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不過rotor37這個模型的輪轂（hub.curve）、輪緣（shroud.curve）數據比較特殊，剛好是按照葉型中弧線輸出，而且方向與葉型變化的方向是一致的，所以剛好可以用來創建周期面 輪轂hub.curve處理步驟，讀取點文件并存入列表中，根據點創建NurbsCurve曲線（非均勻有理B樣條曲線），創建曲線后旋轉單周期的角度(360/blade_number)生成輪轂面。

和非均勻有理B樣條曲線 (NURBS)是CAD中使用最廣泛的幾何描述，下文將就此進行介紹。

B-樣條曲線（B-splines）和非均勻有理B樣條曲線 (NURBS)是CAD中使用最廣泛的幾何描述，近幾年基于NURBS的有限元技術快速發展并被應用到LS-DYNA中。同時，LS-DYNA也開發了一些適合分析的非結構樣條，以滿足更復雜的工業幾何形狀和精化分析的需要。本演講旨在概述IGA在LS-DYNA中的發展，包括IGA的基本概念、如何使用IGA，以及IGA在LS-DYNA中的一些功能。

B-樣條曲線(B-splines) 和非均勻有理B樣條曲線 (NURBS)是CAD中使用最廣泛的幾何描述，近幾年基于NURBS的有限元技術快速發展并被應用到LS-DYNA中。

B樣條曲線% figure('Color',[1,1,1],'Position',[485,180,684,330],'Visible','on');position=Switch_flag(P,n-1,k,flag,StopTime,FixedStep);T=position';SimpleNum=(0:FixedStep:StopTime-FixedStep)*50;Cunt

將要使用到的模型幾何結構如下圖 系統參數 FRED 內置混合優化，可以同時優化多個函數，對于非均勻有理B樣條曲線(NURBs)可以直接優化其控制點坐標。 本章主要講述如何利用FRED 優化功能修改模型并且達到想要的目標平面照度分布。

FRED 內置混合優化，可以同時優化多個函數，對于非均勻有理B樣條曲線(NURBs)可以直接優化其控制點坐標。 系統參數 將要使用到的模型幾何結構如下圖 圖1.導光管正/側面圖如下圖所示，導光管的兩個表面都是由2階NURB 曲線旋轉構成。優化過程用到某些控制點的坐標和比重作為變量，在優化過程中改變導光管的形狀。

一直以來CAESES軟件提供經典的NURBS曲線（非均勻有理B樣條曲線）建模技術。該建模方法在指定起始點和終點的位置后，通過調整控制點的位置便可實現曲線形狀的變化。因此NURBS曲線被廣泛用于復雜三維模型的建模與變型。

FRED 內置混合優化，可以同時優化多個函數，對于非均勻有理B樣條曲線(NURBs)可以直接優化其控制點坐標。 系統參數 將要使用到的模型幾何結構如下圖 圖1.導光管正/側面圖 如下圖所示，導光管的兩個表面都是由2階NURB 曲線旋轉構成。優化過程用到某些控制點的坐標和比重作為變量，在優化過程中改變導光管的形狀。

NURBS是非均勻有理B樣條曲線(Non-Uniform Rational B-Splines)的縮寫，1991年國際標準化組織(ISO)頒布的工業產品數據交換標準STEP中，把NURBS作為定義工業產品幾何形狀的唯一數學方法。1946年，數學家開始研究樣條形狀，該形狀通過分段的多項式公式推導出來，因為其和機械生產中的樣條相類似，I. J.

這包括任何類型的可參數化曲線和曲面，如樣條曲線和 NURBS（非均勻有理基樣條曲線）。在網格劃分算法中，會根據每條曲線或曲面需要創建的點數來確定在這些曲面上如何分布點，以及如何將相對的曲面連接起來。

選擇適合您項目需要的版本： MAXSURF – 開發使用多達 20 個 NURBS（非均勻有理基礎樣條曲線）表面的小型船舶的最優設計 MAXSURF Advanced – 使用大量動態修剪的三維 NURBS 表面為船體、附件和上部構造建模，從而優化更大型、更復雜的船舶設計。

圖2 老化前后樣條形貌對比對粉化的樣條進行拉伸測試，拉伸強度都很低，B拉伸結果如圖3，A拉伸測試結果如圖4：圖3 B測試結果與應力應變曲線圖4 A測試結果與應力應變曲線B老化前拉伸強度為88.4MPa，老化后拉伸強度為16.1MPa，降低了81.8%。

結論Conclusion 當采用高速拉伸試驗機進行車用PP測試時：a)1BA樣條測試效果相對較好，建議在條件允許的情況下，盡量不選擇S3A樣條進行高速拉伸測試；b)3種試樣載何震蕩效果上都存在缺點，高速拉伸的試樣規格需要進一步優化；c)雖然測試的是同一種材料，但是只是改變了樣條的形式，3種樣條測試得出的屈服應力有很大差異，其原因則有待進一步探索。

圖1 對稱接觸體定義在平面或者軸對稱分析類型中，對稱接觸體可通過選擇NURBS曲線、線體、小平面曲線進行定義；在三維分析問題中，對稱接觸體通過選擇非均勻有理B樣條曲面、片體、小平面來進行定義。

B-樣條曲線(B-splines)和非均勻有理B樣條曲線 (NURBS)是CAD中使用最廣泛的幾何描述，近幾年基于NURBS的有限元技術快速發展并被應用到LS-DYNA中。同時，LS-DYNA也開發了一些適合分析的非結構樣條，以滿足更復雜的工業幾何形狀和精細化分析的需要。

參數表面的底層表示基于非均勻有理 B 樣條曲線 （NURBS）。更多的節點對應于 NURBS 表示的更精細分辨率。因為我們并不過分關注本例中生成表面的近似精度，所以放寬了容差。 通過生成網格，我們可以獲得有用的表面可視化圖，如下所示。網格隨機表面。 請注意，N = 20 意味著假設使用 SI 單位，最快的振蕩為 1/20 = 0.05 m。

來自這些來源的 CAD 幾何圖形通常以數學方式（即解析方式）表示為非均勻有理 B 樣條曲線 (NURBS)。 多面幾何：其他客戶使用類似網格的多面幾何表示，例如您從對象的 3-D 掃描或 3-D 打印機使用的文件中獲得的內容。Pointwise 支持 CAD 幾何導入的原生、標準和專有格式，例如 ACIS、CATIA、Creo、EGADS、IGES、NMB 等。

通過蝸殼任意斷面i的流量Qi均勻減少，滿足式(1)。(1) 根據蝸殼單線圖，在南立面設立蝸殼與座環相交的蝸殼頂、底高程，見圖2(a)。(2) 在蝸殼頂、底高程均畫出30°～315°、半徑為1 500 mm的圓弧參考線，見圖2(b)。

之所以選擇NURBS的數學構造（非均勻有理樣條)作為B樣條曲線的擴展來描述彈簧體和線圈，是因為NURBS能夠完美地映射圓弧曲線。彈簧體由封閉NURBS曲面定義，該曲面由控制點組成。NURBS曲面上的控制點代表控制網格。曲面的圓周方向（螺旋彈簧）由u定義，高度方向由v定義。u和v在區間[0,1]中定義。NURBS曲面的v為變量。螺旋由NURBS曲線定義。