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關(guān)鍵詞：熱源，瞬態(tài)，熱傳導(dǎo)，有限元求解器，三角形單元，自研在《瞬態(tài)熱傳導(dǎo)有限元求解器開發(fā)》一文中，我們介紹了自研的二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)求解器。當(dāng)時(shí)那個(gè)控制方程沒有考慮熱源，邊界條件中只涉及溫度、熱流、對(duì)流。然而在很多問題中，熱源才是最關(guān)鍵的邊界條件，比如電發(fā)熱、化學(xué)反應(yīng)生熱。熱源的處理熱源是體熱，相對(duì)應(yīng)的熱流是面熱。

關(guān)鍵詞：瞬態(tài)，熱傳導(dǎo)，有限元求解器，三角形單元熱傳遞有三種方式：熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射。就熱傳導(dǎo)問題而言，無論是結(jié)構(gòu)力學(xué)還是流體力學(xué)都會(huì)涉及，兩邊都沒拿它當(dāng)外人。前面的文章提到過，結(jié)構(gòu)力學(xué)的有限元發(fā)展地非常成熟，大部分的剛度矩陣在文獻(xiàn)里面都推導(dǎo)好了。而流體力學(xué)的很多單元類型的有限元方程，可能需要自行推導(dǎo)完成。

主要分為兩類：? CFD流體類（CFX、Fluent、Icepak），? 熱路傳導(dǎo)類（Steady thermal、Thermal-Electric） 區(qū)別就是CFD類會(huì)自動(dòng)計(jì)算發(fā)熱物體表面的對(duì)流換熱系數(shù)和輻射損耗，而Thermal 類只能手動(dòng)輸入對(duì)流換熱系數(shù)。

以類似的方式，熱通量計(jì)可以由幾乎任何材料來制成，厚的或薄的，取決于材料的熱傳導(dǎo)性。所有熱通量計(jì)的共同要求是用于測(cè)量部分的材料需穩(wěn)定，不受熱循環(huán)履歷的影響，并且熱流量計(jì)可以通過某些方法在熱阻范圍內(nèi)(0.0005~0.05 m2-K/W) 進(jìn)行獨(dú)立校準(zhǔn)。種類繁多的測(cè)試儀器都是使用這種方法。防護(hù)式熱流計(jì)也是一種軸向穩(wěn)態(tài)的測(cè)試方法。熱量以單軸向路徑通過測(cè)試材料板和參考板熱量計(jì)量部分。

一、傳熱分析基本概念1、熱傳遞方式熱傳遞共有三種傳遞方式，分別是熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射。本次仿真中主要用到前兩種熱傳遞方法。熱傳導(dǎo)是熱量從系統(tǒng)的一部分傳導(dǎo)到另一部分或由一個(gè)系統(tǒng)傳導(dǎo)到另一個(gè)系統(tǒng)的現(xiàn)象，通常發(fā)生在固體中；熱對(duì)流是液體或氣體中較熱部分和較冷部分之間通過循環(huán)流動(dòng)使溫度趨于均勻的過程。

傳統(tǒng)的熱傳導(dǎo)分析建立在傅立葉定律基礎(chǔ)上，認(rèn)為熱流溫度梯度為線性分布，而且熱流傳播速度是無限大的。隨著瞬態(tài)加熱技術(shù)的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)即使在常溫或者高溫下，導(dǎo)熱規(guī)律也可能偏離傅里葉定律。非傅里葉導(dǎo)熱模型較傳統(tǒng)的拋物型方程(傅里葉模型)更復(fù)雜，其熱傳導(dǎo)特性受到松弛時(shí)間的影響。非傅里葉模型具有多種不同形式，目前最常見、最普遍的模型是雙曲型熱傳導(dǎo)模型。

通過2個(gè)demo模型分別介紹穩(wěn)態(tài)熱分析類型和瞬態(tài)熱分析類型，在一個(gè)由保溫混凝土墻組成的簡(jiǎn)單墻體結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上分別進(jìn)行： 穩(wěn)態(tài)分析：進(jìn)行固定熱計(jì)算，內(nèi)外壁面施加不同的溫度，求解溫度平衡后新的溫度場(chǎng)； 瞬態(tài)分析：在80小時(shí)的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行了瞬態(tài)熱計(jì)算。最初整個(gè)壁的溫度是相同的。然后冷卻外墻，求解達(dá)到一個(gè)新的溫度場(chǎng)的溫度平衡過程。

當(dāng)熱量通過單一材料的單個(gè)壁傳導(dǎo)時(shí)，熱傳導(dǎo)速率和熱梯度是恒定的。然而，當(dāng)熱量在不同材料的串聯(lián)路徑中傳導(dǎo)時(shí)，每種材料的溫度梯度都不同。檢查三種材料串聯(lián)的復(fù)合墻，如下圖所示。對(duì)于更常見的串聯(lián)和并聯(lián)熱流組合問題，如下圖所示，通過由串聯(lián)和并聯(lián)熱流路徑組成的壁的熱傳導(dǎo)，我們可以看到并聯(lián)材料的熱阻。在涉及傳導(dǎo)和對(duì)流串聯(lián)傳熱模式的電子冷卻問題中，如下圖所示，電子模塊中的傳導(dǎo)和對(duì)流。

匯入所有仿真需考慮的組件（例如：熱流板或熱嘴）之后，用戶能開始設(shè)定其屬性為熱澆道金屬并獨(dú)立命名。Moldex3D Studio也提供流道組件的三種屬性選項(xiàng)，包括熱流道套件、熱流板及熱嘴。用戶能對(duì)每個(gè)組件設(shè)定適合的類型以及顏色作為區(qū)別。

（八）生成基于測(cè)試的簡(jiǎn)化熱模型 熱學(xué)仿真模型的建立：一個(gè)可靠、標(biāo)準(zhǔn)的器件熱模型對(duì)于預(yù)測(cè)器件在各種散熱條件下的結(jié)溫，設(shè)計(jì)性能優(yōu)異的散熱模組至關(guān)重要。T3ster 利用熱瞬態(tài)測(cè)試法并結(jié)合結(jié)構(gòu)函數(shù)分析，能夠幫助用戶準(zhǔn)確獲得熱阻容參數(shù)，不僅能建立穩(wěn)態(tài)熱學(xué)模型，還能很好地建立動(dòng)態(tài)熱學(xué)模型（DCTMs）。用戶可以利用這些模型預(yù)測(cè)器件的穩(wěn)態(tài)以及瞬態(tài)熱學(xué)行為 。

對(duì)于瞬態(tài)問題，采用集總參數(shù)法求解，稱Bi<<1的問題為熱簡(jiǎn)單問題，若Bi>>1,意味著物體內(nèi)部溫度場(chǎng)的不均勻性非常強(qiáng)，是復(fù)雜問題 Bi<= 0.1,熱傳導(dǎo)是迅速的，Bi>0.1 對(duì)流換熱是迅速的2.2.3 熱傳導(dǎo)計(jì)算輸入：溫度，輸出：熱量熱傳導(dǎo)的五種設(shè)置方式： 通用熱傳導(dǎo)：dh = G.A.δT 線性熱傳導(dǎo)：dh = λ.A/

結(jié)構(gòu)函數(shù)還能夠應(yīng)用于材料熱導(dǎo)率的測(cè)試，如ASTM D5470（穩(wěn)態(tài)法）和 ASTM E1461（瞬態(tài)法）以及ASTM D5470 測(cè)熱導(dǎo)率。另外通過測(cè)試技術(shù)能夠得到準(zhǔn)確的仿真參數(shù)（電子元器件熱阻、材料熱阻、各部分材料熱相關(guān)物性參數(shù)、封裝實(shí)際發(fā)熱面積、接觸熱阻），提供對(duì)原始模型仿真的數(shù)據(jù)支撐與對(duì)標(biāo)，使仿真分析能夠最高效準(zhǔn)確得在設(shè)計(jì)研發(fā)端發(fā)揮作用。

結(jié)構(gòu)函數(shù)還能夠應(yīng)用于材料熱導(dǎo)率的測(cè)試，如ASTM D5470（穩(wěn)態(tài)法）和 ASTM E1461（瞬態(tài)法）以及ASTM D5470 測(cè)熱導(dǎo)率。 另外通過測(cè)試技術(shù)能夠得到準(zhǔn)確的仿真參數(shù)（電子元器件熱阻、材料熱阻、各部分材料熱相關(guān)物性參數(shù)、封裝實(shí)際發(fā)熱面積、接觸熱阻），提供對(duì)原始模型仿真的數(shù)據(jù)支撐與對(duì)標(biāo)，使仿真分析能夠最高效準(zhǔn)確得在設(shè)計(jì)研發(fā)端發(fā)揮作用。

穩(wěn)態(tài)熱分析和瞬態(tài)熱分析用于研究由這些芯片產(chǎn)生的熱量引起的溫度變化。