矩陣論
關注創建者：小程序用戶_MDHbFOna 創建時間：2023-03-06
矩陣論的實例教程
目錄：
經典數學卷
第1篇 微積分
第2篇 無窮級數與廣義積分
第3篇 高等代數
第4篇 矩陣論
第5篇 微分幾何
第6篇 復變函數淪
第7篇 實變函數
第8篇 特殊函數
第9篇 積分變換與級數交換
第10篇 常微分方程
第11篇 差分方程
第12篇 積分方程
第13篇 偏微分方程
第14篇 變分學
第15篇 計算數論
第16篇 群論
附錄1 初等代數
附錄2 平面三角
附錄3 歐氏幾何
附錄4 解析幾何
索引
//聯系方式不變//
篇 計算幾何
第21篇 S計算幾何
第22篇 代數編碼
第23篇 近代密碼學
第24篇 多值邏輯
隨機數學卷
第1篇 概率論
第2篇 數理統計
第3篇 試驗設計
第4篇 抽樣調查
第5篇 質量管理
第6篇 線性模型
第7篇 多元統計分析
第8篇 貝葉斯統計
第9篇 穩健統計
第10篇 蒙特卡羅法
第11篇 現代統計計算方法
第12篇 隨機過程
第13篇 時間序列分析
第14篇 隨機分析
第15篇 排隊論
第16篇 庫存論
第17篇 馬爾可夫決策過程
第18篇 可靠性與生存分析
第19篇 決策分析
經濟數學卷
第1篇 計量經濟
第2篇 數理經濟
第3篇 金融數學
第4篇 經濟控制論
第5篇 精算數學
第6篇 單目標與多目標線性規劃
第7篇 非線性規劃
第8篇 不可微優化
第9篇 整數規則
第10篇 動態規劃
第11篇 投入產出分析
第12篇 線性控制系統理論
第13篇 最優控制理論
第14篇 卡爾曼濾波
第15篇 系統辨識
第16篇 大系統理論
第17篇 對策論
第18篇 信息論
第19篇 人工神經網絡
第20篇 模糊數學
展開 貝葉斯統計
第9篇 穩健統計
第10篇 蒙特卡羅法
第11篇 現代統計計算方法
第12篇 隨機過程
第13篇 時間序列分析
第14篇 隨機分析
第15篇 排隊論
第16篇 庫存論
第17篇 馬爾可夫決策過程
第18篇 可靠性與生存分析
第19篇 決策分析
經濟數學卷
第1篇 計量經濟
第2篇 數理經濟
第3篇 金融數學
第4篇 經濟控制論
第5篇 精算數學
第6篇 單目標與多目標線性規劃
第7篇 非線性規劃
第8篇 不可微優化
第9篇 整數規則
第10篇 動態規劃
第11篇 投入產出分析
第12篇 線性控制系統理論
第13篇 最優控制理論
第14篇 卡爾曼濾波
第15篇 系統辨識
第16篇 大系統理論
第17篇 對策論
第18篇 信息論
第19篇 人工神經網絡
第20篇 模糊數學
展開 力學所需要的基礎
力學的基礎就是數學，雖然比不上數學專業，但是也有一定的深度，高等數學、線性代數、概率論、工程數學、矩陣論、張量、泛函，等數學知識是必備的。根據不同的研究方向，還需要學習其他數學知識，比如拓撲之類的。
另一個基礎就是編程能力，無論你用C，還是fortran，或者pytron，再或者matlab，都要熟悉算法，命令的調用。
力學專業軟件
一般指的是有限元商用軟件，常見的有Ansys、Abaqus、Patran/Nastran，等等。這些軟件已經在各行各業都廣泛使用了，特別是機械行業，像航空航天，車輛，機床，模具，等。
力學的就業
學完力學后，出來干嘛呢？
力學的就業面非常廣，高大上的如航空航天的飛機、衛星、航天飛機等，生活中的汽車、橋梁、高鐵等，機械方面的各種裝備、吊車等。
除此之外，生物力學在醫療、器械等領域也發揮著巨大的作用。力學發展到今天已經構建成了宏偉的大廈，能夠解決我們生存空間內的許多問題，但也有解釋和解決不了的問題，需要繼續探索，為其添磚加瓦，使其更完善。
雖然，從上面可知，力學的適用性非常廣泛。但是，由于種種原因，企業特別是小企業，對力學專業的需求并不大，不像其他機械類的專業。這里面原因大概如下：
機械類專業都學過理力、材力，本科畢業也大多使用過有限元軟件，完全可以勝任簡單的力學分析。
小企業對研發投入有限，而如果從事新產品研發，必須有專業的力學分析，這方面企業舍不得投入。
山寨嚴重，大家都是你抄抄，我抄抄，也就不需要什么力學分析了。
本科力學專業出來，其專業能力尚有欠缺，企業很少會招力學專業本科生，特別是研究生越來越多的情況下。
既然情況這么差，那力學專業的學生出路何在？
讀研考博，這是力學專業比較好的一條路。
展開 而在上面式子里那個矩陣P，其實就是A矩陣所基于的基與B矩陣所基于的基這兩組基之間的一個變換關系。關于這個結論，可以用一種非常直覺的方法來證明(而不是一般教科書上那種形式上的證明)，如果有時間的話，我以后在blog里補充這個證明。
這個發現太重要了。原來一族相似矩陣都是同一個線性變換的描述啊！難怪這么重要！工科研究生課程中有矩陣論、矩陣分析等課程，其中講了各種各樣的相似變換，比如什么相似標準型，對角化之類的內容，都要求變換以后得到的那個矩陣與先前的那個矩陣式相似的，為什么這么要求？因為只有這樣要求，才能保證變換前后的兩個矩陣是描述同一個線性變換的。當然，同一個線性變換的不同矩陣描述，從實際運算性質來看并不是不分好環的。有些描述矩陣就比其他的矩陣性質好得多。這很容易理解，同一頭豬的照片也有美丑之分嘛。所以矩陣的相似變換可以把一個比較丑的矩陣變成一個比較美的矩陣，而保證這兩個矩陣都是描述了同一個線性變換。
這樣一來，矩陣作為線性變換描述的一面，基本上說清楚了。但是，事情沒有那么簡單，或者說，線性代數還有比這更奇妙的性質，那就是，矩陣不僅可以作為線性變換的描述，而且可以作為一組基的描述。而作為變換的矩陣，不但可以把線性空間中的一個點給變換到另一個點去，而且也能夠把線性空間中的一個坐標系(基)表換到另一個坐標系(基)去。而且，變換點與變換坐標系，具有異曲同工的效果。線性代數里最有趣的奧妙，就蘊含在其中。理解了這些內容，線性代數里很多定理和規則會變得更加清晰、直覺。
空間(space)
初級理解：由熟悉的三維空間性質談起。
1. 由很多(實際上是無窮多個)位置點組成；
2. 這些點之間存在相對的關系；
3. 可以在空間中定義長度、角度；
4.
展開 
矩陣論的最新內容
至于計算機程序的編制, 需要學習的還有數值方法，矩陣論，甚至圖論等……, 幾乎所有的數學都要學差不多，不一定要會證明和很深，但是大多數都要理解，才能寫出精巧的程序。這個問題，我想以后慢慢做一些框圖來解釋。給寫不同程序的人，不同的建議，要準備什么書，儲備什么知識等。
除了對微積分有深刻認識外，由于在力學領域會涉及到較多的偏微分方程，應此對數理方程應該了解，同時，由于有限元分析是數值計算方法，矩陣論、數值計算方法和偏微分方程數值解是盡量要掌握的。
另外的便是變分方法和復變函數了，對于有限元分析工程師，個人認為這兩門課程不是必須的，因為對于大多數工程力學分析問題，已經有現成的變分過程可查了，有一點變分的知識就好了。
工科研究生課程中有矩陣論、矩陣分析等課程，其中講了各種各樣的相似變換，比如什么相似標準型，對角化之類的內容，都要求變換以后得到的那個矩陣與先前的那個矩陣式相似的，為什么這么要求？因為只有這樣要求，才能保證變換前后的兩個矩陣是描述同一個線性變換的。當然，同一個線性變換的不同矩陣描述，從實際運算性質來看并不是不分好環的。有些描述矩陣就比其他的矩陣性質好得多。這很容易理解，同一頭豬的照片也有美丑之分嘛。
除了對微積分有深刻認識外，由于在力學領域會涉及到較多的偏微分方程，應此對數理方程應該了解，同時，由于有限元分析是數值計算方法，矩陣論和計算方法作為數值計算的基礎，是必須要掌握的。另外的便是變分方法和復變函數了，對于有限元分析工程師，個人認為這兩門課程不是必須的，因為對于大多數工程力學分析問題，已經有現成的變分過程可查了，有一點變分的知識就好了。
同時，由于有限元分析是數值計算方法，矩陣論和計算方法作為數值計算的基礎，是必須要掌握的。另外的便是變分方法和復變函數了，對于有限元分析工程師，個人認為這兩門課程不是必須的，因為對于大多數工程力學分析問題，已經有現成的變分過程可查了，有一點變分的知識就好了。
力學所需要的基礎
力學的基礎就是數學，雖然比不上數學專業，但是也有一定的深度，高等數學、線性代數、概率論、工程數學、矩陣論、張量、泛函，等數學知識是必備的。根據不同的研究方向，還需要學習其他數學知識，比如拓撲之類的。
另一個基礎就是編程能力，無論你用C，還是fortran，或者pytron，再或者matlab，都要熟悉算法，命令的調用。
目錄：
經典數學卷
第1篇 微積分
第2篇 無窮級數與廣義積分
第3篇 高等代數
第4篇 矩陣論
第5篇 微分幾何
第6篇 復變函數淪
第7篇 實變函數
第8篇 特殊函數
第9篇 積分變換與級數交換
第10篇 常微分方程
第11篇 差分方程
第12篇 積分方程
第13篇 偏微分方程
第14篇 變分學
第15篇 計算數論
第16篇 群論
附錄1 初等代數
附錄2 平面三角
附錄3 歐氏幾何
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第1篇 微積分
第2篇 無窮級數與廣義積分
第3篇 高等代數
第4篇 矩陣論
第5篇 微分幾何
第6篇 復變函數淪
第7篇 實變函數
第8篇 特殊函數
第9篇 積分變換與級數交換
第10篇 常微分方程
第11篇 差分方程
第12篇 積分方程
第13篇 偏微分方程
第14篇 變分學
第15篇 計算數論
第16篇 群論
附錄1 初等代數
附錄2 平面三角
附錄3 歐氏幾何
附錄4 解析幾何
作者：《現代數學手冊》編纂委員會編
出版社：華中科技大學出版社
頁數：932版次：1包裝：精裝開本：大32開印張：29.5字數：1130000印次：1印刷時間：2000/12/01用紙：膠版紙
經典數學卷
第1篇 微積分
第2篇 無窮級數與廣義積分
第3篇 高等代數
第4篇 矩陣論
第5篇 微分幾何
第6篇 復變函數淪
第7篇 實變函數
第8篇 特殊函數
