自適應網格的案例
ANSYS自適應網格劃分
作者 張應遷
1.自適應網格簡介
ANSYS程序提供了近似的技術自動估計特定分析類型中因為網格劃分帶來的誤差。通過這種誤差估計，程序可以確定網格是否足夠細。如果不夠的話，程序將自動細化網格以減少誤差。這一自動估計網格劃分誤差并細化網格的過程就叫做自適應網格劃分，然后通過一系列的求解過程使得誤差低于用戶指定的數值（或直到用戶指定的最大求解次數）。
2. 自適應網格的先決條件
ANSYS軟件中包含一個預先寫好的宏，ADAPT.MAC，用來完成自適應網格劃分的功能。用戶的模型在使用這個宏之前必須滿足一些特定的條件。（在一些情況下，不滿足要求的模型也可以用修正的過程完成自適應網格劃分，下面還要討論。）這些要求包括：
2 標準的ADAPT過程只適用于單次求解的線性靜力結構分析和線性穩態熱分析。
2 模型最好應該使用一種材料類型，因為誤差計算是根據平均結點應力進行的，在不同材料過渡位置往往不能進行計算。而且單元的能量誤差是受材料的彈性模量影響的。因此，在兩個相鄰單元應力連續的情況下，其能量誤差也可能由于材料特性不同而不一樣。在模型中同樣應該避免殼厚突變，這也可能造成在應力平均是發生問題。
2 模型必須使用支持誤差計算的單元類型。
2 模型必須是可以劃分網格的：即模型中不能有引起網格劃分出錯的部分。
展開 如何利用自適應網格加速Fluent仿真
本文轉自安世亞太
前言
大多數CFD模擬都是采用生成具有局部區域細化和粗化的網格來計算的。這些經過細化或粗化的區域確保有足夠高的分辨率，以準確捕獲重要區域位置的結果，同時也使得總網格數量在可控范圍內。
盡管這樣做是確保計算精度的一種很好的方法，但在某些領域，可能會有過多的細化導致較長的求解時間或過少的細化導致較不精確的結果。
是否有一種方法根據求解要求自動細化或粗化網格，以獲得最精確的結果呢？有，這就是所謂的自適應網格。
視頻1.mp4
什么是自適應網格？
自適應網格劃分是一種基于求解對仿真網格進行細化的方法。Ansys Fluent中的此方案使您能夠從非常粗糙的網格開始，動態細化高梯度區域。
動態網格自適應可與多面體非結構網格自適應（PUMA）方法結合使用。PUMA不依賴任何模板進行細化，這不會將此自適應方法限制為特定的網格類型。網格經過細化后也可以粗化。
在最新版本Ansys 2021 R2中，針對燃燒和多相流仿真的最佳實踐已嵌入到Ansys Fluent的網格自適應設置面板中，從而：
減少高達70%的網格數
穩態情況下最高可提高4倍的計算速度
自適應網格燃燒模擬應用
Sandia Flame D是一個富燃料湍流擴散甲烷/空氣噴射火焰測試案例。在甲烷和空氣流入之間注入引燃火焰。使用兩種不同的粗網格進行了兩次測試，以分析其精度和最終網格數差異。
網格自適應程序自動將關鍵區域的網格細化為LES級別的網格，包括反應區、剪切層和再循環區。我們發現，與實驗數據相比，這兩種情況都顯示了準確的結果。
Fluent的自適應網格解決方案顯示，在一系列反應流情況下，與非自適應精細LES網格相比，總單元數減少了30-70%。
展開 如何利用自適應網格加速Fluent仿真
大多數CFD模擬都是采用生成具有局部區域細化和粗化的網格來計算的。這些經過細化或粗化的區域確保有足夠高的分辨率，以準確捕獲重要區域位置的結果，同時也使得總網格數量在可控范圍內。
盡管這樣做是確保計算精度的一種很好的方法，但在某些領域，可能會有過多的細化導致較長的求解時間或過少的細化導致較不精確的結果。
是否有一種方法根據求解要求自動細化或粗化網格，以獲得最精確的結果呢？有，這就是所謂的自適應網格。
什么是自適應網格？
自適應網格劃分是一種基于求解對仿真網格進行細化的方法。Ansys Fluent中的此方案使您能夠從非常粗糙的網格開始，動態細化高梯度區域。
動態網格自適應可與多面體非結構網格自適應（PUMA）方法結合使用。PUMA不依賴任何模板進行細化，這不會將此自適應方法限制為特定的網格類型。網格經過細化后也可以粗化。
在最新版本Ansys 2021 R2中，針對燃燒和多相流仿真的最佳實踐已嵌入到Ansys Fluent的網格自適應設置面板中，從而：
減少高達70%的網格數
穩態情況下最高可提高4倍的計算速度
自適應網格燃燒模擬應用
Sandia Flame D是一個富燃料湍流擴散甲烷/空氣噴射火焰測試案例。在甲烷和空氣流入之間注入引燃火焰。使用兩種不同的粗網格進行了兩次測試，以分析其精度和最終網格數差異。
網格自適應程序自動將關鍵區域的網格細化為LES級別的網格，包括反應區、剪切層和再循環區。我們發現，與實驗數據相比，這兩種情況都顯示了準確的結果。
展開 ANSYS自適應網格技術及案例分析（附完整模型分析命令流）
01 自適應網格技術
有限元計算中，不同的網格劃分會具有不同的誤差，尤其是對應力結果。ANSYS通過能量誤差估計來評估網格密度是否充足，如網格不夠細，程序可以自動細化網格以減少誤差。這一自動估計網格劃分誤差并細化網格的過程稱為”自適應網格劃分“。通過自適應網格劃分技術可以獲得較好的應力分布。
自適應網格劃分僅適用于單元plane2/25/42/82/83,solid45/64/73/92/95,shell43/63/93及部分熱單元。分析類型僅適用于線性靜力學結構分析和線性穩態熱分析。
自適應網格劃分的基本過程通過一個案例說明。
02 具有多孔和凹域的板拉伸案例
針對如下具有多孔和凹域的板，采用plane42單元，首先設置KSEIZE=10來設置自適應網格前的網格尺寸，其后按自適應網格劃分技術對網格再劃分。設置ADAPT,10,6，其中10表示迭代次數最大為10。6表示能力誤差不超過6%。具體的ADAPT命令說明如圖。
一般的自適應網格劃分的能量模誤差百分比小于5時，計算較為可靠，可以看到下圖給出Von Mises Stress，無網格自適應的應力結果有明顯的不連續和突變的過程。但注意，凹角點為應力奇異點，在彈性范圍內其數值無法通過有限元方法求得。
Von Mises Stress：無網格自適應（左），有網格自適應（右）
ADAPT命令解釋
03 完整模型分析命令流
!多孔板自適應網格劃分-PLANE42
finish
/clear
/prep7
blc4,,,450,350
blc4,200,250,100,100 !
展開 
Abaqus中三種自適應網格介紹及對比
為了提高分析精度，ABAQUS提供了以下三種自適應網格。
1、ALE自適應網格。
其全稱為“任意的拉格朗日－歐拉自適應網格”（Arbitrary Lagrangian Eulerian adaptive meshing）。它不改變原有網格的拓撲結構（單元和節點的數目和連接關系不會變化），而是在單分析步的求解過程中逐步改善網格的質量。它主要用于ABAQUS/Explicit的大變形分析，以及ABAQUS/Standard中的聲疇（acoustic domain）、沖蝕（ablation）和磨損問題。在ABAQUS/Standard的大變形分析中，盡管也要以設定ALE自適應網格，但不會起到明顯的作用。
2、自適應網格重劃（adaptive remeshing）
自適應網格重劃通過多次重劃網格達到所要求的求解精度，只適用于ABAQUS/Standard分析，并且只能在ABAQUS/CAE中實現，其具體操作步驟為：
1）在Mesh功能模塊中選擇菜單Adaptivity---Remeshing rule---Create，定義需要網格重劃的區域、誤差因子（error indicator）的相關變量和目標、以及網格重劃的控制參數。需要注意的是，對于三維實體模型，必須使用四面體單元網格；對于二維模型，必須使用三角形單元或以進階算法（advancing front）生成的四邊形單元網格，否則在提交分析時將會提示錯誤。
展開 基于ANSYS的自適應網格劃分(原創案例，轉載請注明出處，謝謝！技術鄰ID有限元中解人生) ￥1
基于ANSYS的自適應網格劃分
何為網格自適應劃分？
ANSYS程序提供了近似的技術自動估計特定分析類型中因為網格劃分帶來的誤差。（誤差估計在ANSYS Basic Analysis Procedures Guide第五章中討論。）通過這種誤差估計，程序可以確定網格是否足夠細。如果不夠的話，程序將自動細化網格以減少誤差。這一自動估計網格劃分誤差并細化網格的過程就叫做自適應網格劃分，然后通過一系列的求解過程使得誤差低于用戶指定的數值（或直到用戶指定的最大求解次數）。
自適應網格劃分的先決條件
ANSYS軟件中包含一個預先寫好的宏，ADAPT.MAC，完成自適應網格劃分的功能。用戶的模型在使用這個宏之前必須滿足一些特定的條件。（在一些情況下，不滿足要求的模型也可以用修正的過程完成自適應網格劃分，下面還要討論。）這些要求包括：
(1) 標準的ADAPT過程只適用于單次求解的線性靜力結構分析和線性穩態熱分析。
(2) 模型最好應該使用一種材料類型，因為誤差計算是根據平均結點應力進行的，在不同材料過渡位置往往不能進行計算。而且單元的能量誤差是受材料彈性模量影響的。因此，在兩個相鄰單元應力連續的情況下，其能量誤差也可能由于材料特性不同而不一樣。在模型中同樣應該避免殼厚突變，這也可能造成在應力平均是發生問題。
(3) 模型必須使用支持誤差計算的單元類型。（見表1）
(4) 模型必須是可以劃分網格的：即模型中不能有引起網格劃分出錯的部分。
展開 適用于渦輪機械應用的穩健且準確的網格自適應
作者Cadence CFD 解決方案
Cadence CFD 和 ISimQ 共同開發了一種新的網格自適應程序，非常適合具有挑戰性的渦輪機械 CFD 仿真。自動適應創建的網格牢固地符合底層幾何形狀，尊重用戶定義的局部各向異性邊界層網格細化以提高效率，并由適應傳感器驅動，可準確解析大型和細微的二次流特征。該方法旨在通過最小化基于 CFD 求解器的截斷誤差來控制離散解中的數值誤差。自適應傳感器是為以節點為中心的有限體積 CFD 求解器開發的，包括對網格尺寸隨每個自適應步驟增加的速率的控制。這種適應過程的好處是網格質量隨著適應而提高，
介紹
網格自適應程序在過去三十年里一直可用。在網格自適應中，CFD 仿真從初始網格開始，仿真過程改進網格以減少當前流量的離散化誤差。在第一步中，自適應算法例如通過檢查流變量的局部梯度來估計截斷誤差。然后，他們豐富了最高梯度區域的網格，希望減少離散化誤差并確定模擬問題的“理想”網格。適應聽起來令人印象深刻。許多商業 CFD 軟件包中都提供了它。
那么為什么我們不在 CFD 模擬中使用自適應呢？
問題在于大多數網格自適應程序否定了他們試圖解決的關鍵好處。
適應無法解析正確的幾何形狀
局部細化網格時，自適應會降低網格質量
流動變量梯度廣泛的近壁剪切層的適應面臨許多挑戰
適應過程通常會導致運行時間過長，要么是因為網格過度細化，要么是在適應過程中網格質量下降
隨著將系統和近壁湍流建模誤差降至盡可能低的水平的需求，控制和減少數值誤差（局部網格尺寸相對于局部流動變化而產生的誤差）提出了新的、具有挑戰性的要求。雖然網格自適應已經存在了幾十年，但在實踐中，它往往遠遠不能滿足現代渦輪機械 CFD 分析師的需求。
展開 精確的飛行器阻力預測的 Fidelity Pointwise 和 ISimQ 網格自適應
網格單元和網格邊
自適應軟件計算點云目標邊長并將其轉發給 Fidelity Pointwise 網格劃分軟件，并生成改進的網格以實現所需的局部目標邊長分布。自適應網格保留了初始用戶定義的網格設置，最重要的是，邊界層網格劃分策略。自適應網格本質上符合網格生成器已知的底層幾何形狀。隨著點云數據不斷細化網格，網格質量隨著每個網格自適應循環不斷提高，并且不需要先驗選擇“局部細分”。作為獎勵，適應過程自然地識別和糾正大網格膨脹率的區域。
整個過程在計算上是高效的，因為網格僅在局部區域被細化。然而，重新啟動過程依賴于高質量和自動化的插值過程，將以前的解決方案映射到適應的網格上。此功能內置于許多 CFD 求解器中。存在“類似多重網格”的效果，其中主要流動特征和從一開始就調整流動的“艱苦工作”發生在較粗糙的網格上，計算量很小。自適應的更精細的網格需要更少的 CFD 模擬迭代，因為在自適應周期結束時網格變化很小。
AeroVehicle 應用程序的網格自適應 - DrivAer
最初，Pointwise 和 ISimQ 驗證了渦輪機械流的自適應方法。此處，網格自適應技術應用于外部空氣動力學問題。2011 年，德國慕尼黑工業大學引入了通用 DrivAer 模型，以縮小簡化模型與高度復雜設計之間的差距，如圖 2 所示。這種對稱的封閉式汽車模型采用快背設計、標準后視鏡、光滑的車身底部、通用輪輞和無胎面。
圖 2. DrivAer 幾何模型
使用對稱模型，ISimQ 只需要模擬一半的幾何體。推動適應性的流動求解器是 Ansys CFX。使用 SST 雙方程模型模擬湍流對平均流量的影響。初始網格有 160 萬個節點，最終適應的網格有 2440 萬個節點。圖 3 說明了自適應循環開始和結束時的網格細化。
圖 3.
展開 網格自適應技術！
案例三：通過調用U-P（雜交單元）+Nonlinear Adaptive Region解決橡膠大變形
兩個案例對于橡膠問題還是收斂不了，因此在16.0的版本增加了新功能，自適應網格，這個技術對于解決網格損壞很有幫助，并且能提高計算精度，但是局限性也很多，其中主要分為三種準則：energy、box、mesh，這三種對于2D、3D的分析時，名稱似乎不太一致，也有position。
與案例二一樣，插入了U-P雜交單元，然后再插入了Nonlinear Adaptive Region，如下圖所示：
注意：這個功能為16.0以后的新功能，因此15.0之前只能進行Rezone的網格，這項功能可以在help中查看，筆者未研究過，記得大概是通過插入命令流，然后定義網格重新分區的參數。
Mesh Nonlinear Adaptivity的計算原理如下圖所示：
1.設置自適應網格參數
注意：Skewness指的是傾斜度，范圍0<Skewness<1,0為最好，1為最差，當傾斜度超過0.9的時候，就是激活網格自適應選項進行Remesh，Check At可以設置為奇異復發率與等距點，讀者可以自行嘗試設置。
2.求解
結論：求解完成，通過了8次Remesh，進行網格調整，最終有效避免了網格損壞的問題，為以后非線性大變形提供了解決思路。
Remesh的Gif：
另外給你們分享一個關于自適應網格的官方資料，有興趣的讀者可以研究研究，這個技術挺有意思。
展開 【案例】圓柱體坯料鍛造鐓粗-ALE網格自適應大變形分析
在 Abaqus/Standard 模擬中，解映射分析從第一步結束處使用一個新網格重新啟動，并繼續進行直至達到 60% 的壓下量。
Abaqus/Explicit 中的自適應網格劃分
自適應網格劃分包含兩個基本任務：創建新網格，以及通過一個稱為“輸運”的過程將解變量從舊網格重新映射到新網格。系統會按指定的頻率為每個自適應網格域創建新網格。通過迭代掃描自適應網格域并移動節點以平滑網格來獲得新網格。將解變量從舊網格映射到新網格的過程稱為一次“輸運掃描”。在每個自適應網格增量中至少執行一次輸運掃描。用于將解變量輸運到新網格的方法是：一致的、單調的、（默認情況下）具有二階精度的，并且能守恒質量、動量和能量。此示例問題使用了自適應網格域的默認設置。
在Step模塊下—other—ALE Adaptive Mesh Domain設置，如下：
提交計算
結果
以下討論主要聚焦于案例1的結果，在該案例中，坯料使用CAX4R單元建模，剛性模具使用解析剛體表面建模，并且在Abaqus/Explicit中使用了純剛度沙漏控制。
在坯料壓下量為44%（即模具總位移的73.3%）時的變形網格如圖2、圖3和圖4所示。坯料頂部外側表面折疊到模具上的現象清晰可見。在Abaqus/Standard中（圖2），可以看到試樣中心經歷了嚴重的應變和單元畸變。此時，Abaqus/Standard的網格被重新映射。映射后的新網格如圖3所示。圖4清楚地表明了自適應網格劃分的優勢，因為在Abaqus/Explicit中使用的網格幾乎沒有畸變。
坯料壓下量為60%時的最終構型如圖5和圖6所示。Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit的結果吻合良好，并且網格看起來只有輕微畸變。同樣，等效塑性應變的大小也吻合得很好（圖7和圖8）。
展開 ANSYS經典界面自適應網格案例—帶孔板受力
上述思想在有限元分析中就體現在加密網格以得到精確解。
為了進行網格加密，一般有限元軟件提供了具備網格加密的方式，有些也提供了自適應網格劃分方法來幫助用戶迅速找到收斂解。
本文說明ANSYS是如何使用自適應網格劃分技術來自動得到收斂解的。
【問題描述】
一塊帶孔方板，一端固定，另外一端施加分布壓力，要求其中的應力分布。
已知方板長200mm,寬100mm，在正中間鉆一通孔，半徑為10mm。
【問題分析】
靜力學問題，平面應力，最簡單的線彈性問題。
為了得到問題的真實解，需要細分網格。
如果對整體細分網格，則會面臨一個問題：在左邊固定端的上下角點處，由于應力集中，此處的應力會隨著網格劃分細密而無限增大。真正應該細分的是中間空周圍。
如果是手工劃分方式來細分網格，也是可行的。不過這要手工細分多次，這里使用自適應網格劃分方法來自動細分網格。
為了只對中間關注區域進行網格細分，這里把整個面分為三部分，然后選中中間一塊面，對它進行自適應網格劃分。
計算的結果就是收斂的結果，不需要再次細分網格。
1. 建模
1.1創建單元類型，設置材料模型
/PREP7
ET,1,PLANE42
MP,EX,1,2e11
MP,PRXY,1,0.3
上述命令確定用PLANE42單元來建模，并給出了彈性模量和泊松比。
1.2繪制帶孔方板
RECTNG,0,0.03,0,0.1
RECTNG,0.03,0.17,0,0.1
RECTNG,0.17,0.2,0,0.1
AGLUE,ALL
CYL4,0.1,0.05,0,,0.01
ASBA,4,2
上述命令首先以此創建三個相連的面，然后把它們粘接在一起，接著在中間創建一個圓面，然后減去該圓面，從而得到帶孔的方板模型。
展開 
基于ANSYS經典界面的帶孔薄板的自適應網格劃分
上述思想在有限元分析中就體現在加密網格以得到精確解。
為了進行網格加密，一般有限元軟件提供了具備網格加密的方式，有些也提供了自適應網格劃分方法來幫助用戶迅速找到收斂解。
本篇博文說明ANSYS是如何使用自適應網格劃分技術來自動得到收斂解的。
該例子來自于《ANSYS機械工程應用精華50例》的第48個例子。【（第三版），高耀東，劉學杰主編，電子工業出版社，2011.】，本文主要對其加強了顯示部分和講解部分，以便用戶能更清晰地理解其分析過程。
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【問題描述】
一塊帶孔方板，一端固定，另外一端施加分布壓力，要求其中的應力分布。
已知方板長200mm,寬100mm，在正中間鉆一通孔，半徑為10mm。
【問題分析】
靜力學問題，平面應力，最簡單的線彈性問題。
為了得到問題的真實解，需要細分網格。
如果對整體細分網格，則會面臨一個問題：在左邊固定端的上下角點處，由于應力集中，此處的應力會隨著網格劃分細密而無限增大。真正應該細分的是中間空周圍。
如果是手工劃分方式來細分網格，也是可行的。不過這要手工細分多次，這里使用自適應網格劃分方法來自動細分網格。
為了只對中間關注區域進行網格細分，這里把整個面分為三部分，然后選中中間一塊面，對它進行自適應網格劃分。
計算的結果就是收斂的結果，不需要再次細分網格。
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1.
展開 ANSYS 非線性自適應（NLAD）網格劃分及應用舉例
沒有非線性自適應
在沒有非線性自適應的情況下，網格高度畸變，計算失真，且不收斂。
自適應網格劃分
基于網格質量準則的非線性自適應技術在求解過程中自動優化了發生高度畸變的網格質量。通過幾次重劃分，成功地求解了這種網格畸變的大變形問題。
剛性體擠壓橡膠變形的動畫如下所示：
有限元自適應網格生成技術解析
有限元自適應網格生成技術解析.part2.rar
有限元自適應網格生成技術解析.part1.rar
淺談ALE自適應網格
它的主要原理則是讓網格脫離材料而流動，但與歐拉方法不同，比較明顯的一個不同點就是，它的網格必須被一種材料充滿，而且材料邊界條件復雜（我也不是非常清楚，就不一一說明了）。ALE網格自適應方法使得網格脫離材料獨立流動，就可以改善網格狀況，使得網格在整個分析過程中保持比較良好的狀態。ALE網格自適應方法不會改變網格的拓撲結構。
要對該方法做完全理解的話還得看看ABAQUS文檔中的詳細介紹了，比如網格重劃域的概念，以及如何定義，域的邊界有哪些（拉格朗日邊界，歐拉邊界，滑動邊界），他們的定義與區別等，網格限制等等。文檔里面有詳細介紹，也不是很難，基本可以看懂。
下面說一下ALE adaptive meshing適用范圍與特點：
顯示模塊中：
1.通常能夠在材料嚴重變形的情況下保持比較好的網格狀態；
2.在整個分析過程中不改變網格的拓撲結構；
3.能用來分析拉格朗日問題（即材料不離開網格的問題）與歐拉問題（材料
在網格內流動的問題）；
4.能用于動態分析中的大變形情況（沖壓，穿刺等）；
5.能用于準靜態分析（軋制，金屬成形等）。
隱式模塊中：
主要用于聲疇，沖蝕，磨損等，分析的問題也主要是拉格朗日問題等，作用不是很大。
下面是一個金屬成型的例子，左邊是沒有使用ALE網格適應技術的網格狀況，右邊是使用了該技術的網格狀況，可以看到，網格狀態有很明顯的改善。
ABAQUS淺談ALE自適應網格.pdf
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