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三、插件中的熱源方程及其說明：Moving Heat Flux Source該ACT擴展模型的高斯熱流源使用下列方程：Q =期望表面上的熱流；C1 =光束半徑；C2 =電源功率強度；(x0,y0,z0) =從“起點”到“路徑”距離“v x t”處熱流中心的瞬時位置；v =熱源移動速度；t =時間。

M2最小的可能值是1，這會指定一個高斯TEM00光束。M2的更大值表明在光束中高階模的混合。為了確定在FRED中創建的M2光束的模式組成，在樹上右鍵點擊源“detail report”，然后選擇Detailed Analysis。 圖5.左：簡易的M平方激光光束規格。右：指定的M2激光光源中的模式分布。

基于matlab的時頻盲源分離（TFBSS）算法，TFBSS用空間頻率分布來分離非平穩信號，可以分離具有不同時頻分布的源信號，也能夠分離具有相同譜密度但時頻分布不同的高斯源。同時，該算法在時頻域上局域化源信號能量，從而擴散噪聲頻譜，提高了其在噪聲條件下的魯棒性。程序已調通，可直接運行。

M2最小的可能值是1，這會指定一個高斯TEM00光束。M2的更大值表明在光束中高階模的混合。為了確定在FRED中創建的M2光束的模式組成，在樹上右鍵點擊源“detail report”，然后選擇Detailed Analysis。圖 5.左：簡易的M平方激光光束規格。右：指定的M2激光光源中的模式分布。

M2最小的可能值是1，這會指定一個高斯TEM00光束。M2的更大值表明在光束中高階模的混合。為了確定在FRED中創建的M2光束的模式組成，在樹上右鍵點擊源“detail report”，然后選擇Detailed Analysis。 圖5.左：簡易的M平方激光光束規格。右：指定的M2激光光源中的模式分布。

</strong></p><h2>2.5 高斯積分</h2><p>上述積分的計算需要使用數值積分，一維高斯積分點的坐標以及權系數如下：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202403/e2b09e5be1a98ebfad3d72b9372ef67f.png"></p><p>采用2x2x2的高斯積分點。

這是一個重要的參數，例如，在點源的情況下，光源場不能在出射點精確定義。? Jx和Jy 是瓊斯偏振矢量的復值分量。如果我們將代碼中定義的函數表示為U(x, y)，那么最終從光源平面發出的場分量是Ex = Jx U(x, y)和Ey = Jy U(x, y)? x和y 表征二維光源平面。分別是平面上掃描的坐標。? 主函數中代碼的返回值必須是一個關于每個x和y點的復合值。

M2最小的可能值是1，這會指定一個高斯TEM00光束。M2的更大值表明在光束中高階模的混合。為了確定在FRED中創建的M2光束的模式組成，在樹上右鍵點擊源“detail report”，然后選擇Detailed Analysis。 圖5.左：簡易的M平方激光光束規格。右：指定的M2激光光源中的模式分布。

M2最小的可能值是1，這會指定一個高斯TEM00光束。M2的更大值表明在光束中高階模的混合。為了確定在FRED中創建的M2光束的模式組成，在樹上右鍵點擊源“detail report”，然后選擇Detailed Analysis。圖 5.左：簡易的M平方激光光束規格。右：指定的M2激光光源中的模式分布。

圖3 高斯光線尺寸點列圖，放大的中心用以顯示細節。(a)在光源位置。(b)當光束傳播了650mm后，輪廓如最右邊的子光束。基準光線準直，二次光線發散。 假設擴束器是光學系統的一部分，它需要第一表面距離激光源650毫米。一個例子是馬赫澤德干涉儀，在其臂處有不同的光束尺寸，如圖4所示。 圖4 馬赫澤德干涉儀的FRED模型，在一個臂處有擴束器。

在此計算中，源模式和接收器模式由其高斯數值孔徑定義，高斯數值孔徑定義為物體或圖像空間表面的折射率n乘以半角到1/e的正弦2功率點。可以通過以下兩種方式之一計算此角度：·根據高斯光束計算的發散角，使用模場直徑來定義光束腰部（如上例所示）。·根據康寧數據表中給出的 1% 功率 NA 并計算 1/e2powerpoint從那。

此DLL的源代碼將不會提供。該模型的輸入是p階和m階、光束腰(w0)、光束半焦分離(f0)和光束極性(0=even;1=odd);這個最后的輸入決定了波束是由偶數還是奇數Ince多項式描述的。Bandres和Gutiérrez-Vega在論文中提供了上述每個輸入的完整描述一些未使用的輸入被簡單地列出，以便這個模型的輸入表的結構與OpticStudio中的內置高斯束腰模型相匹配。

png"></p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202207/60ef0d26330947d8846a4b651e042163.png" alt="m2.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>圖1 幾何模型</strong></p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;輸入激光是一個高斯光

在這個用例中，我們展示了如何在多光源的幫助下，通過對兩個不相關的高斯模式進行參數優化，實現特定VCSEL源的理想強度分布。 建模任務 用于VCSEL光源建模的拉蓋爾-高斯模式 拉蓋爾-高斯模式的可變參數以下參數可被設定為參數優化的變量。

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由于這里用的是高斯消元法，因此計算運行可能會有些慢。 然后我們打開查看結果： 與Ansys中List導出的結點位移結果一致。結果正確。

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在對變電站進行分析后，其運行狀態下的節點電壓方程可表示為：式中，W表示各個節點的導納矩陣；u(t)表示各節點電壓；I(t)表示節點等效電流源。在進行計算的過程中，可將公式（10）的右半部分視作常數，則此公式可進行線性方程，進行求解。根據求解結果，劃分變電站不同的工況，構建仿真環節。在對多種求解方法進行比對后，使用順序高斯消去法[17,18]完成求解過程。

空間高斯發射的光束產生了折射率的空間高斯分布，峰值在中心并徑向向外減小。這種折射率分布使得光束在穿過晶體的過程中更加集中在中心。這種現象被稱為自聚焦 ，特別是因為源光束自身的聚焦。這種效應在激光工程中特別有用，在激光工程中，高功率光源在如此狹窄的中心區域中的自聚焦會永久性地損壞晶體，因此需要在設計過程中對這些效應進行建模和補償。

首先，沿著光束路徑穿過自由空間，從晶圓上方的激光源沿著 z 軸向下。我們有一個 40W、700nm 波長的激光器，并且光束具有標準偏差為 1.5mm 的高斯輪廓。激光器開啟 75ms，然后關閉 25ms，或者激光器使用占空比為 75%，周期為 100ms 的脈沖加熱。這種時間上的階梯式加載是通過事件接口解決的，該接口用于引入一個離散狀態變量 ONOFF，即時間為 0 或 1。