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課程二十四：帶楔塊誤差的校驗和圖像誤差的 AI 分析的公差實例本課程將介紹前面討論的一些功能，并添加一些功能強大的新選項。在這里，我們將使用 BTOL 來計算八片式透鏡的公差，然后查看通過校驗單元格中的元件來補償楔形誤差的情況下的像質統計。最后，我們將在重新對焦鏡頭和校驗元件之后，檢查一組 100 個鏡頭的橫向色差的統計數據，這些鏡頭受公差限制。

可能引起光學性能變化的因素包括但不限于光學表面的加工誤差、所用模具的加工誤差、注塑造成的不規則度、光學元件與傳感器間的校準誤差、光學表面的粗糙度誤差以及厚度誤差。將這些不規則度參數化將有利于公差分析，公差操作數 TEZI 就是一個很好的例子。TEZI 操作數使用 Zernike 多項式來表示不規則度，一些低頻表面誤差可以用該參數化公式來評價公差。

本文指出了有限元法分析結果的誤差影響存在于其每一操作步驟，并對這些誤差進行了歸類分析。隨后，結合工程實例，通過改變單元類型（形狀和精度）、調整單元尺寸大小和應用多種分網方式，顯示理想化誤差和離散化誤差對計算結果的影響。最后，提出建議和今后的研究方向。引言有限元法分析起源于50年代初桿系結構矩陣的分析。隨后，Clough于1960年第一次提出了“有限元法”的概念。

可能引起光學性能變化的因素包括但不限于光學表面的加工誤差、所用模具的加工誤差、注塑造成的不規則度、光學元件與傳感器間的校準誤差、光學表面的粗糙度誤差以及厚度誤差。將這些不規則度參數化將有利于公差分析，公差操作數 TEZI 就是一個很好的例子。TEZI 操作數使用 Zernike 多項式來表示不規則度，一些低頻表面誤差可以用該參數化公式來評價公差。

將仿真數據與基爾霍夫衍射公式理論計算結果對比，光強誤差小于 3%，光斑尺寸誤差小于 2%，驗證了 OAS 仿真的準確性與可靠性。此外，軟件支持衍射圖樣灰度分析、局部區域放大等功能，可進一步提取光斑均勻性、能量集中度等關鍵參數。

最后，我們檢查了神經網絡嵌入到FEM后，積分點上的預測誤差的出現和傳播的過程，如下圖所示。在雙軸壓縮模擬中，右下角的誤差出現后處于波動的狀態，沒有急劇增長。但是在擋土墻和條形基礎的模擬中，誤差出現后逐漸累計并且擴散。誤差值越來越大，并且誤差逐漸傳播到其他鄰近積分點上。這種誤差的累積和擴散極有可能導致輸入超出神經網絡本構的訓練范圍，最終導致計算失敗。

場曲分析器場曲描述了物鏡（鏡頭）的設計焦平面和實際焦距曲線之間的差異。在這個用例中，我們介紹了一個分析這種效應的工具。畸變分析器本用例介紹了VirtualLab Fusion中的Distortion Analyzer，以球面透鏡為例進行說明。

下面我們通過一個案例進行分析，如下圖所示，零件A和零件B通過孔軸裝配后，計算左側位置兩零件的間隙大小，分析是否發生干涉（不考慮旋轉誤差，只考慮平移方向誤差，分析在自由浮動以及徑向受力兩種情況） 其中孔尺寸大于軸尺寸，孔軸之間存在間隙，下面通過3DCC軟件對兩種情況進行分析。

下面我們通過一個案例進行分析，如下圖所示，零件A和零件B通過孔軸裝配后，計算左側位置兩零件的間隙大小，分析是否發生干涉（不考慮旋轉誤差，只考慮平移方向誤差，分析在自由浮動以及徑向受力兩種情況） 其中孔尺寸大于軸尺寸，孔軸之間存在間隙，下面通過3DCC軟件對兩種情況進行分析。

測量結果以往常用測量誤差來表述，測量不確定度是對于誤差分析的最新理解和闡述，它表示由于測量誤差的存在而對</span><strong style="color: rgb(51, 182, 177);">被測量值不能確定的程度</strong><span style="color: rgb(68, 68, 68);">。

本次結果是有無使用3D Coolant CFD分析進行比對；實驗中分別以五種設計比對，其中四種設計上實際數據誤差都低于10%，故開啟3D CFD模擬誤差與實驗極小差異。然而，沒有使用 CFD 模擬分析時，五個冷卻方式模擬與實驗誤差在30% 到55%之間。所以，使用Moldex3D實體網格進行 3D coolant CFD 分析，可獲得更準確的冷卻分析結果。

靜態分析工況下，兩種方法計算得到的車體應力分布情況如圖6所示，可以看出靜態分析下，兩種分析方法車體的應力分布情況具有很好的一致性，有限元方法中靜態分析的最大應力為99.7 MPa，無網格方法中靜態分析的最大應力為97.2 MPa，以有限元中仿真分析結果為參考，車體靜態分析最大應力值的相對誤差為2.5%，最大絕對誤差為2.5 MPa。

結果表明：當增益4為250時，輸出的位移與預期設置的位移之間的穩態誤差是符合要求的，但動態跟蹤誤差超過了預期設定的范圍，即超過了0.015 m；當增益4調整為500時，雖然動態跟蹤誤差滿足要求，但穩態誤差超標，超過了0.000 5 m。所以增益值不是越大越好，而應該根據要得到的精度和具體要求進行實時調整，進而通過獲得最佳的增益值來獲得最佳的輸出。

湯海川和郭楓通過分析不同修形參數對齒輪嚙合傳動的影響，利用MASTA 軟件對齒形和齒向修形進行仿真，得到了修形參數對齒輪傳動誤差和接觸應力的影響規律，成功降低汽車變速器上齒輪的嘯叫噪聲。何暢然和賀敬良通過對變速箱5 檔齒輪的齒頂厚、配對齒頂間隙、齒根間隙、齒向和齒廓等參數進行優化，減小了齒輪傳遞誤差，使嘯叫現象得到改善。

對照地平鐵精度標準（1級≤0.10mm/m，0級≤0.05mm/m，00級≤0.02mm/m），判定檢測數據是否合格；若出現局部偏差，標記偏差點位，分析是否因臺面磨損、變形導致，及時打磨修；檢測完成后，做好數據記錄，便于后續維護校準。

結束語 由以上分析可以得出，修形后齒輪傳遞誤差明顯降低，使得齒輪傳動更加平穩；齒輪接觸斑點趨于中心，改善了齒輪受力情況；變速器的振動加速度明顯降低，改善了變速器NVH性能。后期將對變速器進行聲學仿真，繼續改善變速器NVH性能。