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參考文獻：NURBS自由曲面在光機設計和分析中的應用The NURBS Book 2nd迭代算法1：距離矢量算法：首先，建立已知的空間坐標(x，y)和待求的參數空間坐標S(u，v)之間的距離矢量公式如下：當距離矢量 r 取得最小值時，r 和 NURBS 曲面在參數坐標所決定的空間點處的切向量的點積應為零采用牛頓迭代算法求解方程組，對上式兩端進行偏微分

NURBS surfaces也是線性組合（linear combination），不同點在于它是二維的，正如上圖所示。公式中二位的基函數是兩個B-Spline曲線考慮權重后基函數的積：以右圖為例，它展示了R方向與 S方向分別有各自B-Spline的基函數，將他們相乘最后可以得到曲面的基函數。整個曲面呈現向量積的形狀，也比較容易得到所有的Control points數量。

03 尺寸分析基于DINEN13906-1標準表中給出的公式來計算螺旋彈簧。以下的基本公式均取自本標準表，它們描述了彈簧最重要的參數之間的關系：彈簧剛度、彈簧力、剪切模量、線徑、線圈數、平均線圈直徑、彈簧撓度和產生的剪應力。這些值對于計算簡單圓柱形螺旋彈簧至關重要： 然而，這種方法只適用于圓柱螺旋彈簧力傳遞的特殊情況。

NURBS是非均勻有理B樣條曲線(Non-Uniform Rational B-Splines)的縮寫，1991年國際標準化組織(ISO)頒布的工業產品數據交換標準STEP中，把NURBS作為定義工業產品幾何形狀的唯一數學方法。1946年，數學家開始研究樣條形狀，該形狀通過分段的多項式公式推導出來，因為其和機械生產中的樣條相類似，I. J.

（Radial NURBS）Toroidal NURBS參考文獻1.

(Radial NURBS) 環形NURBS參考文獻1.

(Radial NURBS) 環形努爾布斯 參考文獻 1.

對懸架立柱的兩種結構優化方案進行了靜力學強度分析校核，安全系數n用如下公式進行表示圖5 方案一優化結果及其CAE分析 圖6 方案一和方案二優化結果分析 式中：σs為材料屈服強度，σmax為最大應力值，ns為安全系數。一般來說對于鈦合金，其最小安全系數為2.8。對比兩種方案，大部分區域的安全系數均大于3，表明兩種優化方案基本安全。

程序有很多選項來創建表面，包括標準的平面、圓錐面、圓柱面、橢球面、雙曲面、圓環面、多項式表面、Zernike、Nurb、Meshed、旋轉曲面、擠壓面、復合曲線、樣條曲線和用戶定義的表面。 由于FRED具有多文件用戶界面，可以在文件之間剪切、復制和粘貼元件。實體可根據邏輯關系安排到對應于系統物理布局的裝配體、組件和元件等的分類中。

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