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其中塑性模型相關(guān)的材料參數(shù)擬合可以參考網(wǎng)址：abaqus中Johnson-Cook本構(gòu)模型理解 - 知乎 (zhihu.com)損傷相關(guān)參數(shù)擬合可以參考網(wǎng)址：abaqus中Johnson-Cook損傷失效模型 - 知乎 (zhihu.com)umat子程序驗(yàn)證相同材料參數(shù)下，使用編寫的umat子程序與顯式求解器內(nèi)置的模型進(jìn)行對比，模型材料參數(shù)取自文獻(xiàn)模型尺寸為10*10*

本文以VUHARD子程序?yàn)槔瑴y試了ABAQUS顯式算法在調(diào)用用戶子程序時的基本規(guī)則。首先建立了三維Part，為其賦予熱變形本構(gòu)參數(shù)（用戶可參考Johnson-Cook模型），單元采用C3D8RT單元，具有8個節(jié)點(diǎn)，1個積分點(diǎn)。固定Z0面，施加沿Z+方向的位移載荷。 對模型劃分成不同網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行測試，測試結(jié)果下表所示。

1 Johnson-Cook 強(qiáng)化模型簡介 Johnson-Cook（JC）模型用來模擬高應(yīng)變率下的金屬材料。JC 強(qiáng)化模型表示為三項(xiàng)的乘積， 分別反映了應(yīng)變硬化，應(yīng)變率硬化和溫度軟化。

該損傷準(zhǔn)則可與狀態(tài)方程和不同的塑性模型（如Mises、Johnson-Cook、Drucker-Prager和Hill）一起在Abaqus中使用。損傷初始化該模型假設(shè)啟動損傷時的等效塑性應(yīng)變εplD是應(yīng)力三軸度和應(yīng)變率的函數(shù)。當(dāng)材料積分點(diǎn)滿足以下條件時，損傷啟動即發(fā)生。這里，ωD是隨著材料中的塑性變形單調(diào)增加的狀態(tài)變量，η是應(yīng)力三軸度，而ε.pl是等效塑性應(yīng)變率。

該損傷準(zhǔn)則可與狀態(tài)方程和不同的塑性模型（如Mises、Johnson-Cook、Drucker-Prager和Hill）一起在Abaqus中使用。損傷初始化該模型假設(shè)啟動損傷時的等效塑性應(yīng)變εplD是應(yīng)力三軸度和應(yīng)變率的函數(shù)。當(dāng)材料積分點(diǎn)滿足以下條件時，損傷啟動即發(fā)生。這里，ωD是隨著材料中的塑性變形單調(diào)增加的狀態(tài)變量，η是應(yīng)力三軸度，而ε.pl是等效塑性應(yīng)變率。

本文材料模型采用Johnson-Cook本構(gòu)模型，可反映出材料的應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)和熱軟化效應(yīng)，其形式為 式中，σ為流動應(yīng)力（MPa）；ε為塑性應(yīng)變；ε0為參考應(yīng)變率；T為溫度（℃）；Tr為室溫（℃）；Tm為材料熔點(diǎn)（℃）；A、B、C、m、n為材料參數(shù)，數(shù)值見表4[5]。

本文材料模型采用Johnson-Cook本構(gòu)模型，可反映出材料的應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)和熱軟化效應(yīng)，其形式為 式中，σ為流動應(yīng)力（MPa）；ε為塑性應(yīng)變；ε0為參考應(yīng)變率；T為溫度（℃）；Tr為室溫（℃）；Tm為材料熔點(diǎn)（℃）；A、B、C、m、n為材料參數(shù)，數(shù)值見表4[5]。

為能夠在較為寬泛的應(yīng)力狀態(tài)區(qū)間內(nèi)進(jìn)行斷裂 準(zhǔn)則的影響機(jī)理分析，分別采用 Lode 角相關(guān)的 WMJC(Wen Mahmoud combined with Johnson Cook) 斷裂準(zhǔn)則和 Lode 角無關(guān)的 MJC(Modified Johnson Cook)斷裂準(zhǔn)則，開展了不同頭部形狀彈體沖擊 6061-T651 鋁合金板的數(shù)值仿真研究。

</p><p>采用各向同性硬化彈塑性模型來模擬材料的彈塑性行為，具體使用的J-C（Johnson-Cook）屈服模型。

想要突破卡脖子技術(shù)，絕對不能停留于“虛張聲勢”，應(yīng)潛下心鉆研核心技術(shù)難題，不應(yīng)人云亦云。 希望大家?guī)е牴适碌男那闉g覽本期分享的FEM發(fā)展史~ 有限元早期(1941-1965) In 1941, A.