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&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p><p>&nbsp;&nbsp;提到SAMR就不得不提自適應加密技術。實際上，自適應加密技術AMR（Adaptive Mesh Refinement）與網(wǎng)格類型并沒有綁定關系，例如在非結構網(wǎng)格中也可以通過網(wǎng)格重構進行自適應加密。在數(shù)值計算實踐中，基于笛卡爾網(wǎng)格（直角坐標網(wǎng)格）自適應加密易于生成且可以適應復雜幾何，因此這種技術組合十分常見。

<p><strong>1. 網(wǎng)格自適應介紹</strong></p><p><br></p><p><br></p><p>Fluent提供了一種自適應網(wǎng)格技術，可以根據(jù)流場特征自動優(yōu)化網(wǎng)格布局，提高計算精度和效率。在流場特征發(fā)生變化的位置上增加網(wǎng)格密度，以保證在這些區(qū)域內(nèi)的計算精度，而在其他區(qū)域網(wǎng)格可以盡量粗糙，從而提高計算效率。

</span></p><p><br></p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;將HSF-SAMR 應用于“風神NF3”，NF-3風洞網(wǎng)格加密層級7，總網(wǎng)格數(shù)達到30.3億。在翼型吹風測試中，實現(xiàn)了對測試對象的網(wǎng)格自適應，以及全風洞流場的模擬。

網(wǎng)格的自適應速率由自適應指數(shù)控制，同時目標是連續(xù)自適應之間網(wǎng)格復雜性的指定增長率。當截斷誤差均勻分布在整個網(wǎng)格中時，網(wǎng)格自適應的收斂停止。總之，整個自適應過程提供了高質(zhì)量的網(wǎng)格自適應，通過以計算有效的方式系統(tǒng)地減少數(shù)值截斷誤差，解決了主要和細微的流動特征。未來的工作將進一步提高自適應網(wǎng)格節(jié)點和計算效率。 參考： Wyman, Nicholas J.、Galpin, P.

網(wǎng)格自適應技術概述 Fluent中的網(wǎng)格自適應技術可以允許我們根據(jù)數(shù)據(jù)計算結果來修改網(wǎng)格梳密布置或網(wǎng)格走向。1.1 優(yōu)點 運用自適應法完善網(wǎng)格，在網(wǎng)格中如果你需要可以增加網(wǎng)格單元，這樣使你更精確地計算流場的特性。當你正確地用了網(wǎng)格自適應方法，那得到的網(wǎng)格對流體計算是最優(yōu)的，因為這方法能確定哪里加入了有更多網(wǎng)格單元。

Pointwise 網(wǎng)格自適應技術以協(xié)調(diào)和自動化的方式將網(wǎng)格劃分和求解步驟分開，從而能夠根據(jù)正在開發(fā)的流動解決方案或基于應用程序的目標來細化網(wǎng)格（如圖 2 所示）圖 2. 金剛石翼型的網(wǎng)格適應兩個不同的目標，即適應阻力（左）和適應沖擊傳播（右）。這種自動網(wǎng)格細化工具僅用于網(wǎng)格不足的區(qū)域。

網(wǎng)格自適應目標和挑戰(zhàn) 通過網(wǎng)格自適應，CFD 仿真從初始網(wǎng)格開始并改進網(wǎng)格以減少手頭流動的離散化誤差。最初，自適應算法估計截斷誤差。然后，他們豐富梯度最高區(qū)域的網(wǎng)格，努力減少離散化誤差并確定模擬問題的“理想”網(wǎng)格。改編聽起來令人印象深刻，并且也可以在商業(yè) CFD 包中使用。不幸的是，大多數(shù)網(wǎng)格自適應程序否定了他們試圖解決的主要好處： 適應不解決正確的幾何。

通過迭代掃描自適應網(wǎng)格域并移動節(jié)點以平滑網(wǎng)格來獲得新網(wǎng)格。將解變量從舊網(wǎng)格映射到新網(wǎng)格的過程稱為一次“輸運掃描”。在每個自適應網(wǎng)格增量中至少執(zhí)行一次輸運掃描。用于將解變量輸運到新網(wǎng)格的方法是：一致的、單調(diào)的、（默認情況下）具有二階精度的，并且能守恒質(zhì)量、動量和能量。此示例問題使用了自適應網(wǎng)格域的默認設置。

非線性自適應網(wǎng)格技術減少了獲得精確和收斂解所需的時間和精力。

流體網(wǎng)格必須與結構有邊界。 網(wǎng)格不必重合，但幾何形狀必須保持接近。 當 FSI 被觸發(fā)時，流體網(wǎng)格以拉格朗日方式移動，而流體流動以歐拉方式演變。 此 LS-DYNA 仿真顯示了一個具有自適應性的簡單 ICFD 問題。 每隔幾個流體時間步生成一個新的流體體積網(wǎng)格，通過添加更多元素來關注渦流發(fā)生的區(qū)域，同時在流動平穩(wěn)的區(qū)域使用較粗糙的網(wǎng)格。

自適應網(wǎng)格化被觸發(fā)，更精細的網(wǎng)格區(qū)域跟隨球體的位移變化。

圖6 八、求解設置 針對接觸設置需要考慮殼體厚度，設置自適應網(wǎng)格相關參數(shù)

圖11 R型網(wǎng)格細化示例，其中總面積（或體積）保持不變，但節(jié)點數(shù)有所增加 3.3 其他網(wǎng)格自適應技術 其他常見的網(wǎng)格適應技術還包括 P 型細化和自適應網(wǎng)格重構。 P 型細化與有限元法有關，其主要思想是在保持相同網(wǎng)格數(shù)量的情況下，通過增加形函數(shù)的復雜度來提高網(wǎng)格的精度。這種技術可以在不增加計算成本的情況下提高求解的精度。

同時這與重新劃分網(wǎng)格不兼容。給了簡單的算例來解釋

wx_fmt=png"></p><p>圖&nbsp;自適應FEM-SPH過程</p><p>以彈丸侵徹雙層靶為例，對比自適應FEM-SPH算法和拉格朗日算法的區(qū)別。彈丸垂直侵徹，速度為500m/s，兩層靶板中間部分采用自適應FEM-SPH算法，其余部分采用拉格朗日算法。彈丸和靶板采用J-C材料本構。