高速沖擊涉及材料的大變形、破碎和飛濺等現(xiàn)象，應(yīng)用基于網(wǎng)格的方法對其進(jìn)行數(shù)值模擬存在困難。拉格朗日網(wǎng)格方法會遭遇單元畸變而計(jì)算終止。光滑單元畸變動力學(xué)(SPH)作為一種無網(wǎng)格、拉格朗日粒子法，能克服基于網(wǎng)格的方法的缺陷。SPH在處理大變形方面較有限元法(FEM)等拉格朗日網(wǎng)格方法有優(yōu)勢，計(jì)算精度和效率都不及FEM，并且SPH的邊界處理不如SPH與FEM進(jìn)行耦合FEM方便。

基于此，發(fā)展了將SPH與FEM進(jìn)行耦合的方法，有FEM-SPH固定和FEM-SPH自適應(yīng)兩種算法。FEM-SPH固定耦合算法在模型中變形較大的部分使用SHP算法，其余部分使用FEM，F(xiàn)EM與SPH邊界采用接觸方式進(jìn)行連接；有別于固定耦合算法，自適應(yīng)FEM-SPH算法是將失效的拉格朗日單元自動轉(zhuǎn)換為SPH粒子，無需單獨(dú)創(chuàng)建SPH單元，原理如下圖。

圖 自適應(yīng)FEM-SPH過程

以彈丸侵徹雙層靶為例，對比自適應(yīng)FEM-SPH算法和拉格朗日算法的區(qū)別。彈丸垂直侵徹，速度為500m/s，兩層靶板中間部分采用自適應(yīng)FEM-SPH算法，其余部分采用拉格朗日算法。彈丸和靶板采用J-C材料本構(gòu)。

圖 數(shù)值計(jì)算1/4模型

彈丸對雙層剛靶的侵徹過程如下。自適應(yīng)FEM-SPH方法在靶板FEM單元失效后自動轉(zhuǎn)化為SPH粒子，拉格朗日方法將失效單元直接刪除。

圖 侵徹過程（左：自適應(yīng)FEM-SPH，右：拉格朗日）

圖 侵徹過程動圖（左：自適應(yīng)FEM-SPH，右：拉格朗日）

圖 侵徹過程彈丸速度（上：自適應(yīng)FEM-SPH，下：拉格朗日）

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