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關(guān)鍵詞：Gaussian、GaussView、傅里葉紅外光譜（FTIR）、光譜分析、量子化學(xué)近年來(lái)，紅外光譜分析技術(shù)在材料科學(xué)和化學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。紅外光譜是一種基于物質(zhì)分子振動(dòng)模式的分析方法，可以用于研究物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、組成和性質(zhì)。然而在實(shí)驗(yàn)中，由于各種原因(如儀器限制、環(huán)境干擾等),實(shí)際測(cè)量到的光譜可能會(huì)與理論預(yù)測(cè)有所偏差。

傅里葉變換光譜儀 傅里葉變換光譜儀（FTS）是利用干涉儀與一個(gè)平移反射鏡來(lái)產(chǎn)生干涉圖樣的光學(xué)儀器。干涉圖的傅里葉變換提供了光源的頻譜。由于FTS提高了測(cè)量速度、分辨率的提升和簡(jiǎn)潔的機(jī)械結(jié)構(gòu)性[1]，F(xiàn)TS方法通常優(yōu)于單色儀。在FRED中模擬FTS并不復(fù)雜。在本案例中，在FRED中將會(huì)使用一個(gè)嵌入式腳本來(lái)創(chuàng)建和運(yùn)行FTS模型。

簡(jiǎn)介 傅里葉變換光譜儀（FTS）是利用干涉儀與一個(gè)平移反射鏡來(lái)產(chǎn)生干涉圖樣的光學(xué)儀器。干涉圖的傅里葉變換提供了光源的頻譜。由于FTS提高了測(cè)量速度、分辨率的提升和簡(jiǎn)潔的機(jī)械結(jié)構(gòu)性[1]，F(xiàn)TS方法通常優(yōu)于單色儀。在FRED中模擬FTS并不復(fù)雜。在本案例中，在FRED中將會(huì)使用一個(gè)嵌入式腳本來(lái)創(chuàng)建和運(yùn)行FTS模型。將會(huì)使用該模型分析三種不同的光譜。

簡(jiǎn)介傅里葉變換光譜儀（FTS）是利用干涉儀與一個(gè)平移反射鏡來(lái)產(chǎn)生干涉圖樣的光學(xué)儀器。干涉圖的傅里葉變換提供了光源的頻譜。由于FTS提高了測(cè)量速度、分辨率的提升和簡(jiǎn)潔的機(jī)械結(jié)構(gòu)性[1]，F(xiàn)TS方法通常優(yōu)于單色儀。在FRED中模擬FTS并不復(fù)雜。在本案例中，在FRED中將會(huì)使用一個(gè)嵌入式腳本來(lái)創(chuàng)建和運(yùn)行FTS模型。將會(huì)使用該模型分析三種不同的光譜。

簡(jiǎn)介傅里葉變換光譜儀（FTS）是利用干涉儀與一個(gè)平移反射鏡來(lái)產(chǎn)生干涉圖樣的光學(xué)儀器。干涉圖的傅里葉變換提供了光源的頻譜。由于FTS提高了測(cè)量速度、分辨率的提升和簡(jiǎn)潔的機(jī)械結(jié)構(gòu)性[1]，F(xiàn)TS方法通常優(yōu)于單色儀。在FRED中模擬FTS并不復(fù)雜。在本案例中，在FRED中將會(huì)使用一個(gè)嵌入式腳本來(lái)創(chuàng)建和運(yùn)行FTS模型。將會(huì)使用該模型分析三種不同的光譜。

簡(jiǎn)介傅里葉變換光譜儀（FTS）是利用干涉儀與一個(gè)平移反射鏡來(lái)產(chǎn)生干涉圖樣的光學(xué)儀器。干涉圖的傅里葉變換提供了光源的頻譜。由于FTS提高了測(cè)量速度、分辨率的提升和簡(jiǎn)潔的機(jī)械結(jié)構(gòu)性[1]，F(xiàn)TS方法通常優(yōu)于單色儀。在FRED中模擬FTS并不復(fù)雜。在本案例中，在FRED中將會(huì)使用一個(gè)嵌入式腳本來(lái)創(chuàng)建和運(yùn)行FTS模型。將會(huì)使用該模型分析三種不同的光譜。

傅里葉變換光譜法是一種光學(xué)計(jì)量方法，可用于用邁克爾遜干涉儀測(cè)量光源的光譜，是一種眾所周知的技術(shù)，通常用于從研究空氣或水質(zhì)到藥物分析的廣泛應(yīng)用。為了幫助光學(xué)設(shè)計(jì)師了解在這些設(shè)備中可以發(fā)揮作用的所有效果，快速物理光學(xué)軟件VirtualLab Fusion提供了所有必要的工具，可以在這些系統(tǒng)中進(jìn)行全面?zhèn)鞑ァ＿@自然包括在探測(cè)器平面上發(fā)生的所有相干和干涉效應(yīng)。

連同數(shù)值上對(duì)于非常弱的波前相位有效的常規(guī)FFT，我們獲得了一個(gè)強(qiáng)大的三元組來(lái)處理所有相關(guān)傅里葉變換的情況。它在VirtualLab Fusion的第二代技術(shù)更新中得以實(shí)現(xiàn)，構(gòu)成了其快速物理光學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)[3]，例如古伊相移就是用這個(gè)概念來(lái)研究的[4]。 3 衍射、幾何和遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域我們來(lái)考慮平面z中的一個(gè)場(chǎng)，它可以通過(guò)幾何傅立葉變換以足夠的精度（由質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)來(lái)指定）進(jìn)行變換。

連同數(shù)值上對(duì)于非常弱的波前相位有效的常規(guī)FFT，我們獲得了一個(gè)強(qiáng)大的三元組來(lái)處理所有相關(guān)傅里葉變換的情況。它在VirtualLab Fusion的第二代技術(shù)更新中得以實(shí)現(xiàn)，構(gòu)成了其快速物理光學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)[3]，例如古伊相移就是用這個(gè)概念來(lái)研究的[4]。 3 衍射、幾何和遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域 我們來(lái)考慮平面z中的一個(gè)場(chǎng)，它可以通過(guò)幾何傅立葉變換以足夠的精度（由質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)來(lái)指定）進(jìn)行變換。

</p><p>利用邁克爾遜干涉儀或傅里葉變換重構(gòu)光譜，通過(guò)對(duì)探測(cè)器得到的干涉圖進(jìn)行傅里葉變換獲得待測(cè)光譜。

連同數(shù)值上對(duì)于非常弱的波前相位有效的常規(guī)FFT，我們獲得了一個(gè)強(qiáng)大的三元組來(lái)處理所有相關(guān)傅里葉變換的情況。它在VirtualLab Fusion的第二代技術(shù)更新中得以實(shí)現(xiàn)，構(gòu)成了其快速物理光學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)[3]，例如古伊相移就是用這個(gè)概念來(lái)研究的[4]。 3 衍射、幾何和遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域我們來(lái)考慮平面z中的一個(gè)場(chǎng)，它可以通過(guò)幾何傅立葉變換以足夠的精度（由質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)來(lái)指定）進(jìn)行變換。

使用傅立葉變換，可以檢索頻譜。（干涉波長(zhǎng)計(jì)具有類似的工作原理。）這種方法稱為傅里葉變換光譜法。這通常應(yīng)用于紅外光譜區(qū)域，因此也稱為傅里葉變換紅外光譜（= FTIR 光譜）。許多現(xiàn)代紅外光譜儀都是基于這種技術(shù)。光譜波長(zhǎng)的變化在許多情況下，光譜學(xué)是使用波長(zhǎng)可調(diào)光源完成的。（下面討論各種這樣的源。）然后，例如，可以測(cè)量樣品的吸收作為激光發(fā)射波長(zhǎng)的函數(shù)。

我們提出了一種處理傅里葉變換的方法，其并不需要二次多項(xiàng)式相位項(xiàng)的抽樣，而是用解析的方法處理。我們提出該理論的同時(shí)也給出了幾個(gè)例子證明其潛力。 1.簡(jiǎn)介 物理光學(xué)建模需要頻繁地從空間轉(zhuǎn)換到角頻域，反之亦然。這可以由電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量的傅里葉變換得到。所以，快速傅里葉變換（FFT）算法成了快速物理光學(xué)建模的支柱[1]。

分辨率帶寬是自由光譜范圍除以精度，后者主要由鏡面反射率決定。鏡子之間的距離較大可以實(shí)現(xiàn)更高的性能，但也會(huì)導(dǎo)致自由光譜范圍變窄。· 傅里葉變換光譜儀包含一個(gè)邁克爾遜干涉儀，其中一個(gè)臂長(zhǎng)可以在很長(zhǎng)的距離（毫米、厘米甚至更遠(yuǎn)）上進(jìn)行機(jī)械掃描。在全臂長(zhǎng)度掃描期間記錄的探測(cè)器信號(hào)與時(shí)間的關(guān)系必須進(jìn)行傅立葉變換才能獲得光譜。優(yōu)點(diǎn)是存在的高光譜分辨率，并且只需要單一的光電探測(cè)器。

我們提出了一種處理傅里葉變換的方法，其并不需要二次多項(xiàng)式相位項(xiàng)的抽樣，而是用解析的方法處理。我們提出該理論的同時(shí)也給出了幾個(gè)例子證明其潛力。 1.簡(jiǎn)介 物理光學(xué)建模需要頻繁地從空間轉(zhuǎn)換到角頻域，反之亦然。這可以由電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量的傅里葉變換得到。所以，快速傅里葉變換（FFT）算法成了快速物理光學(xué)建模的支柱[1]。

用傅里葉方法求解方程色散和波長(zhǎng)相關(guān)的增益和損耗等效應(yīng)通常在頻域中處理。這意味著必須對(duì)上述時(shí)間軌跡應(yīng)用傅里葉變換算法（通常是快速傅里葉變換 = FFT），以便獲得頻域中的復(fù)振幅數(shù)組。在那里，人們可以輕松地應(yīng)用與頻率相關(guān)的相位變化和/或幅度變化。（例如，對(duì)應(yīng)于二階色散的二階時(shí)間導(dǎo)數(shù)對(duì)應(yīng)于頻域中的簡(jiǎn)單乘法因子- ω 2。）通過(guò)逆傅里葉變換，可以回到時(shí)域。通常使用一種分步傅里葉算法。

傅里葉分析可分為傅里葉級(jí)數(shù)（Fourier Serie）和傅里葉變換(Fourier Transformation)，我們從簡(jiǎn)單的開(kāi)始談起。二、傅里葉級(jí)數(shù)(Fourier Series)的頻譜還是舉個(gè)栗子并且有圖有真相才好理解。如果我說(shuō)我能用前面說(shuō)的正弦曲線波疊加出一個(gè)帶90度角的矩形波來(lái)，你會(huì)相信嗎？你不會(huì)，就像當(dāng)年的我一樣。

這種方法在分析透射光或反射光時(shí)非常合適，其中分析的光可以很容易地被引導(dǎo)到光譜儀的輸入狹縫，但對(duì)于在很寬方向上散射的光則不那么合適，特別是當(dāng)散射效率也取決于波長(zhǎng)時(shí)。光譜分析也可以使用傅里葉變換光譜儀進(jìn)行;這種技術(shù)通常用于紅外光譜區(qū)域的測(cè)量，然后稱為傅里葉變換紅外光譜 （FTIR）。有關(guān)測(cè)量原理的更多信息，請(qǐng)參閱有關(guān)白光干涉儀的文章。

復(fù)數(shù)場(chǎng)Uc和實(shí)數(shù)場(chǎng)U之間的關(guān)系是： 3) 時(shí)間傅里葉變換 任意點(diǎn)處，光場(chǎng)的時(shí)域分布和對(duì)應(yīng)的頻域分布由傅里葉變換聯(lián)系起來(lái)，如下所示： 類似的定義同樣適用于復(fù)數(shù)場(chǎng) 4) 包絡(luò)函數(shù) VirtualLab在模擬中使用了包絡(luò)函數(shù) 的概念。包絡(luò)函數(shù)是以 為中心時(shí)脈沖時(shí)域分布并除去載波因子 后剩余的部分。