梁模態的案例
裝配體間隙、梁模態、殼體梁線性分析
裝配體、梁模態、殼體梁
來源：超凡仿真
基于ANSYS的懸臂梁模態分析
基于ANSYS的懸臂梁模態分析
1、 連續系統的振動
實際的振動系統都是連續體，它們具有連續分布的質量與彈性，因而又稱連續系統或分布參數系統。由于確定連續體上無數質點的位置需要無限多個坐標，因此連續體是具有無限多自由度的系統。連續體的振動要用時間和空間坐標的函數來描述，其運動方程不再像有限多自由度系統那樣是二階常微分方程組，它是偏微分方程。在物理本質上，連續體系統和多自由度系統沒有什么差別，連續體振動的基本概念與分析方法與有限多自由度系統是完全類似的。
2、 說明
(1) 本章討論的連續體都假定為線性彈性體，即在彈性范圍內服從虎克定律。
(2) 材料均勻連續；各向同性。
(3) 振動滿足微振動的前提 。
3、 梁的彎曲振動動力學方程
考慮細長梁的橫向彎曲振動
梁參數：ρ單位體積梁的質量 E彈性模量 I截面對中性軸的慣性距 S 梁橫截面積
外部力：m(x,t): 單位長度梁上分布的外力矩 f(x,t): 單位長度梁上分布的外力
假設：
(1) 梁各截面的中心慣性軸在同一平面 xoy內
(2) 外載荷作用在該平面內
(3) 梁在該平面作橫向振動（微振）
(4) 這時梁的主要變形是彎曲變形
(5) 在低頻振動時可以忽略剪切變形以及截面繞中性軸轉動慣量的影響
伯努利－歐拉梁（Bernoulli-Euler Beam）
令：y(x,t):距原點x處的截面在t時刻的橫向位移
微段受力分析
力平衡方程 ：
4、 懸臂梁的固有頻率和模態函數
5、 兩端固定桿的縱向模態分析
問題描述：
一懸臂梁截面為矩形，如圖1所示，幾何尺寸及材料特性如下，分析其前三階固有頻率及振型。
展開 有限元軟件ANSYS對不同材料的懸臂梁進行模態分析 ￥19.89
懸臂梁模態分析：作業5
1、 問題的提出
建立如圖1所示三維立體模型，并利用有限元軟件ANSYS對不同材料的懸臂梁進行模態分析。計算要求：底座下表面全約束，計算前五階自振頻率和振動模態，并且選用三種不同的網格密度，比較對模態和頻率的影響。
圖1 懸臂梁結構圖
2、 建模和求解
2.1 建模及導入 ANSYS
2.1.1 建模方式
根據圖1尺寸，在三維建模軟件SolidWorks中建立三維模型，只需拉伸指令即可建立圖2所示模型。為了能夠導入ANSYS19.2軟件，將模型另存為格式為.x_t 的文件如圖3所示。
圖2 懸臂梁三維圖
圖3 文件保存格式圖
2.1.2 導入方式
雙擊打開 ANSYS，通過 File → Import → PARA 指令，如圖4所示，選擇之前保存的 liang.x_t 文件，如圖5所示。導入效果如圖6所示為線框顯示，然后通過 PltoCtrls → Style → Solid Model Facets，下拉選擇 Normal Faceting，刷新后顯示為實體，如圖7所示。
圖4導入過程圖
圖5導入過程圖
圖6導入效果圖
圖7導入實體圖
2.2 單元選擇
確定研究對象為實體結構，如圖8所示。此處使用軟件版本為 ANSYS19.2，沒有找到 solid92單元，此處選擇20node186單元進行計算，選擇方式見圖9。
展開 ANSYS通過模態綜合法建立懸臂梁 ￥80
通過對懸臂梁進行模態分析及提取剛度矩陣及質量矩陣完整程序。
finish
/clear
/config,nres,20000
/prep7
ee=6.96e10
b=0.5
h=0.05
lcd=5
aa=b*h
iz=b*h*h*h/12
iy=h*b*b*b/12
et,1,beam4
r,1,aa,iz,iy,h,b
mp,ex,1,6.96e10
mp,dens,1,2730
mp,prxy,1,0.33
mp,alpx,1,1e-5
k,1
k,2,5
l,1,2
lesize,all,,,20
numoff,node,1
lmesh,all
!!!節點重新編號
n,22,5,0,0
nummrg,node,,,,high
finish
alls
/solu
dk,1,all
!模態分析
/SOL
ANTYPE,2
MODOPT,LANB,10
EQSLV,SPAR
MODOPT,LANB,20,0,99999999, ,OFF
SOLVE
finish
/post1
set,list
finish
!!!!創建子結構part1
/filnam,part1
/solu
antype,substr !分析類型 子結構
seopt,part1,2 !子結構一
!創建part1
nsel,s,node,,1,8
esln,r,1,all
cm,part1,elem
!創建interface
nsel,r,node,,8
cm,interface,node
展開 
科研分享 | 分布振子梁模態阻尼比的計算方法及其寬頻減振應用
因此，本文嘗試將模態阻尼比用于快速評估減振頻帶與減振程度。
結果
推導了分布單頻和雙頻振子梁的模態阻尼比的顯式解析公式，并與有限元結果進行了比較驗證。討論了振型階數、邊界條件、振子的質量比和頻率比對模態阻尼比的影響。作為所提出方程的應用，得到了滿足Minimax優化（使目標頻帶內的最小阻尼最大化）的單頻或雙頻振子的優化頻率。將優化振子梁的頻率響應與模態阻尼比曲線進行比較，討論質量比和損耗因子對振動抑制的影響，以及模態阻尼對設計的適應性。結果表明，所提出的計算公式具有較高的精度，可用于寬帶減振設計。
其中理論計算采用圖2所示模型，并采用圖3所示有限元有限元模型予以驗證。
展開 【iSolver案例分享59】 水下爆炸實驗常用結構-簡化船體梁的模態計算與對比（Abaqus、文獻）
對于個人研究者來說，要進行實船水下爆炸研究存在著巨大的困難，因此一種普遍的做法是采用簡化船體梁結構進行研究。在正式進行水下爆炸實驗之前，通過模態分析的方法來考察所設計的簡化船體梁結構的合理性具有重要意義。
本文參考了Zhou等人發表的論文[1]，利用Abaqus、iSolver軟件對其中的簡化船體梁結構進行了模態計算，主要對水下爆炸中備受關注的一階垂向模態結果（干、濕）進行了對比，以評估自主有限元軟件iSolver在計算精度、可靠性和便利性等方面的表現。
1 模型介紹
根據論文提供的信息，建立如下所示的簡化船體梁結構模型：長2.8米，寬0.3米，高0.08米，板厚0.003米。結構材料采用Q235。
2 干模態的計算與對比
干模態的計算中，在Abaqus和iSolver使用相同的設置。Q235的密度取7850 kg/m^3,楊氏模量取2.1e11 Pa，泊松比取0.3。結構有3700個S4R單元。具體如下圖所示。
結果對比如下所示：
3 濕模態的計算與對比
濕模態的計算中，在Abaqus使用聲學單元建立水域，在iSolver直接使用軟件內置的施加虛擬流體質量設置（用戶手冊第4.14節）。結果對比如下所示：
4 結論
綜合上述對比，iSolver軟件計算結果分別在干、濕模態方面均與文獻結果、Abaqus計算結果展現出高度的吻合性，具有精度高、可靠性好的優點。且內置了施加虛擬流體質量的功能，對于船舶濕模態的計算更具有便利性，在不需要對水域進行建模的情況下，取得了比Abaqus更貼近實驗的結果，十分適合用于船舶行業的模態分析。
展開 optistruct結構動力學分析源文件
（1）懸臂梁模態分析
懸臂梁模態分析.7z
（2）簡支梁模態分析
未完待續
ANSYS beam梁模態分析，包括考慮預應力和大變形下的預應力模態分析 ￥5
考慮不同情況下的模態分析
以一個簡單的beam梁為例子
1.一邊固定下的模態分析
前三階模態
SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE
1 6.9815 1 1 1
2 43.627 1 2 2
3 121.59 1 3 3
2.
案例23-使用梁單元的風機葉片模態分析
對于模擬細長結構，這種“當前技術”梁單元證明很有效。與使用殼單元和實體單元的3D模型相比，梁建模極大地減小了建模時間和工作，同時得到了可接受的整體結果。然而這種“當前技術”梁單元受限于一階剪切變形梁理論（Timoshenko）。因此梁單元不太適合短而粗的結構或者可能經歷大截面變形的結構（如SHELL281模型中預測的高階模態）。
在生成網格（MESH）截面子類型的幫助下，“當前技術”梁單元能夠用于某種特定類型的復合結構。在復合結構模擬中采用它們需要仔細考慮梁單元的可行性，當使用梁單元建模時，復合結構有以下限制：
• 材料必須面向梁結果的坐標系
• 材料屬性必須在截面內部沒有大的變化
• 因為梁理論的限制，一些材料參數如泊松比，軸向剛度和扭曲切向剛度的耦合在梁單元內是忽略不計的。
逐漸變窄的截面類型可以被所有的標準梁截面（甚至用戶自定義）所使用，讓其在建模具有復雜和變截面幾何的結構時，成為一種有力和靈活的工具。
立方插值選項可以讓BEAM188單元在具有很少的網格下也能產生和線性插值選項差不多精確的效果，在單元內部具有部分分布或者指向載荷時，也需要使用立方插值。
在使用平均結果格式（KEYOPT(15)=0）后，甚至在兩種不同材料的界面之間觀察到了連續的彎曲應力。對于梁單元構建的截面，使用非平均結果模式（KEYOPT(15)=0）更合適。如圖，在異質界面處觀察到了應力不連續。
如果在長度方向上可能出現非均勻變形，則使用BEAM188中的高階插值選項，然而高階插值選項能夠引入不可見的內部單元節點，所以需要仔細檢查邊界條件和加載條件，避免非協調。
展開 儀表板管梁模態分析 ￥5
所以，有必要對儀表板進行模態分析來識別其動態特性。
2 使用軟件說明
本次分析以 HyperMesh 作為前處理，HyperView 作后處理，OptiStruct 作求解器。
3 有限元模型建立
根據設計部門提供的 QQ 儀表板 CAD 數模，處理后的儀表板總成有限元模型如圖 1 所示。所有零部件均采用板殼單元進行離散，并盡量采用四邊形板殼單元模擬，少量三角形單元以滿足高質量網格的過渡需要。單元總數 36216，三角形單元 1753，三角形單元比例4.8%。
ansys之——懸臂梁模態分析
定義第一類單元為平面梁單元BEAM3
ET, 2, MASS21, , ,4 !定義第二類單元為質量阻尼單元MASS21
R, 1, 0.003, 6.25e-7, 0.05 !定義單元的第一類實常數:Area,Inertia,Height
R, 2, 0.1 !定義單元的第二類實常數:集中質量
MP, EX, 1, 207e9 !定義第一類材料的彈性模量EX
N, 1, 0, 0 !定義各個結點
N, 2, 0.04, 0
N, 3, 0.08, 0
N, 4, 0.12, 0
TYPE, 1 !使用第一類單元
REAL, 1 !使用第一類實常數
MAT, 1 !使用第一類材料
E, 1, 2 !按上面設置定義單元
E, 2, 3
E, 3, 4
TYPE, 2 !使用第二類單元
REAL, 2 !使用第二類實常數
E, 4 !定義四號單元(集中質量)
FINISH !退出后模塊
/SOLU !進入求解模塊SOLUTION
ANTYPE, MODAL !申明求解類型是模態分析
MODOPT,LANB,5 !使用Block Lanczos方法求解前5階振型和頻率
D, 1, ALL, 0 !固定1號結點
M, 2, UY, 4, 1 !定義2號到4號結點的三個結點的Y方向為主自由度
SOLVE !開始求解
FINISH !退出后模塊
/POST1 !進入后處理模塊POST1
SET, 1, 1 !讀入第一階頻率和振型
PLDISP ! 在圖形窗口顯示結構變形
ANMODE,10,0.05 !用10幀每隔0.05秒鐘的動畫顯示振型
--
展開 
Samcef field隱式非線性模態分析鏈接式梁結構
Chaining __Modal analysis after an implicit non-linear computation
此案例為samcef field初級學習案例，主要讓用戶熟悉samcef的建模及模態分析，計算非線性可形變模型的特征頻率。模型為兩個接觸銜接的梁結構。練習步驟主要包括： 梁結構幾何模型建模，分析數據設置，網格劃分，求解，后處理查看。
Modeler
Analysis data
Behavior
Material
Constraints
Loads
Assemblies
Initial conditions
Mesh
Solver
Solver setting tab
Results of the non-linear analysis
Modal analysis on the deformed configuration
Results for modal analysis
Chaining_tutorial.pdf
Corrected_files.zip
展開 hypermesh模態分析，添加梁單元后出錯
一個很簡單的模態分析，但是為了加強我在圖中增加了一個加強桿的梁單元，再次計算，一階頻率只有10-3次方量級，應該是梁單元設置錯了，想問下各位大神，我應該從什么方向去找問題
弦梁模態計算公式和數值仿真對比
弦梁的簡單模型都有固有頻率計算公式，筆者今天做個無聊的對比，檢驗一下數值仿真的能力。
設內張力100N，線密度0.01kg/m，弦長1m
頻率理論解：50Hz，100Hz，150Hz
頻率數值解：50.06Hz，100.52Hz，151.77Hz
仿真要點：弦一端固定，另一端約束橫向位移，施加縱向荷載，預應力模態分析，弦要足夠細，理論公式才成立，否則不是弦振動，而是梁振動。
設E=210GPa，I=1000mm^4，線密度0.88kg/m，梁長1m
頻率理論解：55.02Hz，151.65Hz，297.34Hz
頻率數值解：54.96Hz，151.40Hz，296.5Hz
仿真要點：無
設E=210GPa，I=1000mm^4，線密度0.88kg/m，梁長1m
頻率理論解：37.92Hz，122.89Hz，256.35Hz
頻率數值解：37.88Hz，122.68Hz，255.73Hz
仿真要點：無
頻率理論解：24.27Hz，97.08Hz，218.44Hz
頻率數值解：24.25Hz，96.95Hz，217.96Hz
仿真要點：右端點是否約束縱向自由度不影響求解結果。
頻率理論解：8.65Hz，54.18Hz，151.73Hz
頻率數值解：8.64Hz，54.12Hz，151.42Hz
仿真要點：左端點的六個自由度都必須約束。
展開 基于梁單元建模的多螺栓連接的轉鼓模態仿真 ￥20
[圖片]
