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<div contenteditable="false" width="100%"><div><img src="https://img.jishulink.com/upload/201812/2c49b1343833446bb72c8c083045b0ab.jpg" title="同一個模型下擴展有限元xfem與圍線積分裂紋擴展--結(jié)果對比2.jpg" alt="同一個模型下擴展有限元xfem與圍線積分裂紋擴展

<p>前面介紹過如何采用圍線積分（+網(wǎng)格重劃分+結(jié)果映射）來模擬裂紋的隨機擴展，同時輸出裂紋擴展路徑上裂紋尖端的應(yīng)力強度因子K等斷裂參數(shù)變化，那么我們有必要對結(jié)果進(jìn)行驗證，事實上，我們在上個帖子已經(jīng)驗證了中心平裂紋、中心斜裂紋的結(jié)果，在此我們采用雙孔邊裂紋模型進(jìn)行再次驗證，驗證結(jié)果表明：圍線積分（+網(wǎng)格重劃分+結(jié)果映射）極端的裂紋擴展路徑與XFEM獲得的擴展路徑非常吻合，而且與文獻(xiàn)結(jié)果也一致，這證明了方法的可行性和正確性

<p><strong>基于python二次開發(fā)的圍線積分（contour integral）+網(wǎng)格重劃分（remeshing）+結(jié)果映射（map solution）聯(lián)合使用的裂紋隨機擴展</strong></p><p><br></p><p>前面帖子已經(jīng)詳細(xì)介紹了如何使用圍線積分（contour integral）+網(wǎng)格重劃分（remeshing）來模擬裂紋的任意路徑擴展，并提取裂紋擴展路徑上的應(yīng)力強度因子

ductile damage等</p><p>2 使用ABAQUS自帶的擴展有限單元法xfem模擬裂紋任意路徑擴展，裂紋可以穿過單元；</p><p>&nbsp;&nbsp;例如：基于LEFM或者粘性片段法的xfem</p><p>3 在實體單元間批量插入cohesive單元模擬裂紋的任意路徑擴展；</p><p>&nbsp;&nbsp;例如：在所有實體單元間批量插入cohesive單元</p><p>4 使用圍線積分

圖18 中心裂紋應(yīng)力強度因子從圖18中可以看出，由于圍線積分1是在裂紋尖端處評估的，因此存在較大的誤差，在剔除掉圍線積分1之后，剩余圍線積分計算得到的平均值為244.713MPa?mm1/2，與中心裂紋板的解析值243.6MPa?mm1/2相比誤差僅為0.46%，因此可以認(rèn)為通過ABAQUS的圍線積分計算得到的應(yīng)力強度因子是非常精確的。

在ABAQUS中計算斷裂參數(shù)K和J經(jīng)常會用到圍線積分即contour integral，軟件中有單獨計算圍線積分的模塊，當(dāng)然，在xfem（3D時）和debond（使用臨界應(yīng)力、臨界裂紋張開位移、裂紋長度與時間準(zhǔn)則時）中也可用計算圍線積分，計算得到的圍線積分通常輸出到dat文件中，我們需要打開dat文件挨個查詢裂紋每個分析步的每個增量步下的每個裂紋尖端的K1/K2/J值，這樣操作起來十分繁瑣，更不用說是提取這些結(jié)果到一個文件中再進(jìn)行數(shù)據(jù)處理得到自己想要的曲線了

▲ 圖1.3.1 積分式內(nèi)函數(shù)的收斂域 所以， 對應(yīng)的圍線積分的路徑中只包含有