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從現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際角度來看，這會(huì)帶來以下差異： 顯式動(dòng)力學(xué)仿真示例顯式動(dòng)力學(xué)分析中使用的小時(shí)間步長和集中質(zhì)量公式，使其非常適合用于分析持續(xù)時(shí)間短但具有顯著非線性的事件。用戶也可能會(huì)選擇這種方法，而非隱式分析，來處理持續(xù)時(shí)間較長但存在平衡問題的準(zhǔn)靜態(tài)事件。

隱式求解通常更適合響應(yīng)周期遠(yuǎn)大于系統(tǒng)自振頻率的問題，比如準(zhǔn)靜態(tài)或低頻動(dòng)力學(xué)過程。在這類情況下，顯式方法由于時(shí)間增量過小而效率極低；而隱式方法對(duì)于平滑的非線性問題也很高效，只需較少的迭代就能收斂，因此在適度非線性、響應(yīng)變化平穩(wěn)的問題中表現(xiàn)良好。相比之下，顯式求解則在高速動(dòng)力學(xué)分析中優(yōu)勢明顯，它能處理帶有不連續(xù)性的復(fù)雜問題，比如接觸、碰撞、屈曲甚至材料失效等情形。

在上一篇文章中，我列出了建立穩(wěn)健、快速且準(zhǔn)確的顯式動(dòng)力學(xué)模型的前六個(gè)最佳實(shí)踐步驟。在這篇文章中，我將描述剩下的四個(gè)步驟。請(qǐng)注意，這些是適用于幾乎所有顯式動(dòng)力學(xué)模型的一般步驟。在特殊情況下，可能需要額外的步驟。例如在爆炸分析中，可以包含一個(gè)歐拉域來模擬爆炸，并且需要一種耦合方法來模擬爆炸氣體與固體之間的相互作用。 顯式動(dòng)力學(xué)分析的最佳實(shí)踐步驟： 7.

其特點(diǎn)在于每個(gè)時(shí)間步內(nèi)，結(jié)構(gòu)中的每個(gè)單元的運(yùn)動(dòng)方程都顯式地求解，無需進(jìn)行迭代。這使得顯式動(dòng)力學(xué)相對(duì)于其他動(dòng)態(tài)分析方法更加高效，尤其在需要快速計(jì)算結(jié)果的情況下。顯式動(dòng)力學(xué)適用于具有較小變形和短時(shí)間范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)行為的問題。典型的應(yīng)用場景包括碰撞模擬、爆炸效應(yīng)研究以及其他短時(shí)間內(nèi)發(fā)生的動(dòng)力學(xué)事件。然而，它在處理較大變形和較長時(shí)間范圍的問題上可能表現(xiàn)不如隱式動(dòng)力學(xué)。

顯式方法最顯著的特點(diǎn)是沒有隱式方法所需的全局切線剛度矩陣。由于模型的狀態(tài)是顯式推進(jìn)的，因此不需要迭代和容差。需要注意的是在顯式計(jì)算中，收斂性是有條件的，即給定的時(shí)間步長，必須小于最小的穩(wěn)定時(shí)間步長，以避免結(jié)果發(fā)散。

全積分可以用來提高精度并消除沙漏現(xiàn)象，但這些單元通常被避免使用，因?yàn)樗鼈內(nèi)菀资艿郊羟墟i定的影響，并且會(huì)增加求解時(shí)間。一些顯式動(dòng)力學(xué)代碼允許使用高階單元，但它們的求解時(shí)間可能會(huì)更長，主要是因?yàn)橛纱水a(chǎn)生的時(shí)間步長會(huì)小很多。 b. 避免由退化的六面體創(chuàng)建的四面體單元。這些單元類型非常不準(zhǔn)確。大多數(shù)顯式動(dòng)力學(xué)代碼都有更準(zhǔn)確的四面體單元類型，例如在LS-Dyna中ELFORM=10或13。

計(jì)算結(jié)果對(duì)比：左邊式顯式動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果，質(zhì)量縮放系數(shù)25，計(jì)算時(shí)間0.5小時(shí)；右邊是隱式動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果，計(jì)算時(shí)間為3.5小時(shí)。

顯式方法最顯著的特點(diǎn)是沒有隱式方法所需的全局切線剛度矩陣。由于模型的狀態(tài)是顯式推進(jìn)的，因此不需要迭代和容差。需要注意的是在顯式計(jì)算中，收斂性是有條件的，即給定的時(shí)間步長，必須小于最小的穩(wěn)定時(shí)間步長，以避免結(jié)果發(fā)散。

2.1 顯式時(shí)間積分 ABAQUS/Explicit應(yīng)用中心差分方法對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行顯式的時(shí)間積分，應(yīng)用一個(gè)增量步的動(dòng)力學(xué)條件計(jì)算下一個(gè)增量步的動(dòng)力學(xué)條件。

該關(guān)鍵字是用來指定是線性分析還是非線性分析，其中nlsolvr=1為線性分析，其他非線性求解方法見Ls-dyna幫助文件；該關(guān)鍵字用于控制激活自動(dòng)時(shí)間步長，缺省是固定時(shí)間步長；在顯式動(dòng)力學(xué)K文件基礎(chǔ)上完成上述關(guān)鍵字設(shè)置后就可進(jìn)行隱式求解了，其他的設(shè)置方法與顯式算法無異。三、總結(jié)使用Ls-dyna進(jìn)行隱式求解的設(shè)置方法比較簡單，但是很實(shí)用。

這里采用中心差分的顯式格式進(jìn)行時(shí)間積分，中心差分的顯式格式為： 因此在整個(gè)時(shí)域范圍內(nèi)，可由上述積分遞推公式求得各個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)處的位移、速度和加速度。顯式積分不需要進(jìn)行矩陣分解或求逆，無須求解聯(lián)立方程組，也不存在收斂性問題，因此計(jì)算速度快，其穩(wěn)定性準(zhǔn)則能自動(dòng)控制計(jì)算時(shí)間步長的大小，保證時(shí)間積分的進(jìn)度。

可以采用細(xì)化網(wǎng)格、調(diào)節(jié)增量步長、采用ALE技術(shù)、在接觸中引入阻尼等來完成的。4.巖石的切削形態(tài)如何控制？建議失效選用位移方式，合理選擇失效數(shù)值5.求解時(shí)間較長？顯式動(dòng)力學(xué)是采用顯式算法進(jìn)行動(dòng)力學(xué)方程的求解，顯式算法最大優(yōu)點(diǎn)是有較好的穩(wěn)定性，不存在隱式算法中的收斂性問題。顯式動(dòng)力學(xué)最適合發(fā)生在短時(shí)間，幾毫秒內(nèi)的事件或更小時(shí)間。

顯式有限差分法 求解方程時(shí)，若直接從已知值求出某一時(shí)間層次的因變量，則構(gòu)成顯式有限差分法。考慮等式： 在此等式中，時(shí)間點(diǎn) (n+1) 處的 y 值取決于時(shí)間 n 處的變量 x 和時(shí)間步長 n 處的 y 函數(shù)。該等式意味著執(zhí)行計(jì)算是為了使用先前時(shí)間步長的數(shù)量及時(shí)獲得前向值。這種類型的有限差分格式被稱為顯式的。 然而，在某些表達(dá)式中，向前時(shí)間步的輸出取決于它自己。

，例如：假設(shè)一個(gè)1mm*1mm四邊形單元，密度為1，彈性模量為1，泊松比為0.3，時(shí)間步長縮放因子為0.9，該單元在DYNA顯示動(dòng)力學(xué)計(jì)算中的時(shí)間步長為 通過上述算例，，可知當(dāng)某一模型完成網(wǎng)格建模、材料賦予后，模型的時(shí)間步長則是一個(gè)確定值（模型中最小網(wǎng)格尺寸單元的時(shí)間步長為模型的時(shí)間步長），然而在復(fù)雜模型中不可避免的會(huì)有小部分網(wǎng)格尺寸遠(yuǎn)小于模型目標(biāo)網(wǎng)格尺寸，導(dǎo)致時(shí)間步長偏小

3.動(dòng)力松弛在設(shè)置中可以添加dynamic relaxation，設(shè)置如下所示，其中pseudo end time表示偽時(shí)間在顯式動(dòng)力學(xué)分析中，計(jì)算時(shí)間步長通常非常小（受材料波速和單元尺寸限制），導(dǎo)致模擬真實(shí)時(shí)間較長的過程需要極多的計(jì)算步數(shù)，效率低下。

它通過在數(shù)值模擬中人為地增加模型的質(zhì)量，從而使得時(shí)間步長增大，以加快顯式分析的計(jì)算過程。質(zhì)量縮放通常用于顯式動(dòng)力學(xué)分析（Explicit Dynamics），因?yàn)樵?em>顯式分析中， 時(shí)間步長與模型中的最小特征尺寸和最高聲速成反比，因此較小的時(shí)間步長會(huì)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間過長。 ●質(zhì)量縮放的基本原理是通過增加質(zhì)量來提高臨界時(shí)間步長，從而加快計(jì)算速度。

擅長： 靜力學(xué)、線性振動(dòng)、緩慢的非線性過程。 痛點(diǎn)： 接觸極度復(fù)雜或大變形時(shí)，收斂困難，報(bào)錯(cuò)“收斂失敗”是常態(tài)。 2?? 顯式求解 (Explicit) 核心是動(dòng)力學(xué)方程 $Ma=F-I$。直接根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)推導(dǎo)下一時(shí)刻，不求逆陣，不迭代。 特點(diǎn)： 沒有收斂問題。

3、ABAQUS殼體單元使用講解 4、獨(dú)立實(shí)體與非獨(dú)立實(shí)體應(yīng)用講解 5、顯式動(dòng)力學(xué)分析步的創(chuàng)建與輸出設(shè)定 6、顯式動(dòng)力學(xué)分析步長影響因素及控制方法 7、重力載荷的施加方式 8、顯式動(dòng)力學(xué)分析應(yīng)用范圍及注意事項(xiàng) ?? 第2天 ABAQUS流固耦合分析入門 1