0 引言

南極冰蓋表面地形及其變化與全球的氣候變化息息相關，監測南極冰蓋高程和冰量變化對研究冰蓋演化以及了解南極洲對氣候變化的響應至關重要^[1]。蘭伯特（Lambert）冰川是世界上最大且流速最快的冰川之一，由Lambert、Mellor和Fisher冰川支流構成的蘭伯特冰川流域是南極冰蓋最大的冰流系統，源頭位于東南極的最高點Dome A^[2]。蘭伯特冰川附近區域的變化對南極冰蓋物質平衡有非常重要的影響。

數字高程模型（digital elevation model, DEM）為研究南極冰蓋提供了重要支持，由于南極大陸的氣候和地形條件復雜，實測數據獲取困難，星載雷達高度計測高數據是構建南極冰蓋DEM的主要數據源之一^[3]。自20世紀70年代以來，衛星測高技術得到了迅速的發展，其中應用于南極冰蓋高程監測的衛星主要有ERS-1/2、ENVISAT、ICESat、Cryosat-2等。1983年，文獻[4]基于Seasat測高數據生成了20km分辨率的南極DEM，此后國內外學者借助衛星測高數據建立了多個不同數據源和分辨率的南極冰蓋DEM^[5-8]。目前的南極冰蓋DEM主要基于精度更高的Cryosat-2和ICESat測高數據，2009年文獻[6]結合ERS-1雷達測高數據和ICESat激光測高數據構建了覆蓋63°S-86°S的1 km分辨率南極DEM。2014年文獻[9]利用Cryosat-2建立了65°S以南的1 km分辨率南極DEM（Helm DEM）^[9]，文獻[8]在2017年利用Cryosat-2雷達測高數據和南極數字數據庫（ADD）等高線數據建立了1 km分辨率的全南極DEM^[8]。2018年文獻[10]使用Cryosat-2高度計數據構建了1 km分辨率的南極冰蓋DEM（Slater DEM），進一步提升了高程精度。近年來，合成孔徑雷達干涉測量技術和光學立體測圖技術等為南極冰蓋DEM的研究提供了更高精度的數據支持^[11-12]。2017年，基于SAR衛星TerraSAR-X和TanDEM-X獲取的全球影像建立了包含南極大陸在內的全球高分辨率DEM—TanDEM-X DEM^[11]。2018年，基于GeoEye-1和WorldView系列高分辨率光學遙感影像發布了南極DEM—REMA^[12]。

Cryosat-2已存在超期運行問題，2016年發射的新型雷達高度計Sentinel-3A在冰蓋高程測量方面具有獨特的優勢，其采用延遲多普勒技術以及新型開環跟蹤系統，在整個南極大陸區域提供了沿軌300 m左右分辨率的數據^[13]。文獻[14]對Sentinel-3在南極冰蓋區域的測高性能進行了評估，在低坡度的冰蓋內部測高精度可以達到約10 cm。Sentinel-3對于南極DEM的精度提升以及未來的長期監測都具有重要意義，但是目前基于Sentienl-3波形數據的重跟蹤處理以及該新型測高數據在南極冰蓋DEM構建方面的相關研究比較少。本文基于新型雷達高度計Sentienl-3A的波形數據，對蘭伯特冰川附近區域的回波波形進行重跟蹤改正，利用改正后的測高值建立蘭伯特冰川流域的DEM，并利用ICESat-2激光測高數據開展DEM的精度驗證分析。

1 研究區與數據

1.1 研究區

蘭伯特冰川處于Amery冰架的上游，是南極冰蓋內陸物質入海的主要通道，約100 km寬，400 km長，冰厚達2500 m。本文的研究區域為蘭伯特冰川附近的大陸冰蓋區域，位于40°~90°E，65°~81°S范圍。

1.2Sentinel-3A數據

進行波形重跟蹤和DEM構建時使用的雷達高度計數據是2019年1月—2019年12月間的Sentinel-3A波形數據。Sentinel-3A衛星2016年發射，軌道高度814.5 km，軌道傾角98.65°，重復周期27 d。研究區域內的Sentinel-3A軌跡分布如圖1所示。

1.3對比和驗證數據

對本研究建立的蘭伯特冰川區域DEM進行比較和驗證時使用的輔助數據包括ICESat-2激光測高數據、Helm DEM、Slater DEM以及REMA。

ICESat-2/ATLAS(advanced topographic laser altimeter system)是美國國家航空航天局2019年發射的ICESat的后繼衛星。ATLAS能獲取到直徑更小、密度更高的激光足印數據，在500 km左右的軌道高度下沿軌采樣間隔0.7 m，足印大小小于17.5 m。本文使用了2019年內的ATL11陸地冰高產品，是對ATL06進行了誤差剔除和地形校正后的高度估計，地面分辨率為60 m^[15]。

Helm DEM和Slater DEM均為基于Cryosat-2雷達測高數據建立的1 km分辨率南極DEM。Helm DEM使用的數據分布在2012年至2013年，覆蓋范圍為60°~90°S，經過ICESat激光測高數據的驗證其高程精度約為3.5±15 m^[9]。Slater DEM使用的數據采集時間為2010年至2016年，覆蓋范圍88°S以北，使用NASA Operation IceBridge獲取的機載測高數據驗證其精度約為-0.3±13.5 m^[10]。

2 研究方法

2.1 總體流程

本研究的流程包括波形數據的重跟蹤處理、DEM構建和DEM精度評定3個部分，具體流程如圖2所示。

2.2 波形重跟蹤

在非海洋表面，受不同反射面的影響，雷達測高波形存在變形，從而影響了其高程觀測精度，因此需要對其波形前緣中點進行重跟蹤，獲取距離改正值，即為波形重跟蹤處理^[16]。Sentinel-3采用的合成孔徑雷達/延遲多普勒技術與新型開環跟蹤系統雖然保證了更高的沿軌分辨率和觀測效率，但造成了回波模型的復雜。

波形重跟蹤算法可以分為經驗算法和物理模型算法兩類^[17]。其中，重心偏移算法（offset center of gravity，OCOG）是基于統計規律的經驗算法，通過找到回波波形的重心，以數值方式統計波形振幅、寬度、重心位置，從而實現對前緣中點的跟蹤^[18]。參數法是基于Brown平均脈沖反射理論的物理模型算法，針對于冰面反射回波波形進行重跟蹤。它可以處理來自于一個或者兩個反射面的復雜波形，模型的收斂性取決于波形復雜程度^[19]。主波峰峰值重跟蹤算法（narrow primary peak retracker，NPPR）是一種基于最大反射能量監測回波主波峰的算法，可以設置不同閾值，算法適應性較強。根據不同的子波形重跟蹤方式，可以分為閾值主波峰算法（NPPTR）和重心主波峰算法（NPPOR）^[20]。

本文分別采用OCOG算法、線性5-算法、閾值為80%的NPPTR08、閾值為50%的NPPTR05和NPPOR重跟蹤算法對Sentinel-3A波形數據進行重跟蹤處理，并比較分析不同算法在蘭伯特冰川區域的應用效果。經過重跟蹤處理后，線性5-算法造成了約15%的失敗重跟蹤率，失敗的波形主要集中在冰蓋邊緣大坡度位置，其余4種算法均能夠對所有回波實現重跟蹤。進一步采用提取升降軌道交叉點處高程不符值的方法對以上五種波形重跟蹤算法的結果進行對比評估，從而選擇最優重跟蹤算法進行測高值改正和DEM構建。

2.3 DEM構建和精度驗證

Sentinel-3A波形數據經過重跟蹤改正等處理后，得到經過校正的有效測高值^[21-23]。構建DEM時，插值方法的選擇對DEM的精度和準確性有重要影響。相關研究表明，克里金插值算法對不同復雜程度的地形有更好的適應性，在南極冰蓋區域能夠實現更有效、更高精度的空間插值^[24]。因此，本文利用克里金插值法對校正后的測高數據進行格網化。

對經過改正的2019年1月—2019年12月間的Sentienl-3A測高值以500 m為間隔選取格網中心，以3 km半徑搜索范圍內的所有高程點進行克里金插值，得到該中心點位的高程值。對于無法計算的空點位將搜索半徑擴大到15 km重新進行插值，最終生成基于Sentinel-3高度計數據的500 m分辨率的研究區DEM。

為了驗證本文建立的DEM的精度，采用ICESat-2的ATL11大陸冰高數據作為驗證數據。ICESat-2激光測高數據采集于2019年3月—2019年12月，本文選取其中質量較好的數據進行精度驗證。為了對比本文構建的DEM與其他已有DEM的一致性和差異性，選擇兩種基于Cryosat-2測高數據建立的DEM作為對照，分別是1 km分辨率的2014年Helm DEM和1 km分辨率的2018年Slater DEM。利用以上輔助數據對比驗證的內容包括以下幾個方面：DEM在等高線點位高程值與ICESat-2驗證數據的精度驗證、3種DEM與ICESat-2測高值的精度驗證和對比以及高程精度與坡度的相關性分析。

3 結果與分析

3.1 波形重跟蹤最優算法選擇

本研究提取的交叉點分布以及5種波形重跟蹤算法對應的交叉點不符值情況如圖3所示，其中坡度圖由Slater DEM提供。由交叉點不符值分布可以看出，所有重跟蹤處理后的交叉點不符值均在坡度大的冰蓋邊緣明顯大于較為平坦的內部區域，這是由于復雜地形的雷達回波信號噪聲大、波形復雜。OCOG算法的結果在整個區域內都表現出比較大的交叉點不符值，特別是低坡度的內陸部分；線性5-算法盡管在冰蓋邊緣的誤差很大，但內陸冰蓋的不符值明顯集中分布在-0.1~0.1 m的誤差范圍內，相比其他算法優勢明顯；NPPTR08和NPPTR05呈現出相似的結果，均為邊緣位置效果優于內陸冰蓋，更適合于大坡度區域的重跟蹤處理；NPPOR在整體上表現一般，內部和邊緣都未實現最佳的重跟蹤效果。

以上的結果與Sentienl-3采用測量技術以及算法本身的原理有關，Delay-Doppler技術和開環跟蹤系統帶來了更復雜的回波形態，而OCOG這種簡單的基于經驗公式直接確定前緣中點的方法不再適用于這種復雜的波形，因此OCOG算法結果存在比較大的交叉點不符值；線性5-β算法可以處理由一個反射面產生的復雜波形，這對于內部平坦的冰蓋是適用的，可以得到了很好的重跟蹤效果，而在邊緣位置，過于復雜的波形導致該方法難以收斂，造成很大的誤差；NPPR的3種算法均針對于復雜的多波峰波形，因此能夠更好地適應邊緣區域的復雜回波波形，通過提取主波峰來提高對復雜波形的重跟蹤精度。

進一步對不同坡度范圍內五種重跟蹤算法處理結果的交叉點不符值的均值和均方根誤差進行了統計（表1）以選取最優算法。可以看到，對于小坡度區域（小于0.2°）的回波信號，線性5-重跟蹤算法的交叉點不符值明顯小于其他四種算法，效果最佳。對于0.2°~ 0.5°的中坡度區域和大于0.5°的大坡度區域，重跟蹤處理效果最佳的算法是NPPTR算法，其交叉點不符值均值和均方根誤差都小于其他算法，其中閾值為50%的NPPTR算法略優于80%的閾值選擇。綜上，本文采用分坡度區域的方法，對于坡度小于0.2°的點位回波使用線性5-算法進行重跟蹤處理，對于坡度超過0.2°的區域回波使用50%閾值的NPPOR算法進行重跟蹤處理，得到經過改正后的研究區高程值。

3.2DEM構建結果與分析

本文構建的基于Sentinel-3高度計數據的500 m分辨率的研究區DEM—S3Lam DEM如圖4(a)所示。蘭伯特冰川附近區域的地勢呈現由內陸冰蓋向沿海冰架逐漸降低的趨勢，且等高線越來越密集，高程下降幅度逐漸增大。冰蓋最高處為內陸的Dome A區域，高程超過4000 m。圖4(b)為基于S3Lam DEM生成的研究區坡度圖，該區域內坡度與地勢變化規律相似，呈現出由內陸向沿海逐漸增大的趨勢，在沿海的接地線位置達到超過1°的地表坡度。Amery冰架附近的冰蓋邊緣地形復雜，地表起伏較大且地勢下降快速，這里匯集了蘭伯特冰川、Mellor冰川和Fisher冰川的支流。

3.3 精度驗證分析

以ICESat-2測高值作為驗證數據，根據500 m間隔的等高線對S3Lam DEM高程點位進行精度驗證，提取等高線上各點位的高程值與ICESat-2測高值做差，圖5表示了兩者之間的差異。在高程3000 m以上的平坦內陸，DEM高程值與驗證數據之間的差異很小，大部分小于2 m，3000 m等高線上的高程精度為0.983±3.115 m。隨著高程增加，靠近接沿海的低海拔冰蓋DEM精度降低，與驗證數據的差異逐漸擴大到5 m左右，2000 m等高線上的高程精度為5.147±6.241 m，而1 000米以下的部分區域存在超過10 m的高程誤差。

為了對比S3Lam DEM與其他DEM并進行進一步的精度驗證，分別統計了S3Lam DEM、Helm DEM和Slater DEM3種DEM與ICESat-2驗證數據的高程差，如表2所示。經過ICESat-2數據的驗證，本文建立的S3Lam DEM精度約為0.682±2.998 m，與驗證數據之間的高程差在均值和標準差方面均小于Helm DEM和Slater DEM的高程差，說明經過波形重跟蹤算法的分析和處理，基于 Sentienl-3A構建的 DEM在精度方面已經達到甚至超過以往基于Cryosat-2測高數據的DEM。圖6對比了S3Lam DEM與Slater DEM的高程差，兩種DEM具有較強的一致性，兩者的高程差均值為2.871 m，明顯的高程差異同樣表現在冰蓋邊緣位置，這與沿海冰蓋的快速流動性和復雜的地形有關。

由以上的驗證可以看出研究區域內DEM的精度與地形坡度有較強的相關性，因此本文對不同坡度的DEM精度分別進行了驗證，以0.1°為間隔，統計0~1°之間每個坡度區間S3Lam DEM、Slater DEM、Helm DEM與驗證數據ICESat-2之間高程差的均值和標準差，繪制了圖7的高程差與坡度統計圖。3種DEM與ICSsat-2驗證數據的高程差絕對值均值和標準差在整體上均呈現出隨著坡度增大而增大的趨勢，坡度0-0.3°對應的高程差均值基本處于1 m以內，S3Lam DEM在該范圍的高程差明顯更小；當坡度增加到0.5°時，3種DEM的高程差分別增加到1.528、1.374和-0.838 m；在0.5°~1°坡度范圍內，3種DEM的高程差均超過了3 m。

不管是Cryosat-2還是Sentinel-3，測高精度都很大程度上受到地形的影響，而ICESat-2測高精度受地形影響相對較小，因此3種DEM在坡度大的復雜地形區域的高程差明顯大于低坡度區域，并且復雜的地形導致測高值的離散程度更高，導致更大的標準差。而由于Cryosat-2在邊緣的干涉測量模式能夠有效提高測高精度，因此Slater DEM和Helm DEM在坡度大于0.5°時表現出比S3Lam DEM更小的高程差；而本文的S3Lam DEM在0~0.4°的低坡度區域的高程差小于另外兩種Cryosat-2的DEM，這證實了Sentinel-3高度計在全南極冰蓋的Delay-Doppler技術和開環跟蹤系統的優勢，基于Sentinel-3A波形數據構建的DEM能夠在南極冰蓋區域提供更高的整體精度。

3 結束語

本文基于Sentinel-3新型雷達高度計的波形數據建立了蘭伯特冰川區域500 m分辨率的DEM，并對Sentinel-3波形重跟蹤算法進行了比較分析以及DEM的精度驗證。

1) 對新型雷達高度計Sentinel-3A的波形重跟蹤算法展開了研究，Sentienl-3的SAR回波信號具有獨特的波形特征，本文對比分析了幾種重跟蹤算法針對于該數據的應用效果，并提出分區域選取最優重跟蹤算法的方法來提高測高值精度。為后續Sentinel-3高度計在南極冰蓋表面的應用提供了支持。

2) 本文構建了一種基于新型雷達高度計Sentinel-3波形數據的500 m分辨率蘭伯特冰川區域DEM—S3Lam DEM，并利用ICESat-2驗證了該DEM 的精度為0.682±2.998 m。該DEM整體精度優于基于Cryosat-2構建的DEM，這表明經過分區域重跟蹤處理后，Sentienl-3測高數據在南極測高方面具有優勢，能夠為后續研究提供時間更長、精度更高的數據支持。

3) 本文通過對比3種DEM的精度發現，基于不同衛星數據源的DEM均受地形影響較大，Sentinel-3測高數據的優勢表現在為對于平坦內陸冰蓋高程精度的提升，明顯優于Cryosat-2。

綜上所述，新型雷達高度計Sentinel-3對于南極冰蓋高程測量具有重要意義和實際應用價值。基于常用的波形重跟蹤算法采用分區域處理的方法能夠比較有效地解決Sentinel-3波形的變形問題。基于Sentienl-3數據建立的南極冰蓋DEM能夠實現整體精度的提升，特別是在冰蓋內部區域，這為未來利用新型高度計數據實現長期、高精度監測南極冰蓋提供了支持。

（原文有刪減）

作者簡介：李宋（1998—），女，山東泰安人，碩士研究生，主要研究方向為微波遙感。

E-mail：lisong191@mails.ucas.ac.cn

基金項目：國家自然科學基金項目（41871256）

通信作者：廖靜娟研究員 E-mail: liaojj@aircas.ac.cn

引用格式：李宋,廖靜娟,張連翀.Sentinel-3波形數據構建東南極蘭伯特冰川區域DEM[J].測繪科學,2022,47(07):104-110，142.DOI:10.16251/j.cnki.1009-2307.2022.07.014.