建模目的：使用VirutalLab模擬脈沖在自由空間的傳輸
 

使用工具箱：基本工具箱
 

脈沖參數(shù)：脈沖寬度為10fs，載波波長800nm，包含29個諧波場
 

自由空間傳輸距離：10mm
 

VirtualLab脈沖建模的一些概念的介紹
 

1) 脈沖傳輸
 

作為任意的電磁場，脈沖由電場矢量E（r, t）和磁場矢量H（r, t），共六個矢量分量來表示，這六個分量均為實值函數(shù)，后面我們用函數(shù)U（r, t）表示其中任意一個分量

VirtualLab可以模擬脈沖傳輸，在一個輸入平面 定義脈沖，此后脈沖傳輸通過一個系統(tǒng)并在輸出平面 顯示，數(shù)學(xué)表達式如下：

2) 復(fù)數(shù)場
 

傳輸時間用 來表示
 

脈沖在時間上的寬度為 ，簡稱脈寬，一般脈寬長短依賴于橫向位置并且隨著傳播改變
 

脈沖的載波頻率為 
 

在光學(xué)中使用實數(shù)場表示會帶來很多計算上的不便，為方便計算人們往往使用復(fù)數(shù)場Uc表示光場分量，在VirtualLab中也是這樣。復(fù)數(shù)場Uc和實數(shù)場U之間的關(guān)系是：

            

3) 時間傅里葉變換
 

任意點處，光場的時域分布和對應(yīng)的頻域分布由傅里葉變換聯(lián)系起來，如下所示：

 

類似的定義同樣適用于復(fù)數(shù)場 
 

4) 包絡(luò)函數(shù)
 

VirtualLab在模擬中使用了包絡(luò)函數(shù) 的概念。包絡(luò)函數(shù)是以 為中心時脈沖時域分布并除去載波因子 后剩余的部分。因此，其定義如下：

其對應(yīng)的頻域譜為：
 

 

脈沖在自由空間的傳播的模擬
 

1) 構(gòu)建脈沖光源

 

 

PS:高斯脈沖光譜窗口
 

生成的載波波長為800nm的高斯脈沖光譜
 

2) 創(chuàng)建光路圖LPD，選擇高斯光源，并將高斯脈沖光譜導(dǎo)入高斯光源中，以形成脈沖光源
 

STEP1：選擇高斯光源(Gaussian Wave)
 

STEP2：在光源窗口選擇光譜參數(shù)(Spectral Parameters)
 

STEP3：在功率譜類型中選擇波長列表(List of Wavelengths)
 

STEP4：選擇從圖表中導(dǎo)入(Load from Diagram)
 

STEP5：選擇上面生成高斯脈沖光譜
 

STEP6：OK，以生成高斯脈沖光源
 

3) 選擇虛擬屏作為探測器，并將光源與虛擬屏連接起來，二者間距離設(shè)置為10mm
 

 

4) 點擊?Go! ，進行場追跡

PS：高斯脈沖光源自由空間傳播，在虛擬屏上的光分布
 

5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下簡稱OPLA），以獲取脈沖的時間偏移

PS:在分析器中雙擊Optical Path Length Analyzer (OPLA)

PS：光程分析器窗口
 

6) 點擊 ，進行光程分析

 

   

PS1：左圖為相位vs頻率圖
 

PS2：由左圖可見相位大致隨頻率線性變化，因此可對其進行線性擬合。在全相位中提取出線性擬合部分，剩余相位隨頻率的變化如右圖所示。剩余相位是介質(zhì)色散的結(jié)果，若介質(zhì)無色散則相位完全線性的隨頻率變化，剩余相位為零(或任意常數(shù))
 

7) 查看探測器結(jié)果Detector Results ，獲得（考慮色散的）時間偏移

PS1：時間偏移量為33.3656ps
 

8) 使用VirtualLab提供的場測量工具，選擇點測量（Point Evaluation）即顯示某一點上光場的特性

 

PS:在中心位置處測量光場隨波長變化
 

PS：中心位置處不同波長對應(yīng)的電場振幅
 

9) 點擊鍵，對上述結(jié)果進行逆向時間傅里葉變換
 

PS：輸入OPLA探測的時間偏移量33.3656ps以使變換結(jié)果居中于該時間點
 

PS：電場振幅在時域中的分布
 

10) 逆向時間傅里葉變換所得結(jié)果為時域中脈沖的包絡(luò)函數(shù)，將包絡(luò)函數(shù)乘以 ，即轉(zhuǎn)換為真實場
 

PS:轉(zhuǎn)換為真實的場
 

PS：將包絡(luò)函數(shù)轉(zhuǎn)換為真實場
 

11) 其它場測量工具
 

? 線測量工具 ，即顯示某線段上光場的分布及特性

 

PS：在輸出光場上劃定線段
 

PS：選擇線測量工具，測量光場隨波長的變化
 

PS：獲取線段上不同波長對應(yīng)的電場振幅
 

12) 對其進行逆向時間傅里葉變換，得到該線段上每一點的包絡(luò)函數(shù)