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對于纖維增強復合材料的模擬，在ABAQUS中，集成了二維Hashin失效準則與多種損傷演化準則，但缺少三維的復合材料本構模型。參考已有的3Dhashin失效準則編寫復合材料脆性斷裂子程序。首先介紹該子程序的使用方法1.在ABAQUS中建立三維復合材料模型，這里建立一個簡單的方塊。1,2方向分別表示絲束的方向，3方向表示垂直于1，2的方向，也就是面外方向。

損傷起始準則（hashin準則） (4)其中，f1t,f1c代表縱向纖維拉伸和壓縮損傷，f2t,f2c代表橫向纖維拉伸和壓縮損傷，f3代表厚度方向上的失效，其中應變大于0時為拉伸失效，小于0時為壓縮失效。3.

下圖是損傷后云圖（左邊為兩個子程序云圖，損傷判斷略有不同）與ABAQUS的Hashin接近： 在ABAQUS的Hashin失效準則中有一個系數，默認該系數為0，此時纖維方向是最大應力準則，該系數為1是才是Hashin失效，這個需要十分小心（都是淚得出的結論）。上圖是系數為1（hashin）和0（最大應力）時的系統/子程序纖維損傷云圖。

眾所周知的Hashin準則就是鑒于無法確定F12的現實，通過引入一個特定的假設，進而規避了F12，同時以破壞模式的形式進行分類。關于Hashin準則，我們將在后期另行討論。 半個多世紀過去了，關于F12，人們似乎仍然一籌莫展，很大程度上，人們可以以研究新問題，或者轉而研究損傷理論為由來回避這個問題，當然，這并不意味著這個問題不再需要解決了。

(3) 程序詳細解讀漸進損傷失效模型，包括三維hashin初始失效準則，漸進損傷，損傷系數如何計算，損傷矩陣（damage effect matrix）等。(4) 單元測試，包括纖維拉伸和基體拉伸；如何調試子程序；對結果進行分析，包括應力，應變，初始損傷系數，損傷演化中的損傷系數，等效位移等等。

面內失效主要包括最大應力準則、最大應變準則、 Tsai-Wu 準則、 Tsai-Hill 準則、 Puck 準則、 LaRC 準則、 Hoffman 準則、 Hashin 準則等。最大應力和最大應變準則認為材料主方向上的應力或應變大于等于該方向上的強度時，材料發生破壞，其表達簡單，可直觀判斷失效模式，但是忽略了多種失效模式之間的耦合效應。

面內失效主要包括最大應力準則、最大應變準則、Tsai-Wu準則、Tsai-Hill準則、Puck準則、LaRC準則、Hoffman準則、Hashin準則等。最大應力和最大應變準則認為材料主方向上的應力或應變大于等于該方向上的強度時，材料發生破壞，其表達簡單，可直觀判斷失效模式，但是忽略了多種失效模式之間的耦合效應。

但這都不是重點，重點是它出現最常用的屈服準則中，原因是它形式簡單，最容易放到計算中去，跟簡單拉伸應力應變關系有直接的對照（在偏量表達式中，mises stress 和effective plastic strain 那些奇怪的2/3、3/2就是為了和簡單拉伸關系對應）。

但這都不是重點，重點是它出現最常用的屈服準則中，原因是它形式簡單，最容易放到計算中去，跟簡單拉伸應力應變關系有直接的對照（在偏量表達式中，mises stress 和effective plastic strain 那些奇怪的2/3、3/2就是為了和簡單拉伸關系對應）。

但這都不是重點，重點是它出現最常用的屈服準則中，原因是它形式簡單，最容易放到計算中去，跟簡單拉伸應力應變關系有直接的對照（在偏量表達式中，mises stress 和effective plastic strain 那些奇怪的2/3、3/2就是為了和簡單拉伸關系對應）。

剛性沖頭沖擊層合板 層合板信息：[45/-45/0/90]3s，中間有23層（0.001mm）內聚層，沖擊速度3.36m/s。有限元模型如下。 層合板材料屬性（基于Hashin失效準則）如下圖： 內聚層材料屬性（基于拉伸的二次應力準則）如下圖： 在后處理中，層合板變形情況如圖1所示。

（6）分析： （a）利用2D可變形模型，將3維危巖體降維成2維平面，極大地提高了計算效率； （b）凍融循環作用在ABAQUS可通過用戶子程序umat對材料的抗剪強度參數定義，或者利用場變量定義，實現方式較為便捷。 （c）模擬結果與理論上所得較為符合。

MAT_58基于Matzenmiller-Lubliner連續損傷力學框架，通過Hashin失效準則來預測層合板的面內損傷起始與演化。其核心優點在于，模型所需的輸入參數（如不同方向的彈性模量、強度、斷裂韌性等）大多可直接通過ASTM標準試驗獲取，物理意義明確，降低了參數標定的不確定性。

下次準備學習整理puck準則，hashin準則，蔡-吳張量理論。

避免或減少這類問題的有效方法是鋼軌打磨，但目前各個地鐵運營公司對鋼軌波磨的限值尚無統一標準，過于嚴苛的限值要求會造成運維成本劇增，較為寬松的限值要求又會導致其他故障頻發。因此，單一的波磨限值，如ISO 3095，很難滿足經濟高效的運維要求。