負(fù)剛度彈簧
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時(shí)間：2021-10-08
負(fù)剛度彈簧的視頻教程
Hypermesh+Abaqus 鋼板彈簧剛度性能仿真詳細(xì)步驟
本章節(jié)為系列課，我這幾天一節(jié)一節(jié)錄制上傳，本節(jié)課為單片板簧剛度性能仿真詳細(xì)步驟，從Hypermesh繪制網(wǎng)格具體步驟到Abaqus材料屬性、分析步、邊界條件、約束設(shè)置、載荷加載，詳細(xì)講解。后續(xù)將增加半片簧剛度性能仿真與整片簧剛度性能對(duì)比， 兩片簧剛度性能仿真以及三片簧剛度性能仿真，希望對(duì)大家有所幫助，不再為具體操作步驟卡脖子。若有任何問題，歡迎私信一起探討，愿共同進(jìn)步，一起學(xué)習(xí)成長。
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螺旋彈簧網(wǎng)格劃分（hypermesh）、強(qiáng)度剛度（abaqus）、疲勞計(jì)算（ncode）
螺旋彈簧網(wǎng)格劃分（hypermesh） abaqus彈簧有限建模與求解 彈簧后處理(強(qiáng)度、剛度、干涉） abaqus中疲勞工況的建立 彈簧的疲勞分析ncode流程 彈簧參數(shù)化UG
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負(fù)剛度彈簧的實(shí)例教程
計(jì)算結(jié)果
兩端均壓縮0.75mm后梁的變形為：
中部加載前梁的應(yīng)力分布云圖
加載后梁的應(yīng)力分布云圖：
將數(shù)據(jù)導(dǎo)出，在MATLAB中繪圖，得到力位移曲線：
由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算可知梁的負(fù)剛度為：
按柔性設(shè)計(jì)手冊(cè)里的公式：
可見兩者相差極小，可認(rèn)為仿真結(jié)果有效。取上圖局部放大，得到壓力為0時(shí)梁的位移情況如下圖所示。
由于仿真計(jì)算采樣點(diǎn)的限制且誤差不可避免，通過上圖可知，位移為0時(shí)，受力也為接近0。
1\在UG中建立鋼板彈簧完全自由狀態(tài)下的模型
2\用HyperMesh畫好體網(wǎng)格后導(dǎo)出*.inp文件
3\附材料屬性，定義耦合，定義接觸
4\創(chuàng)建載荷步，夾緊與加載
5處理結(jié)果，強(qiáng)度與剛度
本貼為大家講解一下彈簧單元的建立和剛度K的一個(gè)計(jì)算驗(yàn)證
模型如下：上下兩個(gè)鋼板，頂端rigid抓取的節(jié)點(diǎn)施加力，中間兩個(gè)節(jié)點(diǎn)創(chuàng)建spring，底面約束。
這次寫得是最簡(jiǎn)單的模型：一維線彈簧單元。采用的是直接剛度法求解。
直接剛度法的求解思路如下所示，其中粉紅色的是輸入，淡藍(lán)色是輸出。主要是要區(qū)分齊次邊界條件和非齊次邊界條件，非齊次邊界條件的話就要修改【F】。
下面將貼出我用python寫得一維彈簧單元的直接剛度法：
例子計(jì)算：
如圖是一個(gè)彈簧系統(tǒng)，單元節(jié)點(diǎn)信息如下，5節(jié)點(diǎn)受到一個(gè)強(qiáng)制位移20mm，明顯這是一個(gè)非齊次邊界條件問題。
Python編程輸入信息如下：
結(jié)果如下：
可以看到，輸出結(jié)果和書上的答案一致。
下面進(jìn)行ABAQUS模擬：
添加彈簧單元
添加邊界條件
顯示單元編號(hào)、節(jié)點(diǎn)編號(hào)如下所示，紅色表示單元編號(hào)，黃色是節(jié)點(diǎn)編號(hào)
ABAQUS計(jì)算結(jié)果如下：
首先是變形圖前后對(duì)比
反力云圖如下所示，基本和直接剛度法計(jì)算的結(jié)果一致
位移云圖如下所示，基本和直接剛度法計(jì)算的結(jié)果一致
整體剛度矩陣如下所示，因?yàn)锳BAQUS彈簧單元是三維的，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度，15x15，原味的剛度矩陣如下
我們把剛度矩陣轉(zhuǎn)化為一維的，方便和編程的結(jié)果對(duì)比
從結(jié)果可以看出，ABAQUS的整體剛度矩陣和直接剛度法計(jì)算出來的整體剛度矩陣有些差異，如圖標(biāo)紅的所示。
那么在整體剛度矩陣上為什么ABAQUS會(huì)和直接剛度法的整體剛度矩陣有差異呢，到底ABAQUS的整體剛度矩陣對(duì)不對(duì)呢？答案將在下一期揭曉。歡迎大家積極討論。
展開 上一個(gè)帖子鏈接：(一維彈簧單元的直接剛度方法)Python編程和ABAQUS結(jié)果對(duì)比
上一個(gè)帖子我們對(duì)比了基于直接剛度法來求解得到一維彈簧單元的剛度矩陣和ABAQUS提取出來的不太一樣。
今天我來詳細(xì)講一下其中的原理。
例子：還是上一個(gè)帖子的例子，它是一個(gè)非齊次邊界條件的單自由度彈簧系統(tǒng)。
我們知道這個(gè)公式:
在整個(gè)系統(tǒng)來看，此時(shí)
所以我們可以寫出
***注意一下，這里的剛度矩陣 [k] 的行列式 |K| =0, 是沒有逆矩陣的。
現(xiàn)在我們的目的是想求出U2,U3,U4 這三個(gè)位置位移，我們改寫一下這個(gè)線性方程組
然后移項(xiàng)化簡(jiǎn)
這時(shí)，我們可以刪掉U=0的行，以及對(duì)應(yīng)的 [K] 中的列
整理一下
再把求得的位移反帶入公式中
這個(gè)是解線性方程組的直接解法，利用了矩陣的變換，結(jié)果是精確解。在過程中我們發(fā)現(xiàn)，原來不可逆的【K】矩陣經(jīng)過刪除行列之后變成了可逆的矩陣。
然而在ABAQUS中，不是這樣處理的。
在這一步的時(shí)候，我們的解法已經(jīng)介紹。然而，ABAQUS 運(yùn)用了補(bǔ)償法這一巧妙的解法。在邊界的節(jié)點(diǎn)上補(bǔ)償一個(gè)剛度為kb的彈簧，其中Kb為大剛度系數(shù)，具體在公式中體現(xiàn)如下
不用懷疑，理論來講，方程組中的未知數(shù)U2,U3,U4,F1x,F5x的結(jié)果沒變。這個(gè)時(shí)候【K】的行列式|K|≠0，于是【K】有逆矩陣，我們可以直接通過解矩陣方法求解位置向量{U}，
在這里就要注意了，假設(shè)我們?cè)O(shè)Kb = 10^36 N/mm ，我們可以忽略F1x和F5x，所以求得的解都是近似解，解的精確程度取決于Kb取值的大小，Kb越大，結(jié)果越精確。
此時(shí)再把{U}反帶入
求得{F}。
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負(fù)剛度彈簧的最新內(nèi)容
鋼板彈簧作為彈性元件，一般用在大型貨車或者小型商用車上，其目的是為了緩和路面激勵(lì)對(duì)駕駛室的沖擊。
鋼板彈簧最主要的參數(shù)是其剛度，我們可以使用hyperworks軟件，對(duì)鋼板彈簧進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分
并在板簧片與片之間設(shè)置接觸，然后對(duì)板簧的自由剛度和夾緊剛度進(jìn)行仿真計(jì)算
本貼為大家講解一下彈簧單元的建立和剛度K的一個(gè)計(jì)算驗(yàn)證
模型如下：上下兩個(gè)鋼板，頂端rigid抓取的節(jié)點(diǎn)施加力，中間兩個(gè)節(jié)點(diǎn)創(chuàng)建spring，底面約束。
大家好！
上一個(gè)帖子鏈接：(一維彈簧單元的直接剛度方法)Python編程和ABAQUS結(jié)果對(duì)比
上一個(gè)帖子我們對(duì)比了基于直接剛度法來求解得到一維彈簧單元的剛度矩陣和ABAQUS提取出來的不太一樣。
今天我來詳細(xì)講一下其中的原理。
例子：還是上一個(gè)帖子的例子，它是一個(gè)非齊次邊界條件的單自由度彈簧系統(tǒng)。
我們知道這個(gè)公式:
在整個(gè)系統(tǒng)來看，此時(shí)
所以我們可以寫出
***
大家好！
在學(xué)習(xí)《有限元方法基礎(chǔ)教程》過程中，通過自己編程實(shí)現(xiàn)有限單元法的數(shù)值解答，加深對(duì)理論的理解。這個(gè)在我去年的時(shí)候就已經(jīng)發(fā)過帖子了，但是沒有講解代碼，沒有和ABAQUS有限元軟件對(duì)比。這次發(fā)帖子就是想講解代碼以及和ABAQUS結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)我又更深層次理解了有限元方法。
這次寫得是最簡(jiǎn)單的模型：一維線彈簧單元。采用的是直接剛度法求解。
直接剛度法的求解思路如下所示，其中粉紅色的是輸入
1\在UG中建立鋼板彈簧完全自由狀態(tài)下的模型
2\用HyperMesh畫好體網(wǎng)格后導(dǎo)出*.inp文件
3\附材料屬性，定義耦合，定義接觸
4\創(chuàng)建載荷步，夾緊與加載
5處理結(jié)果，強(qiáng)度與剛度
發(fā)帖的目的是：
（1）記錄自己學(xué)習(xí)的過程；
（2）分享成果。
對(duì)于力學(xué)專業(yè)的我來說，有限元理論是必須了解的知識(shí)。這本書已經(jīng)看了一遍了，但是理解不太深刻。打算認(rèn)真看第二遍，通過編程來牢固知識(shí)。我自己愛好編程，在編程過程中，通過程序設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)我的理解又提升了很多。
計(jì)算機(jī)語言：Python（個(gè)人愛好）
對(duì)應(yīng)章節(jié)：第2章 剛度法（位移法）
實(shí)現(xiàn)內(nèi)容：
（1）采用直接剛度法
建立模型
梁尺寸為：長270mm，寬25mm，厚1mm。
定義材料參數(shù)
設(shè)置分析步
第一分析步中，限制梁兩端節(jié)點(diǎn)只能沿梁軸線方向滑動(dòng)，同時(shí)給梁中部節(jié)點(diǎn)一個(gè)向上的微小位移，這里定為0.1mm；第二步里，給梁兩端的節(jié)點(diǎn)一個(gè)相對(duì)的位移，均為0.75mm，以模擬梁的壓縮狀態(tài)；第三步里，分析步選用非線性屈曲分析，在第二步的基礎(chǔ)上，給中部節(jié)點(diǎn)施加一個(gè)向下的力，定為1.
這也被稱為負(fù)彈簧剛度，因?yàn)樗c正常彈簧結(jié)構(gòu)所發(fā)生的情形是相反的：如果你讓彈簧變形，它往往會(huì)恢復(fù)到它原來的位置。對(duì)于Codacs 驅(qū)動(dòng)器來說，隔膜就充當(dāng)了一個(gè)復(fù)位彈簧的角色，防止驅(qū)動(dòng)器粘住磁鐵。隔膜力和磁體力之間的精確平衡對(duì)驅(qū)動(dòng)器的正常工作來說是不可缺少的：舉個(gè)例子，當(dāng)膜片剛度太低的時(shí)候，氣隙會(huì)塌陷，電樞會(huì)粘在其中一塊磁鐵上。給線圈供電可以調(diào)整磁場(chǎng)，促使電樞向一個(gè)或兩個(gè)磁鐵運(yùn)動(dòng)。
