負剛度
關注創建者：ABCW 創建時間：2019-03-04
負剛度的實例教程
計算結果
兩端均壓縮0.75mm后梁的變形為：
中部加載前梁的應力分布云圖
加載后梁的應力分布云圖：
將數據導出，在MATLAB中繪圖，得到力位移曲線：
由圖中數據計算可知梁的負剛度為：
按柔性設計手冊里的公式：
可見兩者相差極小，可認為仿真結果有效。取上圖局部放大，得到壓力為0時梁的位移情況如下圖所示。
由于仿真計算采樣點的限制且誤差不可避免，通過上圖可知，位移為0時，受力也為接近0。
一、并聯負剛度機構
根據實現負剛度特性的方式的不同，并聯負剛度機構型準零隔振器存在以下兩種結構形式：
一種是利用彈簧產生負剛度，最典型的結構如圖1所示，采用兩個預壓縮的水平彈簧作為負剛度元件，與豎直方向的彈簧和阻尼器組成準零剛度隔振系統，在一定的振動幅值范圍內，預壓縮的水平彈簧提供與豎直彈簧反向作用力實現準零剛度。
另一種是利用磁力產生負剛度，典型的結構如圖2所示，磁力將抵消部分正剛度系統的彈性恢復力實現準零剛度。
圖1 預壓縮水平彈簧準領剛度隔振器
圖2 磁鐵式準零剛度隔振器
二、利用特定形狀
利用特定形狀的結構力-形變之間的非線性關系實現準零剛度是一種更為直接的方法，如彈性曲梁結構（見圖3），梁的屈曲變形亦是一種簡捷有效實現高靜態低動態剛度的方式，如歐拉梁低頻隔振器即是以梁的屈曲態為靜平衡態，實現了低動態剛度。
圖3 彈性曲梁式準領剛度隔振器
三、全新隔振機理
現有準零剛度隔振器，大多是在上述兩類原理的基礎上對機械結構進行改進和創新，普遍存在結構復雜、負載安裝困難等缺點，目前少見工程應用。近年來，一些學者不再拘泥于現有原理和結構，利用全新機理實現準零剛度。
展開 ⑤刀架系統如果具有負剛度時，容易“啃入”工件產生振動。因此，盡可能避免刀架系統的負剛度對車削產生的振動。
(2)車削過程中產生寬而薄的切屑時，Y方向的振動引起了切削力的變化，當切削截面寬而薄時，Y方向的振動將引起切削截面積及切削力的劇烈變化。因此，在這種情況下極易產生振動。例如：在縱走刀車削時，切深愈大，進給量愈大，主偏角愈小，則切削截面就愈寬愈薄，愈容易產生振動。因此選擇車削速度時應避開出現切削力隨速度下降的中速區(切削碳素鋼時，速度范圍為30～50m/min)，同時減小車削背吃力量，適當增大進給量和減小切削深度也有助于抑制振動。
(3)工件系統和刀架系統的剛度不足是產生低頻振動的主要原因，可采取下面的措施消除或減小振動：
①用三爪或四爪夾緊工件時盡可能使工件回轉中心和主軸回轉中心的同軸度誤差最小，避免工件傾斜而斷續切削或不均勻切削造成切削力的周期性變化所產生的振動。
②加工細而長且容易變形彎曲產生振動的工件時，采用彈性頂尖及輔助支承的同時加冷卻液冷卻減小工件的熱膨脹變形。
③裝夾工件時，不要使工件伸出過長。對剛度不足的工件，采用合理的中心架、跟刀架及頂尖等輔助支承來增加工件的剛度。
④使用頂尖時，頂尖與頂尖錐孔應配合良好，避免頂力太大造成工件彎曲或頂力太小起不到支承作用使工件擺動，并注意尾座套筒懸伸不能過長。
⑤機床主軸軸承間隙直接影響主軸的旋轉精度和剛度，使用中如發現因軸承磨損致使間隙過大剛度不足時，應調整軸承間隙并施加預緊力，以增大工件系統的剛度消除振動。
⑥定期檢查中拖板與大拖板、小刀架與中拖板之間燕尾導軌的接觸情況，調整斜鑲條使其保持適當間隙避免刀架移動時出現爬行，造成刀架系統的振動。
展開 ⑤刀架系統如果具有負剛度時，容易“啃入”工件產生振動。因此，盡可能避免刀架系統的負剛度對車削產生的振動。
(2)車削過程中產生寬而薄的切屑時，Y方向的振動引起了切削力的變化，當切削截面寬而薄時，Y方向的振動將引起切削截面積及切削力的劇烈變化。因此，在這種情況下極易產生振動。例如：在縱走刀車削時，切深愈大，進給量愈大，主偏角愈小，則切削截面就愈寬愈薄，愈容易產生振動。因此選擇車削速度時應避開出現切削力隨速度下降的中速區(切削碳素鋼時，速度范圍為30～50m/min)，同時減小車削背吃力量，適當增大進給量和減小切削深度也有助于抑制振動。
(3)工件系統和刀架系統的剛度不足是產生低頻振動的主要原因，可采取下面的措施消除或減小振動：
①用三爪或四爪夾緊工件時盡可能使工件回轉中心和主軸回轉中心的同軸度誤差最小，避免工件傾斜而斷續切削或不均勻切削造成切削力的周期性變化所產生的振動。
②加工細而長且容易變形彎曲產生振動的工件時，采用彈性頂尖及輔助支承的同時加冷卻液冷卻減小工件的熱膨脹變形。
③裝夾工件時，不要使工件伸出過長。對剛度不足的工件，采用合理的中心架、跟刀架及頂尖等輔助支承來增加工件的剛度。
④使用頂尖時，頂尖與頂尖錐孔應配合良好，避免頂力太大造成工件彎曲或頂力太小起不到支承作用使工件擺動，并注意尾座套筒懸伸不能過長。
⑤機床主軸軸承間隙直接影響主軸的旋轉精度和剛度，使用中如發現因軸承磨損致使間隙過大剛度不足時，應調整軸承間隙并施加預緊力，以增大工件系統的剛度消除振動。
⑥定期檢查中拖板與大拖板、小刀架與中拖板之間燕尾導軌的接觸情況，調整斜鑲條使其保持適當間隙避免刀架移動時出現爬行，造成刀架系統的振動。
⑦每次轉動方刀架使刀具轉到所需位置時，應壓緊并固定方刀架，避免方刀架松動降低刀架系統剛度產生振動。
展開 ⑤刀架系統如果具有負剛度時，容易“啃入”工件產生振動。因此，盡可能避免刀架系統的負剛度對車削產生的振動。
(2)車削過程中產生寬而薄的切屑時，Y方向的振動引起了切削力的變化，當切削截面寬而薄時，Y方向的振動將引起切削截面積及切削力的劇烈變化。因此，在這種情況下極易產生振動。例如：在縱走刀車削時，切深愈大，進給量愈大，主偏角愈小，則切削截面就愈寬愈薄，愈容易產生振動。因此選擇車削速度時應避開出現切削力隨速度下降的中速區(切削碳素鋼時，速度范圍為30～50m/min)，同時減小車削背吃力量，適當增大進給量和減小切削深度也有助于抑制振動。
(3)工件系統和刀架系統的剛度不足是產生低頻振動的主要原因，可采取下面的措施消除或減小振動：
①用三爪或四爪夾緊工件時盡可能使工件回轉中心和主軸回轉中心的同軸度誤差最小，避免工件傾斜而斷續切削或不均勻切削造成切削力的周期性變化所產生的振動。
②加工細而長且容易變形彎曲產生振動的工件時，采用彈性頂尖及輔助支承的同時加冷卻液冷卻減小工件的熱膨脹變形。
③裝夾工件時，不要使工件伸出過長。對剛度不足的工件，采用合理的中心架、跟刀架及頂尖等輔助支承來增加工件的剛度。
④使用頂尖時，頂尖與頂尖錐孔應配合良好，避免頂力太大造成工件彎曲或頂力太小起不到支承作用使工件擺動，并注意尾座套筒懸伸不能過長。
⑤機床主軸軸承間隙直接影響主軸的旋轉精度和剛度，使用中如發現因軸承磨損致使間隙過大剛度不足時，應調整軸承間隙并施加預緊力，以增大工件系統的剛度消除振動。
⑥定期檢查中拖板與大拖板、小刀架與中拖板之間燕尾導軌的接觸情況，調整斜鑲條使其保持適當間隙避免刀架移動時出現爬行，造成刀架系統的振動。
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后屈曲分析
幾何非線性靜力問題經常涉及屈曲或坍塌行為，在載荷位移響應表現出負剛度，和結構必須釋放應變能保持平衡。在這種情況下，有幾種處理方法。一種是動態地處理屈曲響應，從而實際地模擬結構坍塌響應中包含慣性效應的動力學響應。
⑤刀架系統如果具有負剛度時，容易“啃入”工件產生振動。因此，盡可能避免刀架系統的負剛度對車削產生的振動。
（2）車削過程中產生寬而薄的切屑時，Y方向的振動引起了切削力的變化，當切削截面寬而薄時，Y方向的振動將引起切削截面積及切削力的劇烈變化。因此，在這種情況下極易產生振動。例如：在縱走刀車削時，切深愈大，進給量愈大，主偏角愈小，則切削截面就愈寬愈薄，愈容易產生振動。
⑤刀架系統如果具有負剛度時，容易“啃入”工件產生振動。因此，盡可能避免刀架系統的負剛度對車削產生的振動。
（2）車削過程中產生寬而薄的切屑時，Y方向的振動引起了切削力的變化，當切削截面寬而薄時，Y方向的振動將引起切削截面積及切削力的劇烈變化。因此，在這種情況下極易產生振動。例如：在縱走刀車削時，切深愈大，進給量愈大，主偏角愈小，則切削截面就愈寬愈薄，愈容易產生振動。
圖5 負剛度裝置試驗
再比如小黏滯墻試驗（速度相關型試件）高頻往復加載試驗，滯回曲線如圖6所示。
因此，可以通過合理設計單胞結構使蜂窩具有前所未有的特性，如負泊松比、負熱膨脹、壓縮扭轉和負剛度等。這些違反常規直覺的性能都源于它們的微觀結構特征，而不是它們的基體材料。由于其在斷裂韌性、抗沖擊性、散熱、減振和降噪等方面的優異性能，蜂窩材料已廣泛應用于建筑、汽車、軌道交通、船舶、航空、航天、衛星、電子通信、納米制造和醫療領域。
在微結構層面，材料被認為是幾種相的結合，其中均勻線彈性相具有正定模量，而非正定彈性模量相具有負剛度，這些成分由于相互約束而暫時穩定。根據勢能最小原理，微結構材料將按照能量最小的順序排列，具有非凸能勢的材料會跳過均勻變形，迅速躍遷到低勢能的位置，表現出相轉換、疇變、應變局部化等宏觀不穩定性。因此，基于材料失穩的超結構設計的核心是控制加載過程中材料最小勢能點的數量和最小勢能點出現的時間。
⑤刀架系統如果具有負剛度時，容易“啃入”工件產生振動。因此，盡可能避免刀架系統的負剛度對車削產生的振動。
(2)車削過程中產生寬而薄的切屑時，Y方向的振動引起了切削力的變化，當切削截面寬而薄時，Y方向的振動將引起切削截面積及切削力的劇烈變化。因此，在這種情況下極易產生振動。例如：在縱走刀車削時，切深愈大，進給量愈大，主偏角愈小，則切削截面就愈寬愈薄，愈容易產生振動。
⑤刀架系統如果具有負剛度時，容易“啃入”工件產生振動。因此，盡可能避免刀架系統的負剛度對車削產生的振動。
(2)車削過程中產生寬而薄的切屑時，Y方向的振動引起了切削力的變化，當切削截面寬而薄時，Y方向的振動將引起切削截面積及切削力的劇烈變化。因此，在這種情況下極易產生振動。例如：在縱走刀車削時，切深愈大，進給量愈大，主偏角愈小，則切削截面就愈寬愈薄，愈容易產生振動。
⑤刀架系統如果具有負剛度時，容易“啃入”工件產生振動。因此，盡可能避免刀架系統的負剛度對車削產生的振動。
(2)車削過程中產生寬而薄的切屑時，Y方向的振動引起了切削力的變化，當切削截面寬而薄時，Y方向的振動將引起切削截面積及切削力的劇烈變化。因此，在這種情況下極易產生振動。例如：在縱走刀車削時，切深愈大，進給量愈大，主偏角愈小，則切削截面就愈寬愈薄，愈容易產生振動。
這是因為一方面單元內積分點分布不均，另一方面是單元發生變形后容易引起負剛度，導致求解不收斂。 總之，只有充分理解每個質量指標的含義，才能靈活把握網格質量，在求解精度和工作效率之間游刃有余。 后續，本人會以實例形式說明，網格質量的參數差異對結果的影響，并做詳細對比。 感興趣的可以關注下，敬請期待！
