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</p><p>1 自編程建立voronoi模型（總體思想是借助于MATLAB或Python中的voronoi函數(shù)）:</p><p>&nbsp;a 對(duì)于二維模型目，前有兩種主要的方式，第一是通過(guò)MATLAB的voronoi函數(shù)編程建立晶粒模型，然后導(dǎo)入ABAQUS進(jìn)行后續(xù)分析；第二是通過(guò)Python編程，直接在ABAQUS中生成模型，下面給出一幅由第一種方法和第二種方法都可快速生成的二維voronoi

本案例的詳細(xì)視頻教程和對(duì)應(yīng)的matlab源碼，請(qǐng)關(guān)注我的技術(shù)鄰官網(wǎng)和APP精品課程《Matlab有限元編程從入門(mén)到精通10講》,點(diǎn)擊試看《Matlab有限元編程從入門(mén)到精通》。圖3-1 梁變形結(jié)果此外，為幫助大家更好的入門(mén)學(xué)習(xí)Matlab有限元編程分析能力，筆者準(zhǔn)備了了一些有限元編程書(shū)籍資料供大家下載。歡迎大家直接在附件下載。

</em></p><p><em>&nbsp;經(jīng)過(guò)上面MATLAB部分的編程，僅僅只是得到了關(guān)于三維Voronoi圖的全部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息。為此必須得在ABAQUS生成的INP文件里的part部分編寫(xiě)與晶粒數(shù)相同多的set集合，每一個(gè)set集合就作為一個(gè)晶粒。接著，在txt文本里找到該晶粒包含的所有單元編號(hào)寫(xiě)入與之對(duì)應(yīng)的set集合中完成整個(gè)建模。

之前的課程我們學(xué)習(xí)了一維梁?jiǎn)卧S平面單元，三維板殼單元的matlab有限元編程，本次案例主要講解如何用matlab實(shí)現(xiàn)針對(duì)四面體單元?jiǎng)澐值娜S結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元編程，具體案例是一個(gè)懸臂梁受集中荷載的問(wèn)題。圖1為本案例Matlab編程計(jì)算得到的結(jié)果。主要內(nèi)容涉及四面體單元的有限元基本理論的推導(dǎo)，主要是單元?jiǎng)偠染仃嚨耐茖?dǎo)，此外還包括等參單元和Hammer數(shù)值積分以及三維問(wèn)題的后處理計(jì)算。

兩者不論從代碼還是圖片美感上，都各有優(yōu)點(diǎn)，但總的來(lái)說(shuō)編程的思路是一樣的，只是python是面向?qū)ο蟮模@個(gè)觀念和傳統(tǒng)的編程思路不太一樣。下期繼續(xù)推送matlab和python之間條形圖的區(qū)別。 歡迎關(guān)注公眾號(hào)“土木愛(ài)研小站”并加入學(xué)術(shù)交流群您的每一個(gè)贊和關(guān)注都是我前進(jìn)的動(dòng)力！！！

圖(a) Ramp分布 圖(b) Pow2分布 圖3.9 Gradient Voronoi3D模塊晶體大小分布 對(duì)于UDF分布，用戶(hù)需自己使用Python編程語(yǔ)言編寫(xiě)一個(gè)尺寸場(chǎng)分布程序，即復(fù)寫(xiě)getSize(x, y, z)函數(shù)中的內(nèi)容，函數(shù)返回值為一個(gè)大于0的浮點(diǎn)數(shù)，其意義為該點(diǎn)的晶體尺寸(半徑)。

圖(a) Ramp分布 圖(b) Pow2分布 圖3.10 Gradient Voronoi3D模塊晶體大小分布 對(duì)于UDF分布，用戶(hù)需自己使用Python編程語(yǔ)言編寫(xiě)一個(gè)尺寸場(chǎng)分布程序，即復(fù)寫(xiě)getSize(x, y, z)函數(shù)中的內(nèi)容，函數(shù)返回值為一個(gè)大于0的浮點(diǎn)數(shù)，其意義為該點(diǎn)的晶體尺寸(半徑

對(duì)于UDF分布，用戶(hù)需自己使用Python編程語(yǔ)言編寫(xiě)一個(gè)尺寸場(chǎng)分布程序，即復(fù)寫(xiě)getSize(x, y, z)函數(shù)中的內(nèi)容，函數(shù)返回值為一個(gè)大于0的浮點(diǎn)數(shù)，其意義為該點(diǎn)的晶體尺寸(半徑)。

需要對(duì)每一個(gè)控件進(jìn)行Matlab編程，要將Matlab程序代碼放在相應(yīng)的控件代碼下，這樣各控件就具備了計(jì)算、分析功能。另外，形象地展示求解結(jié)果是Matlab程序設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)，利用圖形輸出可以將分析結(jié)果可視化，使彈性力學(xué)問(wèn)題中復(fù)雜繁瑣的數(shù)學(xué)公式能夠轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形結(jié)果，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如圖3所示，將在結(jié)果中以圖形方式展示應(yīng)力結(jié)果和誤差分析結(jié)果。

云圖繪制采用PlotContour函數(shù)，本程序僅僅繪制出網(wǎng)格圖、位移云圖，因?yàn)檠芯繉?duì)象是線彈性體，位移是第一求解未知量，最為準(zhǔn)確，應(yīng)力是通過(guò)應(yīng)力矩陣變換而得，線彈性狀態(tài)很簡(jiǎn)單，不是求解核心，所以本程序僅展示位移云圖，有關(guān)應(yīng)力云圖顯示詳情請(qǐng)觀看一階六面體(C3D8)的線彈性有限元編程[1]Abaqus對(duì)比云圖對(duì)比圖3 Abaqus-U2 位移云圖圖4 Matlab-U2 位移云圖

異或運(yùn)算示意圖 其余的編程思路與之前分享推文中的編程思路相同，不加贅述。

030 – Matlab石墨烯的光學(xué)常數(shù)計(jì)算代碼（Matlab文件+參考文獻(xiàn)，398元）基本介紹： 主要內(nèi)容：基于Matlab編寫(xiě)了 Kubo 公式及其4種近似公式的計(jì)算代碼； 計(jì)算所需的內(nèi)存：無(wú)； 本案例包含Matlab程序文件和參考文獻(xiàn)。 購(gòu)買(mǎi)此程序不附帶編程指導(dǎo)，如沒(méi)有編程經(jīng)驗(yàn)請(qǐng)勿購(gòu)買(mǎi)。

圖1 離線標(biāo)定流程圖 整車(chē)VBC離線標(biāo)定的第一步也是最關(guān)鍵的一步是搭建模型。打開(kāi)MATLAB軟件，進(jìn)入Simulink工作界面，配置好Simulink環(huán)境，根據(jù)ECM電控系統(tǒng)的控制邏輯搭建相應(yīng)的仿真模型。對(duì)于建模，Simulink提供了非常方便的圖形建模方式，通過(guò)單擊、拖放和連接不同模塊來(lái)完成仿真模型的建立，其本質(zhì)上就是圖形化的編程。

_進(jìn)階篇 ? MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用_上 ? MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用_下 ? 高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解(第二版) ? MATLAB統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用：40個(gè)案例分析 ? MATLAB數(shù)字信號(hào)處理85個(gè)實(shí)用案例精講.入門(mén)到進(jìn)階 ? MATLAB 2019A 中文文檔 ? MATLAB編程實(shí)例100例（源程序） ? Matlab有限元結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析與工程應(yīng)用

將不同偏振光束的矩陣表示代入到公式（3）并結(jié)合公式（4）就可以得到最終的聚焦光場(chǎng)分布表達(dá)式，接著利用MATLAB編程模擬計(jì)算聚焦光場(chǎng)積分。在計(jì)算過(guò)程中，我們選取焦距為2mm，數(shù)值孔徑0.95的聚焦透鏡作為算例。圖3四行的圖分別給出了x 線偏振光、圓偏振光、徑向偏振光和角向偏振光的MATLAB聚焦光場(chǎng)在焦平面上的分布仿真結(jié)果。

13、CAD隨機(jī)圓形插件_V1.014、泰森多邊形（Voronoi）軟件泰森多邊形又叫馮洛諾伊圖（Voronoi diagram），得名于Georgy Voronoi，是一組由連接兩鄰點(diǎn)線段的垂直平分線組成的連續(xù)多邊形組成。一個(gè)泰森多邊形內(nèi)的任一點(diǎn)到構(gòu)成該多邊形的控制點(diǎn)的距離小于到其他多邊形控制點(diǎn)的距離。

源碼類(lèi)混凝土隨機(jī)骨料模型（Python源碼） https://www.yqgqt.org.cn/post/1193620三維隨機(jī)骨料模型（MATLAB源碼） https://www.yqgqt.org.cn/post/1193922 ABAQUS插件ABAQUS混凝土隨機(jī)圓形骨料生成插件 https://www.yqgqt.org.cn

圖1 直擴(kuò)系統(tǒng)構(gòu)成框圖 圖2 直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)仿真流程圖 三、直接序列擴(kuò)頻仿真（一）設(shè)計(jì)思路流程直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)（DSS）的設(shè)計(jì)首先要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，劃分出PN碼生成子系統(tǒng)、BPSK調(diào)制子系統(tǒng)等五大子系統(tǒng)，建立各個(gè)子系統(tǒng)的模型，然后對(duì)各子系統(tǒng)的功能及實(shí)現(xiàn)原理進(jìn)行細(xì)致研究選出合適的算法完成各系統(tǒng)模塊的編程。

現(xiàn)在以帶偏心孔的缺口板為例，說(shuō)明我編寫(xiě)的MATLAB代碼準(zhǔn)確性。幾何和邊界條件如下圖所示： 2. 驗(yàn)證準(zhǔn)確性 本案例提供了一套基于 MATLAB 編寫(xiě)的相場(chǎng)斷裂有限元代碼，完整實(shí)現(xiàn)了 AT1 和 AT2 兩種經(jīng)典的相場(chǎng)損傷模型。