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表1和表2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果一致表明：克里金法精度最高，尤其在數(shù)據(jù)稀疏且地形復(fù)雜區(qū)，克里金法在插值精度方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，這個(gè)結(jié)果也體現(xiàn)了克里金算法相對(duì)于其他算法的優(yōu)勢(shì)，它充分考慮空間變量相關(guān)性，更能客觀地反映自然地形規(guī)律。

相關(guān)研究表明，克里金插值算法對(duì)不同復(fù)雜程度的地形有更好的適應(yīng)性，在南極冰蓋區(qū)域能夠?qū)崿F(xiàn)更有效、更高精度的空間插值[24]。因此，本文利用克里金插值法對(duì)校正后的測(cè)高數(shù)據(jù)進(jìn)行格網(wǎng)化。 對(duì)經(jīng)過(guò)改正的2019年1月—2019年12月間的Sentienl-3A測(cè)高值以500 m為間隔選取格網(wǎng)中心，以3 km半徑搜索范圍內(nèi)的所有高程點(diǎn)進(jìn)行克里金插值，得到該中心點(diǎn)位的高程值。

? 豐富的智能降階算法提供各種類型的智能降階算法，包含克里金插值、徑向基函數(shù)、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，對(duì)不同體量、不同復(fù)雜度的仿真模型具備較好的適應(yīng)性與泛化能力。三、電力設(shè)備數(shù)字孿生場(chǎng)景的應(yīng)用實(shí)踐在電力裝備的智能運(yùn)維領(lǐng)域，為實(shí)現(xiàn)對(duì)換流變壓器套管運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)、精準(zhǔn)洞察，某項(xiàng)目引入Smart-ROM，構(gòu)建了基于仿真數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的數(shù)字孿生體。

使用克里金法（Kriging）對(duì)48次單通道模擬得到的Nu值和139次模擬得到的Cf值進(jìn)行插值，得到Re=8000時(shí)的響應(yīng)平面，結(jié)果如圖6所示。 圖5 多孔介質(zhì)模型模擬通道內(nèi)流體溫度分布結(jié)果 圖6 Re=8000時(shí)的響應(yīng)平面 通過(guò)在每次流體計(jì)算結(jié)束后，根據(jù)得到的結(jié)果，獲取Re。調(diào)用我們構(gòu)建的元模型，將獲得的Re作為輸入，得到Nu和Cf。

因人工測(cè)量不能做到點(diǎn)云級(jí)別的覆蓋，為了提高模型精度，項(xiàng)目組配合GIS團(tuán)隊(duì)研發(fā)了水下地形構(gòu)建軟件，運(yùn)用克里金算法，基于人工測(cè)圖快速生成了建模所需的高精度數(shù)據(jù)，較好的還原了現(xiàn)狀水下地形，在完成對(duì)DOM、DEM及水下地形數(shù)據(jù)的采集處理之后，在同一坐標(biāo)系下進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，形成現(xiàn)狀三維地形，為項(xiàng)目的后續(xù)實(shí)施和BIM應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

自適應(yīng)的意思是通過(guò)將數(shù)值計(jì)算樣本集中在設(shè)計(jì)高效區(qū)域而不是隨機(jī)選擇或常規(guī)的均勻采樣，該方法使用高斯過(guò)程（克里金）模型作為代理模型，基于拉丁超立方采樣的初始仿真數(shù)據(jù)集，通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)空間中代理預(yù)測(cè)誤差最高區(qū)域進(jìn)行補(bǔ)點(diǎn)，從而對(duì)代理模型進(jìn)行迭代增強(qiáng)。2. 帶懲罰函數(shù)的最速梯度下降法優(yōu)化梯度下降法是一種非常簡(jiǎn)單的優(yōu)化算法，常用于小規(guī)模的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。

03代理模型代理模型用以描述變量和輸出響應(yīng)之間的關(guān)系，其創(chuàng)建過(guò)程：目前，常用來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的代理模型有多項(xiàng)式響應(yīng)面（Polynomial Response Surface，PRS）、克里金（Kriging）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural Network，NN）等。

克里金法(Kriging)降階模型(ROM) ? 一種基于高斯過(guò)程的插值方法，依據(jù)協(xié)方差函數(shù)。 ? 它通過(guò)計(jì)算函數(shù)在給定點(diǎn)附近的已知值的加權(quán)平均值來(lái)預(yù)測(cè)函數(shù)在該點(diǎn)的值。 ? 受基于隨機(jī)模型的預(yù)期平方預(yù)測(cè)誤差的激勵(lì)。 ? 原始形式的計(jì)算密集型。

ModelCenter中內(nèi)置了業(yè)界絕大部分常用的優(yōu)化算法，包括伴隨方程法，牛頓法，共軛梯度法，序列二次歸化法，模擬退火法，蟻群算法，拉丁超立方抽樣算法，響應(yīng)面方法，克里金代理模型法等超過(guò)25種算法。 圖表22 ModelCenter中算法選擇向?qū)? 工程師還可以向ModelCenter添加他們自定義的算法。