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從積分區(qū)域的選取方法看來，有限體積法屬于加權(quán)剩余法中的子區(qū)域法；從未知解的近似方法看來，有限體積法屬于采用局部近似的離散方法。 　有限體積法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解釋。離散方程的物理意義，就是因變量在有限大小的控制體積中的守恒原理，如同微分方程表示因變量在無限小的控制體積中的守恒原理一樣。

體積力法在不同的學(xué)科領(lǐng)域又可稱作動量源法（momentumsourcemethod，MSM），或是鼓動盤理論[1]（actuatordisktheory，ADT）。體積力法是將螺旋槳對流體的力等效為某種分布形式的力源項而輸入N-S方程進(jìn)行求解，既可減小網(wǎng)格數(shù)量和生成難度，又能縮小物理場時間尺度跨度，從而提高計算效率；當(dāng)不需要流場詳細(xì)的信息時，非常適合采用該方法進(jìn)行潛艇操縱性評估[2-3]。

對于虛擬盤體模型，當(dāng)前可實現(xiàn)四種方法：體積力螺旋槳法，葉片單元法，1D動量法，用戶自定義法。作為虛擬盤體模型的一部分，體積力螺旋槳法對船舶螺旋槳的效應(yīng)進(jìn)行模擬。體積力螺旋槳法主要對船體和螺旋槳的流場相互作用進(jìn)行仿真。螺旋槳引起的流態(tài)取決于船體周圍的流態(tài)。同樣，船體流受螺旋槳的影響。體積力螺旋槳法可用作DFBI（動態(tài)流體相互作用）模擬的一部分。

圖 6 基于改進(jìn)體積力法的導(dǎo)管螺旋槳敞水性能曲線對比 （2）基于改進(jìn)體積力法的艇?導(dǎo)管螺旋槳耦合水動力性能 將導(dǎo)管螺旋槳體積力模型與實體導(dǎo)管螺旋槳模型搭配回轉(zhuǎn)體后的仿真值進(jìn)行了對比，以進(jìn)一步研究艇后改進(jìn)體積力法1和改進(jìn)體積力法2的適用性。

理想氣體等溫體積模量：首先對理想氣體的物態(tài)方程取全微分，pV=nRT→Vdp+pdV=0（等溫過程T=constant），變換即可得體積模量就是體積p。理想氣體絕熱體積模量（汪志誠P24）為：γp，其中γ為絕熱系數(shù)。作為力學(xué)筆記，本文只關(guān)注絕熱體積模量，因為無論固體力學(xué)還是流體力學(xué)，大部分情況對體積模量的運用都是從絕熱（等熵）過程出發(fā)定義的。

流體和固體的體積模量公式有什么區(qū)別？這篇博文中給出了固體的體積模量公式，它也可以用拉梅常數(shù)表示為：將其與本文上面給出的固體聲速公式對比可以發(fā)現(xiàn)，固體聲速并不等于體積模量除以密度的算術(shù)平方根。當(dāng)剪切模量為0的時候，就可以了，而且這也是流體聲速的情況。

<p>此教程為簡單易懂的《手寫求解器-有限體積法和計算流體力學(xué)基礎(chǔ)》系列教程的第二課，1D 有限體積法基礎(chǔ)。基礎(chǔ)理論+Python編程實現(xiàn)，源碼免費共享給大家。</p><p>本系列課程不使用任何商業(yè)商業(yè)軟件，從底層了解基礎(chǔ)理論，讓仿真調(diào)試工作不再抓瞎，提高自己的數(shù)學(xué)思維和編程能力。更詳細(xì)內(nèi)容https://www.yqgqt.org.cn/self?nagivator=course。

在后處理中，想要輸出某一時刻ALE流體的體積占比是多少，可以點擊post下的output，使用output下的 Fluid Surface 這個選項提示的很清晰，是可以輸出某時刻流體的面單元的，format選擇keyword就行，write下選擇好輸出的路徑和名字，再點擊Cuur輸出當(dāng)前時刻的數(shù)據(jù) 最后再打開這個文件即可

使用有限差分法的好處在于易于編程，易于并行。 有限單元法：適合于處理復(fù)雜區(qū)域，精度可選。缺點是內(nèi)存和計算量巨大，并行不如有限差分法和有限體積法直觀。 有限體積法：適用于流體計算，可以應(yīng)用于不規(guī)則網(wǎng)格，適用于并行。但是精度基本上只能是二階。

當(dāng)全球能源行業(yè)將目光投向更清潔的超臨界CO?壓裂技術(shù)時，一個更棘手的難題浮出水面：如何馴服這種介于氣液之間的“暴躁流體”，精準(zhǔn)預(yù)判它在千米地層下的裂巖軌跡？</p><p>傳統(tǒng)實驗手段如同“盲人摸象”——物理模擬成本高昂，現(xiàn)場試錯風(fēng)險巨大，而經(jīng)典數(shù)值模型又難以刻畫CO?與頁巖間復(fù)雜的相變交互。直到相場法（Phase-Field Method）的出現(xiàn)，這場博弈迎來了轉(zhuǎn)機(jī)。

用計算流體動力學(xué)-離散元法分析軸流泵的流場和溶血指標(biāo) 1.背景介紹血泵作為拯救生命的重要輔助裝置，已成為眾多學(xué)者研究的重點。

使用有限差分法的好處在于易于編程，易于并行。有限單元法：適合于處理復(fù)雜區(qū)域，精度可選。缺點是內(nèi)存和計算量巨大，并行不如有限差分法和有限體積法直觀。有限體積法：適用于流體計算，可以應(yīng)用于不規(guī)則網(wǎng)格，適用于并行。但是精度基本上只能是二階。有線單元法在應(yīng)力應(yīng)變，高頻電磁場方面的特殊優(yōu)點正在被人重視。

有限差分法：直觀，理論成熟，精度可選，但是不規(guī)則區(qū)域處理繁瑣，雖然網(wǎng)格生成可以使有限差分法應(yīng)用于不規(guī)則區(qū)域，但是對于區(qū)域的連續(xù)性等要求較嚴(yán)。使用有限差分法的好處在于易于編程，易于并行。 有限單元法：適合于處理復(fù)雜區(qū)域，精度可選。缺點是內(nèi)存和計算量巨大，并行不如有限差分法和有限體積法直觀。 有限體積法：適用于流體計算，可以應(yīng)用于不規(guī)則網(wǎng)格，適用于并行。

對于虛擬盤體模型，當(dāng)前可實現(xiàn)四種方法：體積力螺旋槳法，葉片單元法，1D動量法，用戶自定義法。作為虛擬盤體模型的一部分，體積力螺旋槳法對船舶螺旋槳的效應(yīng)進(jìn)行模擬。體積力螺旋槳法主要對船體和螺旋槳的流場相互作用進(jìn)行仿真。螺旋槳引起的流態(tài)取決于船體周圍的流態(tài)。同樣，船體流受螺旋槳的影響。體積力螺旋槳法可用作DFBI（動態(tài)流體相互作用）模擬的一部分。

有限體積法具有良好的收斂性和穩(wěn)定性，對邊界條件的處理相對簡單；相比于有限元法，對網(wǎng)格質(zhì)量要求較低，更容易處理復(fù)雜的幾何體和非均勻網(wǎng)格。 該方法主要應(yīng)用于流體力學(xué)和熱力學(xué)等領(lǐng)域。比如在流體力學(xué)中，可以用于求解不可壓縮流體或可壓縮流體的守恒方程，如Navier-Stokes方程等，常用于流體的流動模擬和分析。在進(jìn)行流固耦合分析時，能夠完美和有限元法進(jìn)行融合。