電驅動系統(tǒng)的案例
電驅動系統(tǒng)減速器剛柔耦合動力學建模及振動噪聲優(yōu)化
摘 要
電驅動系統(tǒng)屬于結構核心零部件，受社會發(fā)展趨勢影響，其未來發(fā)展趨勢為高速化、集成化。將其與傳統(tǒng)動力系統(tǒng)相對比發(fā)現(xiàn)，電驅動系統(tǒng)內部缺少噪聲掩蓋裝置，使得電機噪聲、齒輪嚙合階次噪聲日益嚴重，在高速化、集成化發(fā)展過程中，電驅動系統(tǒng)內部耦合性不斷提高，系統(tǒng)響應日益復雜，如何降低噪聲成為了一項重點內容。本文通過高速電驅動系統(tǒng)剛柔耦合建模及動力學特性，針對其振動噪聲展開分析，旨在為相關人員優(yōu)化電驅動系統(tǒng)提供幫助。
關鍵詞
電驅動系統(tǒng) 減速器 剛柔耦合動力學建模 振動噪聲
電驅動系統(tǒng)作為我國未來發(fā)展的關鍵，其使用覆蓋范圍日益提高，且其行業(yè)地位也日益提高，有關人員對其關注度不斷提高。對其發(fā)展進行分析發(fā)現(xiàn)，電驅動系統(tǒng)振動噪聲問題成了限制其發(fā)展的主要原因，實際優(yōu)化中，可以嘗試以電驅動系統(tǒng)減速器剛柔耦合動力學模型為切入點，針對振動噪聲展開分析，明確最終優(yōu)化。
1 電驅動系統(tǒng)動力學建模及振動噪聲研究現(xiàn)狀
1.1 電驅動系統(tǒng)動力學建模
通過對現(xiàn)有資料進行收集整理可知，現(xiàn)階段，驅動電機與減速器的一體化電驅動系統(tǒng)動力學模型為劣勢內容，研究人員對其關注度較低，在所構建的耦合電磁激勵與齒輪傳遞誤差激勵模型中，都滲透有其內部結構組成耦合變形內容。下面針對驅動電機系統(tǒng)建模與一體化電驅動系統(tǒng)動力學建模進行了闡述：
1. 驅動電機振動噪聲建模：現(xiàn)階段，此方面內容常用建模手法有很多，比如數(shù)值計算方法、解析計算方法、半解析計算方法等。從本質上進行分析，驅動電機電磁振動噪聲計算具有復雜性特點，包括眾多類型問題，比如電磁場、結構模態(tài)、振動相應等。借助上述方法可以高速、優(yōu)質地完成電磁力計算，模擬出其在自然狀態(tài)下的振動噪聲情況 [1]。
2.
展開 電動汽車用三合一電驅動系統(tǒng)設計與驗證
圖6 峰值工況下IGBT溫度分布
3 三合一系統(tǒng)硬件設計
三合一電驅動系統(tǒng)的電氣原理如圖7所示，控制系統(tǒng)在12 V電源網(wǎng)絡下工作，通過CAN網(wǎng)絡與整車進行通訊，控制器功率部分的逆變單元能夠將直流電轉化為交流電并輸入至永磁同步電動機，控制器成熟的底層配置和軟件算法以及各采樣電路、保護電路，可以確保電機控制器穩(wěn)定工作。
三合一電驅動系統(tǒng)的PCB由控制板和驅動板組成，驅動單元和控制單元之間通過線束通訊，避免高低壓之間的干擾。PCB電路通常集成有通訊電路、溫度采樣電路、電壓采樣電路、相電流采樣電路、轉子位置檢測電路、電源轉換電路、驅動電路以及各保護功能電路等，這些電路組合在一起共同確保整個三合一電驅動系統(tǒng)的正常工作。
圖7 三合一電驅動系統(tǒng)電氣原理框圖
4 樣機性能實驗驗證
為了進一步研究三合一電驅動系統(tǒng)的輸出性能，制作樣機并對系統(tǒng)的輸出特性、效率以及溫升進行測試，測試臺架如圖8所示。
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摘 要
電驅動系統(tǒng)屬于結構核心零部件，受社會發(fā)展趨勢影響，其未來發(fā)展趨勢為高速化、集成化。將其與傳統(tǒng)動力系統(tǒng)相對比發(fā)現(xiàn)，電驅動系統(tǒng)內部缺少噪聲掩蓋裝置，使得電機噪聲、齒輪嚙合階次噪聲日益嚴重，在高速化、集成化發(fā)展過程中，電驅動系統(tǒng)內部耦合性不斷提高，系統(tǒng)響應日益復雜，如何降低噪聲成為了一項重點內容。本文通過高速電驅動系統(tǒng)剛柔耦合建模及動力學特性，針對其振動噪聲展開分析，旨在為相關人員優(yōu)化電驅動系統(tǒng)提供幫助。
關鍵詞
電驅動系統(tǒng) 減速器 剛柔耦合動力學建模 振動噪聲
電驅動系統(tǒng)作為我國未來發(fā)展的關鍵，其使用覆蓋范圍日益提高，且其行業(yè)地位也日益提高，有關人員對其關注度不斷提高。
展開 多合一電驅動系統(tǒng)的結構原理及CAE仿真分析
1 結構及工作原理
1.1 結構組成
多合一電驅動系統(tǒng)由EM，G-BOX，IPU，DCDC，OBC，HV-BOX，VCU，ACP，PUMP共9部分組成，如圖1所示。整體采用四段式結構，分別為減速器左端蓋、減速器右端蓋、電機定子殼體、電機后端蓋，其中減速器右端蓋為電機和減速器共用端蓋。ACP固定在電機左端蓋上，PUMP固定在電機右端蓋上。IPU，DCDC，OBC，HV-BOX，VCU布置在控制器系統(tǒng)殼體中，DCDC，OBC布置在同一層，稱之為電源層；HV-BOX和IPU，VCU布置在同一層，稱之為電機控制層，電源層和電機控制層共同組成控制器系統(tǒng)，布置在EM正上方。該多合一電驅動系統(tǒng)為原有長安量產的三合一電驅動系統(tǒng)和電源系統(tǒng)的進一步集成產品，提高了能量密度和冷卻效率。
圖1 多合一電驅動系統(tǒng)三維數(shù)模
1.2 系統(tǒng)原理
該多合一電驅動系統(tǒng)的系統(tǒng)原理圖如圖2所示，主要包括高壓電傳輸、低壓電信號傳輸、熱量交換、動力傳遞等，其中高壓電包括高壓直流電、高壓交流電、家用220 V交流電；低壓電信號包括12 V直流電信號、CAN信號、高壓互鎖信號、電子鎖位置信號、制動踏板位置信號等共62個電信號。
圖2 多合一電驅動系統(tǒng)原理簡圖
動力電池輸出高壓直流電，經過HV-BOX中疊層銅排將高壓直流電分配成4部分，包括控制器系統(tǒng)內部IPU中的INV功率模塊、DCDC模塊，外部的ACP，PTC。INV功率模塊將高壓直流電轉換成高壓交流電輸送到EM，驅動EM旋轉；DCDC模塊將高壓直流電轉換成低壓直流電輸送給12 V蓄電池，實現(xiàn)對12 V蓄電池進行動態(tài)充電，12 V蓄電池輸出低壓直流電給IPU中的INV控制模塊和VCU控制模塊[10]。
展開 
多合一電驅動系統(tǒng)的結構原理及CAE仿真分析
1 結構及工作原理
1.1 結構組成
多合一電驅動系統(tǒng)由EM，G-BOX，IPU，DCDC，OBC，HV-BOX，VCU，ACP，PUMP共9部分組成，如圖1所示。整體采用四段式結構，分別為減速器左端蓋、減速器右端蓋、電機定子殼體、電機后端蓋，其中減速器右端蓋為電機和減速器共用端蓋。ACP固定在電機左端蓋上，PUMP固定在電機右端蓋上。IPU，DCDC，OBC，HV-BOX，VCU布置在控制器系統(tǒng)殼體中，DCDC，OBC布置在同一層，稱之為電源層；HV-BOX和IPU，VCU布置在同一層，稱之為電機控制層，電源層和電機控制層共同組成控制器系統(tǒng)，布置在EM正上方。該多合一電驅動系統(tǒng)為原有長安量產的三合一電驅動系統(tǒng)和電源系統(tǒng)的進一步集成產品，提高了能量密度和冷卻效率。
圖1 多合一電驅動系統(tǒng)三維數(shù)模
1.2 系統(tǒng)原理
該多合一電驅動系統(tǒng)的系統(tǒng)原理圖如圖2所示，主要包括高壓電傳輸、低壓電信號傳輸、熱量交換、動力傳遞等，其中高壓電包括高壓直流電、高壓交流電、家用220 V交流電；低壓電信號包括12 V直流電信號、CAN信號、高壓互鎖信號、電子鎖位置信號、制動踏板位置信號等共62個電信號。
圖2 多合一電驅動系統(tǒng)原理簡圖
動力電池輸出高壓直流電，經過HV-BOX中疊層銅排將高壓直流電分配成4部分，包括控制器系統(tǒng)內部IPU中的INV功率模塊、DCDC模塊，外部的ACP，PTC。INV功率模塊將高壓直流電轉換成高壓交流電輸送到EM，驅動EM旋轉；DCDC模塊將高壓直流電轉換成低壓直流電輸送給12 V蓄電池，實現(xiàn)對12 V蓄電池進行動態(tài)充電，12 V蓄電池輸出低壓直流電給IPU中的INV控制模塊和VCU控制模塊[10]。
展開 電動汽車用三合一電驅動系統(tǒng)設計與驗證
本文基于一款新能源乘用車驅動系統(tǒng)高度集成化的開發(fā)需求，研發(fā)了一款三合一電驅動系統(tǒng)，闡述了該驅動系統(tǒng)的結構方案及電氣原理，介紹了系統(tǒng)冷卻方案，并針對系統(tǒng)的散熱性能進行熱仿真分析研究，最后制作樣機進行臺架測試，測試結果表明，本文設計的三合一電驅動系統(tǒng)具有良好的輸出性能。
1 結構設計與電氣原理
1.1 集成結構設計
如圖1所示，電機、控制器、減速器構成了三合一電驅動系統(tǒng)總成開發(fā)的關鍵技術。驅動電機的核心結構由定、轉子組件構成，關鍵材料包括鐵心材料、永磁體、電磁線、高速軸承和位置傳感器等；控制器的核心結構由半導體功率器件、直流支撐電容、集成電路芯片及軟件架構等構成；減/變速器關鍵技術主要包括齒輪及軸系、密封與潤滑、離合器、執(zhí)行機構、駐車系統(tǒng)等。
圖1 三合一電驅動系統(tǒng)關鍵零部件
電驅動系統(tǒng)的技術指標：峰值功率55 kW，峰值轉矩150 N·m，最高轉速10 000 r/min。本文設計的三合一電驅動系統(tǒng)整體結構如圖2所示，驅動電機前端與減速器連接固定，電機控制器安裝于電機與減速器的上方，此方案集成度高，整體體積較小。同時，冷卻技術作為三合一電驅動系統(tǒng)開發(fā)的核心，本文將控制器冷卻液出口與電機冷卻液入口集成設計，實現(xiàn)了控制器散熱水道與電機冷卻水道的一體化設計，使得整個產品成本更低、散熱效果更好。
圖2 三合一電驅動系統(tǒng)結構示意圖
1.2 IGBT模塊選型
控制器結構如圖3所示，IGBT作為核心功率器件，其關鍵控制要素包括參數(shù)及可靠性要求、過流和短路保護、過電壓保護等。因此，IGBT選型要綜合考慮其自身的輸出效率、控制器運行峰值電壓及驅動電機最大反電動勢等條件。
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圖6 峰值工況下IGBT溫度分布
3 三合一系統(tǒng)硬件設計
三合一電驅動系統(tǒng)的電氣原理如圖7所示，控制系統(tǒng)在12 V電源網(wǎng)絡下工作，通過CAN網(wǎng)絡與整車進行通訊，控制器功率部分的逆變單元能夠將直流電轉化為交流電并輸入至永磁同步電動機，控制器成熟的底層配置和軟件算法以及各采樣電路、保護電路，可以確保電機控制器穩(wěn)定工作。
三合一電驅動系統(tǒng)的PCB由控制板和驅動板組成，驅動單元和控制單元之間通過線束通訊，避免高低壓之間的干擾。PCB電路通常集成有通訊電路、溫度采樣電路、電壓采樣電路、相電流采樣電路、轉子位置檢測電路、電源轉換電路、驅動電路以及各保護功能電路等，這些電路組合在一起共同確保整個三合一電驅動系統(tǒng)的正常工作。
圖7 三合一電驅動系統(tǒng)電氣原理框圖
4 樣機性能實驗驗證
為了進一步研究三合一電驅動系統(tǒng)的輸出性能，制作樣機并對系統(tǒng)的輸出特性、效率以及溫升進行測試，測試臺架如圖8所示。
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圖6 峰值工況下IGBT溫度分布
3 三合一系統(tǒng)硬件設計
三合一電驅動系統(tǒng)的電氣原理如圖7所示，控制系統(tǒng)在12 V電源網(wǎng)絡下工作，通過CAN網(wǎng)絡與整車進行通訊，控制器功率部分的逆變單元能夠將直流電轉化為交流電并輸入至永磁同步電動機，控制器成熟的底層配置和軟件算法以及各采樣電路、保護電路，可以確保電機控制器穩(wěn)定工作。
三合一電驅動系統(tǒng)的PCB由控制板和驅動板組成，驅動單元和控制單元之間通過線束通訊，避免高低壓之間的干擾。PCB電路通常集成有通訊電路、溫度采樣電路、電壓采樣電路、相電流采樣電路、轉子位置檢測電路、電源轉換電路、驅動電路以及各保護功能電路等，這些電路組合在一起共同確保整個三合一電驅動系統(tǒng)的正常工作。
圖7 三合一電驅動系統(tǒng)電氣原理框圖
4 樣機性能實驗驗證
為了進一步研究三合一電驅動系統(tǒng)的輸出性能，制作樣機并對系統(tǒng)的輸出特性、效率以及溫升進行測試，測試臺架如圖8所示。
展開 大陸電驅動系統(tǒng)EMR4詳細剖析
前言
隨著電動汽車在市場上的顯著加速，品牌、細分市場和車型的差異也在不斷增加，最大限度地擴大電驅動系統(tǒng)適用性就顯得及其重要。電驅動系統(tǒng)，如大批量生產的EMR3(第三代電驅動系統(tǒng))和目前正在開發(fā)的EMR4，在系統(tǒng)級采用了多標準優(yōu)化方法進行設計。與上一代相比，EMR4提高了高達5%的效率，顯著提升了功率可擴展性，并大幅降低了成本。
提高效率和性能是整車對電驅動系統(tǒng)提出的技術路線和方向。為了促進EMR4性能提升，眾多的影響電驅動效率和性能的鏈條已優(yōu)化到細節(jié)。出于可擴展性的考慮，許多內部和外部接口也已標準化，以確保三個主要組件——電力電子逆變器、電機和減速器——可以按照需求定制的原則盡可能自由地組合。在電驅動系統(tǒng)的聲學舒適性方面，重點是在整個工作MAP上對系統(tǒng)的噪聲特性(噪聲振動嚴酷度)進行了模擬、測試和優(yōu)化。EMR4的開發(fā)從一開始就吸收了來自前幾代電驅動系統(tǒng)的相關經驗。
2. EMR4架構
為了更大的可擴展性，EMR4電驅動系統(tǒng)的基本結構與當前的EMR3相比已經發(fā)生了變化。所有三個基本組件(電力電子逆變器、電機、減速機)都在EMR4中直線排列(軸向集成)。
有了這個基本架構，就有可能在不同的設計中連接兩個最大需要變動性的組件，而減速器變速箱的修改要求可以在外殼尺寸內實現(xiàn)。這種內聯(lián)安排形成了EMR4關鍵架構特性的基礎。
在開發(fā)過程中計劃的標準配置(對于A到J2段的車輛，即車輛重量級別從1800公斤到2800公斤)可以通過將電機長度按60毫米(入門級)、90毫米(基礎級)或105毫米(增強級)三個尺寸來覆蓋，如圖2所示。根據(jù)設計，新開發(fā)的EMR4驅動系統(tǒng)提供80kW和最大230kW功率(10秒)。
展開 電驅動系統(tǒng)發(fā)展趨勢及關鍵技術解析
未來發(fā)展方向
電驅動系統(tǒng)2.0框架全面涵蓋電驅動系統(tǒng)全產業(yè)鏈，包括驅動電機、電機控制器、電控集成系統(tǒng)、電驅動總成以及測試評價與綠色制造等多個核心組件，為未來技術創(chuàng)新和產業(yè)升級指明方向。電驅動系統(tǒng)專題技術指標體系包含驅動電機技術指標、電機控制器技術指標、電控集成系統(tǒng)技術指標、電驅動總成技術指標、測試評價與綠色制造技術指標等五大子領域，為電驅動系統(tǒng)研發(fā)、生產及評價提供全面技術指南。重點研究內容包括驅動電機及關鍵材料技術、電機控制器及關鍵器件技術、電控集成系統(tǒng)技術、電驅動總成技術、測試評價與綠色制造技術等。
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展開 三合一電驅動系統(tǒng)振動噪聲分析研究
5 測試試驗
對優(yōu)化后的驅動系統(tǒng)進行振動噪聲測試,測試結果如圖14所示。
圖14 優(yōu)化前、后驅動系統(tǒng)的振動測試結果
由圖14可知,在裝有5 mm加筋蓋板與新轉子結構的驅動系統(tǒng)近場噪聲彩圖中,圖3中的2處共振帶不再出現(xiàn);對比優(yōu)化前后的測試數(shù)據(jù)可以看出,蓋板的法向振動加速度有所降低,在最大峰值處優(yōu)化效果顯著;驅動系統(tǒng)的噪聲整體優(yōu)化效果顯著,并且在轉速7 330、5 550、3 770 r/min處噪聲幅值大幅降低,其中采用新轉子結構與5 mm加筋蓋板的驅動系統(tǒng)的噪聲整體下降約13.3 dB。
6 結 論
本文對某新型三合一電驅動系統(tǒng)進行了振動噪聲測試分析,發(fā)現(xiàn)電機端和減速器端的振動激勵起控制器蓋板的彎曲模態(tài)引起蓋板強烈振動和噪聲;提出了一種通過減小電機徑向電磁力波與改進控制器蓋板結構來優(yōu)化三合一電驅動系統(tǒng)噪聲水平的方法,并進行了試驗驗證,結果驅動系統(tǒng)噪聲顯著降低。研究得出以下結論:
(1) 較大面積的蓋板類結構易響應系統(tǒng)的振動激勵,引起結構的共振,從而輻射較大的噪聲。
(2) 通過轉子開槽可減小電機徑向電磁力波,改變蓋板厚度及加筋處理能有效增強蓋板類結構剛度、提高固有頻率、抑制結構振動,顯著改善噪聲水平。
(3) 當蓋板厚度相同時,形貌優(yōu)化能顯著改善結構振動噪聲響應;但當加筋板厚度增加時,對噪聲的優(yōu)化效果會有所降低。
展開 
電驅動系統(tǒng)集成化、小型化、輕量化發(fā)展趨勢及實現(xiàn)路徑
再如，將驅動電機與減速箱集成為一體，減速器齒輪的潤滑油和電機的冷卻油就可以共用，精簡了冷卻機構，可以實現(xiàn)小型化。
與國內企業(yè)單純的“三合一”電驅動方案有所不同的是，博世BOSCH、博格華納BORGWARNER、采埃孚ZF等國際零部件巨頭則推行將電機、電控、減速器及功率電子模塊等部件與傳統(tǒng)車橋相結合，形成一個高度集成化的電驅動橋產品，使得整個電驅動總成系統(tǒng)具備成本更低、體積更小、效率更高等優(yōu)勢。
3、國內三合一電驅系統(tǒng)介紹
長安汽車
長安第二代電驅動總成也是三合一方案，包含了電機、減速器與電控等集成，目前已經開發(fā)完成。相比此前的總成，該電驅動總成成本下降了30%，重量降低15%，體積也將近降低20%，同等電量下，NEDC續(xù)航提升約5%。
今年4月17日，長安汽車和比亞迪汽車在重慶正式簽署了聯(lián)合開發(fā)電驅系統(tǒng)的合作框架協(xié)議，雙方旨在互補優(yōu)勢，達到在新能源汽車領域共贏的目的，并且針對目前新能源汽車集成化設計的趨勢，進行電驅三合一產品的設計、匹配、試驗、生產等。據(jù)悉，合作的成果最快將于明年達到量產批準狀態(tài)，隨后搭載在長安某款車型上，推向市場。
上汽榮威
全新開發(fā)的EDS電驅動系統(tǒng)能耗優(yōu)化降低至業(yè)界領先的15kWh/百公里。電機起步實現(xiàn)超高扭矩，4.5秒0-50km起步加速度遠超同級燃油車；結合iBooster電控制動系統(tǒng)，最大程度回收制動能量。
純電動SUV車型上汽榮威ERX5的EDS電驅動系統(tǒng)為85kW一體式電驅動系統(tǒng)。它是以匹配整車驅動效率最優(yōu)為目標開發(fā)的全新系統(tǒng)。這套EDS電驅動系統(tǒng)集成了電力電子控制單元、高性能動力電機和減速器。電力電子控制單元通過極短的高壓線束與三相永磁同步高性能動力電機相連。
展開 800V電驅動系統(tǒng)詳細解析 800V電驅動系統(tǒng)設計技術詳解
SiC 技術應用帶來的是系統(tǒng)成本優(yōu)勢，因為它們可以節(jié)省更多的電池。
Vitesco Technologies 正在開發(fā)一種模塊化逆變器概念，用于從 400 V 到 800 V 的過渡。該開發(fā)的技術平臺是基于高度集成的電驅動系統(tǒng)EMR4（ 第 4 代）。EMR4 電驅動橋是 EMR3 的進一步發(fā)展，目前已在中國進行大規(guī)模批量生產。EMR3 已集成到歐洲和亞洲 OEM 的多款車輛中。
EMR4 的電力電子控制器（逆變 ）基于第四代電力電子控制器平臺(EPF4.0)。Vitesco Technologies 可以利用其在逆變器技術開發(fā)方面的廣泛和長期經驗來實現(xiàn)具有低雜散電感和優(yōu)化 dv/dt 的技術。
展開 電驅動系統(tǒng)NVH
圖40 電驅動系統(tǒng)NVH臺架實驗室
至此，本文從電驅動系統(tǒng)的總體布局、減速機殼體、軸齒、電機本體、控制策略等方向，宏觀闡述了電驅動系統(tǒng)中，正向NVH性能開發(fā)的主要流程與方法及注意事項。
圖解新能源｜電驅動系統(tǒng)&功率電子和電池管理系統(tǒng)月度回顧
這里對8月份的電驅動系統(tǒng)、功率電子和電池管理系統(tǒng)的市場，做一個系統(tǒng)性的回顧。
●乘用車電機累計搭載量為47.9萬套，同比增長98.6%。新能源乘用車三合一及多合一電驅動系統(tǒng)搭載量為28.8萬套，同比增長136.1%，占到總配套量的60.1%，碳化硅的產品開始逐步上量。
●乘用車BMS裝機量439,454套，同比增長105.77%，整車企業(yè)通過代工BMS的方式越明顯，在拿回原來整包輸出給電池企業(yè)的方式業(yè)務，云端BMS管理開始變?yōu)楦鱾€車企的標準產品。
●OBC市場裝機量為436,210套，同比增長104.25%。這個產品價值量相對低一些，而且自己做的價值并不明顯，這使得第三方供應商較多，分布較散，車企在選擇戰(zhàn)略供應商進行綁定。
▲圖1.新能源系統(tǒng)部件月度概覽
Part 1
電池管理系統(tǒng)
在下面這張圖2里面，BMS裝機量還是比較清楚的：力高、華霆是和電池企業(yè)緊密連接的情況下去推進裝車。再加上Preh和UAES，前10名里沒有零部件企業(yè)的位置了。
▲圖2.電池管理系統(tǒng)
由于電池管理系統(tǒng)直接和后續(xù)云端數(shù)據(jù)管理，我們發(fā)現(xiàn)除了A00級車輛還是打包以外，從A級車輛的整體設計和制造，開始走入電子代工方式。
▲圖3.電池管理系統(tǒng)的自主開發(fā)
在這個領域沒有特別的驚喜。
Part 2
電驅動系統(tǒng)
如之前所述，車企抓住的還是3合一和多合一的制造環(huán)節(jié)，整個組裝由自己完成；電機切入制造，這兩點的趨勢還是比較明顯的（圖4）。
▲圖4.多合一的情況
電機是比較容易做的，隨著扁線工藝和油冷設計的普及，下一步主要看基于HEV雙電機方面的增量，這部分增速會比3合1這樣的更快（圖5）。
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