摘要： 網格自適應，也稱為自適應網格細化 (AGR)，長期以來一直用于修改現有網格以準確捕獲流動物理。這種方法有幾個缺點，例如無法解析底層幾何體、由于細化導致的運行時間過長以及網格質量下降。然而，Fidelity Pointwise 和 ISimQ 開發了一種新的網格自適應程序，有望解決這些挑戰并使整個自適應過程自動化。在本文中，將網格自適應程序應用于 DrivAer 模型，以研究該自適應程序在商用航空車輛模型中的阻力預測中的功效。

介紹

計算流體動力學 (CFD) 解決方案可增強產品設計流程并幫助做出有利于產品的可靠決策。雖然使用商業 CFD 軟件執行 CFD 模擬“很容易”，但結果的質量仍然完全落在 CFD 分析師的肩上。

CFD 仿真質量通常根據數值、模型和系統誤差來衡量。模型誤差源于湍流、傳熱、相變和化學反應等物理模型。系統誤差與設備的真實表示和計算機表示之間的差異有關，例如幾何細節水平和邊界條件。數值誤差是指控制守恒方程的離散 CFD 解。它們包括離散化誤差、迭代誤差和精度誤差。與模型和系統誤差相比，CFD 分析師直接控制數值誤差。

在 CFD 模擬中，影響解決方案質量的最關鍵因素是網格劃分。不能充分解決流動變量局部變化的網格間距會引入離散化誤差（它們與網格相關）；流動方程沒有準確求解。另一方面，如果網格過度細化，計算時間和工作量會不必要地增加。在理想情況下，CFD 網格的元素相鄰邊之間呈 90o，體積膨脹率接近統一，并且網格縱橫比較低。實際上，所有網格都達不到“完美”。

網格自適應目標和挑戰

通過網格自適應，CFD 仿真從初始網格開始并改進網格以減少手頭流動的離散化誤差。最初，自適應算法估計截斷誤差。然后，他們豐富梯度最高區域的網格，努力減少離散化誤差并確定模擬問題的“理想”網格。改編聽起來令人印象深刻，并且也可以在商業 CFD 包中使用。不幸的是，大多數網格自適應程序否定了他們試圖解決的主要好處：

• 適應不解決正確的幾何。大多數自適應程序都是 CFD 求解器的組成部分。因此，它們僅適用于實際幾何形狀的多面近似。

• 局部細化網格時，自適應會降低網格質量。許多適應過程使用分而治之的方法來豐富網格。這種方法會導致網格質量隨著細化而穩步下降，從而導致穩健性下降、運行時間延長，甚至可能增加離散化誤差。

• 近壁剪切層適應的多重挑戰。蠻力方法通常在壁附近使用各向同性細化，導致網格大小爆炸。避免這種網格尺寸爆炸的常見策略是使用拉伸四面體來解決垂直于壁的大梯度，而不會過度細化平行于壁。然而，這種方法會導致網格質量大幅下降。

• 適應程序通常會導致運行時間過長。運行時間過長有時是由于在某個方向或位置過度細化。假設與適應相關的計算工作量遠遠超過“標準”CFD 模擬。在這種情況下，分析人員通常會放棄適配，并在人工時間、計算時間和資源限制內為預期的流場制作盡可能好的網格。

一種新的網格適配程序

在共同努力下，Pointwise 和 ISimQ 開發了一種新的網格自適應程序來應對上述挑戰。適配程序以協調和自動化的方式將網格劃分和求解步驟分開，由整體適配程序管理。

在第一步中，分析人員創建一個初始網格以啟動適應過程。這個初始網格應該充分解決近壁邊界層區域并控制目標近壁距離，從網格自適應過程中刪除這個任務。在對初始網格進行第一次 CFD 模擬后，自適應算法提取關鍵流量變量的梯度并計算傳感器場。

圖 1. 網格單元和網格邊

自適應軟件計算點云目標邊長并將其轉發給 Fidelity Pointwise 網格劃分軟件，并生成改進的網格以實現所需的局部目標邊長分布。自適應網格保留了初始用戶定義的網格設置，最重要的是，邊界層網格劃分策略。自適應網格本質上符合網格生成器已知的底層幾何形狀。隨著點云數據不斷細化網格，網格質量隨著每個網格自適應循環不斷提高，并且不需要先驗選擇“局部細分”。作為獎勵，適應過程自然地識別和糾正大網格膨脹率的區域。

整個過程在計算上是高效的，因為網格僅在局部區域被細化。然而，重新啟動過程依賴于高質量和自動化的插值過程，將以前的解決方案映射到適應的網格上。此功能內置于許多 CFD 求解器中。存在“類似多重網格”的效果，其中主要流動特征和從一開始就調整流動的“艱苦工作”發生在較粗糙的網格上，計算量很小。自適應的更精細的網格需要更少的 CFD 模擬迭代，因為在自適應周期結束時網格變化很小。

AeroVehicle 應用程序的網格自適應 - DrivAer

最初，Pointwise 和 ISimQ 驗證了渦輪機械流的自適應方法。此處，網格自適應技術應用于外部空氣動力學問題。2011 年，德國慕尼黑工業大學引入了通用 DrivAer 模型，以縮小簡化模型與高度復雜設計之間的差距，如圖 2 所示。這種對稱的封閉式汽車模型采用快背設計、標準后視鏡、光滑的車身底部、通用輪輞和無胎面。

圖 2. DrivAer 幾何模型

 使用對稱模型，ISimQ 只需要模擬一半的幾何體。推動適應性的流動求解器是 Ansys CFX。使用 SST 雙方程模型模擬湍流對平均流量的影響。初始網格有 160 萬個節點，最終適應的網格有 2440 萬個節點。圖 3 說明了自適應循環開始和結束時的網格細化。

圖 3. 自適應循環 1 后的表面網格（左），自適應循環 6 后的表面網格（右）

圖 4 顯示了適應周期 1 和 6 汽車后面的渦流，圖 5 表明網格適應過程對幾何形狀敏感。與其他適應方案不同，當前的方法使圓形表面“更圓”并隨著適應的進行而符合底層幾何形狀。

圖 4. 自適應循環 1 后汽車尾流中的渦流（左），自適應循環 6 后汽車尾流中的渦流（右）

圖 5. 適應周期 1 后汽車后部的網格（左），適應周期 6 后汽車后部的網格（右）

圖 6 顯示了汽車阻力隨適應周期的變化。隨著網格變得更細，阻力逐漸接近 68N 左右的值。

圖 6. 阻力作為適應周期的函數

結論

Fidelity Pointwise 和 ISimQ 開發了一種新的網格適應過程，旨在實現適應的長期希望和承諾。DrivAer 模型研究證實，這種新的網格自適應方法可以成功地用于飛行器中的精確阻力預測。此外，自適應方法在自適應過程中確認底層幾何形狀，調整流拓撲，并連續改進網格質量，從而實現高度穩健和高效的自動化網格自適應過程。

參考

1. Galpin, Paul., Wyman, Nick.，CFD 和網格自適應 – 空氣動力學模擬。

2. 司機模型。https://www.epc.ed.tum.de/en/aer/research-groups/automotive/drivaer/

文章來源：cadence博客