傳統的熱傳導分析建立在傅立葉定律基礎上，認為熱流溫度梯度為線性分布，而且熱流傳播速度是無限大的。隨著瞬態加熱技術的應用，發現即使在常溫或者高溫下，導熱規律也可能偏離傅里葉定律。非傅里葉導熱模型較傳統的拋物型方程(傅里葉模型)更復雜，其熱傳導特性受到松弛時間的影響。非傅里葉模型具有多種不同形式，目前最常見、最普遍的模型是雙曲型熱傳導模型。

Maxwell首先提出了雙曲型熱傳導模型

能量守恒方程為

聯立式1.1和1.2可得非傅里葉傳熱方程為

式中，T為溫度，t為時間，α為介質的熱擴散率，τ為熱松弛時間。

Abaqus中可以通過UMATHT子程序實現式1.3的熱傳導模型。

建立如下圖所示的有限元模型，模型上下側為溫度邊界。

取τ=0，0.1，0.5，1.5進行計算，平板中心點溫度變化曲線如下圖所示。可以發現，隨著熱松弛時間變大，溫度波動越明顯，達到平衡所需的時間越長。

熱松弛時間τ=0時，式1.1退化為傅里葉傳熱。

可以發現，τ=0時子程序和Abaqus自帶材料屬性計算得到的溫度變化規律一致。

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