曲率
關(guān)注創(chuàng)建者：好好學(xué)技術(shù) 創(chuàng)建時(shí)間：2019-04-28
曲率的視頻教程
Fidelity Pointwise教程_根據(jù)曲率調(diào)整連接器尺寸
Fidelity Pointwise: Adjust Connector Dimension Based on Curvature
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鋼筋混凝土柱、節(jié)點(diǎn)、整體框架滯回分析(5)—帶板梁柱節(jié)點(diǎn)抗震模擬（參考OpenSees）
主要內(nèi)容包括以下： （1）模擬了日本東京大學(xué)學(xué)者 Zaid 和 Shiohara做的一個梁柱節(jié)點(diǎn)S3的低周往復(fù)加載試驗(yàn)（介紹節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪切參數(shù)Pinching4材料，及考慮梁端粘結(jié)滑移后彎矩-曲率的計(jì)算方法）； （2）模擬了清華大學(xué)鋼筋混凝土框架擬靜力倒塌盲測試驗(yàn)里的一個帶板的邊節(jié)點(diǎn)和中節(jié)點(diǎn)（介紹節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪切參數(shù)Pinching4材料，及考慮梁端粘結(jié)滑移后彎矩-曲率的計(jì)算方法）； （3）在SeismoStruct
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曲率的實(shí)例教程
曲率半徑是透鏡設(shè)計(jì)與制造的一個重要參數(shù)，在生產(chǎn)制造過程中常使用菲索型激光干涉儀通過測試干涉條紋，判定“貓眼”和共焦位置，并通過光柵尺或激光干涉（測距）儀，對位移變化記錄即可獲得透鏡的曲率半徑。
菲索型激光干涉儀測量透鏡曲率半徑的原理：
曲率半徑等于，“貓眼”至共焦位置（或者共焦至“貓眼”位置）的位移，加上干涉儀在兩個位置，根據(jù)干涉條紋測得精確位置補(bǔ)償，即R(曲率半徑)=Z(位移讀數(shù))+Z(貓眼位置補(bǔ)償)+Z(共焦位置補(bǔ)償)。
注：當(dāng)球面標(biāo)準(zhǔn)鏡產(chǎn)生的激光波前，正好匯聚于球面上時(shí)，會產(chǎn)生特殊類似“貓眼”的條紋，所以稱這一位置為“貓眼”位置。
在實(shí)際測量過程中，傳統(tǒng)方法使用光柵尺來記錄位移變化，光柵尺的位移分辨率為0.1um，曲率半徑測量精度不高。
如今越來越多透鏡生產(chǎn)企業(yè)使用SJ6000激光干涉儀來測量位移。SJ6000激光干涉儀以氦氖激光器為光源發(fā)射出穩(wěn)定頻率的波長為長度基準(zhǔn)，激光穩(wěn)頻精度0.05ppm；以邁克爾遜干涉原理測量位移距離，測量分辨率1nm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于光柵尺分辨率。
菲索型激光干涉儀測量曲率半徑過程中，SJ6000激光干涉儀反射鏡安裝在穩(wěn)定夾具上，高度與光源圓心等高，精準(zhǔn)記錄位移數(shù)據(jù)同時(shí)降低阿貝誤差，測得的曲率半徑值準(zhǔn)確度和一致性大幅提升。
隨著產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，對透鏡質(zhì)量要求越來越高，SJ6000激光干涉儀助力透鏡企業(yè)高質(zhì)量發(fā)展，在激烈競爭的市場中搶占先機(jī)，拔得頭籌！
展開 笛卡爾坐標(biāo)下平均曲率表達(dá)式可以簡寫成：
參考： Stanley Osher, Ronald Fedkiw,Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces,2002,P12
網(wǎng)格的單位法向量 N = (n1,n2,n3)，在COMSOL中分別為 (nx,ny,nz)
因此理論上COMSOL計(jì)算曲率方程為 kappa = nxx+nyy+nzz。
但是由于軟件沒有對
nx ny nz進(jìn)行進(jìn)一步差分，所以需要引入輔助變量來計(jì)算 nxx nyy nzz。
以2D為例：
使用 Weak Form Boundary PDE模塊 選擇需要計(jì)算的曲線，定義變量 norm1, norm2.
方程中填入：
定義邊界輔助變量 kappa = norm1Tx+norm2Ty
比如計(jì)算一個擴(kuò)張的圓的曲率，理論曲率 為 1/R：
其曲率變化，使用了自適應(yīng)網(wǎng)格，數(shù)值略有跳躍，但吻合度還是不錯的：
文章源自：天樂樹的博客
展開 對于適用于柔性可穿戴設(shè)備的監(jiān)測拉/壓變形的柔性傳感器，已經(jīng)有很多相關(guān)研究；但對于彎曲變形（曲率或彎曲角度）監(jiān)測，之前主要有兩類方法：1）采用應(yīng)變傳感器替代，如圖1a所示，這種方式要求傳感器與人體完美粘合，一旦產(chǎn)生滑動，測量結(jié)果毫無意義，而這種粘合方式對于用戶來說是難以接受的，所以不適用于實(shí)際的可穿戴設(shè)備；2）采用光學(xué)辦法，設(shè)備復(fù)雜，不具有便攜性，也不適用于可穿戴設(shè)備。
圖1. （a）應(yīng)變傳感器與（b）曲率傳感器用于關(guān)節(jié)彎曲變形監(jiān)測的優(yōu)劣勢
近日，中科院力學(xué)所科研團(tuán)隊(duì)與大連理工大學(xué)及北京航空航天大學(xué)合作，從力學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出發(fā)，研制了適用于可穿戴設(shè)備的薄膜貼片式柔性曲率傳感器。該傳感器可以精確測量被測曲面的動態(tài)彎曲曲率和彎曲角度，而且其彎曲測量結(jié)果不受拉伸變形的影響，所以在實(shí)際應(yīng)用過程中，不要求傳感器與被測曲面完美粘合，只需要貼合（允許小范圍滑動，如戴手套或穿緊身衣的方式）即可，如圖1b所示。可見，該傳感器非常適合與穿戴服飾集成，可應(yīng)用于關(guān)節(jié)彎曲監(jiān)測、手勢識別、坐姿監(jiān)測等柔性智能穿戴設(shè)備，如圖2所示。
圖2. 曲率傳感器用于手勢識別和坐姿監(jiān)測
該工作相關(guān)論文近日在Advanced Materials Technologies上發(fā)表（Adhesion-Free Thin-Film-Like Curvature Sensors Integrated on Flexible and Wearable Electronics for Monitoring Bending of Joints and Various Body Gestures. Advanced Materials Technologies, 2018），力學(xué)所為第一單位，蘇業(yè)旺、李銳、陳玉麗為共同通訊作者。
展開 根據(jù)材料力學(xué)的知識，一根承受豎向荷載的梁，它的彎曲曲率的數(shù)學(xué)意義等于豎向位移的二階微分，而曲率的物理意義是彎曲形狀的半徑的倒數(shù)。同樣，彎矩除以EI，就等于曲率。對于我們在入門的材料力學(xué)里遇到的問題來說，EI 一般都是常數(shù)，所以彎矩和曲率之間是一條簡單的直線。而對于鋼筋混凝土梁，EI 就不再是常數(shù)了，隨著混凝土的逐漸開裂、鋼筋的受拉屈服，鋼筋混凝土梁的 EI 也在逐漸變化。所以，鋼筋混凝土梁的彎矩-曲率圖不再是一條直線。最簡化的分析，我們?nèi)∪齻€關(guān)鍵點(diǎn)，將彎矩-曲率圖看作是三條線段組成的折線。這三個關(guān)鍵點(diǎn)分別是：混凝土開裂、鋼筋受拉屈服、混凝土受壓破壞。
對于鋼筋混凝土梁截面的受彎分析，有兩條基本原則。第一條是「幾何協(xié)調(diào)」，也就是「平截面假定」。截面在受彎變形之后依然保持為平截面，換言之，應(yīng)變與離中性軸的距離成正比，受拉區(qū)和受壓區(qū)的應(yīng)變圖是兩個相似直角三角形。
第二條準(zhǔn)則是「靜力平衡」，也就是受壓區(qū)的總壓力 C 要等于受拉區(qū)的總拉力 T，同時(shí)，拉力或者壓力乘以內(nèi)力臂 jd 要與外荷載的彎矩平衡。
第一條準(zhǔn)則處理的是純幾何問題，或者可以說是應(yīng)變問題；第二條準(zhǔn)則應(yīng)對的則是純力學(xué)問題，或者可以說是應(yīng)力問題。這兩者之間的關(guān)聯(lián)也就是我們下面要關(guān)注的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。
在鋼筋混凝土截面受力分析中，我們采用的鋼筋應(yīng)力應(yīng)變是這樣的，先是一條斜線，斜線的斜率為鋼筋的彈性模量，斜線到達(dá)屈服點(diǎn)之后，就變?yōu)橐粭l水平直線。而混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系就沒有這么簡單了，事實(shí)上它是一條曲線。在混凝土的壓應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變的一半之前，我們可以近似的認(rèn)為是一條斜線，斜率為混凝土的彈性模量。
對于鋼筋，實(shí)際的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是左圖這樣的，但實(shí)際的混凝土構(gòu)件中，由于不可能出現(xiàn)太大的變形，所以鋼筋不會出現(xiàn)很大的應(yīng)變，因此，我們近似采用右邊的簡化關(guān)系。
展開 利用鎳在800°C退火過程中6次成像的三維組織，測量了已知晶體學(xué)中超過5×104個晶面的晶界曲率和速度。出乎意料的是，晶界速度和曲率不相關(guān)。相反，研究者發(fā)現(xiàn)邊界速度和五個決定了晶界晶體學(xué)宏觀參數(shù)之間有很強(qiáng)的相關(guān)性。速度對晶界的敏感性，可能是缺陷介導(dǎo)的晶界遷移或晶界能各向異性的結(jié)果。速度和曲率之間缺乏相關(guān)性，可能是由晶界網(wǎng)絡(luò)施加的約束造成的，這意味著需要一個新的晶界遷移模型。
圖1 晶界遷移。
圖2 晶界速度作為曲率的函數(shù)。
圖3 平均速度作為晶體參數(shù)的函數(shù)。
圖4 Σ3和Σ7晶粒邊界的選定屬性。
鑒于Ni、Cu、Al和Au的邊界性質(zhì)是高度相關(guān)的，該觀察結(jié)果也可能適用于其他具有面心立方結(jié)構(gòu)的技術(shù)上重要的金屬。晶界速度與平均曲率不相關(guān)的發(fā)現(xiàn)表明，對于多晶體，傳統(tǒng)的關(guān)于晶界遷移的基本假設(shè)是不正確的。因此，基于這一假設(shè)的模型存在潛在的缺陷。
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曲率的相關(guān)專題、標(biāo)簽、搜索
曲率的最新內(nèi)容
5.1 AR HUD原生成像效果分析
調(diào)取Inverse_PGU仿真結(jié)果，可清晰觀測兩大成像缺陷：一是車載弧形風(fēng)擋導(dǎo)致的圖像畸變問題；二是風(fēng)擋雙層玻璃表面互反射引發(fā)的重影現(xiàn)象，為風(fēng)擋曲率優(yōu)化、鍍膜方案改進(jìn)提供仿真依據(jù)。
按實(shí)際工程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定元件間距、透鏡曲率與厚度等參數(shù)，菲林片定位精度控制至微米級，避免機(jī)械結(jié)構(gòu)遮擋光路，實(shí)現(xiàn)光機(jī)一體化精準(zhǔn)建模。
? 光源設(shè)置
選用 LED 光源模擬實(shí)際發(fā)光場景，通過軟件光源工具定義光源發(fā)光角度、配光曲線及光譜特性，還原真實(shí)光源參數(shù)。
此外，作者還比較了 Fe-3%Si 柱狀晶樣品中的晶格曲率，模型預(yù)測的晶界附近曲率峰值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。
場曲
場曲，也稱為“場的曲率”，是一種常見的光學(xué)效應(yīng)，它會使平面物體在畫面的某些部分看起來很銳利，而不是在整個幀上均勻銳利。這是由于大多數(shù)光學(xué)元件的彎曲性質(zhì)造成的，它們將圖像投影到曲面上，而不是平面上。它被定義為Δz和Φ之間的函數(shù)。
二、工藝流程
三、不同基材的工藝差異
注：導(dǎo)電差的基材需額外做導(dǎo)電處理；表面曲率大的基材需調(diào)整噴槍角度和移動速度，確保噴鍍均勻。
根據(jù)測量結(jié)果，鏡面半直徑設(shè)置為 21.1 mm，其曲率半徑設(shè)置為 -78.587 mm，波長設(shè)置為 632.8 nm 測量波長。
在這種情況下，我們使用厚度和焦距為 100 mm 的近軸表面來模擬透射球和凹面鏡前的中間焦點(diǎn)。從中間焦點(diǎn)到鏡子的厚度等于鏡子的曲率半徑以確保正入射。
為了最好地可視化較小的制造誤差，請將 Remove 選項(xiàng)設(shè)置為 Base Radius，以從當(dāng)前矢高中減去基礎(chǔ)曲率半徑，并僅報(bào)告差異。正如預(yù)期的那樣，根據(jù)測量結(jié)果，表面矢高圖在表面中心顯示一個峰值。這意味著從定性的角度來看，Zygo 測量和 OpticStudio 模擬方法之間的數(shù)據(jù)匹配。
</p><p>導(dǎo)入 LED 實(shí)測光譜、發(fā)散角、配光曲線與光通量參數(shù)；按微米級加工公差定義微透鏡口徑、曲率、陣列排布與面型精度；通過軟件輕量化 CAD 內(nèi)核完成光機(jī)一體化裝配，嚴(yán)格控制元件同軸度與間距公差，確保模型與實(shí)際加工裝配高度一致。
當(dāng)面對非鐵磁性、形狀復(fù)雜或極薄的容器（如塑料瓶、玻璃安瓿瓶）時(shí)，超聲波技術(shù)可能會遇到耦合或波長限制的難題，此時(shí)，Wabtec提供的Magna-Mike 8600霍爾效應(yīng)測厚儀成為黃金標(biāo)準(zhǔn)，該技術(shù)利用磁場感應(yīng)原理，將一個小鋼球（磁性目標(biāo)）放入容器內(nèi)壁，探頭置于外壁，探頭內(nèi)的霍爾傳感器通過檢測磁場強(qiáng)度的變化，精確計(jì)算出探頭與鋼球之間的距離，從而得出壁厚，這種方法完全不受材料聲學(xué)特性或表面曲率的影響，測量結(jié)果精準(zhǔn)且重復(fù)性極高
考慮到厚透鏡選用的是兩塊等折射率玻璃材料，膠合面的曲率直接影響系統(tǒng)色差，膠合面的位置其實(shí)無關(guān)重要。為計(jì)算方便還可以把厚透鏡分解為兩個薄透鏡，前面是一塊光焦度為負(fù)值的薄透鏡，后面是一塊與單透鏡靠近的正薄透鏡。如圖7所示。在圖7的接口上利用“入瞳距離”及“透鏡厚度”兩個工具條可以隨意調(diào)整半部系統(tǒng)入瞳距離及透鏡厚度值。通過以上選擇，程序自動計(jì)算出半部系統(tǒng)的外形尺寸數(shù)據(jù)如圖8。
