概率論與數理統計的案例
綠色制造公差分析設計概述
2、基于綠色制造的公差分析方法的研究
目前研究公差分析方法主要有極值法和統計公差方法兩類。
極值法，又稱代數和法。這種方法在計算零部件的裝配公差時，假定其尺寸是同時處于極限值，即當所有增環和所有減環分別為最大極限尺寸和最小極限尺寸時，獲得的封閉環是最大極限尺寸。
目前在公差分析理論研究中，極值法雖然計算量比較小、容易理解，但在實際生產過程中所有零件的公差同時處于極值狀態下發生的可能性是相當小，因此該理論通常要求要有較高的裝配公差和較小的公差帶，以滿足設計的要求。當已知組成環或封閉環公差時，計算得到的封閉環或組成環公差較小，需要較高的加工精度，從而導致能源消耗和原材料消耗增大。因此，極值法不符合綠色制造的思想。此外，實驗證明，按照這種方法確定的零件公差會偏小，常常導致產品成本升高。
統計公差是根據概率論與數理統計理論進行公差分析與計算的方法。統計公差方法是一種以概率論與數理統計理論為理論基礎的公差分析方法。當已知組成環或封閉環公差時，統計公差方法計算得到的封閉環或組成環公差較大，降低了加工精度的要求，從而減少了加工工序。但統計公差法會產生少量的廢品(如取(+/-)3a，不合格率為0．27％)，廢品中有50％可以修復的，因此，總體上可以節約能源和資源。與極值法相比，它可以得到更符合實際的裝配公差的估計，并允許有較寬的公差帶，所以它是一種綠色公差設計方法。
二、綠色制造的公差分配
(1)公差分配和公差優化分配
公差分配又叫公差綜合，是公差設計的一個重要方面，是已知裝配封閉環公差值，按一定的準則分配到各零件組成環公差的過程。公差分配對產品質量、制造成本、裝配成功率都有直接影響，其主要研究如何將封閉環的設計公差合理地分配給各組成環，在保證一定裝配率的情況下，使產品的加工成本達到最低。
展開 高斯光源加載（ANSYS與WB協同仿真）
是中心點坐標，σx σy是方差，圖示如下，A = 1, xo = 0, yo = 0, σx = σy = 1
學過概率論與數理統計的同學對這些都回憶起了伐~？
下面直接查看加載后的效果
是不是很神奇啊？
下面奉上操作步驟和視頻教程↓
大致步驟是：在SW中建模導入到WB中，然后啟動ANSYS經典界面，用函數編輯器編輯高斯函數，然后保存函數。復制log文件中函數編輯的命令流，然后在WB中添加commands 粘貼之前復制的函數編輯命令流語句，最后再添加一條載荷加載語句。
SF,A,HFLUX,%H3%（其中SF為面加載命令，A指節點集名稱（在WB中用create named selection命令生成），HFLUX指加載類型為熱流密度，%H3%指加載的函數表達式存放文件名為H3）
注意：
commands命令添加到workbench之后，仔細閱讀commands命令如下兩行，清楚當前的單位制，任何需要單位的數據(如質量) 被認為是處于一致的求解器單位制系統中。
! Active UNIT system in Workbench when this object was created: Metric (mm, kg, N, s, mV, mA)
! NOTE: Any data that requires units (such as mass) is assumed to be in the consistent solver unit system.
更多內容，請關注公眾號：ANSYS有限元仿真
展開 數學軟件，不可不知，不可不用
世界的本質是統計的
筆者想起一本統計斷裂力學上的一句話，如果我們只能從統計角度看待一個過程，則表示我們對這個過程的內部機理尚一無所知。筆者又想起曾經看過的一句話，如果我們必須用某某力或者某某性這樣的詞匯來描述一個特征，則表示我們對這個特征其實還不甚了解。在筆者看來，這兩句話充滿著智慧，非常有道理。不過，筆者又突發奇想，所謂的機理或者原理，本質上是不是對統計數據的擬合呢。比如，筆者是學經典力學的。歷史上經典力學的光輝成就，讓當時的天才們天真地以為只要知道當下的條件，那么世界上未來的一切皆可準確預測，這就是從現在看來極為樸素的機械唯物主義世界觀。經典力學確實揭示了很多原理，但也許這些不過是宏觀運動數據的關系擬合。如果真的是這樣，那么機械世界觀不再適合20世紀之后的科學，也不足為奇了。筆者更大膽來說，也許世界的本質不是原理的，世界的本質是統計的。
概率論和數理統計
筆者堅信，理論很重要，但工具更重要。理論不是目的，所有人的所有工作，最終目標都是要出成果，一切人類活動最終都是為生存服務。理論進步當然很重要，但也只是階段性的成果。對于做事的人來說，沒理論，工具用不好，沒工具，事情做不好。大概這就是空談誤國，實干興邦的道理所在吧。當然，沒理論的干是瞎干蠻干，不如不干，有理論有實干，才能所向披靡，無往不利。
數學統計軟件簡介
1.eviews
優點是，操作簡單，非常實用，所以向初學者推薦。缺點筆者就不說了，如果你不是初學者，那你肯定已經知道；如果你是初學者，那你去學一下就知道了。
2.gauss
功能強大！
3.sas
功能非常強大！
4.spss
強力推薦！
5.limdep
似乎很難學
6.stata
強烈推薦！
最簡單的數學統計軟件是你的office軟件EXCEL！一般情況下，學好這個就夠用了。
展開 計算機輔助公差分析在微型斷路器中如何應用
它是一種以概率論和數理統計為基礎，通過對隨機變量的統計實驗、隨機模擬來求解問題近似解的數值方法。它的核心思想是：建立一個概率模型或隨機過程，使它的參數等于問題的解;然后通過對模型或過程的觀察或抽樣來計算所求參數的統計特征(如均值、概率等)，作為待解問題的數值解，最后給出所求解的近似值，而解的精度可用估計值的方差來表示。
在目前的主流分析軟件中，上述3種方法都有采用。
3、尺寸敏感度
敏感度是描述裝配尺寸鏈中組成環各個尺寸的變化對裝配質量的影響程度，其變化大小和變化方向是評價裝配體魯棒性的指標。
二、尺寸鏈修正
1、軸孔配合間隙與受力分析
在不同受力方向作用下，軸孔間的接觸點將發生變化，這導致軸孔間隙的偏移方向不同，由此影響整個尺寸鏈公差的分析結果。如圖1所示，C0、C1和C2表示軸孔配合的最大間隙值，F為軸的受力方向。其中左邊的為軸孔理論設計時的配合，軸孔中心線對齊，軸孔間隙最大值為C0,中間圖和右圖為軸孔真實模型的配合，軸孔中心線不對齊，且軸與孔的一邊接觸，接觸點由零件的受力決定。
根據各零件的接觸位置。外力為產品內部的彈簧和零件的重力。根據平衡原理列出方程進行求解，計算接觸點的力大小和方向。根據上述計算的接觸點的受力方向，對軸孔配合處進行修正。
2、尺寸鏈修正方法
修正尺寸鏈需要主要兩個方面：(1)軸孔直徑，孔取名義值，軸的尺寸取最小值，計算時，修正公差帶(2)接觸位置是尺寸鏈傳遞的關鍵位置，根據1.2.1的受力分析，得到軸孔接觸點的力方向。根據受力方向，得到軸孔接觸位置，進而修正尺寸鏈。
3、公差建模
公差模型的建立依托于產品的理論設計模型。棣拓軟件以微型斷路器為例，對操作機構的鎖扣量進行計算機輔助公差分析。
展開 
可靠性分析入門1_概率論術語及說明
<p>主要對基本術語的說明，重點在術語的理解，對概率論的基礎掌握，才能把握數據分析。</p><p><br></p><p>1.數據data</p><p>連續數據（數量，測量值），名義數據（就是名字），順序數據（能表征順序，大小等），二項數據（非黑即白，非0即1）</p><p>區分數據類型，不會對我們的認知有什么改善。</p><p>會讓我們對數據的描述更有系統。</p><div contenteditable="false" width="100%"><hr>
</div><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p>2.總體population，參數parameter</p><p>總體的描述叫做參數。</p><p>實際上永遠不會知道總體的參數具體是什么。只能通過樣本來表現</p><p>通常用希臘字母，μ，σ等，N</p><div contenteditable="false" width="100%"><hr>
</div><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p>3.樣本sample, 統計量statistic</p><p>根據樣本計算的描述性數字度量。可以知道的，能夠用于推測總體情況。
展開 基于 ANSYS 的壓力容器可靠性分析
因此，我們通過對于帶接管的內壓容器在正態分布情況下的分布進行分析，就可以通過對此模型的應用及可靠性的公式進行該壓力容器可靠性系數的求解，最終建立起壓力容器強度值與應力值的概率密度函數，通過有關的運算，對于隨機的變量進行全面的分析與求證。比如通過對于聯結方程的運用，可以使壓力容器的應力、強度等的數字特征以及它們的隨機變量在標準正態分布表中進行集中性的展示，最終得出可靠性的聯結系數。
3 加載及求解
完成以上的模型構建之后，我們需要對于基于ANSYS 的壓力容器模型進行加載與求解。
具體來講，第一，帶接管的壓力容器的最大變形量為 1.432mm，使其最大強度值的可靠度保持在95% 左右。第二，對于帶接管的壓力容器的最大應力值做輸入變量的敏感性分析。第三，如果帶接管的壓力容器的強度值與應力值都是常規的實數，我們需要對于其強度值及應力值的常規實數進行求解，即應用 ANSYS 中的結構靜力學進行分析，計算其在固定不變下載荷作用結構的效應，使該帶接管的壓力容器最大變形量的數值為 1.644mm。通過以上的步驟后，我們就會得出帶接管的壓力容器真實的強度值與應力值，再通過其理論中的強度值始終大于最大的應力值，就可以得出該壓力容器具有非常好的穩定性，可以進行安全的應用。
4 結語
對于基于 ANSYS 有限元分析軟件的壓力容器可靠性問題進行科學、有效的分析與論述，我們可以應用彈性力學、概率論、數理統計等理論建立起的可靠性分析理論，對于壓力容器可靠性分析與傳統的方式進行合理化的比較，可以使分析、計算的結果更加的準確、客觀、全面、科學，為我們進行壓力容器的可靠性設計與分析提供了重要的依據，保障了設計出來的壓力容器具有安全性的特點。
【免責聲明】 文章為轉載，版權歸原作者所有。如涉及作品版權問題，請告知，本人將即刻作出相應處理！！
展開 