響應(yīng)面的案例
ANSYS workbench吊鉤響應(yīng)面分析 ￥10
本案例適合哪些人學(xué)習(xí)：
1、學(xué)習(xí)型仿真工程師
2、理工科院校學(xué)生
你會(huì)得到什么：
1、學(xué)習(xí)吊鉤的三維模型處理
2、學(xué)習(xí)吊鉤響應(yīng)面分析步的建立
3、學(xué)習(xí)吊鉤響應(yīng)面分析的載荷施加
4、學(xué)習(xí)吊鉤響應(yīng)面載荷的施加
案例介紹：
所使用軟件為ANSYS workbench2020R2.
案例介紹了ANSYS workbench 吊鉤響應(yīng)面分析。
本案例完整得提供了分析相關(guān)所有分析文件。
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完全掌握workbench結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化（響應(yīng)面） ￥5
本文內(nèi)容：
workbench參數(shù)優(yōu)化之響應(yīng)面實(shí)例詳解
下文目錄：
一：建模與參數(shù)設(shè)置
二：加載與參數(shù)設(shè)置
三：參數(shù)優(yōu)化之響應(yīng)面
完全掌握workbench結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化（響應(yīng)面優(yōu)化） ￥5
本文內(nèi)容：
workbench參數(shù)優(yōu)化之響應(yīng)面優(yōu)化實(shí)例詳解
下文目錄：
一：建模與參數(shù)設(shè)置
二：加載與參數(shù)設(shè)置
三：參數(shù)優(yōu)化之響應(yīng)面優(yōu)化
利用ANSYS WORKBENCH平臺(tái)的響應(yīng)面優(yōu)化暨Icepak評(píng)估125kw儲(chǔ)能變流器散熱方案
響應(yīng)面生成后，輸出參數(shù)搜索極大/極小值，只有鏟齒散熱器 (無(wú)熱管)方案的最高溫度極小值在140度以上：
對(duì)應(yīng)的輸入?yún)?shù)作為verification point在ICEPAK中計(jì)算后，可知實(shí)際最高結(jié)溫142.03度，散熱器總質(zhì)量18.568kg:
設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)：散熱器總質(zhì)量最小； 限制：最高溫度(IGBT結(jié)溫)<140：
鏟齒散熱器 (無(wú)熱管)方案沒有候選點(diǎn):
鋁擠散熱器 (無(wú)熱管)方案找到1個(gè)候選點(diǎn)，但經(jīng)驗(yàn)證后最高結(jié)溫為152.19度，散熱器總質(zhì)量13.895kg:
鋁擠散熱器+熱管 方案找到3個(gè)候選點(diǎn)，經(jīng)驗(yàn)證后結(jié)溫為138.59度，散熱器總質(zhì)量7.91kg:
鏟齒散熱器+熱管 方案找到3個(gè)候選點(diǎn)，經(jīng)驗(yàn)證后結(jié)溫為139.01度，散熱器總質(zhì)量5.66kg:
4. 總結(jié)
利用ANSYS的響應(yīng)面優(yōu)化工具，可以在項(xiàng)目早期對(duì)不同工藝組合、不同元件組合的多種散熱方案快速評(píng)估，可有效避免不必要的模具投資，并對(duì)后續(xù)整機(jī)結(jié)構(gòu)布局提供參考。
===============分割線，以上是正文================
歡迎大家關(guān)注公眾號(hào)贏仿設(shè)計(jì)
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[會(huì)議論文]隨機(jī)有限元法和響應(yīng)面法在大壩可靠度分析中的應(yīng)用
隨機(jī)有限元法和響應(yīng)面法在大壩可靠度分析中的應(yīng)用（會(huì)議論文）
隨機(jī)有限元法和響應(yīng)面法在大壩可靠度分析中的應(yīng)用.pdf
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基于有限元法和響應(yīng)面優(yōu)化的的通訊電源鈑金件精細(xì)設(shè)計(jì)
抽取中間面，在橫梁上建立4個(gè)印記面作為PCB重量的作用面。在MECHANICAL內(nèi)指定邊界條件和載荷如圖13，并設(shè)置輸出參數(shù)：前支撐質(zhì)量、后支撐質(zhì)量、橫梁質(zhì)量、最大變形量、最大等效應(yīng)力。
如圖14，Parameter Set中設(shè)置總質(zhì)量參數(shù)P101，數(shù)值等于前支撐、后支撐、2個(gè)橫梁的質(zhì)量之和。建立響應(yīng)面優(yōu)化任務(wù)如圖15。根據(jù)主功率PCB安裝情況，指定尺寸參數(shù)的變化范圍如圖16：前支撐切斷長(zhǎng)度50~120，后支撐切斷長(zhǎng)度240~312，橫梁截面寬度14~30，橫梁截面高度6~13。
更新后，獲得25個(gè)DOE設(shè)計(jì)點(diǎn)的輸出參數(shù)指定結(jié)果：零件質(zhì)量，最大變形，最大等效應(yīng)力如圖17。
擬合度曲線如圖18，可見響應(yīng)面預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)匹配的很好。如圖19，設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)：總質(zhì)量(參數(shù)P101)最小。設(shè)置約束：最大變形<0.1mm，最大等效應(yīng)力<156MPa(熱鍍鋅板材料屈服強(qiáng)度235MPa/1.5)。
優(yōu)化結(jié)果如圖20：前支撐切斷長(zhǎng)度50.7，后支撐切斷長(zhǎng)度281.5，橫梁截面寬度14.7，橫梁截面高度7.6，總質(zhì)量0.43254kg，最大變形0.0899mm，最大等效應(yīng)力15.656MPa。
在MECHANICAL中驗(yàn)證計(jì)算，最大變形如圖21，最大等效應(yīng)力如圖22。RRO/E中更新結(jié)果如圖23。
PCB支撐新舊設(shè)計(jì)的實(shí)物對(duì)比如圖24和圖25。新設(shè)計(jì)的鈑金支撐可承載PCB全部質(zhì)量如圖26。
對(duì)比圖27和圖28，新設(shè)計(jì)減重42%。如圖29，優(yōu)化后的PCB支撐下料可完全放入機(jī)箱鈑金下料的缺口區(qū)域。最終下料面積777X573=445,221mm2，比原設(shè)計(jì)下降18.4%。
展開 響應(yīng)面優(yōu)化經(jīng)典文獻(xiàn)
響應(yīng)面<BR><Font color=#FF0000><B>.PS.:</B>該帖附件于2007-07-29 09:06:25被sgy800評(píng)為4星級(jí)，為發(fā)貼者加分80。
基于ANSYS DesignXplorer冷熱水混合器響應(yīng)面優(yōu)化 ￥9.9
案例描述：冷熱水混合器使用Fluent進(jìn)行流體分析，使用DesignXplorer進(jìn)行響應(yīng)面優(yōu)化。
workbench強(qiáng)大的參數(shù)化處理能力
當(dāng)然，響應(yīng)面的構(gòu)建，還與響應(yīng)面的生成算法有關(guān)。
當(dāng)然也可以很方便提取整個(gè)響應(yīng)面中目標(biāo)變量的最大值和最小值。以及變量對(duì)響應(yīng)的靈敏度效果等，這里不再詳述。
本 日志，以前述琴弦模態(tài)為例，說(shuō)明了workbench強(qiáng)大的參數(shù)化數(shù)據(jù)處理能力。當(dāng)模型的變量較多的時(shí)候，采用前述ansys機(jī)械式描點(diǎn)的方法，有的時(shí)候 甚至是不可能的。因?yàn)闉榱双@取更好的效果必須構(gòu)建不同變量的曲線，同時(shí)曲線的精度直接和變量的遞增量有關(guān)，這樣勢(shì)必會(huì)極大增大求解時(shí)間。同時(shí)，不能得到變 量求解域范圍內(nèi)任意一點(diǎn)的響應(yīng)。采用響應(yīng)面方法，可以在較少的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的前提下，得到更好的擬合面效果，在求解精度和計(jì)算時(shí)間上得到了一個(gè)很好的收益，同 時(shí)對(duì)于響應(yīng)面的顯示也更直觀，中間采用點(diǎn)的獲取也更為方便。作為軟件操作者，你只需要關(guān)心響應(yīng)面的建立方法和擬合效果就可以。
展開 HyperStudy在緩沖氣囊參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用
利用兩種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法取得9次仿真試驗(yàn)的氣囊參數(shù)以及沖擊加速度最大值建立構(gòu)造響應(yīng)面所需的多元線性回歸方程，然后采用最小二乘法可得到方程的待定系數(shù)估計(jì)值代入二階多項(xiàng)式方程中可擬合出二階響應(yīng)面如圖2和圖3所示。由響應(yīng)面可以看出，與32析因設(shè)計(jì)相比，采用中心組合設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)呈現(xiàn)出一定的非線性特性。中心組合設(shè)計(jì)較好保護(hù)了二階響應(yīng)面的彎曲性。
對(duì)擬合的響應(yīng)面模型進(jìn)行誤差分析可知，中心組合設(shè)計(jì)的最大擬合誤差為4.5%，相對(duì)均方根誤差為0.7%，誤差較小，因此該模型可以接受。而32析因設(shè)計(jì)的最大擬合誤差為10.6%，相對(duì)均方根誤差為2.1%。可見采用中心組合設(shè)計(jì)構(gòu)造的響應(yīng)面與采用32析因設(shè)計(jì)比較擬合精度較高。采用中心組合設(shè)計(jì)構(gòu)造二階響應(yīng)面模型比32析因設(shè)計(jì)擬合精度高、響應(yīng)面彎曲性好，更接近實(shí)際系統(tǒng)響應(yīng)特性。因此試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案選用中心組合設(shè)計(jì)。
3.3 優(yōu)化結(jié)果
考慮到本文參數(shù)優(yōu)化的規(guī)模，在HyperStudy中采用遺傳算法結(jié)合建立的響應(yīng)面模型進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)榫彌_氣囊參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)是函數(shù)的最小值，所以利用遺傳算法搜索響應(yīng)面的最低點(diǎn)經(jīng)過多次迭代最后趨于穩(wěn)定可以得到緩沖氣囊參數(shù)優(yōu)化的最優(yōu)解，如表1所示。
進(jìn)行仿真試驗(yàn)可以得到優(yōu)化前后主氣囊內(nèi)壓、下落速度以及車體沖擊加速度的曲線分別如圖4～7所示：
由圖4可以看出優(yōu)化前后主氣囊內(nèi)壓最大時(shí)間大體一致，內(nèi)壓大小優(yōu)化后比優(yōu)化前有所增大，最大值增大了0.9%，氣囊對(duì)車體的作用力加大，即增強(qiáng)了氣囊的緩沖效果。由圖5不難看出車體在第一個(gè)沖擊加速度峰值前下落速度曲線變化很小，優(yōu)化前后基本一致，到達(dá)第一個(gè)沖擊加速度峰值之后下落速度曲線變化較大，經(jīng)過優(yōu)化著陸前的下落速度有所減小，且緩沖時(shí)間較長(zhǎng)。
展開 基于Isight多學(xué)科優(yōu)化及輕量化優(yōu)化
設(shè)計(jì)變量：
剛度、NVH變量：30個(gè)
正碰變量：13個(gè)
做好設(shè)計(jì)變量統(tǒng)計(jì)表，便于多學(xué)科聯(lián)合時(shí)變量關(guān)聯(lián)：
設(shè)計(jì)響應(yīng)：
正碰：防火墻侵入量、加速度
剛度：彎曲剛度值
NVH：彎扭模態(tài)
多學(xué)科優(yōu)化中的碰撞工況使用LSDYNA進(jìn)行求解，白車身剛度和模態(tài)使用Nastran進(jìn)行求解。
二.DOE分析
剛度DOE分析
通過Isight自帶的nastran模塊聯(lián)合求解剛度、通過Calculator將節(jié)點(diǎn)位移結(jié)果轉(zhuǎn)換為剛度結(jié)果，DOE分析使用優(yōu)化拉丁方采樣。對(duì)于線性工況，可以使用響應(yīng)面法進(jìn)行構(gòu)建元模型（擬合）。使用1階或2階響應(yīng)面。樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)根據(jù)響應(yīng)面模型精度，如果精度不夠需要補(bǔ)充樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)。
剛度響應(yīng)面誤差R方值為0.991，滿足精度要求。
模態(tài)DOE分析
通過Isight自帶的nastran模塊聯(lián)合求解模態(tài)。由于需要進(jìn)行模態(tài)跟蹤，通過meta和Python完成模態(tài)跟蹤。
meta&python在車身模態(tài)追蹤的應(yīng)用
其中Meta Session文件如下：
后臺(tái)調(diào)用meta命令：
meta_post64.bat -noses -nolog -b -s META_post.ses
Python腳本如下：
Modetrack simcode模塊批處理命令如下：
扭轉(zhuǎn)模態(tài)響應(yīng)面誤差R方值為0.973，彎曲模態(tài)響應(yīng)面誤差R方值為0.961，滿足精度要求。
正碰DOE分析
通過simcode模塊分別調(diào)用lsdyna和meta進(jìn)行正碰分析和結(jié)果提取。由于侵入量結(jié)果為矢量，需要通過Calculator計(jì)算侵入量極值。
最大加速度響應(yīng)面誤差R方值為0.99，最大侵入量響應(yīng)面誤差R方值為0.965，滿足精度要求。
展開 
碳纖維復(fù)合材料防撞梁鋪層角度優(yōu)化
圖7 約束條件
3.5優(yōu)化算法
HyperStudy包含非常豐富的優(yōu)化算法，本案例為離散的單目標(biāo)優(yōu)化問題，可以選擇的優(yōu)化算法有自適應(yīng)響應(yīng)面法（ARSM）、全局自適應(yīng)響應(yīng)面法（GRSM）和遺傳算法（GA）。自適應(yīng)響應(yīng)面法迭代次數(shù)較少、優(yōu)化效率高,但對(duì)于變量較多的優(yōu)化問題找到的解往往不是最優(yōu)解，而遺傳算法迭代次數(shù)過多，效率非常低，所以本優(yōu)化問題選擇全局自適應(yīng)響應(yīng)面法為優(yōu)化算法。
全局自適應(yīng)響應(yīng)面法在每一次迭代后，基于響應(yīng)面的優(yōu)化算法會(huì)產(chǎn)生新的計(jì)算樣本點(diǎn)，增加的樣本點(diǎn)會(huì)在局部搜索和全局搜索之間尋求一個(gè)較好的平衡。全局自適應(yīng)響應(yīng)面法在開始時(shí)利用少數(shù)的樣本點(diǎn)建立一個(gè)響應(yīng)面并根據(jù)新的樣本點(diǎn)適應(yīng)性地更新響應(yīng)面以更好地?cái)M合實(shí)際模型。全局自適應(yīng)響應(yīng)面法可以優(yōu)化單目標(biāo)和多目標(biāo)的問題，具有全局搜索能力，支持離散變量，適用于具有很多設(shè)計(jì)變量的單目標(biāo)優(yōu)化。本優(yōu)化問題為較多設(shè)計(jì)變量的單目標(biāo)優(yōu)化，采用全局自適應(yīng)響應(yīng)面法較為合適。全局自適應(yīng)響應(yīng)面法的優(yōu)化流程如圖所8所示。
圖8 優(yōu)化流程
4．結(jié)果分析
由于設(shè)計(jì)變量較多，本次優(yōu)化設(shè)置計(jì)算次數(shù)為100次，軟件迭代次數(shù)為50次。優(yōu)化目標(biāo)與約束目標(biāo)在迭代20次以后收斂，優(yōu)化目標(biāo)和約束目標(biāo)的迭代圖如圖9～11所示。
圖9 最大吸能量?jī)?yōu)化迭代圖
圖10 最大碰撞力優(yōu)化迭代圖
圖11 最大位移優(yōu)化迭代圖
根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，當(dāng)碳纖維防撞梁的鋪層角度為[0/90/90/90/0/90/90/90]時(shí)，其最大吸能量達(dá)到最大，如圖12所示，最大值為119.93J，最大碰撞力為14590N，最大位移為12.11mm,優(yōu)化的結(jié)果符合約束的要求，初始值與優(yōu)化值的對(duì)比如表2所示。
展開 Isight整車多學(xué)科優(yōu)化及輕量化優(yōu)化
最大加速度響應(yīng)面誤差R方值為0.99，最大侵入量響應(yīng)面誤差R方值為0.965，滿足精度要求。
由于不同學(xué)科的設(shè)計(jì)變量不一致，因此需要一個(gè)包含所有設(shè)計(jì)變量的模型用來(lái)統(tǒng)計(jì)質(zhì)量響應(yīng)。可以有幾種不同的方法獲得質(zhì)量響應(yīng)。1.通過Excel對(duì)料厚設(shè)計(jì)變量進(jìn)行計(jì)算獲得模型質(zhì)量。2.通過更新一個(gè)包含所有設(shè)計(jì)變量的模型獲得模型質(zhì)量，這種方法較方法1比較費(fèi)時(shí)，但是為了說(shuō)明該方法，本例中采用方法2進(jìn)行。在基于響應(yīng)面的優(yōu)化過程中，可進(jìn)行成千上萬(wàn)次的計(jì)算，因此最好將模型質(zhì)量也構(gòu)建響應(yīng)面模型。
模型質(zhì)量DOE分析
基本過程：通過更新設(shè)計(jì)變量進(jìn)而更新模型求解文件，然后后臺(tái)調(diào)用ansa運(yùn)行Python腳本獲得模型質(zhì)量，該方法可以在其他任何優(yōu)化類型中用于獲得模型質(zhì)量響應(yīng)。
本例中使用白車身模態(tài)分析模型，Python腳本如下：
以上主要通過DeckMassInfo命令獲得模型質(zhì)量信息，通過后臺(tái)調(diào)用ansa運(yùn)行Python腳本，會(huì)生成包含模型質(zhì)量數(shù)據(jù)的txt文件。Ansa后臺(tái)調(diào)用Python命令的語(yǔ)法為：
ansa64.bat -exec "load_script: 'XXX.py'" -exec "main()" -nogui
模型質(zhì)量響應(yīng)面誤差R方值為1，滿足精度要求。
優(yōu)化策略：首先通過自適應(yīng)模擬退火法進(jìn)行整個(gè)空間遍歷，快速定位設(shè)計(jì)敏感區(qū)域，然后在使用序列二次規(guī)劃法進(jìn)行精確尋優(yōu)。
注：不同模型之間的數(shù)據(jù)映射，通過在響應(yīng)面模型構(gòu)建時(shí)保證同名即可完成自動(dòng)映射。
三.優(yōu)化結(jié)果
結(jié)束語(yǔ)：整車多學(xué)科優(yōu)化是性能、重量的一種協(xié)同優(yōu)化的手段。整車的結(jié)構(gòu)性能包括NVH、碰撞安全、剛強(qiáng)度等。
展開 modeFRONTIER
四.活用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的虛擬優(yōu)化
modeFRONTIER強(qiáng)大的基于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的虛擬優(yōu)化，利用DATA WIZARD功能模塊即導(dǎo)入Excel中采用“宏命令”、“數(shù)據(jù)文件格式”、“其他交互圖表格式”保存的各種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)到modeFRONTIER中進(jìn)行優(yōu)化分析，也可利用這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)生成響應(yīng)面來(lái)進(jìn)行基于響應(yīng)面的優(yōu)化分析。利用"DATA WIZARD"功能，從導(dǎo)入數(shù)據(jù)，創(chuàng)建工作流，到生成響應(yīng)面都有操作向?qū)А?五.豐富的響應(yīng)面算法
modeFRONTIER中包含了豐富的近似響應(yīng)面方法，另外，modeFRONTIER可以利用Excel宏命令和強(qiáng)大的繪圖功能，輸出來(lái)響應(yīng)面函數(shù)檢驗(yàn)響應(yīng)面的近似精度。
■經(jīng)典模型
?用戶自定義模型
?多項(xiàng)式奇異值分解
?參數(shù)曲面
?謝帕德-K-最接近法
■統(tǒng)計(jì)模型
?克里金內(nèi)插法
?各向異性克里金法
?高斯過程
■高級(jí)模型
?徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
?神經(jīng)網(wǎng)路
?進(jìn)化設(shè)計(jì)
展開 汽車用碳纖維復(fù)合材料防撞梁鋪層角度優(yōu)化
圖7 約束條件
3.5優(yōu)化算法
HyperStudy包含非常豐富的優(yōu)化算法，本案例為離散的單目標(biāo)優(yōu)化問題，可以選擇的優(yōu)化算法有自適應(yīng)響應(yīng)面法（ARSM）、全局自適應(yīng)響應(yīng)面法（GRSM）和遺傳算法（GA）。自適應(yīng)響應(yīng)面法迭代次數(shù)較少、優(yōu)化效率高,但對(duì)于變量較多的優(yōu)化問題找到的解往往不是最優(yōu)解，而遺傳算法迭代次數(shù)過多，效率非常低，所以本優(yōu)化問題選擇全局自適應(yīng)響應(yīng)面法為優(yōu)化算法。
全局自適應(yīng)響應(yīng)面法在每一次迭代后，基于響應(yīng)面的優(yōu)化算法會(huì)產(chǎn)生新的計(jì)算樣本點(diǎn)，增加的樣本點(diǎn)會(huì)在局部搜索和全局搜索之間尋求一個(gè)較好的平衡。全局自適應(yīng)響應(yīng)面法在開始時(shí)利用少數(shù)的樣本點(diǎn)建立一個(gè)響應(yīng)面并根據(jù)新的樣本點(diǎn)適應(yīng)性地更新響應(yīng)面以更好地?cái)M合實(shí)際模型。全局自適應(yīng)響應(yīng)面法可以優(yōu)化單目標(biāo)和多目標(biāo)的問題，具有全局搜索能力，支持離散變量，適用于具有很多設(shè)計(jì)變量的單目標(biāo)優(yōu)化。本優(yōu)化問題為較多設(shè)計(jì)變量的單目標(biāo)優(yōu)化，采用全局自適應(yīng)響應(yīng)面法較為合適。全局自適應(yīng)響應(yīng)面法的優(yōu)化流程如圖所8所示。
圖8 優(yōu)化流程
4．結(jié)果分析
由于設(shè)計(jì)變量較多，本次優(yōu)化設(shè)置計(jì)算次數(shù)為100次，軟件迭代次數(shù)為50次。優(yōu)化目標(biāo)與約束目標(biāo)在迭代20次以后收斂，優(yōu)化目標(biāo)和約束目標(biāo)的迭代圖如圖9～11所示。
圖9 最大吸能量?jī)?yōu)化迭代圖
圖10 最大碰撞力優(yōu)化迭代圖
圖11 最大位移優(yōu)化迭代圖
根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，當(dāng)碳纖維防撞梁的鋪層角度為[0/90/90/90/0/90/90/90]時(shí)，其最大吸能量達(dá)到最大，如圖12所示，最大值為119.93J，最大碰撞力為14590N，最大位移為12.11mm,優(yōu)化的結(jié)果符合約束的要求，初始值與優(yōu)化值的對(duì)比如表2所示。
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