【數值算法】系數矩陣非對稱時，線性方程組如何求解？-穩定雙共軛梯度法(Bicgstab)求解線性方程組 
在實際工程中，有限元方法形成的剛度系數以對稱正定居多，但是實際上也存在非對稱的可能，例如，當材料本構采用摩爾-庫倫本構時，其形成的剛度矩陣就有可能會是非對稱的，此時如果是使用商業軟件，應當在軟件中選擇非對稱求解器。如果是自主編程且采用迭代法求解線性方程組，則需要找到一種適用于非對稱矩陣的求解方法。
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寒江雪_123 ??? 3年前
【數值算法】共軛梯度法求解線性方程組 
在有限元程序開發中，線性方程組的求解是一個重要組成部分。在百萬自由度大規模計算的情況下，線性方程組的高效快速求解對整個求解器的計算效率有著至關重要的作用。無論實際上計算的是線性問題，還是各種非線性問題，最終都需要落實到線性方程組的求解上去。非線性方程組的求解實際上往往就是多次求解線性方程組。
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寒江雪_123 ??? 4年前
技術分享︱大型稀疏線性方程組求解技術——工業仿真的底層核心 
根據一般經驗，方程組求解時間會占總計算時間的70%以上，往往是整個計算過程中的性能瓶頸。如果說求解器是工業CAE軟件的核心模塊，那么大型稀疏線性方程組的求解技術將毫無疑問是底層求解器的核心。
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神工坊（高性能仿真） ??? 9月前
SOL101線性靜力求解，SOL103模態求解，SOL105屈曲求解，sol106非線性靜力求解設置在hypermesh軟件界面中操作實現
在航空領域，一般思路通過在hypermesh建模，nastran求解。常見的求解類型包括SOL101線性靜力求解，SOL103模態求解，SOL105屈曲求解，sol106非線性靜力求解，sol145顫振分析求解，sol129非線性動力求解，sol107轉子復特征值分析（轉子臨界轉速）求解。
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NovemberPhoenix ??? 1年前
大規模稀疏矩陣線性方程組求解可以有多快！ 
對于工業軟件研發尤其是CAE軟件研發來說，線性方程組的求解精度和速度較為重要，在方程組規模上來以后，以Krylov子空間為基礎的PCG，Bicgstab，Gmres等方法相對于直接法在求解效率和精度控制上有較大優勢。這也是abaqus等商業軟件在對于規模較大的模型時采用迭代法求解通常會比直接法求解更快的其中一個原因。
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寒江雪_123 ??? 3年前
基于TSDT與DQM的高階氣動彈性求解器：復合材料變剛度/變厚度非線性顫振分析 
針對傳統商業有限元在處理變剛度復合材料（VSCL）與變厚度幾何時存在的網格畸變、計算耗時長、非線性極易發散等痛點，本人開發了一套基于 MATLAB 的高階半解析氣動彈性求解器。本求解器直接基于連續介質力學方程進行離散，可實現復合材料板殼/懸臂翼面的極速參數掃描與深區非線性分岔追蹤。現分享部分計算結果，并承接相關復雜工況的定制計算與數據圖表輸出。
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淋過雨會撐傘 ??? 2月前
Matlab求解線性方程組
Matlab求解線性方程組，比如用X=M\A來解，一直提示矩陣條件數極小，結果有可能不精確，這種情況下如何獲得高精度結果。
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Wang_1576 ??? 1年前
Abaqus UMAT二次開發（三）——非線性有限元求解流程 及UMAT調用原理 
Abaqus UMAT二次開發（三）——非線性有限元求解流程 及UMAT調用原理1、課程簡介2、Newdon-Raphson 方法3、Newdon-Raphson 求解流程及算例4、Modified-Newdon-Raphson 方法5、增量迭代法詳解6、非線性有限元分析流程及UMAT調用原理Newdon-Raphson 方法如何求解非線性方程組？其核心思想是什么？
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引垂思汀 ??? 6年前
LS-Dyna出現nonlinear solver failed to find equilibrium非線性求解找不到平衡（但我做的是靜態的升溫數模）
于是我懷疑跟邊界條件有關（雖然我感覺給兩端施加同樣的約束沒毛病），就將始端末端的約束改為：一個始端約束，一個離始端1m的約束，后續正常求解。（PS：dyna的control里有非線性的求解器，不知道對于解決這個問題有沒有用。）
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愛笨的笑小孩 ??? 1年前
HyperMesh進線性彈簧和非線性彈簧創建(SpringA)，命令行ABAQUS進行求解 
1、再HyperMesh內完成全部前處理；2、命令行調用ABAQUS進行求解；3、理論計算的位移、載荷與仿真分解進行對照。通過課程學習，能夠掌握在HyperMesh內建立線性彈簧和非線性彈簧的建立方法。附件:線性彈簧的有限元模型+非線性彈簧的有限元模型
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老李啊 ??? 4年前
基于fmincon和遺傳算法的非線性約束問題求解 
1、基于fmincon和遺傳算法的非線性約束問題求解概述2、基于編碼方式fmincon和遺傳算法的非線性約束問題求解非3、基于GUI的fmincon和遺傳算法的非線性約束問題求解主要知識點：1、函數句柄的使用2、fmincon和GA（遺傳算法）編碼和GUI的實現3、優化工具箱的調用方法附件內容confun.mmain.mobjfun.m微型山地拖拉機變速箱的改進設計與優化
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【已注銷】 ??? 6年前
MSC Nastran 非線性熱分析 
對于穩態分析，控制非線性解的缺省設置對于大多數問題都是足夠的。對于那些需要額外控制的問題，可以覆蓋溫度、載荷和功的收斂容差。 在SOL400中可以采用純全牛頓法進行迭代求解，對非線性程度高的問題比較有效。穩態分析的初始條件：由于非線性方程是用迭代策略求解的，要考慮初始條件對問題收斂的速度有多大的影響，或者它是否會收斂。初始條件提供了迭代求解方法的起始點溫度。
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Whitney ??? 2年前
CFD學習：使用有限差分法求解泊松方程 
用有限差分法求解泊松方程 使用 FDM 求解泊松方程時必須采取明確的步驟。將偏微分方程離散化，離散化可以通過兩種方式進行： 均勻網格上的離散化 -網格點是恒定的。 非均勻網格上的離散化 -網格點的距離不是恒定的。 一旦均勻或非均勻地生成網格或網格點，泊松方程就被有限差分近似代替。離散化后得到的線性代數方程組采用直接法或迭代法求解。
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Cadence CFD學習 ??? 2年前
初識非線性有限元 附非線性有限元及程序下載 
牛頓迭代法的思想是將非線性方程線性化，以線性方程的解逼近非線性方程的解，具體操作如下： 牛頓迭代法圖形解釋 對于非線性方程f(x)=的迭代解法有如下格式 3.非線性有限元迭代法雖然上文只是簡單的一維問題，但是我們可以把它當做位移法有限元的原型，對于一般有限元，離散平衡方程一般具有如下形式： 對于試探解、一般有 該方程的求解有如下形式
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有限人生 ??? 3年前
完全自編代碼基于有限體積和非結構網格上的物質輸運方程求解 
完全自編代碼實現基于有限體積和非結構網格的污染物輸運方程求解。
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蘑菇寫手 ??? 2年前
基于matlab求解二維非穩態對流擴散反應問題 
有限差分法將求解域離散化為網格，然后使用差分近似來近似偏微分方程中的導數項。通過將離散的方程轉化為一個線性代數方程組，我們可以使用matlab中的線性代數求解器來求解該方程組，從而得到數值解。求解過程： 在求解過程中，我們首先需要確定求解域的大小和網格的劃分。然后，我們可以根據所給的初始和邊界條件來初始化數值解。
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Matlab心得交流 ??? 2年前
Nastran 顯式非線性分析SOL 700 
該模塊采用顯式積分法，并能模擬各種材料非線性、幾何非線性和碰撞接觸非線性，特別適合于分析包含大變形、高度非線性和復雜的動態邊界條件的短暫的動力學過程。軟件同時提供拉格朗日求解器與歐拉求解器，因而既能模擬結構又能模擬流體。拉格朗日網格與歐拉網格之間可以進行耦合，從而分析流體與結構之間的相互作用，形成精確獨特的流固耦合求解技術。
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Whitney ??? 2年前
一篇文章入門“求解器”開發(全篇) 
5.3.結構非線性非線性是結構分析中的一大痛點，非線性通常來源于：1.材料非線性：典型塑性變形，各向異性材料；2.邊界非線性：在分析中，邊界條件發生變化，就會產生邊界非線性。典型的碰撞，沖擊，接觸分析；3.幾何非線性：大變形，大撓度，初應力和荷載剛化。多物理場耦合一般兩種：弱耦合和強耦合。
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仿真客 ??? 3年前
非線性振動了解下 附非線性振動劉延柱清晰版下載 
非線性振動研究的方法及意義 如閱讀材料“時空對稱性和守恒定律”所述，非線性微分方程是個性極強的數學方程，有解析解的極少。因此，對非線性振動研究的方法基本上是近似簡化、圖解及計算機處理。當微分方程中非線性項與線性項相比很小時，可采用近似簡化的方法求解。
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知識熱點 ??? 4年前
Matlab解帶參數的非線性方程提示無解?
代碼如下：syms x y a b n A omega1 omega2 theta veq1=(((x-2*pi*n*v/omega1)*cos(theta)+(A+b/2-y)*sin(theta))/a).^2+(((x-2*pi*n*v/omega1)*sin(theta)-(A+b/2-y)*sin(theta))/b).^2==1;eq2=y==A*sin(omega2*x);
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羅婭 ??? 3年前
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