牛頓擺的案例
牛頓擺之力學淺析-不連續介質中的“波動”問題 ￥49.99
理想牛頓擺的模擬效果
牛頓擺（Newton's cradle）并非牛頓發明，這種裝置中小球的碰撞特點最早是由法國物理學家埃德姆·馬略特（高中物理的理想氣體定律三大基石之一，波義耳-馬略特定律么還記得嗎？）于1676年發現并提出。
論輩分，馬略特要大牛頓二十幾歲，可能他是要致敬這位橫空出世的天才，這個擺球裝置被命名為牛頓擺。
我們可以看到，理想牛頓擺中間的3個球在碰撞過程中“穩如泰山”，然而，現實中的牛頓擺要做到這種效果，是極其困難的事情，因為沖擊能量的傳遞速度是有限的，中間那幾個球會總會有一些能量來不及傳遞出去就已經失去了來自接觸面的約束，所以并不會原地不動。
現實中的牛頓擺是這樣的：
中間的球也在動
這樣的：
中間的球又在動
擺來擺去，還是這樣的：
中間的球還在動
理想概念根深蒂固導致的一個問題
想跟提問者說，對于問題描述而言，第一句可能不是必須的。
牛頓擺的Abaqus仿真模擬
理想中的牛頓擺不考慮能量損失，是完全的彈性碰撞，現實中的牛頓擺有摩擦（球與球之間、球與空氣，繩索連接處等），系統存在阻尼，非彈性碰撞與阻尼會耗散掉初始動能，繩索與球自身變形引起的振動也會吸收一部分能量。
牛頓擺碰撞仿真模型
這個問題的核心不在于球怎么振動，而在于沖擊的傳遞過程，所以我們通過剛體接觸建模來建立牛頓擺的碰撞仿真模型。
球與球之間的接觸屬性設置里面需要定義適當的法向接觸算法、摩擦系數與接觸尼阻。
牛頓擺碰撞仿真
還記得我們有一期文章提到的Abaqus虛擬高速攝影嗎？
展開 ANSYS Workbench分析實例之牛頓擺
一個有趣的案例
牛頓擺是個解壓且能激發創造力的玩具。除此之外，它還向人們昭示著自然界中兩個極其重要的基本物理定律——能量守恒定律和動量守恒定律。
動量守恒定律
孤立系統的動量是守恒/恒定的。即當兩個物體碰撞時，碰撞前后的動量保持不變。
動量守恒定律是最早發現的一條守恒定律，它淵源于十六、七世紀西歐的哲學思想。法國哲學家兼數學、物理學家笛卡爾，對這一定律的發現做出了重要貢獻。
其實，笛卡爾與瑞典克里斯汀公主既沒心形曲線也沒愛情，有的只是命債……
牛頓爵士不會想到，在他逝世以后的240年，一個他從來沒有玩過的玩具——牛頓擺誕生，并且以他的名字命名。實際上，牛頓擺既不是牛頓發明的，也不是他第一個提出玩具演示法則的。
1662年，克里斯提安·惠更斯等三位科學家向皇家學會提交的論文中首次提到了這種擺所展示的原理。克里斯提安·惠更斯尤其對牛頓擺的發明做出了最大貢獻。
至于為什么要以牛頓的名字命名，可能是因為動量守恒定律是從牛頓第二定律中得出來的吧！也或者是牛頓對經典力學的貢獻要遠高于惠更斯這些人，也未可知。
一般來說，牛頓擺由5（奇數）個小球組成，將最左側的球抬高至一定的高度，讓其自由回落，回落時碰撞緊密排列的另外四個球，最右邊的球將被彈出，并僅有最右邊的球被彈出。
當然此過程也是可逆的，當擺動最右側的球撞擊其它球時，最左側的球會被彈出。當最右側的兩個球同時擺動并撞擊其他球時，最左側的兩個球會被彈出。
展開 ANSYS Workbench分析實例之牛頓擺
牛頓擺是個解壓且能激發創造力的玩具。除此之外，它還向人們昭示著自然界中兩個極其重要的基本物理定律——能量守恒定律和動量守恒定律。
動量守恒定律
孤立系統的動量是守恒/恒定的。即當兩個物體碰撞時，碰撞前后的動量保持不變。
動量守恒定律是最早發現的一條守恒定律，它淵源于十六、七世紀西歐的哲學思想。法國哲學家兼數學、物理學家笛卡爾，對這一定律的發現做出了重要貢獻。
其實，笛卡爾與瑞典克里斯汀公主既沒心形曲線也沒愛情，有的只是命債……
牛頓爵士不會想到，在他逝世以后的240年，一個他從來沒有玩過的玩具——牛頓擺誕生，并且以他的名字命名。實際上，牛頓擺既不是牛頓發明的，也不是他第一個提出玩具演示法則的。
1662年，克里斯提安·惠更斯等三位科學家向皇家學會提交的論文中首次提到了這種擺所展示的原理。克里斯提安·惠更斯尤其對牛頓擺的發明做出了最大貢獻。
至于為什么要以牛頓的名字命名，可能是因為動量守恒定律是從牛頓第二定律中得出來的吧！也或者是牛頓對經典力學的貢獻要遠高于惠更斯這些人，也未可知。
一般來說，牛頓擺由5（奇數）個小球組成，將最左側的球抬高至一定的高度，讓其自由回落，回落時碰撞緊密排列的另外四個球，最右邊的球將被彈出，并僅有最右邊的球被彈出。
當然此過程也是可逆的，當擺動最右側的球撞擊其它球時，最左側的球會被彈出。當最右側的兩個球同時擺動并撞擊其他球時，最左側的兩個球會被彈出。
展開 SolidWorks牛頓擺仿真分析
一、裝配
1.新建組件文件。
2.插入底座，其原點與組件的默認原點重合。
3.插入支架，支架與底座的一側相距為60。
按住Ctrl選擇支架進行拖拽，即可再次添加一個新的支架。按住下圖的方法將兩個支架與底座進行裝配。
4.插入繩子，將繩子與支架進行裝配。
選擇繩子，鼠標右擊選擇【隨配合復制】，快速裝配出5個繩子。
5.插入懸球，將其與繩子通過同軸心配合和面重合進行配合。
通過隨配合復制創建5個懸球。
二、仿真
1.在裝配體界面，將Solidworks Motion插件載入，單擊布局選項卡中的運動算例，在算例類型下拉列表中選擇【Motion 分析】。
2.添加實體接觸。選擇下面的兩個小球，取消勾選材料和摩擦。
在彈性屬性欄中選擇回復系數，設置為0.9.
3.再次添加接觸。選擇下面的兩個小球，設置與上面相同。
采用同樣的方法再次創建第三個小球和第四個小球的接觸以及第四個小球與第五個小球的實體接觸。
4.添加重力，如下圖。
將仿真時間設置為5s，單擊計算按鈕，進行仿真求解。
完成。
來源：機械時代網
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SolidWorks牛頓擺仿真分析
一、裝配
1.新建組件文件。
2.插入底座，其原點與組件的默認原點重合。
3.插入支架，支架與底座的一側相距為60。
按住Ctrl選擇支架進行拖拽，即可再次添加一個新的支架。按住下圖的方法將兩個支架與底座進行裝配。
4.插入繩子，將繩子與支架進行裝配。
選擇繩子，鼠標右擊選擇【隨配合復制】，快速裝配出5個繩子。
5.插入懸球，將其與繩子通過同軸心配合和面重合進行配合。
通過隨配合復制創建5個懸球。
二、仿真
1.在裝配體界面，將Solidworks Motion插件載入，單擊布局選項卡中的運動算例，在算例類型下拉列表中選擇【Motion 分析】。
2.添加實體接觸。選擇下面的兩個小球，取消勾選材料和摩擦。
在彈性屬性欄中選擇回復系數，設置為0.9.
3.再次添加接觸。選擇下面的兩個小球，設置與上面相同。
采用同樣的方法再次創建第三個小球和第四個小球的接觸以及第四個小球與第五個小球的實體接觸。
4.添加重力，如下圖。
將仿真時間設置為5s，單擊計算按鈕，進行仿真求解。
完成。
展開 【10月25-27日 上海】ABAQUS高級通用技術專題培訓
專家主頁：https://www.yqgqt.org.cn/z/394270
腦洞大開的趣味案例展示
圖1 韌性損傷-振金遇到滅霸的戰刀
點擊查看：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/440358
圖2 周期性媒介-憤怒的小鳥
點擊查看：https://www.yqgqt.org.cn/college/video/c13147
圖 3 娃娃機仿真-鉸接與軸向Connector
點擊查看：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/419806
圖 4 彈簧下樓梯-顯式動力學
點擊查看：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/365368
圖5 鋼鐵俠-后處理坐標變換
點擊查看：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/371513
圖6 冰棍多米諾仿真-掌握Abaqus強大的重啟動分析技術
點擊查看：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/364285
圖7 牛頓擺的Abaqus仿真模擬
點擊查看：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/439972
圖8 風吹國旗-柔性結構流固耦合
點擊查看：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/374879
二、課程背景
針對Abaqus有限元分析在航空航天、汽車、船舶等各個工程領域應用時常見的建模疑問，歸納整理了幾個高級通用技術專題，通過理論+操作層面的深入學習，徹底弄懂各種建模參數設置的理論依據
展開 【5月29-31日 杭州】ABAQUS高級通用技術之流固耦合專題培訓
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展開 【12月20-22日 杭州】ABAQUS高級通用技術之材料本構模型與失效問題專題培訓
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心路歷程
左中括號
01 我的有限元學習之路
0
2
左中括號
ANSYS與材料力學系列課程
左中括號
01 使用ANSYS繪制軸力和軸力圖
02 平面應力和平面應變
03 提取任一截面上的應力
04 胡克定律
05 拉（壓）桿的應變能
06 應力集中
問題
07 材料力學知識回顧與WB中剛性梁的探討
08 使用ANSYS繪制扭矩和扭矩圖
09 扭轉桿的應變能
10 使用ANSYS繪制梁的剪力圖和彎矩圖
11 非對稱彎曲梁的正應力分析（一）
12 非對稱彎曲梁的正應力分析（二）
0
3
左中括號
ANSYS分析實例系列課程
左中括號
01 齒輪動態接觸分析
02 沖壓成型仿真
03 牛頓擺多體動力學仿真
展開 球體的赫茲接觸計算與ANSYS實現
往期精彩內容
ANSYS分析實例系列
01 齒輪動態接觸分析
02 沖壓成型仿真
03 牛頓擺多體動力學仿真
04 平行圓柱體的赫茲接觸計算與ANSYS實現
HyperMesh與ANSYS聯合仿真系列
HyperMesh與ANSYS聯合仿真（一）
如何在HyperMesh中使用ANSYS命令
ANSYS與材料力學系列課程
01 繪制軸力和軸力圖
02 平面應力和平面應變
03 提取任一截面上的應力
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05 拉（壓）桿的應變能
06 應力集中
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05 球體的赫茲接觸計算與ANSYS實現
HyperMesh與ANSYS聯合仿真系列
HyperMesh與ANSYS聯合仿真（一）
如何在HyperMesh中使用ANSYS命令
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01 繪制軸力和軸力圖
02 平面應力和平面應變
03 提取任一截面上的應力
非對稱彎曲梁的正應力分析（二）
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01 齒輪動態接觸分析
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