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Chanboche模型是一種用于描述材料各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構模型。該模型由Chanboche在1981年提出，其基本形式包括各向同性部分和隨動硬化本構部分。

各向同性硬化von Mises率無關彈塑性本構理論以及umat源代碼1 本構理論1.1 率形式對于各向同性線彈性材料，其本構方程為：式中假設了應變張量可以分解為彈性應變和塑性應變兩部分：因此塑性本構的關鍵在于計算塑性應變的演化。

<p>Chanboche模型是一種用于描述材料各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構模型。該模型由Chanboche在1981年提出，其基本形式包括各向同性部分和隨動硬化本構部分。

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<p>可以使用單個單元對計算出來的本構進行驗證，這是對chaboche各向同性非線性隨動硬化本構進行驗證，格式不被允許，下載后后綴改成<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/cae" rel="noopener noreferrer" target="_blank">cae</a>即可，abaqus2020版本以上打開，詳情可查看視頻https://www.bilibili.com

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1 說明該本構完全從文檔《Writing User Subroutines with Abaqus》中摘抄而來，采用Fortran77格式編寫。2 本構理論3 與Abaqus自帶本構的對比4 源代碼 iso_hardening_plasticity.f

硬化規則描述了材料的塑性硬化行為，屈服面表示材料在各向同性的應變狀態下的屈服條件，而加載面描述了材料在各向異性應力狀態下的塑性行為。通過將這些部分組合在一起，可以對材料的復雜應力狀態下的屈服和加載行為進行描述。總的來說，YLD2004模型是一種用于描述復雜應力狀態下材料塑性行為的理論模型。

1 硬化土模型硬化土模型中土體的剛度與應力相關[4]。土體處于彈性階段時，采用雙剛度分別模擬加載與卸載時的力學特性，如圖1所示。土體處于塑性階段時，采用各向同性硬化法則與非關聯的流動法則反映土體的剪脹性，同時引入帽蓋屈服面反映土體的壓縮硬化，形成了雙硬化本構模型[5]。

Mises準則適用于各向同性材料，包括金屬、塑料等。 Mises準則基于等效應力的概念，其數學性質較好，便于數值計算和工程應用。然而Mises準則基于等效應力，忽略了材料的方向性差異。它無法準確描述各向異性材料或具有明顯的非軸對稱特性的材料的屈服行為。

在各向同性硬化模型(Isotropic hardening)中，假定材料因拉伸后屈服應力增加，而壓縮時的屈服應力同樣增加，即反向加載的屈服應力大小等于先前屈服應力的大小。也就是說，b點和e點的應力大小相同。因此，在該模型中，彈性范圍增大。這種特性不符合包辛格效應。

這是參考文獻編寫的Yld2000-2d umat子程序以及驗證，主要包含以下內容：1.程序主要針對實體平面應力單元，硬化模型為Swift模型，2.當對模型設置參數，使其退回至各向同性Mises模型時，與abaqus內置模型進行了拉伸和剪切的驗證，誤差小于5%3.另外設置了各向異性參數，結果也符合各向異性特性，同時提取應力應變曲線，曲線很光滑4.以百度網盤鏈接發貨，包含子程序以及ABAQUS2024

支持彈性、各向同性硬化塑性、運動硬化塑性、Hill各向異性塑性、Chaboche 非線性硬化塑性和蠕變。附加質量、阻尼、壓縮剛度縮放、粘性正則化和初始狀態可用。如果有需求的，可以自己去查看幫助，有更詳細的介紹。模型鏈接回復 幫助文檔，進去WB驗證案例文件夾，可根據對應的案例號找到對應的模型文件夾，下載該文件夾即可。

彈性材料模型的三大準則為屈服準則、流動準則和硬化準則。屈服準則一般采用Mises屈服準則，即各應力分量求得的Mises應力超過材料屈服強度時進入屈服；流動準則假定材料塑性勢函數與屈服勢函數一致，塑性變形增量總是沿著塑性勢法線方向；硬化準則分為各向同性硬化（屈服半徑擴大，屈服中心不變）、隨動硬化（屈服半徑不變，屈服中心移動）和混合硬化（屈服半徑和屈服中心都變）。

硬化準則常見的有三種：各向同性硬化，隨動硬化和混合硬化，最后一種是前兩者的結合，目前已完成混合硬化子程序的編寫。前者表明屈服函數隨著等效塑性應變的增大，屈服面不斷擴大。后者表明屈服面隨著塑性流動的發生屈服面本身的形狀不變，但是位置發生移動。如果對于單向加載，同樣參數下，各向同性硬化和隨動硬化沒有區別。在往復加載下，隨動硬化的反向屈服強度會降低，這種行為叫做包辛格效應。