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,結構行為受屈曲主宰，即屈曲為結構最可能的失效模式，此時結構屈曲分析就具有了特殊的意義。當然，歐拉屈曲應力是按彈性理論推導的，并不適用于塑性結構，故柱的實際屈曲載荷與細長比的關系如圖中的虛線所示，對短柱而言，歐拉屈曲理論誤差較大，但長柱屈曲理論值與實驗值則相當吻合(見圖1). 穩定性分析分為兩個不同的階段，第一階段中，將在結構上施加一組外載荷，然后計算相應的內力。

在系列文章4：非線性問題的求解中我們提到了弧長法求非線性屈曲，但非線性屈曲只是屈曲分析的一種方法，在工程上更多是一種簡化方法。我們將分兩個章節介紹結構屈曲分析，本章將介紹屈曲的理論，下一章節介紹屈曲的實驗和模擬。2.1 屈曲的含義“屈曲”兩個字中：屈：大丈夫能屈能伸。屈和伸相反，表示結構件受壓的狀態。曲：九曲十八彎，曲表示結構件彎曲。

可以定義疲勞分析結果輸出格式（FORMAT）、是否輸出文本文件（PRINT到F06文件中）、疲勞分析對應載荷等。目前MSC.Nastran輸出疲勞結果格式支持多種后處理軟件，用戶可根據習慣自由選擇。

?? MSC Nastran 2023.4對此功能有了進一步的拓展和增強，支持聲振耦合分析，請關注后續文章。?? 本例中使用的模型文件計算結果見鏈接或者微信掃描下方二維碼：https://pan.baidu.com/s/1xJ3KPqY1JZlETxh8GkzteQ?

引言MSC Nastran具備靜力學、動力學、非線性、優化、氣彈等功能全面的結構分析功能，在航空航天、汽車、船舶等各個行業均有廣泛的應用。在氣動彈性分析方面，MSC Nastran具備靜氣彈、顫振、氣彈動響應、氣彈優化分析等多種功能，也支持考慮熱載荷、伺服等條件下的氣動彈性問題，請參考[1]。

MSC Nastran的牛頓迭代法適用于熱分析中的非線性方程的求解。由于執行矩陣分解比較費時，在MSC Nastran傳統的熱分析求解序列中，每次迭代時計算殘差向量，只在認為收斂時或需要提高迭代效率時才重新計算切線矩陣；MSC Nastran將試圖通過平衡各種求解策略達到最佳的收斂解：載荷二分、殘余熱流的更新、切線矩陣更新、線性搜索、BFGS更新等。

培訓目標：?了解MSC Nastran軟件的優化基本理論和相關術語，以及優化模型的組成；?能夠在有限元模型的基礎上獨自創建優化，進行線性靜力學、模態和屈曲分析、瞬態、頻響等多模型、多工況聯接優化；?通過實例了解MSC Nastran的數據結構、建模實例、模型驗證，以及提高求解效率的方法；?了解Patran作為建模工具如何創建和顯示MSC Nastran優化模型并提交計算和顯示結果

02基于MSC Nastran傳遞路徑分析益處MSC Nastran的單步傳遞路徑分析功能（TPA）簡化了多步驟仿真過程，是一個標準的MSC Nastran分析作業，它在一個分析中自動完成模型剖分，激勵側和接收側外部超單元定義、生成和裝配計算，支持自動模態部件綜合法（ACMS），用戶只需要準備一個輸入文件，即可完成傳遞路徑分析，作業完成后，所有與 TPA 相關的結果都存儲在 HDF5

解決方案混合的非線性靜態分析研發團隊決定對支撐梁模型進行非線性靜態分析。使用MSC Nastran的靜力學分析求解器SOL 101和隱式非線性分析求解器SOL 400，研發團隊可以進行線性和非線性靜力學分析。一個通用的有限元模型既可以進行線性分析，也可以進行非線性分析。工程師可以使用MSC Nastran提供的高級接觸建模技術中的各種內置選項進行操作。第一步是確定整機的重量。

MSC Nastran具備靜力學、動力學、非線性、優化、氣彈等功能全面的結構分析功能，在航空、汽車、船舶等各個行業均有廣泛的應用。MSC Nastran采用的數值計算方法是有限元理論，在中低頻段結構振動分析方面有多年的成功應用經驗。

CARVE方法的使用可以分為兩步：1) 從全局模型分離局部模型，并創建外部超單元2) 外部超單元和局部模型的裝配分析在第一步中通過在模型文件中添加相應的卡片（CARVE、MDSET3）來選定局部模型。MSC Apex界面可以簡單高效的來完成這一任務，用戶可以完全不需要進行卡片編輯操作。

David回答道：“如果我們沒有這樣使用MSC Nastran，我們可能也不會在設計過程中引入海克斯康Actran聲學仿真解決方案?！?lt;/p><p>Actran和MSC Nastran都包含在?？怂箍倒I軟件的多物理場解決方案中，并可以互轉換，使結構分析能夠擴展到聲學分析，用于預測客車內部和外部的噪聲水平。

圖1 SOL 101靜力學分析客車白車身MSC Nastran解決方案MSC Nastran集成了很多仿真類型求解功能，使工程師能夠解決各種各樣的問題。例如，求解序列SOL 101用于計算結構的靜態剛度?？蛙囋O計工程師將使用它來計算車身的整體剛度，并可視化白車身（BIW）結構中可能承受高壓縮或高張力的部分。

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通常，我們會利用有限元法進行特征值屈曲分析。特征值屈曲分析屬于線性分析，它對結構臨界失穩力的預測往往高于結構實際的臨界失穩力，但特征值屈曲分析作為非線性屈曲分析的初步評估作用卻十分有用。特征值分析得到的是屈曲載荷和相應的失穩模態，分析簡單，計算速度快，在實際工程中應用大。

本期直播講堂請到了?？怂箍倒I軟件技術經理張浩，在直播間中講師將結合場景應用與實踐案例，深入講解MSC Nastran在帶液體結構動力學分析中的解決方案。敬請關注！

使用MSC Nastran的靜力學分析求解器SOL 101和隱式非線性分析求解器SOL 400，研發團隊可以進行線性和非線性靜力學分析。一個通用的有限元模型既可以進行線性分析，也可以進行非線性分析。工程師可以使用MSC Nastran提供的高級接觸建模技術中的各種內置選項進行操作。 第一步是確定整機的重量。

培訓課程：培訓時間：4月24日-25日培訓地點：成都市人民南路二段1號 仁恒置地廣場寫字樓3206適用人群：針對 MSC Apex以及MSC Nastran軟件進行有限元分析，并對有限元分析有所了解的工程技術人員。

MSC Nastran憑借其在熱傳導模擬、熱-力耦合分析、性能失效評估等方面的強大能力，將有效突破復合材料熱力學分析的瓶頸，助力提升設計精度與產品可靠性。本期直播講堂請到了海克斯康結構仿真軟件應用專家李坤鵬，在直播間中講師將重點講解MSC Nastran在復合材料熱分析及熱機耦合分析方面的各項功能，并以多個應用案例展示其在解決復合材料熱力學分析難題的創新之處。敬請關注！

在航空領域，一般思路通過在hypermesh建模，nastran求解。常見的求解類型包括SOL101線性靜力求解，SOL103模態求解，SOL105屈曲求解，sol106非線性靜力求解，sol145顫振分析求解，sol129非線性動力求解，sol107轉子復特征值分析（轉子臨界轉速）求解。