。白車身剛度分為扭轉剛度和彎曲剛度，是整車的重要性能指標。
白車身扭轉剛度與彎曲剛度加載方式如下
白車身扭轉剛度與彎曲剛度計算公式是：扭轉剛度=扭矩/扭轉角（N.M/DEG）；彎曲剛度=力/位移（N/MM）。
影響白車身剛度的因素有料厚、結構（整車尺寸、接頭形式、關鍵斷面）和材料（鋼、鋁合金、碳纖維）。為了減少計算規模，這個示例僅考慮料厚因素，但基本過程都是一樣的。其中使用的CAE計算軟件是Nastran，程序開發語言是Python。
示例中鈑金件數為368個，對應同樣數目的料厚PSHELL變量。就算每個件料厚只考慮最小和最大兩種情況，以及對稱件情況，則所有料厚組合方案大約為2^200，數量巨大，根本不可能用CAE軟件計算一遍，因此首先需要進行靈敏度分析，篩選出12個料厚變量（對應21個件，因為對稱件料厚是一致的）。相對于2^200個方案，現在只需要計算2^12=4096個方案即可。實際應用中，如果不屬于這21個件范圍內的部件料厚改變，可以直接認為對白車身剛度影響極小。
示例白車身中靈敏度最高的21個鈑金件分布如下：
在4096個料厚方案自動計算完畢后，將變量和結果輸入到機器學習程序中進行訓練，輸出規則模型并保存。
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