頻域分析的案例
為什么越來越多的企業開始使用頻域疲勞分析？
主流的汽車零部件制造商為了提高研發效率及降低試驗失敗風險，紛紛建立起CAE仿真分析能力。CAE在疲勞分析領域中，可以在概念階段發現設計缺陷，提前發現失效風險。
1. 常用的疲勞分析方法
目前，常見的疲勞分析方法有：準靜態分析法、時域（瞬態）分析法、頻域分析法。
PSD和諧響應分析都屬于頻域分析方法。PSD分析實際上是使用PSD譜作為輸入條件的一種分析方法，在ANSYS中這一分析過程被稱作隨機振動分析。諧響應分析是使用正弦激勵作為輸入條件的一種分析方法，“諧”指的就是正弦信號。諧響應分析可以模擬定頻振動試驗。
準靜態分析法： 當加載足夠緩慢，慣性力可以忽略時，在過程中任意時刻，系統都無限地接近平衡態，因而任何時刻系統的狀態都可以當平衡態處理。在這種前提下，可以用靜態求解所得的靜態應力來模擬實際情況。業內部分分析從業者有這樣的共識：當激勵頻率低于分析對象固有頻率的1/3時，可以用靜力分析結果代替實際應力。遺憾的是，這種情形在汽車上很少見。
時域（瞬態）分析法：受到汽車行駛速度、路面波長、車載振動源激勵的影響，汽車零部件所處的振動環境是十分復雜的，這些振動激勵包含有不同的頻率、振幅和相位。當振動激勵作用在被分析對象上，可能引起整體共振或局部共振。因此需要在動力學模型下考慮這個過程。
韓國某發動機公司水泵的時域分析：
頻域分析法：時域分析計算量非常龐大，用時域分析進行動力學計算是海量的計算工作。有限元方法的頻域響應分析可以極大地簡化問題的復雜性。分析人員可以對結構的有限元模型先做一個頻域響應分析，得到結構的應力與激勵的傳遞函數。
展開 【4月25-26日 上海】“LS-DYNA的NVH, 疲勞和頻域分析培訓”邀請函
培訓主要內容：
介紹：LS-DYNA的NVH，疲勞和頻域分析功能和應用概述；
前后處理：使用LS-PrePost 的NVH界面進行關鍵字設置；使用LS-PrePost的Post功能處理頻域數據庫文件
頻域振動分析
頻率響應函數
簡諧荷載下的穩態振動（含ERP）
隨機振動
響應譜分析（含DDAM）
頻域聲學分析
邊界元法
有限元法
聲場特征值分析
ATV和MATV技術
頻域疲勞分析
隨機振動下的疲勞分析
穩態振動（掃頻）下的疲勞分析
時域疲勞分析
基于應力的時域疲勞分析
基于應變的時域疲勞分析
多軸疲勞
平均應力修正
動態疲勞分析
汽車NVH例子：白車身的頻率響應函數；動態剛度與噪聲傳遞函數；汽車輻射的噪聲；汽車輪胎噪聲；汽車消聲器的傳遞損失分析；汽車制動噪聲分析（Brake Squeal）
NVH新分析功能介紹：使用IGA進行NVH分析；統計能量法；
練習：習題；頻域關鍵字的設定；結果后處理；頻域數據庫文件
三、培訓費
培訓費(含講義資料費、培訓費、證書費，工作餐) 。3000 元/每人
以上費用不含住宿費。
培訓工作由上海仿坤軟件科技有限公司承辦，并為學員出具正式發票。
凡報名參加培訓經考核結業的學員，均頒發上海仿坤軟件科技有限公司簽發的培訓資格證書。
四、報名方式
點擊鏈接立即報名：http://wwwwwwww.mikecrm.com/l2CqNI5
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展開 LS-DYNA?NVH 及頻域分析培訓課程案例
摘自:上海仿坤（LS-DYNA China）官網
http://lsdyna-china.com/display/247772.html
摘要
LS-DYNA?NVH及頻域分析主要為用戶提供頻域內振動、聲學和疲勞分析計算功能。它們包括頻率響應函數、穩態振動、隨機振動與隨機疲勞、反應譜分析，邊界元和有限元聲學等內容。這些計算功能主要為汽車、航空、電子電器行業的用戶提供振動、噪聲和結構耐久性分析工具。為更好的向用戶介紹LS-DYNA的這些頻域分析功能，LSTC及代理商安排了一系列的培訓課程。以下是培訓課程中的幾個案例。
引言
1. 汽車白車身模型的頻率響應分析
車架是整車承載的主體。汽車行駛時，由路面不平及發動機、傳動系統等部件引發車架振動。分析和理解不同頻率下各種振動的傳遞路徑對于汽車減震具有重要意義。
圖1是一個簡化的汽車白車身模型。此模型共有約18萬節點，16.5萬單元。A點為發動機懸置安裝點，B點為車身上任選的一點。由于發動機燃燒，發動機和轉動系統部件的不平衡和地面激勵，A點將受到周期性的振動激勵。此激勵將通過車身結構傳遞到各處。通過頻率響應分析，我們期望得到從A點到B點的荷載或能量傳遞關系。
在LS-DYNA中，我們采用基于模態分析的頻率響應分析方法[1]。此方法可提供不同輸入、輸出類型的頻率響應函數隨頻率變化的曲線。除模態分析的關鍵字外，使用的關鍵字還包括*FREQUENCY_DOMAIN_FRF。計算結果保存在文本文件FRF_AMPLITUDE和FRF_ANGLE中。對于圖1所示的模型，計算得到的加速度頻率響應曲線如圖2所示。
2. 汽車車腔的聲學分析
汽車車腔構成一個封閉的空腔，形成了一個聲學系統。
展開 頻域振動疲勞計算的最新技術（二）
首先通過對結構進行了頻域掃描（圖3）計算托架的損傷，并與傳統的時域計算損傷方法的結果作了比較。然后再疊加振動臺的隨機載荷（圖4）后，對結構的損傷進行了考察。
圖3，正弦掃描0 – 20Hz數據
圖4，正弦掃描 + 振動臺隨機載荷
采用MSC
Nastran的SOL112進行正弦掃描計算的時域分析，疲勞計算利用了Nastran Embedded Fatigue（NEF）并考慮了應變 –
壽命的材料特性（Neuber
修正）。頻域振動方法（NEVF）的優點是快捷而且節省硬件資源。尤其是因為嵌入式方法在頻率基礎上利用應力數據，無需輸出應力數據存于硬盤的臨時文件，詳見《頻域振動疲勞計算的最新技術（一）》。
圖5顯示了時域分析和頻域分析在危險位置的應力響應。時域分析和頻域分析得到的最危險位置的損傷比較關系在表2顯示。頻域分析的損傷計算結果偏于保守和安全，是時域分析結果的2倍到4倍。
5，時域和頻域的應力響應
表2，時域和頻域分析在危險位置的損傷比較
研究證明，如果在頻域分析時提高掃面頻率的間隔數 （從50到4000）能夠縮小與時域分析結果的差距（表3）。另外，時域分析和頻域分析的損傷的差距，一部分是由于在頻域分析中振動是假設為穩態而引起的。這會導致那些最高應力的循環次數被高估。
表3，時域和頻域分析在危險位置的損傷比較（掃面間隔50，100，250，500，1000，2000，4000）
論文的第二部分考察了正弦掃描與振動臺隨機載荷的組合（圖4）效應。首先對結構施加了一個從0 Hz到20Hz持續600秒的正弦（1G）掃描。計算得到損傷是4.19。
在1G的振動臺隨機激勵（0 Hz – 50 Hz，2.0E6
mm單位）下，計算得到的損傷為0.12。
展開 
頻域振動疲勞計算的最新技術（一）
MSC Nastran Embedded Vibration Fatigue (NEVF)介紹
概述
疲勞損傷計算方法主要有準靜態方法、時域振動方法和頻域振動方法。
本文首先對這三種方法進行了描述和比較，闡述了頻域振動疲勞計算的優異性。并在介紹了利用功率普密度進行頻域疲勞分析具有足夠精度的研究結果基礎上，介紹MSC
Nastran最新推出的頻域振動疲勞壽命預測(NEVF)的功能及技術突破。在稍后發布的頻域振動疲勞計算的最新技術系列文章（二）和(三)里，
我們還將詳細闡述頻域振動的理論以及頻域的FEM振動計算。
疲勞損傷計算方法
A)準靜態分析法
將載荷的時間歷程進行靜態分析(SOL 101)，得出結構的應力時間歷程分布，然后把多通道的載荷線形疊加后進行疲勞分析。疲勞損傷主要是來自于局部的應力集中。
當激勵載荷的頻率遠小于所分析結構的固有頻率時，結構的動力響應可以忽略，比如，對于一般車輛疲勞試驗路面，波長和車速已知，來自路面的載荷頻率通常小于6Hz，遠小于白車身的固有頻率，準靜態法適用。
B)時域振動分析法
當疲勞路面為激勵共振路面（如鵝卵石和搓板路面）時，路面波長比較短，在車輛達到一定速度時加載頻率顯著提高，有必要考慮其動力響應。動態載荷會引起共振（局部共振，整體共振）。發生振動的結構疲勞損傷，經常是局部振動和應力集中兩種因素的共同作用的結果，這是只考慮應力集中一項因素的準靜態法所難以對應的。
在高于結構固有頻率的載荷下進行疲勞損傷評價，為了考慮結構振動引起的疲勞破壞，需要進行結構在動態載荷下的動態響應分析。但是，對于具有幾十萬個單元的白車身級別的時域疲勞分析(SOL 109， SOL 112)，即使只對線性系統進行幾十秒的瞬態分析也很難完成。
展開 報名 | 7月2日“LS-DYNA在家電產品NVH和疲勞分析方面的應用”研討會
會議主題
LS-DYNA在家電產品NVH和疲勞分析方面的應用介紹
時間
7月2日（周五），9:30-11:30
主辦單位
Ansys 中國
講師介紹
黃云 Ansys首席研發工程師
Yun Huang/黃云博士2006年畢業于美國明尼蘇達大學土木工程系，加入LSTC（現為Ansys公司）后從事LS-DYNA內頻域分析功能的開發和工程應用。從2006年至今，黃云博士在LS-DYNA中開發了一系列頻域分析的求解器，如頻率響應函數、穩態振動、隨機振動、反應譜分析、基于有限元和邊界元方法的聲學計算以及疲勞計算等。這些頻域分析功能廣泛應用于包括汽車的NVH、發動機噪聲模擬、振動臺實驗的數值模擬、金屬結構壽命分析、運動器材音響品質分析、土木水利建筑和核電站的抗震分析等工業領域。
費用
免費
點擊報名：https://v.ansys.com.cn/Live/87f466d3?
展開 DSP功能之快速傅立葉變換視頻（superxjw版主提供資料）
最近在論壇上有好幾個朋友提出問題，用ANSYS做振動采用的是時域分析，激勵施加了好幾個周期，但是在Virtual.Lab里面需要做頻域分析，因此想知道如何在LMS Virtual.Lab中使用DSP功能實現云圖Vector的快速傅立葉變換。對此我利用李增剛老師書里面，輪胎時域聲學計算中的輪胎時域結構分析的結果，在Virtual.Lab中向大家演示了如何在Virtual.Lab中實現這樣一個步驟！需要注意的是，對于一個工程問題，是用頻域分析還是時域分析需要依據實際情況而定，不是所有時域的東西都能轉換到頻域做分析的，具體的理論大家可以參看我之前在本論壇發表的一個關于快速傅立葉變換的講座貼。這次視頻中，不針對具體問題，僅僅是演示實現步驟，請大家予以注意！
文檔及視頻下載地址：http://pan.baidu.com/share/link?shareid=438154&uk=1560578551
展開 LS-DYNA IGA同幾何分析介紹（下）
頻域分析案例
LS-DYNA頻域分析起源于波音公司的N-FEARA代碼，有比較全面的功能，如頻率響應函數，SSD，隨機振動等。可以應用在：NVH、噪音分析、聲學分析、疲勞分析、地震工程方面的分析等等。驗證IGA是否可以在頻域中分析，目前已實現的是先用IGA模型進行模態分析，得到model Stress應力，再映射到插值網格上，然后進行各種各樣的頻域分析，輸出結果。IGA最終的目標是直接在IGA上進行模態分析和各種頻域計算。
下文將通過兩個例子展示IGA在頻域領域的計算結果。上圖為SSD案例IGA模型與FEA模型計算對比。
左上角為IGA包含1,444個control points計算結果，另外三個分別是FEA包含1,444、5,776、12,996個網格（不斷細化）的計算結果。中間圖表中，藍色為FEA曲線結果，隨著網格不斷的細化，縱坐標Y-Displacement也增加，直到趨近于某個準確的值，而虛線為IGA的值。有限元的結果加密之后是趨近于IGA的結果的。在同樣計算結果的情況下，IGA僅需47秒，比網格密的FEA計算所需54秒時間少。
疲勞分析案例，左圖為IGA網格，右圖是左邊IGA的插值網格模型。
上面一排為4個不同模態時的model Stress，第二行從左到右分別為第一個模態的model Stress， Damage ratio，expected fatigue Life(模態應力，損傷，預期疲勞壽命)。IGA和頻域分析求解器可以準確的耦合。
板料成形領域應用
上圖展示了板料成形大致步驟。
展開 MEMS 器件的仿真優化---降低微鏡的阻尼損耗
通過頻域分析，我們可以了解系統的頻率響應，包括諧振頻率的位置、諧振品質因子和系統阻尼。
微鏡模型幾何結構，其中顯示了對稱平面、固定約束和扭轉力分量。
在本例中，我們使用三個單獨的接口：
結構力學模塊 中用于模擬實體微鏡的殼 接口
聲學模塊 中用于模擬微鏡周圍空氣域的熱粘性聲學，頻域 接口
聲學模塊 中用于截斷計算域的的壓力聲學，頻域 接口
通過建立詳細的熱粘性聲學模型并使用熱粘性聲學，頻域 接口，我們可以在求解完整的線性納維-斯托克斯方程、連續性方程和能量方程時明確地包含熱阻尼和粘滯阻尼。這樣，我們便實現了此模型的主要目標之一：精確計算微鏡承受的阻尼。
為了建立和結合這三個接口，我們使用聲-熱粘性聲學邊界 和熱粘性-聲-結構邊界 多物理場耦合接口，然后使用頻域掃描和特征頻率研究來求解模型。通過這些分析，我們可以在頻域中研究微鏡在扭轉載荷作用下的諧振頻率。
頻域分析結果
我們來看看微鏡在 10 kHz 頻率下受到扭轉力作用時的位移。在這種情況下，位移主要發生在裝置邊緣。為了以不同的方式觀察位移，我們還繪制了微鏡尖端在一定頻率范圍內的響應情況。
10 kHz 頻率下零相位處的微鏡位移（左）和微鏡尖端位移場 z 分量的絕對值（右）。
接下來，我們看一下頻率為 11 kHz 時微鏡中的聲學溫度變化（下圖左）和聲學壓力分布（下圖右）。從圖中可以看到，最大溫度波動和最小溫度波動位置相反，并且存在反對稱壓力分布。溫度波動通過狀態方程與壓力波動密切相關。請注意，在應用等溫條件的微鏡表面，溫度波動降為零。表面附近的溫度梯度導致熱損耗。
熱粘性聲學域內的溫度波動場（左）和壓力等值面（右）。
下面兩個動畫演示了利用解的時諧特性對頻域數據進行動態擴展后的結果。
展開 -時域頻域分析及MATLAB軟件的應用
感謝論壇~
有限元分析迷宮路徑空間分布
在已知一個迷宮的出口和入口情況下，多種有限元物理場都可以快速分析出恰當路徑。 當然，使用有限元進行頻域分析、場分布分析的情況下，還可以獲得迷宮內部空間的一些特性信息。
1、采用NS方程的分析，可以獲得穩態下的最優流動路徑。但在瞬態分析中出現路徑不穩定、計算耗時的問題。
2、采用物質擴散，追蹤物理在空間的通量分布，不論穩態或者瞬態都可以做到快速收斂最優路徑。
這類方法在生物群落的宏觀行為上應用較多，如螞蟻、黏菌等。
3、采用高波速物理場的頻域分析， 如下為聲場分析，其中聲波能量的傳遞路徑即是迷宮的解。 特定頻率下的聲波會指示出整個迷宮空間的一些分布特征，如在多路徑可選的區域，特定頻率聲波能量相對集中。
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旋轉機械的振動狀態信號檢測與故障診斷
振動診斷是通過采集旋轉機械的振動信號，再用時域分析法、頻域分析法、時頻域分析法等方法對振動信號進行對比、分析，從而判斷出其運行狀態和對故障進行診斷。
以某數控機床上齒輪箱為例，實例驗證了振動診斷技術在對旋轉機械狀態檢測和故障診斷上的可靠性。
關注3·15 | 基于NVH測試技術的汽車減振器咕嚕聲異響問題排查與分析
圖3 雙扭曲路面
2.2 NVH技術分析
2.2.1 時域分析鎖定減振器異響
對實車進行主觀評價以確認問題，首先通過布置聽診器發現減振器上支撐和彈簧托盤（即減振器本體）位置異響明顯，初步判定滑柱總成異響；然后通過測試實車振動加速度，進行時域分析，判斷出減振器異響；最后通過減振器ABA（試驗樣件對調）測試確定減振器為異響源，振動時域分析如圖4所示。
圖4 減振器振動時域分析
由圖4可以看出：（1）減振器上支撐振動能量為較規整的正弦波，而本體振動能量有多個聚集區域，所以確認上支撐不是異響源；（2）減振器本體振動明顯，更換故障減振器后異響復現，由此鎖定異響源為減振器本體；（3）異響傳遞主要路徑為輪胎激勵→減振器本體→減振器上支撐→車身。
2.2.2 音頻回放異響對比
采集并對比異響減振器和正常減振器的本體托盤位置的振動加速度數據，通過LMS音頻回放確認異響點，異響為周期性，0.7 s左右出現一次，如圖5所示。
圖5 異響件與非異響件振動時域對比
經音頻回放確認，圖5中所標記部分為振動異響源，兩個減振器本體都出現異響振動能量，但只有當減振器本體振動較大時，振動異響才會表現明顯。
2.2.3 頻域分析
減振器振動的頻域分析如圖6所示，在400 Hz附近，異響減振器比正常減振器的振動峰值高出很多，導致異響產生。
圖6 減振器振動的頻域分析
2.2.4 速度分析
異響減振器發生異響時，減振器托盤運動速度為0.13～0.2 m/s，方向沿Z向（輪胎下跳方向），如圖7所示。
展開 橋梁結構MTMD被動控制研究
五、結論
本文采用頻域分析法考慮TMD在多自由度結構中的位置和結構振型特征，推導了具有MTMD的MDOF結構受控振型廣義坐標的頻率響應方程，據此進行MTMD的參數優化和設計，算例表明只要MTMD設計正確，它就可以有效地減小對結構起控制性作用的地震波的動力響應。
來源：建設工程教育網
探索結構分析的三種視角：準靜態、動態和瞬態分析
此分析有助于了解結構在瞬時荷載下的響應和性能。
7）模型驗證
準瞬態分析通常需要與實際實驗結果進行驗證，以確保模型的準確性。這涉及比較分析結果和實驗測量結果，并進行適當的調整。
時域分析：靜態分析、準靜態分析和動態分析通常在時域進行，考慮荷載隨時間的變化。
頻域分析： 在某些情況下，特別是對于周期性荷載，可以進行頻域分析，將問題轉化為頻率域上的分析。頻域分析在動態問題中常常使用，例如振動問題。
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個人學習總結，整理不易，未經本人允許請勿搬運。
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