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選擇最恰當的波矢在上文的理想自由空間案例中，我們選擇了單向的波矢，在新案例中，我們對硅制板應用相同的設置。有一點需強調，我們很清楚選擇的單個波矢的解會是左行和右行波的疊加，它一個極其錯誤的選擇，僅用于演示目的。在這個案例中，我們棄用包含用戶定義相函數的雙向公式，盲目地采用一個“猜測出”的單個波矢 ，并研究會帶來什么樣的不良后果。

最后我們使用特征頻率研究方法來對其能 圖5 布里淵區的波矢k掃描帶進行掃描，添加一個參數化掃描，并將波矢k從0.1掃描到1，如圖5所示。

前后左右的邊界條件采用周期性邊界條件，kx和ky代表x和y方向的波矢，如下圖所示。 圖2：建模 圖3：周期性邊界條件設置掃描波矢kx，將ky設為0，我們計算得到方向的能帶，如下圖所示。此處縱坐標為波長，橫坐標為波矢kx。插圖為原文三維能帶，結果一致。品質因子在點處趨于無窮大，證明了BIC的存在。

“非尋常光 (Extraordinary)”的折射角由下式定義： 該式同樣遵循斯涅耳定律，但是此時的折射率是角度θw的函數，該角度表示晶軸向量a和折射光波矢k的夾角。 光線向量S指向能量傳播方向。在普通材料中，光線向量S與波矢k為同一向量，此時我們使用k表示。但在雙折射材料中，光線向量S與波矢k的方向存在較小的夾角，因此需要單獨考慮。

在尋常光追跡中，光線向量S和波矢k的方向一致，因此OpticStudio使用尋常光的波矢k的分量來定義光線的方向余弦。在非尋常光追跡中，k、S和晶軸向量a處于同一平面但不重合，因此使用S的分量定義光線的方向余弦。

“非尋常光 (Extraordinary)”的折射角由下式定義：該式同樣遵循斯涅耳定律，但是此時的折射率是角度θw的函數，該角度表示晶軸向量a和折射光波矢k的夾角。光線向量S指向能量傳播方向。在普通材料中，光線向量S與波矢k為同一向量，此時我們使用k表示。但在雙折射材料中，光線向量S與波矢k的方向存在較小的夾角，因此需要單獨考慮。

運行擴展，計算擴展多項式系數：顯示運行擴展后的指標：然后在切比雪夫多項式表面之后添加兩個新的表面：擴展多項式和包含矢高差的網格矢高表面。在波前圖上，轉換后的結果為：RMS為1.7423波數，PV為6.9820波數。轉換后運行正常!

運行擴展，計算擴展多項式系數： 顯示運行擴展后的指標： 然后在切比雪夫多項式表面之后添加兩個新的表面：擴展多項式和包含矢高差的網格矢高表面。 在波前圖上，轉換后的結果為：RMS為1.7423波數，PV為6.9820波數。轉換后運行正常!

2.像差控制：場曲與畸變極小場曲會導致像面彎曲（不同視場無法同時清晰），畸變會導致像形失真，二者是擴束系統的關鍵像差，結果如下： 場曲：弧矢場曲穩定在0.016~0.028mm，子午場曲穩定在0.047~0.084mm，遠低于行業平均水平；畸變：多數結構最大畸變＜0.5%（平均值-0.6875%），僅8號結構因邊緣效應畸變稍高（4.22%），但仍在可接受范圍。

系統選項中的偏振設置 “X Phase” 是瓊斯矢量的相位角，以度為單位。它表示 X 方向電矢量波陣面的相位延遲。如果觀察者轉身觀察入射光線，觀察者首先會看到沿 Y 方向的電矢量振幅，然后是沿 X 方向的電矢量振幅。 因為電場的能量（電矢量振幅）對于觀察者而言是順時針旋轉的，所以這種偏振態被稱為“右手圓偏振”。

系統選項中的偏振設置“X?Phase” 是瓊斯矢量的相位角，以度為單位。它表示 X 方向電矢量波陣面的相位延遲。如果觀察者轉身觀察入射光線，觀察者首先會看到沿 Y 方向的電矢量振幅，然后是沿 X 方向的電矢量振幅。因為電場的能量（電矢量振幅）對于觀察者而言是順時針旋轉的，所以這種偏振態被稱為“右手圓偏振”。

系統選項中的偏振設置 “X Phase” 是瓊斯矢量的相位角，以度為單位。它表示 X 方向電矢量波陣面的相位延遲。如果觀察者轉身觀察入射光線，觀察者首先會看到沿 Y 方向的電矢量振幅，然后是沿 X 方向的電矢量振幅。 因為電場的能量（電矢量振幅）對于觀察者而言是順時針旋轉的，所以這種偏振態被稱為“右手圓偏振”。

對于射線，可以定義其波矢 ，其中 （L，M，N） 是單位矢量，λ0 是真空中的波長，n 是射線傳播到的材料的折射率。為了分析和規劃 EPE 的光柵參數，考慮歸一化波矢 更有用，其中 是真空中同一條射線的波矢。請注意，這個歸一化波矢 n*（L，M，N） 在哈密頓光學中稱為光動量。

作品名稱：有直流偏磁PWM波電壓勵磁磁心損耗的有限元仿真作者：福州大學電氣工程與自動化學院 | 秦家正/汪晶慧/江盛凌關鍵詞：磁心損耗、有限元仿真、有直流偏磁的PWM波電壓作者說Ansys Maxwell 有限元仿真軟件利用有限元分析求解已知邊界條件的泊松方程或者麥克斯韋方程獲得磁性元件的磁矢位分布，進而得到磁通密度分布，其可精確地獲得磁心內磁通密度分布

系統選項中的偏振設置“X Phase” 是瓊斯矢量的相位角，以度為單位。它表示 X 方向電矢量波陣面的相位延遲。如果觀察者轉身觀察入射光線，觀察者首先會看到沿 Y 方向的電矢量振幅，然后是沿 X 方向的電矢量振幅。因為電場的能量（電矢量振幅）對于觀察者而言是順時針旋轉的，所以這種偏振態被稱為“右手圓偏振”。

通過橢圓光束剖面（下左圖）和像散波前（下右圖）可知，產生的光束分布受到像散的影響。

通過橢圓光束剖面（下左圖）和像散波前（下右圖）可知，產生的光束分布受到像散的影響。

通過橢圓光束剖面（下左圖）和像散波前（下右圖）可知，產生的光束分布受到像散的影響。

（拓展閱讀： 《Nature Nanotechnology | 納米尺度“操控”光傳輸》 ） 由于不同光學拓撲態展現材料的光學物性不同，其外在的光學響應（玻印亭矢量與波矢）也會出現極大的差別。

波函數設想為被勢本身所散射。所以Korringa(1947)把波函數分成進入和出來兩個分量。Kohn和Rostoker(1954)引入一種積分方程的方法。該積分寫為對所有的Muffin-Tin球的積分。它實際上非常類似于APW方法。KKR方法中必須對所有倒格矢求和，于是可以得到來自不同的球諧振函數的貢獻的久期方程。